I Lecture du coefficient directeur (pente) d’une droite

1^èreST I GC2 Lecture du nombre dérivé en un point Fiche n˚7

I Lecture du coefficient directeur (pente) d’une droite

Soient A(xA;yA) etB(xB;yB) deux points d’une droite D non verticale, le coefficient directeur (ou la pente) de cette droite se calcule grâce à la formule :m= yB−yA

xB−xA

.

Exemple 1 :Déterminer graphiquement le coefficient directeur de chacune des droites suivantes :

• d1:m=. . . .

• d2:m=. . . .

• d3:m=. . . .

• d4:m=. . . .

• d5:m=. . . .

0 1

1 d2

d4

d1

d3

d5

II Lecture du nombre dérivé en un point

f⁰(a) s’appelle le nombre dérivé d’une fonctionf en un point A d’abscissea(ou nombre dérivé ena).

Il correspond graphiquement au coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d’abscissea.

Exemple 2 :La fonctionf définie surRparf(x) =x³

3 +x²−3x−4 est représentée dans le repère ci dessous.

Par lecture graphique, remplir le tableau poura=−4,−3,−1,1 et 2 puis compléter le reste par le calcul.

a −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3

f(a) f⁰(a)

1 2 3

−1

−2

−3

−4

−5

−6

2 4 6 8 10

−2

−4

−6

−8

−10

−12

C_f

b b b b b

http://mathematiques.daval.free.fr -1-