Étude expérimentale précise des spectres β. Confirmation des corrections de rétrodiffusion proposées

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Submitted on 1 Jan 1967

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Étude expérimentale précise des spectres β .

Confirmation des corrections de rétrodiffusion proposées

J. Franeau, R. Quivy

To cite this version:

J. Franeau, R. Quivy. Étude expérimentale précise des spectres β. Confirmation des corrections de rétrodiffusion proposées. Journal de Physique, 1967, 28 (8-9), pp.633-636.

�10.1051/jphys:01967002808-9063300�. �jpa-00206562�

ÉTUDE EXPÉRIMENTALE PRÉCISE

DES

SPECTRES 03B2

CONFIRMATION

DES CORRECTIONS DE

RÉTRODIFFUSION PROPOSÉES

Par

J.

^{FRANEAU et R.}

QUIVY,

Institut Interuniversitaire des Sciences Nucléaires, Centre de la Faculté Polytechnique ^{de Mons} (Belgique).

Résumé. 2014 Dans une

publication

^récente, nous avons

proposé

^une méthode de correction de la déformation des spectres 03B2, ^{à basse}

énergie,

^{due à} des effets de rétrodiffusion par ^le

support

de source.

Afin de confirmer

l’importance

^{de ces effets en étudiant} directement la diffusion vers

l’arrière, nous avons déterminé

expérimentalement

^le coefficient différentiel de diffusion en

fonction de

l’angle

d’incidence et de

l’énergie

^des 03B2, pour des

supports

^{de source de 15}

à 560

03BCg/cm2.

^{Ces mesures}

permettent

^de

corriger

^{le relevé}

expérimental

^d’un

spectre.

^{Pour le} spectre du thallium 204, ^on obtient ainsi des résultats

qui

confirment les corrections

expérimen-

tales

proposées précédemment

^et obtenues par ^une méthode

d’extrapolation.

Abstract. ²⁰¹⁴ In a recent paper, ^we have

proposed

^a correction method for low energy 03B2

spectra

deformation caused

by backscattering

^{effects from the}

support

^{of the source.}

In order to confirm the

importance

of these effects

by

^direct

study

^of

backscattering,

we have determined

experimentally

the differential

scattering

coefficient in terms of

the 03B2

^inci-

dence

angle

^and energy, for

support

thickness from 15 to 560

03BCg/cm2.

^We have been able to correct an

experimentally

determined

spectrum.

For the

spectrum

of thallium 204, ^we obtain results in

good agreement

^with

previously proposed experimental

corrections, ^obtained

by extrapolation.

1. Introduction. ^- Dans une

pr6c6dente publica-

tion

[1],

nous avons

propose

^une m6thode de correc-

tion de la deformation des

spectres P

^{a basse}

6nergie,

deformation due a des effets de rétrodiffusion _par le

FIG, 1.

: Vitesse de

comptage (unites arbitraires)

^{des elec-}

trons de 146 keV du thallium 204 mesuree au

spectrographe

^en fonction de

l’épaisseur e

^du sup-

port

^{de source en formvar.}

No :

vitesse de

comptage correspondant

^{a une}

epaisseur

de

support

^{nulle, calculee a}

partir

^des

points

^{A et B}

et de la formule

(1).

x : vitesse de comptage ^{calculee a}

partir

^de

No

^{et de}

la formule

(1).

LE JOURNAL DE PHYSIQUE. ^- T. 28. N°a 8-9. AOUT-SEPTEMBRE 1967.

support

^{de source. Les mesures ont} ete effectu6es au

moyen d’un

spectromètre

^a double focalisation du type

Siegbahn-Swartholm.

Sur la

figure ^1,

nous avons

port6

la vitesse de comptage ^des electrons de 146 keV du thallium 204 en

fonction de

1’epaisseur

^du support ^{de source realise en} formvar. La

premiere partie

^{de la}

courbe,

correspon- dant a des

6paisseurs

^{de film} inferieures a 150

fLg/cm2,

met en evidence une tres

grande

^{influence des effets}

de rétrodiffusion _par le support. ^{La seconde}

partie, correspondant

^{a des}

6paisseurs

^{de film}

sup6rieures

^a

150

fLg/cm2, presente

^une pente

beaucoup plus faible,

en accord avec les mesures de rétrodiffusion r6alis6es habituellement.

Le but du

present

^{travail a} ete d’etudier les causes

de la variation de pente de la vitesse de

comptage

en fonction de

1’epaisseur

^du support ^{de source. A}

cette

fin,

nous avons mesure le nombre d’electrons diffuses vers l’ arrière _par des films de

formvar,

pour differents

angles d’incidence,

pour dif’erentes

6pais-

seurs du film ^et _pour diff6rentes

energies.

2.

Dispositif experimental.

^{- A la}

figure 2,

^nous

avons sch6matis6 le

dispositif

utilise. Une

source P (thallium 204)

^{a ete}

d6pos6e

par

evaporation

^{au fond}

d’un collimateur en

aluminium,

blind6 extérieurement de

plomb.

^Le film diffuseur était

place

exactement à 1’endroit du

support

^{de source} habituel du

spectro-

m6tre. La distance d était

r6gl6e

pour

chaque

^valeur

de

1’angle

^{0 de}

façon

^{a ce} que

l’impact des P

^{sur le}

film diffuseur ait la meme surface _que les sources uti-

41

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01967002808-9063300

634

lisees en

spectrom6trie (rectangle

^{de 2 X 12}

mm).

^Les

dimensions de la tache de

l’impact

6taient controlees par le noircissement d’un film

radiographique

^substitué

temporairement

^{au film} diffuseur. Les films diffuseurs

FIG. 2. ^- Schema du

dispositif experimental.

e :

epaisseur

^du film diffuseur.

6 :

angle

d’incidence moyen du faisceau, par

rapport

^à

la normale au film diffuseur confondue avec l’axe

electronique

^du

spectrometre.

cp :

angle

^{utile du}

spectrometre

^{dans le}

plan equatorial.

FIG. 3.

- Analyse photometrique, parallèlement

^{au rayon}

du

spectrometre,

^{du cliche}

d’autoradiographie

^{du fais-}

ceau d’electrons 6mis par ^le collimateur.

FIG. 4. ^-

Analyse photométrique, parallelement

^{a 1’axe}

du

spectrometre,

^{du clich6}

d’autoradiographie

^du

faisceau d’61ectrons emis par le collimateur.

n’etaient _pas rendus

conducteurs,

^{des mesures ant6-}

rieures ayant montre que seule la metallisation du film sur

lequel

^est

proj etée

^{la source modifie la forme}

du spectre

relev6,

^alors que la metallisation de films

supplémentaires, ajoutes

derriere le support ^de source,

ne modifie _pas 1’allure du spectre.

Notre

spectrometre

^{est muni de}

diaphragmes

^dont

la

position

^et les dimensions définissent un

angle

^utile

cp ⁼ 180 dans le

plan equatorial ( fig. 2),

^{et un}

angle

de 1o 30’ dans le

plan passant

par la source et per-

pendiculaire

^au rayon du

spectrometre.

^{Pour me-}

surer le nombre d’61ectrons incidents

Ni

^{tombant sur}

le film

diffuseur,

^{on a orient6 le}

faisceau P

^dans

l’axe

optique

^du

spectromètre,

l’orifice du collimateur occupant

1’emplacement

^{de la source} habituelle du

spectrometre.

^Les dimensions et la densite du faisceau d’61ectrons issus du collimateur ont ete d6termin6es par

autoradiographie

^et

photométrie,

^{dans un}

plan

normal a 1’axe du faisceau situe a 50 ^mm de l’orifice

(fig.

^{3 et}

4).

^Les

parties

hachurées de ces

graphiques correspondent

^a la fraction du faisceau effectivement mesur6e par le

spectrometre ;

^en

planim6trant,

^on

obtient les valeurs des coefficients de correction

g6o- m6triques permettant

de determiner

Ni

^a

partir

^de

la mesure directe du faisceau.

3. Coefficient de retrodiffusion. ^- Pour

dNi

^elec-

trons

monocinétiques d’énergie W,

^{arrivant sur un}

film

d’épaisseur e

^{et sous un}

angle

d’incidence

compris

entre 0 et 0 +

dO,

^{on d6tectera}

dNr

^{electrons diffus6s}

dans

l’angle

solide utile du

spectrometre.

^D’une

façon g6n6rale, dN, peut

^{se mettre sous} la forme :

ou

R( W, e, 0)

^{est une} fonction de

1’6nergie W,

^de

1’angle

d’incidence 0 et de

1’epaisseur

du diffuseur _e;

pour ^une

epaisseur

^{et une}

6nergie donn6es,

^{R est un}

coefficient de rétrodiffusion relatif a

I’angle

^0.

Si on

appelle ni

le nombre d’electrons 6mis _{par unite}

d’angle solide,

^{on a :}

Pour

mesurer R,

^{on admettra} que les diffusions se

font sans

perte d’6nergie,

^ce

qui

^est

acceptable,

^dans

la mesure ou le

spectrometre

^ne peut ^{discerner cette} perte

d’energie.

Il suffira donc de mesurer

dNr

^et

dNi

pour ^une meme valeur du

champ magnétique

^du

spectrometre (ce qui correspond

^{a une}

6nergie donnee) .

En se servant du

dispositif

collimateur et connais-

sant

(§ 2)

^{le nombre}

ANi

d’electrons

qui

^{arrivent sur}

FIG. 5. ^- Coefficient de rétrodiffusion en fonction de

l’angle

d’incidence, pour diff6rentes

épaisseurs e

^du

film diffuseur

(electrons

^{de 146 keV du thallium}

204).

FIG. 6. - R sin 0 en fonction de

l’angle

d’incidence, _pour diff6rentes

épaisseurs e

^du film diffuseur

(electrons

^de

146 keV du thallium

204).

le film

diffuseur,

on mesure les electrons rétrodif- fus6s

AN,

^{dans un}

angle

^{solide AQ autour de}

l’angle

d’incidence 0.

La mesure de

AN,IANI,

^pour differents

angles 6,

donne la fonction

R(6) (form. (1)).

^{Sur la}

figure ^5,

nous avons

port6 R

^en fonction de 0 _et, sur la

figure ^6,

R sin 6 en fonction de

6,

pour

les P

^{de 146 keV}

^(du

thallium

204)

^et pour diff6rentes

6paisseurs

^{de film.}

Pour des films diffuseurs de faible

épaisseur,

^1’effet

de rétrodiffusion augmente

rapidement

^avec

l’angle

d’incidence des electrons. Au fur et a mesure que

l’ épaisseur

du diffuseur

croit,

^cette

augmentation

^de

la rétrodiffusion en fonction de

l’angle

d’incidence

est de moins en moins

importante.

^Ces

propri6t6s

^se

justifient

facilement en tenant compte de l’orientation du faisceau

incident,

par rapport ^{a la normale au}

film,

^{et de}

1’epaisseur

^effective

qui

intervient dans le

phénomène

de rétrodiffusion.

4.

Application

^{a la} correction d’une mesure lors du relevd d’un

spectre.

^-

Lorsque

^{la source est}

d6pos6e

sur un film

d’epaisseur e,

^le

spectromètre

^{d6tecte un}

nombre N d’61ectrons

(pour

^{W = Cte et e ==}

Cte)

parmi lesquels

^{on doit}

distinguer

^les

No

electrons 6mis

636

directement _{par la} source, dans une direction

comprise

a l’int6rieur de

1’angle

solide utile

Q,

^du spectro-

m6tre,

^{et les}

Nr

electrons diffuses _par le

support

^dans

cette meme direction.

Dans le cas ou

1’6metteur P

^est une source mince

d6pos6e

directement sur le film

diffuseur,

^1’emission

peut

^etre consid6r6e comme

isotrope.

D’autre

part, 1’angle

^solide

correspondant

^{a un}

angle

d’incidence

compris

^{entre 0 et 0 + dO est}

6gal

^à

dQ ⁼ 27r - sin 0 dO.

D’ou,

^{en se servant} de la formule

(2),

^on

obtient,

par

integration,

^le nombre total d’61ectrons retro- diffus6s mesures par le

spectromètre :

et,

puisque ni

^ne

depend

pas de 0 et vaut donc

N,lQs,

Nous avons

applique

^{cette relation} pour

des P

^de

146 keV

(pour

^notre

spectromètre, Qs/4Tc

^{= 7 X}

10-3) [2].

Des mesures de N faites _pour des

6paisseurs

^du

support ^{de source}

respectivement

^{de 240 et 560}

fLg/cm2

donnent les

points

^{A et B de la}

figure

1. Ces conditions

ont ete choisies pour

qu’elles correspondent

^{avec la}

partie

de la courbe N

= f (épaisseur) qui

^{est en}

accord avec les resultats habituels avec support ^de

grande epaisseur (>

¹⁰⁰

fLg/cm2).

^A

partir

^{de ces}

valeurs

expérimentales

^{et au} moyen de la relation

(4),

nous avons calcul6

No. Ensuite,

^en

appliquant toujours

la relation

(4)

^{et en} utilisant les courbes

experi-

mentales de R. sin 0

( fig. 6),

nous avons calcul6 les N

correspondant

^{a des}

6paisseurs

^de support

comprises

entre 15 et 120

fLg/cm2.

^La courbe ainsi obtenue

qui

est, ^en

fait, prédéterminée

^a

partir

des courbes de

rétrodiffusion,

concorde bien avec la courbe de N relev6e directement au

spectrometre.

L’augmentation rapide

^de

N,

^{aux faibles}

6paisseurs,

se

justifie

par

1’augmentation

^relative

importante

^de

la diffusion

correspondant

^a de faibles

angles

^d’inci-

dence

( fig. 6).

D’autre

part,

nous avons

port6

^{sur la}

figure

⁷

(dia-

gramme de Fermi-Kurie

des P

du thallium

204)

^le

point correspondant

aux mesures du

present travail,

ce

qui

confirme la m6thode de correction que ^nous

avons

propos6e [1],

^{a savoir :}

extrapolation

pour ^une

epaisseur

nulle de la courbe donnant Nl/2 en fonction de

l’épaisseur du support

^de source, pour W ⁼ Cte

( fig. 8).

FiG. 7. ^-

Diagramme

^de Fermi-Kurie du

spectre P

^du

thallium 204.

. : source

deposee

^{sur film de}

24 [J.gj cm 2.

x : source

d6pos6e

^{sur film de}

120 [J.gjcm2.

o :

points corrig6s

par ^{la methode}

propos6e prece-

demment.

+ :

point

^{a 146 keV}

corrige

^en utilisant les courbes de rétrodiffusion.

FIG. 8. ^- Courbes de correction du

spectre

^{du thal-}

lium 204. Ordonnee du

diagramme

^de Fermi-Kurie en

fonction de

l’epaisseur

^du

support

^{de source,} pour diff6rentes

energies

^{des electrons.}

Manuscrit reçu ^le 26

janvier

^1967.

BIBLIOGRAPHIE

[1] QUIVY (R.)

et FRANEAU

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