1. k2=ω2−ω2p c2 .
On rappelle la définition d’un indicen tel quek=n.ω
c On doit dissocier deux cas :
● ω>ωp :n=
√ω2−ωp2 ω
● ω<ωp :n=i.
√ωp2−ω2 ω
2. On a trouvé l’expression générale (voir le cours) : r= n1−n2
n1+n2
Ici on a donc r= 1−n 1+n
3.
Dans le cas oùω>ωp,rest réel. On arrive alors rapidement àR=r2
Il y a une fraction de l’énergie réfléchie à l’interface air- plasma, le reste étant transmis. On peu étudier l’évolution de R avec ω
On voit que pour ω>>ωp, l’énergie sera totalement trans- mise (R≡0)
R
ω/ωp
1 4
1
4. Dans le cas où ω<ωp,r est complexe. On va donc calculer le vecteur de Poynting grâce à la formule proposée : ÐE→r=r.E0.ei.ω(t+xc).Ðe→y etÐB→r= −r.E0
c .ei.ω(t+xc).Ðe→z
Donc⟨Ð→
Πr⟩ = 1 2.µ0
.[r.E0.ei.ω(t+xc).Ðe→y∧r∗E0
c .e−i.ω(t+xc).Ðe→z] = − 1 2.µ0
.∣r∣2.E02.Ðe→x
Comme⟨Ð→
Πi⟩ = E02
2.µ0
.Ðe→x, on obtient R= ∣r∣2 Or r= 1−i.
√ω2p−ω2 ω 1+i.
√ω2p−ω2 ω
donc∣r∣2=1
Toute l’énergie incidente est réfléchie. Ce qui est cohérent avec l’onde évanescente (stationnaire décroissante) dans le plasma.
