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De l’emploi des matières plastiques comme insolateurs à
bas potentiel
H. Masson
To cite this version:
76
DE L’EMPLOI DES
MATIÈRES
PLASTIQUES
COMME INSOLATEURS A BAS POTENTIEL Par H.MASSON,
Laboratoire de
Physique
Météorologique, Faculté des Sciences de Dakar.Résumé. - L’échauffement par le soleil de quantités
importantes
d’eau peut se faire commo-dément en utilisant des gaines en matièreplastique.
On expose ici comment il estpossible
de cal-culer rapidement lespossibilités
de ce genre d’insolateur dans les conditionsd’emploi
données.Abstract. 2014
Heating of large
quantities
of water by means of the sun, can beeasily
doneby
the use of containersmade
ofplastic
material. Calculations necessary for such insolators, underpractical
conditions, aregiven
in asimplified
manner. LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUMPHYSIQUE APPLIQUÉE
SUPPLÉMENT AU NO 7. TOME 20, JUILLET 1959, 1
On
appelle
insolateur à baspotentiel
undispo-sitif de
chauffage
permettant
d’obtenir des éléva-tions detempérature
relativement faibles. Sont parconséquent
exclus dela
définition lesappareils
utilisant la concentration des rayons solaires. Le fluide à échaufferpeut
êtreliquide
ou gazeux. Dans cequi
vasuivre,
nous considéreronsuniquement
lecas de l’eau.
S’il
s’agit
d’échauffer de faiblesquantités
d’eau c’est-à-dire d’obtenir destempératures maximum,
on
peut
recouvrir l’eau d’une substance destinée à absorber la chaleur et à la transmettre à l’eau(tôle
noire parexemple).
La théorie duprocédé
afait
l’objet
d’une étudeprécédente
(1).
On
peut
au contraireenvisager
d’élever dequelques
degrés
l’eau s’écoulant sous ungrand
débit. Dans ce cas il faudra utiliser degrandes
surfaces et l’insolateur
précédent,
d’unprix
de revienttrop
élevé aum2,
n’estplus
rentable.Dans ce
qui
va suivre on étudiera l’échauffement de l’eau circulant dans des «gaines »
de matièreplastique
transparente.
Lesgaines
utilisées doivent être évidemment d’unprix
de revient assezbas,
par mètre carré.-On sait que par
application
duprocédé
Claude Boucherot onpeut
utiliser en vue de laproduction
de la force motrice les faibles différences detempé- .
rature
qui
existent
entre la surface des merstropi-cales et le fond
(Énergie
thermique
desmers).
Ces différences detempérature
sont faibles(de
l’ordre de 20OC).
Onconçoit qu’une
élévatiori peu
impor-tante de la source chaude
puisse
avoir pour consé-quence uneaugmentation
sensible du rendementthéorique.
Onpeut
admettre en effet que pour lespressions
considérées le rendement est propor-tionnel au carré des différences detempérature
dessources.
Déflnition
duparamètre.
-On suppose la
tem-pérature
de lagaine
égale
à celle de l’eau.L’en-.
(1)
Journal de
Physique et
le Radiuin(Physique appliquée,
juin
1956,17, pp. 108 A-110 A).semble est
transparent.
Toute la radiation inci-dente n’est donc pas utilisée. SiQest
le nombre de calories reçues du soleil par seconde et parcm2,
une fractionKQ
seulementservira a échauffer Peau.
Soit x la
longueur
du parcours de l’eau soumise àl’échauffement,
V savitesse, 1
lalargeur
de lagaine ;
0 la durée duparcours, S
= lx est donc la surface insolée. Latempérature
de l’eau à l’entréeest ti. t est sa
température quand
elle a circulépendant
letemps
0. Ondésigne
par ta
latempéra-ture de l’air et
par t,
latempérature
du sol. Pendant letemps
dOl’espace
parcouru par l’eau dx = V do.Cp
etCp
sont les coefficients deperte
desparois
en contact avec l’air et avec le sol. Ce sont respec-tivement lesquantités
de chaleurperdues
par seconde et par cm2 deparois
quand
il y a entre cetteparoi
et le milieu(air
ousol )
une différence detem-pérature
de 1°C.Étude théorique.
- L’eau durant letemps
dOreçoit
laquantité
de chaleurKQl
dx dO. Maispendant
ce mêmetemps
elleperd
par lesparois :
La
quantité
de chaleur conservée par l’eau sert à élever vatempérature
de la tranche considérée. Cettequantité
de chaleurs’exprime
par CI V dO d len
appelant
a la section droite de lagaine.
On a doncl’équation :
et
puisque
dx = v d6,
Soit ti
la
température
autemps
zéro. SiS’il
n’y
a pas deperte,
l’élévation detempérature
At = t - ti est
proportionnelle
àQ.
77 A
Dans la suite nous supposerons
toujours C,
eiC’p ~
0.L’équation (1)
donne donc :En
intégrant
et en tenantcompte
de latempe
rature initiale ti de l’eau on obtient :
l’équation
précédente devient :
LES COEFFICIENTS DE
PERTE..
-En
pratique
Il est commode pour calculer C de
prendre Q =
0(on
laisse lesystème
serefroidir).
Otest alorsnéga-tif.
L’équation (2)
devient :
Dans le cas d’une
gaine cylindrique l’expression
se
simplifie.
Si d est le diamètre ducylindre
On
peut
étudier le refroidissement d’uncylindre
plein
d’eau dont lesparois
sont constitués par unéchantillon de la matière
plastique
étudiée. La moitié de la surface rayonne dansl’air,
l’autre moitié est en contact avec le sol. Enappliquant
la relation(3)
à uncylindre
de Rilsan(épais-seur 150
03BC)
et à uncylindre
dePolyane,
(épais-seur 75
y)
on obtient, : :Pour le Rilsan :
DIsCUssiON. - La courbe
représentative
de AI en fonction dutemps
(équation
2)
est de la formeindiquée
sur lafigure
1. f1t croît constamment. La concavité de la courbe reste tournée vers les ordon-néesnégatives.
. Autemps
0 21C
l’élévation de2lC
température
atteint les63/100
de sa valeur Inaxi-mum.FIG. 1. - Élévation de
température en fonction du
temps-La
quantité
de chaleur utilisée au bout du,temps
0 est :On
peut
définir le rendement p par lerapport
D’autre
part
Comme
ecx6
esttoujours
supérieur
à a6+ 1,
ladeuxième
parenthèse
esttoujours
négative
et la dérivée esttoujours
dusigne
contraire de p.le rendement décroît
quand
letemps
croît. Sa valeur initiale maximum pour0 # 0,
obtenue endéveloppant
1 -e-’°‘e,
en série estLa valeur de po
dépend
dusigne
de0 # 0 est en
partie perdue
par laparoi.
aucun
échange
de chaleur par laparoi.
parois
contribuent à échauffer 1’eau. Lerayon-nernent n’est pas J a seule source de chaleur. Pour 0 --
oo, p = 0.
La courbe du rendement à l’allure
indiquée
sur lafigure
2.Fean
perd
de la chaleurFie. 2. - Variation du rendement en fonction
du temps d’insolation.
CALCUL DES TEMPÉRATURES EN FONCTION DU DÉBIT ET DE LA LONGUEUR DU PARCOURS. - On suppose que l’eau s’écoule en
régime
continu à la vitesseV, x
étant le chemin parcouru.L’équa-tion
(1)
donne enremplaçant
0par xV
D’où l’on
tire, puisque
le débit D = ci VCherchons la
longueur correspondant
à une valeur de At =0,63 (.B
-ti).
On a :Il
peut
être intéressant d’autrepart
d’étudier la variation de at en fonction du débit pour unelongueur
d’onde donnée.De
l’équation (5)
on tire pourLa dérivée
première
est
toujours négative
si B >t2.
Donc At diminue
quand
le débitaugmente.
La dérivée secondes’annule pour D = lCx. La courbe
présente
pour
cette valeur un
point
d’inflexion. Elle aura l’allureindiquée
par lafigure
3.Fie. 3. - Variation de AI en fonctions du débit. Définissons (e i-eiideiiien[ comme
précédemineni
par Jerapport
entre Jaquantité
de chaleur reçuepar la
gaine
et celle fournie à lagaine
par le soleil. On a : :. . ,
avec Va = D.
79 A
Étude
expérimentale.
- Lathéorie
précédente
permet
le calculrapide
descaractéristiques
d’un insolateur dans des conditionsd’emploi
déter-minées. Prenons à titred’exemple
desexpériences
faites sur duPolyane
d’épaisseur
75 03BC. Des mesurespréliminaires
ont fourni les valeurs suivantes :On trouve
ainsi B - t2
= 17,1
°C(élévation
detempérature
maximum).
Onpeut
calculer faci-lement àpartir
dequelle
longueur x
degaine
On voit
qu’il
serait onéreux et sansprofit
de cher-cher à obtenir des valeurs de Atégales
à0,99
(B
-ti)
parexemple.
Il faudrait unelongueur
de 55 m.Sur la
figure 4,
ont étéjuxtaposées
la courbethéorique
et la courbeexpérimentale.
Lestempé-ratures à l’intérieur de l’eau ont été
enregistrées
à l’aided’aiguilles
thermoélectriques.
La courbeex-périmentale
est au-dessus de la courbethéorique.
L’échauffement
estplus
rapide
que ne leprévoit
la théorie.Le
sol,
auvoisinage
immédiat de lagaine,
chauffé par le
rayonnement
solaire,
contribue àl’échauffement de l’eau. Les rendements p
et Pi
exprimés
en 6 et en 7 sont icisupérieurs
à 1(on
estdonc dans le cas
où ta + t,
>2ti).
Dans le caspré-sent pa
= 1,11.
On a trouvé pour p les valeursexpé-rimentales suivantes :
Au bout d’un mois
0,75,
au bout de deux mois0,71,
au bout de trois mois0,55.
FIG. 4. -
Température d’une eau circulant dans un tube de matière plastique avec un débit de 180 litres à l’heure.
La rentabilité du
