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Submitted on 1 Jan 1965
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Etude expérimentale précise des spectres β
R. Quivy, J. Franeau
To cite this version:
R. Quivy, J. Franeau. Etude expérimentale précise des spectresβ. Journal de Physique, 1965, 26 (5), pp.241-245. �10.1051/jphys:01965002605024101�. �jpa-00205957�
241
comme c’est le cas pour une onde lumineuse, on peut s’attendre à ce que l’effet du premier ordre
s’annule en moyenne et ne soit pas observable :
ce n’est pas autre chose que dit l’équation (27).
Il faut donc, s’il existe, que le déplacement spectral ne dépende que des puissances paires de l’amplitude de l’onde incidente. Le déplacement
que nous trouvons est bien du second ordre et on
peut donc deviner que la correction suivante ne sera pas du troisième ordre mais du quatrième.
Remarquons maintenant que des déplacements spectraux analogues à ceux calculés ici l’ont été
déjà par d’autres procédés et expérimentalement
vérifiés. Signalons d’abord l’effet Bloch-Siegert [6]
qui consiste en un déplacement des raies de réso-
nance magnétique sous l’effet d’un champ magné- tique linéaire oscillant. Plus récemment, M. Winter [7] a calculé et observé un effet analogue dans le
cas plus général de deux champs oscillants de pola-
risation quelconque. Enfin, dans le cadre d’une étude sur le cycle de pompage optique, M. Cohen- Tannoudji [8] a mis en évidence théoriquement et
expérimentalement un déplacement des sous-
niveaux Zeeman de l’état fondamental sous l’effet de la source de pompage optique, donc d’une lumière se trouvant en résonance optique dans
l’atome éclairé.
Le calcul de M. Cohen-Tannoudji est effectué en
théorie quantique des champs et tient compte des
effets radiatifs et de résonance que nous négligeons
ici. En revanche le nôtre semble, intéressant par la
simplicité de la méthode employée et la généralité
du problème traité ; le système d’équations (34)
donne le déplacement et la structure fine du spectre
~quel que soit le système irradié.
Je ne saurais manquer, enfin, de signaler que le
présent travail fait partie d’une étude sur l’optique
non linéaire entreprise sur l’initiative de M. Louis de Broglie, çe dont je lui suis vivement recon-
naissant, ainsi que des fructueuses discussions que nous avons eues sur ces sujets. Je voudrais
également remercier MM. Joâo Luis Andrade e
Silva et Mumm Thiounn pour d’utiles échanges de
vues.
Manuscrit reçu le 12 mars 1965.
BIBLIOGRAPHIE
[1] DE BROGLIE (L.), Le principe de correspondance et les
interactions entre la matière et le rayonnement, Hermann, Paris, 1938.
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thodes asymptotiques dans la théorie des oscil- lations non linéaires, Gauthier-Villars, Paris, 1963.
Signalons que dans cette traduction, on désigne, à
notre avis à tort, sous le nom de méthode de « cen-
trage », la méthode dés moyennes.)
[4] LOCHAK (G.), C. R. Acad. Sc., 1964, 259, 3183.
[5] LOCHAK (G.), C. R. Acad. Sc., 1965, 260, 72.
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[8] COHEN-TANNOUDJI (C.), Ann. Physique, 1962, 7, 423.
ÉTUDE EXPÉRIMENTALE PRÉCISE DES SPECTRES 03B2
Par R. QUIVY et J. FRANEAU,
Institut Interuniversitaire des Sciences Nucléaires, Centre de la Faculté Polytechnique de Mons, Belgique.
Résumé. 2014 Les auteurs montrent la grande influence de l’épaisseur du support de source 03B2 sur
la déformation des spectres relevés expérimentalement, toutes les autres précautions de mesures
étant prises. Il n’est pas possible de préparer un support assez mince pour que la partie à basse énergie des spectres 03B2 ne soit pas déformée.
Les auteurs ont vérifié que cette déformation était due à des effets de rétrodiffusion. Ils pro-
posent une méthode de correction simple et rapide. Dans les cas envisagés, les spectres corrigés
ainsi obtenus satisfont bien à la théorie.
Abstract. 2014 The authors show the great influence of the thickness of the 03B2-source support on experimentally determined spectrum deformation, all other precautions having been taken for the measurements. It is not possible to prepare a support thin enough for the low energy part
of the 03B2-spectrum not to be distorted.
It has been verified that this deformation is caused by backscattering effects.
The authors propose a correction method which is simple and quick. In the cases considered,
the corrected spectra are in good agreement with theory.
LE JOURNAL DE PHYSIQUE TOME 26, MAI 1965,
1. Introduction. - De nombreux travaux expé-
rimentaux semblent montrer que certains spectres B permis s’écqrtept de la droite de Fermi-Kurie dans
la région des basses énergies alors que d’autres
spectres permis confirment très bien cette loi
théorique,
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01965002605024101
Les auteurs ont proposé des facteurs de correc-
tion pour l’expression théorique du spectre [1]. Ces
facteurs de correction diffèrent d’un expérimen-
tateur à l’autre et dépendent très fortement de la valeur obtenue pour l’énergie maximum du
spectre [2]. Dans la plupart de ces travaux, les
sources étaient déposées sur des supports dont l’épaisseur, de l’ordre de 100 ug/CM2, était consi- dérée comme suffisamment petite pour ne pas pro- voquer de déformation du spectre ~.
Nous avons également constaté que la forme du
spectre [3, relevé expérimentalement, n’évolue que très peu pour des épaisseurs de support de source variant de cent à quelques centaines de ug/cm2.
Cependant, pour des épaisseurs inférieures à 100 lJ..gfcm2, la forme du spectre ~3, surtout dans la partie à basse énergie, varie rapidement en fonc-
tion de l’épaisseur.
Nos mesures nous permettent de dire qu’il n’est
pas possible, actuellement, de préparer des sup-
ports de source qui seraient à la fois assez minces pour ne pas déformer le spectre P et assez résistants
pour permettre une bonne préparation de la
source [3].
Il est bien évident que ces conclusions ne s’appli- quent que pour des sources dont l’épaisseur est négligeable vis-à-vis de celle du support.
Nous avons relevé la forme de spectres permis (phosphore 32 et sodium 24) en prenant de très
sérieuses précautions expérimentales et nous avons corrigé le spectre obtenu de l’influence du support
de source. Ces corrections ramènent les points expérimentaux sur la droite de Fermi-Kurie, aux
erreurs de mesure près.
Des résultats analogues ont été obtenus avec un spectre interdit (thallium 204).
2. Dispositions expérimentales. -- Les spectre
ont été relevés en utilisant un spectromètre magné- tique à double focalisation [4]. Les parois inté-
rieures de la chambre à vide ont été recouvertes d’une feuille de nylon rendue conductrice par une
mince couche de carbone et mise à la terre. Ces
précautions avaient pour but de minimiser les effets de diffusion des ~ sur les parois du spectro- graphe.
La détection se faisait par un compteur de Geiger dont la pression de remplissage était main-
tenue à une valeur suffisante pour que tous les
électrons, depuis 100 keV jusqu’à l’énergie maxi-
mum du spectre, soient détectés avec la même efficience [5]. Des contrôles étaient régulièrement
effectués lors des mesures.
Les sources furent préparées par projection ther- mique sous vide et seules furent utilisées celles dont le dépôt actif avait une épaisseur suffisam-
ment petite pour que son influence soit négligeable
vis-à-vis de celle du support de source (dans ces conditions, le dépôt actif était invisible). L’épais-
seur de la source était trop faible pour pouvoir
être mesurée.
Les supports de source étaient constitués d’une
ou de plusieurs feuilles très minces de formvar.
Comme la mesure de l’épaisseur de chaque feuille
entraînait la destruction de celle-ci, nous avons été
amenés à procéder de la façon suivante. Par une
mesure d’absorption dans l’infrarouge (bande d’absorption à 9,8 y), nous avons sélectionné un
lot de feuilles de formvar dont les épaisseurs étaient
aussi voisines que possible. Une méthode directe
(mesure des chemins optiques) a montré que
l’épaisseur moyenne des feuilles de formvar était de 12 yg/cm2 et était constante d’une feuille à l’autre, à 10 % près. Les films support de source
étaient rendus conducteurs par projection d’une
mince couche d’aluminium et mis à la masse du
spectrographe.
Le support de source proprement dit était cons-
titué de deux films de formvar superposés (épais-
seur minimum compatible avec la résistance méca-
nique du support, lors de la projection de la source)
et collés sur un anneau de laiton. De façon à faire
varier artificiellement l’épaisseur du support de
source, un ou plusieurs films supplémentaires,
tendus sur un très mince anneau de plexiglass,
étaient placés derrière le support proprement dit
et à une distance"aussi faible que le permettait la
sécurité mécanique des films (presque en contact) ( fcg.1).
FiG. 1. - Disposition de la source et des filmi de formvar.
3. Résultats. - a) TRANSITION PERMISE. -
Nous avons relevé le spectre B du phosphore 32,
transition permise, AJ = 1, sans changement de parité, règle de sélection de Gamov-Teller (fig. 2).
FIG. 2. - Schéma de désintégration de 32P.
Nous avons utilisé six sources de formes chimiques
différentes (acide phosphorique et orthophosphate)
et de provenances différentes (Saclay et Amersham)
Nous avons effectué les corrections de décrois-
sance (période 14,3 j) et nous avons normalisé les spectres obtenus avec les différentes sources en nous basant sur les quatre points à plus haute énergie du spectre.
Les mesures ont été effectuées pour des énergies supérieures à 250 keV de façon à nous prémunir
contre l’influence éventuelle du spectre ~ du phos- phore 33.
Comme d’autres expérimentateurs, nous avons
observés des décollements du spectre expérimental
par rapport à la droite de Fermi, mais l’impor-
tance des décollements est fonction de l’épaisseur
du support de source (fla. 3a et 3b), ce qui semble
montrer l’influence de la rétrodiffusion. A la
figure 3a, nous n’avons tracé que deux diagrammes
de Fermi, uniquement pour la clarté du graphique.
Ensuite, nous avons construit les courbes don- nant en fonction de l’épaisseur du support
FIG. 3a. - Diagramme de Fermi relatif au 32P.
A : source projetée sur 2 films.
B : source projetée sur 12 films.
C : diagramme corrigé.
de source, pour des valeurs constantes de l’énergie
des électrons (fig. 3b). Par extrapolation de ces
résultats au cas du support d’épaisseur nulle, nous
avons obtenu les ordonnées du diagramme de
Fermi correspondant à un spectre n’ayant subi
aucune déformation causée par le support de
source. D’où le « spectre corrigé » de la figure 3a, qui, aux érreurs de mesure près, coïncide avec la
droite de Fermi pour des énergies d’électrons égales
ou supérieures à 250 keV.
Pour vérifier que les décollements observés étaient bien dus à des effets de rétrodiffusion, nous
avons effectué une série de mesures, en dehors du
spectromètre, avec un dispositif géométrique très proche de celui du spectromètre. Dans ces condi- tions, le placement, derrière la source, d’un film d’environ 120 yg/cm2 provoque une augmentation
de (1,4 ~ 0,7) % de la vitesse de comptage initiale.
Ce même film, disposé derrière la source, placée
cette fois dans le spectromètre, entraîne une aug- mentation de (1,0 ~ 0,6) % de l’intégrale du spectre N(W) = f(W) pour W > 250 keV. La
1
FIG. 3b. - Courbes de correction relatives au 32P.
xi : épaisseur du support de source
x2 épaisseur du support de source en nombre de films.
bonne concordance de ces résultats montre la
grande importance de la rétrodiffusion dans le
phénomène qui nous occupe.
En ce qui concerne le sodium 24, AJ = 0, sans changement de parité, transition permise, règle de
sélection de Fermi (fig. 4), on signale le plus sou-
vent que son spectre est en accord avec le dia-
gramme de Fermi.
’
Nous l’avons également étudié en utilisant
comme source du chlorure et du carbonate de sodium en provenance de Mol (le contrôle de la
période de nos sources n’a pas montré la présence
dans celles-ci de radioisotopes de période différente
de celle de Na 24). Nous avons procédé exactement
de la même façon que pour le phosphore 32. Cepen-
FIG. 5a. - Diagramme de Fermi relatif au 24Na. ’ A : source projetée sur 2 films.
B : source projetée sur 4 films.
C : source projetée sur 8 films.
D : diagramme corrigé.
fortement le nombre de points expérimentaux (fige 5a et 5b). Nous avons constaté un décol-
lement pour des énergies inférieures à 400 keV
environ, ce qui est également observé par d’autres
expérimentateurs [2]. En corrigeant ces résultats
par la méthode que nous proposons, on retrouve bien une droite de Fermi, ce qui confirme la validité de cette méthode de correction.
b) TRANSITION INTERDITE. - Dans le cas du thallium 204, la transition est unique, interdite du premier ordre, AJ = 2, avec changement de parité
a
’
FIG. 4. - Schéma de désintégration du 24Na.
dant, à cause de la courte période (15 h) du
sodium 24, nous avons été contraints de limiter
FIG. 5b. - Courbes de correction relatives au 24Na.
xi : épaisseur du support de source en (Lg/cm2.
x2 : épaisseur du support de source en nombre de films
FIG. 6. - Schéma de désintégration du
Le radioisotope était sous forme de sulfate
thalleux, en provenance d’Amersham.
Nous avons utilisé le facteur de forme S [6].
e == 9Li + (W 0 - W) 2 Lq. 1
245
FIG, 7a. - Diagramme de Fermi relatif au . : source projetée sur 2 films.
-h : source projetée sur 4 films.
X : source projetée sur 6 films.
+ : source projetée sur 10 films.
o : source projetée sur 13 films.
Les points du diagramme de Fermi, corrigés par
extrapolation comme ci-dessus, se placent bien en ligne droite ( fig. 7a et 7b).
4. Conclusions. - Les résultats que nous avons obtenus montrent de façon indubitable l’influence de l’épaisseur du support de source sur la défor- mation des spectres P relevés expérimentalement.
Cette altération de l’allure du spectre semble indé-
pendante du type de transition, ce qui est logique puisqu’il s’agit d’un effet dû au dispositif expéri-
mental.
En outre, ces résultats montrent qu’on ne peut
réaliser de support suffisamment mince pour ne pas déformer le spectre.
.
FIG. 7b, - Courbes de correction relatives au 304Tl.
.ri : épaisseur du support de source en fJ.g/cm 2.
x : épaisseur du support de source en
nombre
de films.En conclusion, la détermination expérimentale précise d’un spectre g n’est pas possible direc-
tement. Il est nécessaire de relever les spectres
émis par des sources minces (quelques . déposées sur des supports d’épaisseurs différentes
et inférieures à une centaine de on peut
alors corriger de la déformation due au support. La
méthode de correction que nous proposons (extra- polation au cas du support de source d’épaisseur nulle) est simple et relativement rapide.
Nous tenons à remercier M. J. Descamps pour l’aide qu’il nous a apportée lors de très longues
mesures nécessitées par notre travail.
Manuscrit reçu le 27 février 1965.
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