Sur la rupture des aiguilles aimantées

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Submitted on 1 Jan 1874

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E. Bouty

To cite this version:

E. Bouty. Sur la rupture des aiguilles aimantées. J. Phys. Theor. Appl., 1874, 3 (1), pp.361-364.

�10.1051/jphystap:018740030036100�. �jpa-00236995�

SUR LA RUPTURE DES AIGUILLES

AIMANTÉES ;

PAR M. E. BOUTY.

Quand

^{on étudie la} rupture ^des

aiguilles

aimantées, ^{on a besoin} d’une méthode

qui

permette ^d’obtenir

rapidement

^{les moments}

magnétiques

^de

très-petites aiguilles plus

^{ou moins}

comparables

par leurs dimensions à des

grains

de limaille. Voir le

principe

^de

cette mé thode .

Concevons ^un support

rigide

^{mobile autour d’un axe vertical.}

Fixons ^{sur ce} support : ^{1 ° une}

aiguille

horizontale dont le moment

magnétique

^M.

(fig. 1)

^{est connu; 20}

l’aiguille

^{dont on vent déter-}

miner le moment

magnétique

^x.

Fig. ^1.

Les deux

aiguilles

^sont

placées

l’une au-dessous de

l’autre,

^de

telle

façon

que ^{leurs axes soient}

rectengulaires,

^{et à une distance}

suffisantc pour que leur ^action

réciproque

^{n’altère pas la distribu-}

tion du

magnétisme

dans cliacune d’alles .

Le

système

ainsi formé

prend,

^sous l’influence du

magnétisme

terrcstre, ^une

position d’equlibre

déterminée, et telle _que l’axe

magnétique

^de

l’aiguille

M. fasse, avec le

plan

^{du méridiezn}

magné- tique ^NS,

^un

anglc u

^déterminé par

l’équation

(1) x=M tangx.

Si le moment est assez

pct i

^par

rapport à

^M.

l’agle a

pourra ètre déterminé par la méthode

optique

^de

Poggendorff (1.

^{A cet}

enet,

^le support ^des

aiguilles

porte ^un

petit

^miroirs

argenté vertical,

(1) POGGENDORFF, ^{t. VII. Cette} méthode, ^{attribue le} plus ^{souvent seul-}

ment été appliquée ^et perfectionnee par lui.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018740030036100

lequel lunette, l’image règle

divisée,

horizontale, placée

au-dessous et

très-près

^de

l’objectif,

^et

perpendiculaire

^{à l’axe}

optique

^de la lunette.

On est libre de faire le moment M de

l’aiguille

directrice aussi faible

qu’on

^{le voudra. Il en résulte}

qu’on

pourra, par ^ce

procédé,

mesurer des moments

magnétiques très-faibles;

et, par le

fait, j’ai

pu exécuter des mesures

satisfaisantes,

^{relatives à des}

aiguilles

aimantées de 2 millimètres de

long

^{et de} omm, ^{2 de diamètre.}

Le support

employé

^{peut être un}

simple

^{bâtonnet en cire à ca-}

cheter dure et peu fusible

(fig. 2). L’aiguille

directrice AB est collée Fig. ^2.

en dessous du

bâtonnet,

^{et un tube de verre} très-étroit

T,

^destiné

à recevoir les

petites aiguilles,

^traverse le bâtonnet vers sa

partic supérieure,

^{de telle sorte que son axe soit} horizontal et

perpendi-

culaire à l’axe de

l’aiguille

directrice : le

petit

^{miroir 31 est collé}

en avant. Tout

l’appareil, placé

^{dans une boite noircie à l’inté-}

rieur et fermée _par une

glace plane,

^est

suspendu

^{à un seul fil de}

soie sans torsion.

Ce

petit appareil,

dont la construction ^est des

plus aisées,

^se

prète

surtout aux mesures

relatives ;

^{il est} d’ailleurs d’un

emploi

^{si com-}

mode, quand

^{on veut exécuter un}

grand

nombre de déterminations

successives, qu’on préfère employer

^cette

méthode,

^{même dans}

certains cas où celle des oscillations fournirait de bons résultats

(1).

Comlne

exemple

^des

problèmes

que ^cette méthode permet ^de

résoudre, je

^{mc bornerai à l’étude de la rupture d’une}

aiguille cylindrique

aimantée à saturation. Si cette

aiguille

^est

trempée

assez dur pour ^se rompre ^{entre les}

doigts

^{comme du} verre, les résultats sont

parfaitement réguliers,

^{et tous les}

fragments,

^détachés

(1) ^{Pour les} détails, ^les corrections, etc., nous renverrons au Mémoire original :

Annales de l’École normale, 2e série, ^{t. IV.}

par des

plans perpendiculaires

^{il l’axe de}

l’aiguillc;

^sont des aimants saturés.

Dans son Essai sur

L’application

^de

L’analyse mathématique

aux théories cle l’électricité et du

niagnétisme (1),

^{Green a déduit}

de

l’hypothèse

de la force coercitive la formule

suivante, qui

^donne

le moment

magnétique

0" d’une

aiguille

^de

longueur

^{x et de}

diamètre a,

^{aiman tée à} saturation :

Dans cette

formule,

^{A est une constante}

dépendant seulement de la

^nature de l’acier

employé, et B

^une

quantité

^{de la}

forme - B,

a

B étant une nouvelle constante.

Or

l’hypothèse

de la force coercitive n’est

plus acceptée

par pcu-

sonne au sens où Green

l’entendait,

^tandis _que, ^d’autre _part. ^toutes

les

expériences

effectuées

jusclu’ici

pour étudier la distribution du

magnétisme

^{dans les aimants}

cylindriques

^{donnent des résultats}

conformes aux formules déduites par Green de cette

hypothèse.

^Je

me suis

proposé

^{de constater}

expérimentalement

^{si cet accord l’existe}

aussi ^en ce

qui

^concerne la formule

(2).

^{Dans ce}

but,

^il

11’ Y

^aBait

rien de mieux à faire que

d’employer

^des

aiguillcs

^de rupture ; ^car les divers

fragments

d’une même

aiguille saturée,

réduite peu ^à peu à une très-faible

longueur

par ^un

grand

^{nombre de} ruptures, ^sont de trempe

identique

^et

comparables

^{sous tous les} rapports.

L’équation (2), quand

^on y

considère)r

^{et x comnn des coor-}

données courantes,

représente

^{une courbe} asymptote à la droite

Cette dernière

équation signifie,

conformément aux résultats des

expériences

^de

Coulomb,

que. dans les

aiguilles

^{longues le di-}

mètre a donné, ^les

poles

^{sont à une} distance fixe

égale à i. Quelques expériences

^{sur les}

plus longues

^d’une

(1) Publié pour la première ^{fois à} Nottingham ^{en 1828.}

aiguille

permettent

précision

stantes de

l’équation (3),

et, par

suite,

^de calculer les moments

magnétiques

^des

aiguilles

^{courtes à l’aide de} la formule

(2).

^Le

tableau

suivant,

^{relatif à une}

aiguille

^{de omm,551 de}

diamètre,

contient la

comparaison

^{entre le} résultat de ce calcul et le résultat direct de

l’expérience,

^{pour des}

^aiguilles

^{de i à 10} millimètres de

lon:

A u delà de ¹⁰

millimètres,

la courbe

représentée

par

l’équa- tion (a)

^{se confond avec son} asymptote, ^{et la}

comparaison

^{de l’ex-}

périence

^{au calcul ne}

présente plus

^{d’intérêt.}

L’accord des nombres contenus dans la deuxième et la troi- sième colonne est

très-remarquable

pour les

aiguilles

dont la lon- gueur n’est _pas trop

petite

par rapport ^{à leur}

diamètre ;

^{et il est à}

noter que ^c’est pour ^{ce cas} seulement que Green ^a établi la for- mule

(2).

^{Pour les}

aiguilles

extrêmement courtes, les nombres ob- servés sont

invariablement,

^{dans toutes les}

expériences, plus grands

que les ^nombres

calculés;

^{mais les}

écarts, quoique

^bien

supérieurs

il la limite des erreurs

probables,

^{ne sont} pas ^assez

grands

pour que l’on ait pu déterminer la forme du terme correctif

qu’il

^faudrait

joindre

^{à la formule}

(2)

pour la ^rendre

complétement

^exacte.

Les

expériences

que

je

^{viens de} rapporter

confirment

^ce que l’on savait relativement à la distribution du

magnétisme

^{dans les ai-}

guilles cylindriques;

^car elles vérifient une

formule,

liée mathénia-

tiquement

^{à celle}

qui représente

le résultat des études de Coulomb

sur cette distribution.