مدخل الى طريقة العناصر المنتهية

Ministère de l’Enseignement Supérieur

et de la Recherche Scientifique École Normale Supérieure

-Vieux Kouba- (Alger) Département de Mathématiques

ﺚﺤﺒﻟﺍﻭ ﻲﻟﺎﻌﻟﺍ ﻢﻴﻠﻌﺘﻟﺍ ﺓﺭﺍﺯﻭ ﻲﻤﻠﻌﻟﺍ

ﺓﺬﺗﺎﺳﻸﻟ ﺎﻴﻠﻌﻟﺍ ﺔﺳﺭﺪﻤﻟﺍ (ﺮﺋﺍﺰﺠﻟﺍ) − ﺔﻤﻳﺪﻘﻟﺍ ﺔﺒﻘﻟﺍ −

ﺕﺎﻴﺿﺎﻳﺮﻟﺍ ﻢﺴﻗ

ﻱﻮﻧﺎﺜﻟﺍ ﻢﻴﻠﻌﺘﻟﺍ ﺫﺎﺘﺳﺃ ﺓدﺎﻬﺷ ﻞﻴﻨﻟ ﺝﺮﺨﺗ ﺓﺮﻛﺬﻣ

úÍ@ É gYÓ

éJîD JÖÏ@Qå•A JªË@ é®KQ£

:ﺫﺎﺘﺳﻷﺍ ﻑﺍﺮﺷﺇ ﺖﺤﺗ :ﺐﻟﺎﻄﻟﺍدﺍﺪﻋﺇ ﻦﻣ

ﻱﻭﺍﺮﺼﻧ ﺽﺎÌﻳﺭ ^⋆ ﻱﻭﺎﺘﺨﺑ ﻞﻴﻋﺎﻤﺳﺇ ^⋆

:ﺓﺬﺗﺎﺳﻷﺍ ﻑﺮﻃ ﻦﻣ ﺶﻗﺎﻨﺗ

ﺎﺴﻴﺋﺭ . . . ﺓﺬﺗﺎﺳﻸﻟ ﺎﻴﻠﻌﻟﺍ ﺔﺳﺭﺪﻤﻟﺎﺑ ﺫﺎﺘﺳﺃ . . . .ﻥدﻭﻮﺑ ﻢﻳﺮﻛ ﺎﻨﺤﺘﻤﻣ . . . ﺓﺬﺗﺎﺳﻸﻟ ﺎﻴﻠﻌﻟﺍ ﺔﺳﺭﺪﻤﻟﺎﺑ ﺫﺎﺘﺳﺃ . . . ﺓﺪﻌﺳﻮﺑ دﺍﺮﻣ ﺎﻓﺮﺸﻣ . . . ﺓﺬﺗﺎﺳﻸﻟ ﺎﻴﻠﻌﻟﺍ ﺔﺳﺭﺪﻤﻟﺎﺑ ﺫﺎﺘﺳﺃ . . . ﻱﻭﺍﺮﺼﻧ ﺽﺎÌﻳﺭ

2015/2014:ﺔﻴﻌﻣﺎﺠﻟﺍ ﺔﻨﺴﻟﺍ

2015:ﻥﺍﻮﺟ ﺔﻌﻓد

éJîD JÖÏ@ Qå•A JªË@ HAK ñJmÜÛ@

HAK ñJmÜÛ@

éÓ Y®ÖÏ@ ¹

Èð

B@ ɒ ®Ë@

éJËð@ ÕæëA ®Ó

02 . . . éJƒAƒ@ H@ZA ’ ¯ ^1.1

02 . . . ^Lp H@ZA ’ ®Ë@ ^1.1.1

02 . . . ^(sobolev) ¬BñJ.ƒ H@ZA ’ ¯ ^2.1.1

03 . . . éÒêÓ HAKQ ¢ ^2.1

03 . . . ^(green) áKQ¯ éKQ ¢ ^1.2.1

04 . . . éKQKA ªJË@ é ªJ’Ë@ ^2.2.1

05 . . . (lax miligrame) Ð@Q ªÊÓ » B éKQ ¢ ^3.2.1

06 . . . ^(lagrange) l . 'Q «B XðYg H@QJ» ^4.2.1

ÿ AJË@ ɒ ®Ë@

éJîD JÖÏ@ Qå•A JªË@ é®KQ£

8 . . . úÍð

B@ ék.PYË@ áÓ éJîD JÖÏ@ Qå•A JªË@ ^1.2

8 . . . ^Ωh K. ^{[a b]} à@YJÖÏ@ I.KQ®K ^1.1.2

8 . . . ^Vh YªJ.Ë@ éJ JÓ ZA ’ ¯ úÍ@ ^V ZA ’ ®Ë@ I.KQ®K ^2.1.2

11 . . . éJ KAJË@ ék.PYË@ áÓ éJîD JÖÏ@ Qå•A JªË@ ^2.2

11 . . . ^Ωh K. ^{[a b]} à@YJÖÏ@ I.KQ®K ^1.2.2

11 . . . ^Vh YªJ.Ë@ éJ JÓ ZA ’ ¯ úÍ@ ^V ZA ’ ®Ë@ I.KQ®K ^2.2.2

14 . . . éJËAJË@ ék.PYË@ áÓ éJîD JÖÏ@ Qå•A JªË@ ^3.2

14 . . . ^Ωh K. ^{[a b]} à@YJÖÏ@ I.KQ®K ^1.3.2

14 . . . ^Vh YªJ.Ë@ éJ JÓ ZA ’ ¯ úÍ@ ^V ZA ’ ®Ë@ I.KQ®K ^2.3.2

éJîD JÖÏ@ Qå•A JªË@ HAK ñJmÜÛ@

IËAJË@ ɒ ®Ë@

éJ®JJ.¢ éƒ@PX

20 . . . éJîD JÖÏ@ Qå•A JªË@ é®KQ£ ÈAÒªJƒ@ ^1.3

21 . . . é ¯ñ ®’ÖÏ@ Qå•A J« H.A‚k ^2.3

24 . . . ^c é ªÊËAK. i.ÓA KQ.Ë@ éK.AJ» ^3.3 éÒKA mÌ'@

©k.@QÖÏ@

éJîD JÖÏ@ Qå•A JªË@ é®KQ£ éÓ Y®Ó

éÓ Y®Ó

Q.JªK ø YË@ éJÊ “A ®JË@ HBXAªÖÏ@ ¨Q ¯ ,AJKYgð AÖßY¯ HAJ “AKQË@ ¨ðQ ¯ Ñë@ áÓ ÐñʪË@ ú ¯ ÉKA‚ÖÏ@ áÓ YKYªË@ Yj. K X@ ,Aê

Ê¿ É® K ÕË à@ éJKYmÌ'@ ÐñʪË@ Ég. I.’«

h. YÒ JK I.¢Ë@ð èAJmÌ'@ ÐñÊ« , éJ«AÒJk.B@ð éKXA’J¯B@ ÐñʪË@ , éJƒY JìÛ@ð éJKAK Q ®Ë@

, éJK Qk. HA ®J ‚Ó H@ X ð@ I KA¿ éKXA« ,éJÊ “A ®K HBXAªÓ ɾ ƒ úΫ AJ “AKP ¨A’ð éJ.KQ®K éKXY« †Q£ HYg.ð , é®J¯YË@ éJÊJÊmFË@ ÈñÊmÌ'@ XAj.K@ éËAjJƒ@ ð

@ éK.ñª’Ëð è Yë ú ¯ A Jƒ@PX Ém× ù ë ú æË@ éJîD JÖÏ@ Qå•A JªË@ é®KQ£ AëQîD…

@ áÓ

ɪËð , ÉjÊË . èQ¿ YÖÏ@

é “A g AêËAÔªJƒ@ èQ» I..‚. @QJ.» AgAj. K éJîD JÖÏ@ Qå•A JªË@ é®KQ£ I ¯Q« Y®Ë úΫ èQå…AJ.Ó YÒJªK B IJk ,AîDËñîD„Ë ½Ë Xð áJKAK Q ®Ë@ð áƒY JêÖÏ@ ¬Q£ áÓ , AêË é® ¯@ñÖÏ@ éKQKA ªJË@ é ªJ’Ë@ úΫ QJ.» ɾ ‚. YÒJªK ÉK. , éJʓ

B@ éJÊ “A ®JË@ éËXAªÖÏ@

H@QJºË

αiϕi)

ù ¢ k h. QÓ É¾ ƒ úΫ I.JºK èXAj.K@ H.ñÊ¢ÖÏ@ ÉmÌ'@ à@ Õç' . é¢J‚. ( éKXY« †Q£) éKQ.g. HAK.A‚m'. éJ¢ k éÊÔg. Ég á« l.F JK , éJ.ƒA JÓ XðYg

: Èñ’ ¯ éKCK èQ

¿ YÖÏ@ è Yë I JÖÞ ” éJËð

@ ÕæëA ®Ó :È ðB@ ɒ ®Ë@

(ZøPA®Ë@) I.ËA ¢Ë@ úΫ YK.B ú æË@ éJƒAƒ

B@ HAKQ ¢ JË@ð ¬PAªÖÏ@ ‘ªJ.Ë Q¿ X éJ ¯ . èQ¿ YÖÏ@ àñÖÞ ”Ó H.AªJƒB AîE. ÐAÖÏB@ð AîD ¯QªÓ áÓ

éJîD JÖÏ@ Qå•A JªË@ :ú GAJË@ ɒ ®Ë@

èQ¿ YÖÏ@ è Yë àñ» ¡® ¯ úÍðB@ ék.PYË@ áÓ éJîD JÖÏ@ Qå•A JªË@ úΫ PA’J¯B@ Õç'

. éJîD JÖÏ@ Qå•A JªË@ hQå… ú ¯ éÓ Y®Ó B@ I‚Ë ù ®JJ.¢ ÈAJÓ : IËAJË@ ɒ ®Ë@

¨P P QK@ é J£Qå„Ó AKC g PA ‚ K@ éƒ@PX Õç' áK

@ I. ¢Ë@ ÈAm.× ú ¯ ù ®JJ.¢ ÈAJÓ ZA¢«@

. àA‚ B@ Õæ„k. ú ¯ (I.KQ « Õæ„k. ð

@) ñ ’«