`e re:Sc.conomiques-estion S1-ModuleM5Fili STATISTIQUEI

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

STATISTIQUE I S1 - Module M5

Fili`ere: Sc. E ´ conomiques- G estion

PARTIE 1: Les S´eries Simples

Chapitre 3 : Les caract´eristiques de Dispersion et de

Concentration

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Table des mati`eres : Partie 1- Chapitre 3 I

1 Caract´eristiques de Dispersion Introduction

I)- Les ´ecarts simples

Etendue

Les QUANTILES

Ecarts-Interquantiles

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Table des mati`eres : Partie 1- Chapitre 3 II

4) Variances intra et inter populations 5) Coefficient de variation

2 Les param`etres de Concentration Introduction

La M´ediale

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Table des mati`eres : Partie 1- Chapitre 3 III

Indice de concentration

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Introduction : Param`etres de dispersion

Les param`etres de dispersion servent `a mesurer la dispersion des observations autour d’une

tendance centrale .

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Introduction : Param`etres de dispersion

Les param`etres de dispersion servent `a mesurer la dispersion des observations autour d’une

tendance centrale .

On consid`ere deux cat´egories de param`etres de dispersion :

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Introduction : Param`etres de dispersion

Les param`etres de dispersion servent `a mesurer la dispersion des observations autour d’une

tendance centrale .

On consid`ere deux cat´egories de param`etres de dispersion :

1

Les ´ecarts simples

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Introduction : Param`etres de dispersion

Les param`etres de dispersion servent `a mesurer la dispersion des observations autour d’une

tendance centrale .

On consid`ere deux cat´egories de param`etres de dispersion :

1

Les ´ecarts simples

´ etendue,

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Introduction : Param`etres de dispersion

Les param`etres de dispersion servent `a mesurer la dispersion des observations autour d’une

tendance centrale .

On consid`ere deux cat´egories de param`etres de dispersion :

1

Les ´ecarts simples

´ etendue,

´

ecart interquantile

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Introduction : Param`etres de dispersion

Les param`etres de dispersion servent `a mesurer la dispersion des observations autour d’une

tendance centrale .

On consid`ere deux cat´egories de param`etres de dispersion :

1

Les ´ecarts simples

´ etendue,

´

ecart interquantile

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Etendue

Definition

L’´etendue, not´e e , est la diff´erence entre la plus grande et

la plus petite observation.

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Etendue

Definition

L’´etendue, not´e e , est la diff´erence entre la plus grande et la plus petite observation.

Cas d’une VSD

e = x max − x min = x k − x ₁

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Etendue

Definition

L’´etendue, not´e e , est la diff´erence entre la plus grande et la plus petite observation.

Cas d’une VSD

e = x max − x min = x k − x ₁

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Etendue

Cas d’une VSC

e = e k − e ₀

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Etendue

Cas d’une VSC

e = e k − e ₀

Revenu des femmes

e = e ₃ − e ₀ = 140 − 0 = 140 m e

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Etendue

Cas d’une VSC

e = e k − e ₀

Revenu des femmes

e = e ₃ − e ₀ = 140 − 0 = 140 m e

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les QUANTILES

D´esormais, On ne s’int´eressera qu’aux

V.S.C.

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les QUANTILES

D´esormais, On ne s’int´eressera qu’aux V.S.C.

a)Les quantiles :

La notion de quantiles constitue une

g´en´eralisation de la notion de m´ediane ^.

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les quantiles :

Definition

Soit α un nombre r´eel compris entre 0 et 1.

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les quantiles :

Definition

Soit α un nombre r´eel compris entre 0 et 1.

On dit qu’une valeur x _α du caract`ere X est un quantile

d’ordre α , si :

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les quantiles :

Definition

Soit α un nombre r´eel compris entre 0 et 1.

On dit qu’une valeur x _α du caract`ere X est un quantile d’ordre α , si :

F (x α ) = P(X < x _α ) = α

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les quantiles :

Definition

Soit α un nombre r´eel compris entre 0 et 1.

On dit qu’une valeur x _α du caract`ere X est un quantile d’ordre α , si :

F (x α ) = P(X < x _α ) = α

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les quantiles :

Definition

Soit α un nombre r´eel compris entre 0 et 1.

On dit qu’une valeur x _α du caract`ere X est un quantile d’ordre α , si :

F (x α ) = P(X < x _α ) = α

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les quantiles :

Definition

Soit α un nombre r´eel compris entre 0 et 1.

On dit qu’une valeur x _α du caract`ere X est un quantile d’ordre α , si :

F (x α ) = P(X < x _α ) = α

e ₀

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les quantiles :

Definition

Soit α un nombre r´eel compris entre 0 et 1.

On dit qu’une valeur x _α du caract`ere X est un quantile d’ordre α , si :

F (x α ) = P(X < x _α ) = α

e ₀ x α

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les quantiles :

Definition

Soit α un nombre r´eel compris entre 0 et 1.

On dit qu’une valeur x _α du caract`ere X est un quantile d’ordre α , si :

F (x α ) = P(X < x _α ) = α

e ₀ x α e k

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les quantiles :

Definition

Soit α un nombre r´eel compris entre 0 et 1.

On dit qu’une valeur x _α du caract`ere X est un quantile d’ordre α , si :

F (x α ) = P(X < x _α ) = α

e ₀ x α e k

F

= 0

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les quantiles :

Definition

Soit α un nombre r´eel compris entre 0 et 1.

On dit qu’une valeur x _α du caract`ere X est un quantile d’ordre α , si :

F (x α ) = P(X < x _α ) = α

e ₀ x α e k

F

= 0 F (x

) = α

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les quantiles :

Definition

Soit α un nombre r´eel compris entre 0 et 1.

On dit qu’une valeur x _α du caract`ere X est un quantile d’ordre α , si :

F (x α ) = P(X < x _α ) = α

e ₀ x α e k

F

= 0 F (x

) = α F

= 1

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les quantiles :

Definition

Soit α un nombre r´eel compris entre 0 et 1.

On dit qu’une valeur x _α du caract`ere X est un quantile d’ordre α , si :

F (x α ) = P(X < x _α ) = α

e ₀ x α e k

F

= 0 F (x

) = α F

= 1

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les quantiles :

Definition

Soit α un nombre r´eel compris entre 0 et 1.

On dit qu’une valeur x _α du caract`ere X est un quantile d’ordre α , si :

F (x α ) = P(X < x _α ) = α

e ₀ x α e k

F

= 0 α F (x

) = α F

= 1

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les quantiles :

Definition

Soit α un nombre r´eel compris entre 0 et 1.

On dit qu’une valeur x _α du caract`ere X est un quantile d’ordre α , si :

F (x α ) = P(X < x _α ) = α

e ₀ x α e k

F

= 0 α F (x

) = α F

= 1

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les quantiles :

Definition

Soit α un nombre r´eel compris entre 0 et 1.

On dit qu’une valeur x _α du caract`ere X est un quantile d’ordre α , si :

F (x α ) = P(X < x _α ) = α

e ₀ x α e k

F

= 0 α F (x

) = α 1 − α F

= 1

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les quantiles :

Definition

Soit α un nombre r´eel compris entre 0 et 1.

On dit qu’une valeur x _α du caract`ere X est un quantile d’ordre α , si :

F (x α ) = P(X < x _α ) = α

e ₀ x α e k

F

= 0 α F (x

) = α 1 − α F

= 1

On cite quatre types de quantiles :

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les quantiles :

Definition

Soit α un nombre r´eel compris entre 0 et 1.

On dit qu’une valeur x _α du caract`ere X est un quantile d’ordre α , si :

F (x α ) = P(X < x _α ) = α

e ₀ x α e k

F

= 0 α F (x

) = α 1 − α F

= 1

On cite quatre types de quantiles :

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les quantiles :

Definition

Soit α un nombre r´eel compris entre 0 et 1.

On dit qu’une valeur x _α du caract`ere X est un quantile d’ordre α , si :

F (x α ) = P(X < x _α ) = α

e ₀ x α e k

F

= 0 α F (x

) = α 1 − α F

= 1

On cite quatre types de quantiles :

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les quantiles :

Definition

Soit α un nombre r´eel compris entre 0 et 1.

On dit qu’une valeur x _α du caract`ere X est un quantile d’ordre α , si :

F (x α ) = P(X < x _α ) = α

e ₀ x α e k

F

= 0 α F (x

) = α 1 − α F

= 1

On cite quatre types de quantiles :

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les quantiles :

Definition

Soit α un nombre r´eel compris entre 0 et 1.

On dit qu’une valeur x _α du caract`ere X est un quantile d’ordre α , si :

F (x α ) = P(X < x _α ) = α

e ₀ x α e k

F

= 0 α F (x

) = α 1 − α F

= 1

On cite quatre types de quantiles :

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les quantiles :

Definition

Soit α un nombre r´eel compris entre 0 et 1.

On dit qu’une valeur x _α du caract`ere X est un quantile d’ordre α , si :

F (x α ) = P(X < x _α ) = α

e ₀ x α e k

F

= 0 α F (x

) = α 1 − α F

= 1

On cite quatre types de quantiles :

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les quantiles :

Definition

Soit α un nombre r´eel compris entre 0 et 1.

On dit qu’une valeur x _α du caract`ere X est un quantile d’ordre α , si :

F (x α ) = P(X < x _α ) = α

e ₀ x α e k

F

= 0 α F (x

) = α 1 − α F

= 1

On cite quatre types de quantiles :

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Tableau R´ecapulatif

Valeurs de α i

4 ; i ∈ { 1, 2, 3 } i

5 ; i ∈ { 1, 2, 3, 4 } i

10 ; i ∈ { 1, 2, ..., 9 }

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Tableau R´ecapulatif

Valeurs de α Nom de x _α i

4 ; i ∈ { 1, 2, 3 } i ^{` eme} Quartile i

5 ; i ∈ { 1, 2, 3, 4 } i ^{eme `} Quintile i

10 ; i ∈ { 1, 2, ..., 9 } i ^{` eme} D ´ ecile

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les Quartiles :

Definition

Soient Q ₁ , Q ₂ et Q ₃ les trois quartiles. Par d´efinition :

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les Quartiles :

Definition

Soient Q ₁ , Q ₂ et Q ₃ les trois quartiles. Par d´efinition :

Q ₁ = x _1/4 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/4 = 25%

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les Quartiles :

Definition

Soient Q ₁ , Q ₂ et Q ₃ les trois quartiles. Par d´efinition : Q ₁ = x _1/4 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/4 = 25%

Q ₂ = x _2/4 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 1/2 = 50%

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les Quartiles :

Definition

Soient Q ₁ , Q ₂ et Q ₃ les trois quartiles. Par d´efinition : Q ₁ = x _1/4 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/4 = 25%

Q ₂ = x _2/4 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 1/2 = 50%

Q ₃ = x _3/4 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/4 = 75%

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les Quartiles :

Definition

Soient Q ₁ , Q ₂ et Q ₃ les trois quartiles. Par d´efinition : Q ₁ = x _1/4 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/4 = 25%

Q ₂ = x _2/4 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 1/2 = 50%

Q ₃ = x _3/4 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/4 = 75%

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les Quartiles :

Definition

Soient Q ₁ , Q ₂ et Q ₃ les trois quartiles. Par d´efinition : Q ₁ = x _1/4 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/4 = 25%

Q ₂ = x _2/4 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 1/2 = 50%

Q ₃ = x _3/4 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/4 = 75%

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les Quartiles :

Definition

Soient Q ₁ , Q ₂ et Q ₃ les trois quartiles. Par d´efinition : Q ₁ = x _1/4 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/4 = 25%

Q ₂ = x _2/4 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 1/2 = 50%

Q ₃ = x _3/4 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/4 = 75%

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les Quartiles :

Definition

Soient Q ₁ , Q ₂ et Q ₃ les trois quartiles. Par d´efinition : Q ₁ = x _1/4 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/4 = 25%

Q ₂ = x _2/4 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 1/2 = 50%

Q ₃ = x _3/4 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/4 = 75%

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les Quartiles :

Definition

Soient Q ₁ , Q ₂ et Q ₃ les trois quartiles. Par d´efinition : Q ₁ = x _1/4 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/4 = 25%

Q ₂ = x _2/4 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 1/2 = 50%

Q ₃ = x _3/4 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/4 = 75%

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les Quartiles :

Definition

Soient Q ₁ , Q ₂ et Q ₃ les trois quartiles. Par d´efinition : Q ₁ = x _1/4 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/4 = 25%

Q ₂ = x _2/4 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 1/2 = 50%

Q ₃ = x _3/4 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/4 = 75%

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les Quartiles :

Definition

Soient Q ₁ , Q ₂ et Q ₃ les trois quartiles. Par d´efinition : Q ₁ = x _1/4 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/4 = 25%

Q ₂ = x _2/4 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 1/2 = 50%

Q ₃ = x _3/4 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/4 = 75%

e ₀

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les Quartiles :

Definition

Soient Q ₁ , Q ₂ et Q ₃ les trois quartiles. Par d´efinition : Q ₁ = x _1/4 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/4 = 25%

Q ₂ = x _2/4 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 1/2 = 50%

Q ₃ = x _3/4 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/4 = 75%

e ₀ Q 1

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les Quartiles :

Definition

Soient Q ₁ , Q ₂ et Q ₃ les trois quartiles. Par d´efinition : Q ₁ = x _1/4 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/4 = 25%

Q ₂ = x _2/4 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 1/2 = 50%

Q ₃ = x _3/4 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/4 = 75%

e ₀ Q 1 Q 2

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les Quartiles :

Definition

Soient Q ₁ , Q ₂ et Q ₃ les trois quartiles. Par d´efinition : Q ₁ = x _1/4 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/4 = 25%

Q ₂ = x _2/4 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 1/2 = 50%

Q ₃ = x _3/4 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/4 = 75%

e ₀ Q 1 Q 2 Q 3

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les Quartiles :

Definition

Soient Q ₁ , Q ₂ et Q ₃ les trois quartiles. Par d´efinition : Q ₁ = x _1/4 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/4 = 25%

Q ₂ = x _2/4 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 1/2 = 50%

Q ₃ = x _3/4 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/4 = 75%

e ₀ Q 1 Q 2 Q 3 e k

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les Quartiles :

Definition

Soient Q ₁ , Q ₂ et Q ₃ les trois quartiles. Par d´efinition : Q ₁ = x _1/4 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/4 = 25%

Q ₂ = x _2/4 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 1/2 = 50%

Q ₃ = x _3/4 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/4 = 75%

e ₀ Q 1 Q 2 Q 3 e k

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les Quartiles :

Definition

Soient Q ₁ , Q ₂ et Q ₃ les trois quartiles. Par d´efinition : Q ₁ = x _1/4 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/4 = 25%

Q ₂ = x _2/4 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 1/2 = 50%

Q ₃ = x _3/4 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/4 = 75%

e ₀ Q 1 Q 2 Q 3 e k

25%

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les Quartiles :

Definition

Soient Q ₁ , Q ₂ et Q ₃ les trois quartiles. Par d´efinition : Q ₁ = x _1/4 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/4 = 25%

Q ₂ = x _2/4 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 1/2 = 50%

Q ₃ = x _3/4 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/4 = 75%

e ₀ Q 1 Q 2 Q 3 e k

25%

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les Quartiles :

Definition

Soient Q ₁ , Q ₂ et Q ₃ les trois quartiles. Par d´efinition : Q ₁ = x _1/4 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/4 = 25%

Q ₂ = x _2/4 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 1/2 = 50%

Q ₃ = x _3/4 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/4 = 75%

e ₀ Q 1 Q 2 Q 3 e k

25% 25%

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les Quartiles :

Definition

Soient Q ₁ , Q ₂ et Q ₃ les trois quartiles. Par d´efinition : Q ₁ = x _1/4 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/4 = 25%

Q ₂ = x _2/4 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 1/2 = 50%

Q ₃ = x _3/4 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/4 = 75%

e ₀ Q 1 Q 2 Q 3 e k

25% 25%

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les Quartiles :

Definition

Soient Q ₁ , Q ₂ et Q ₃ les trois quartiles. Par d´efinition : Q ₁ = x _1/4 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/4 = 25%

Q ₂ = x _2/4 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 1/2 = 50%

Q ₃ = x _3/4 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/4 = 75%

e ₀ Q 1 Q 2 Q 3 e k

25% 25% 25%

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les Quartiles :

Definition

Soient Q ₁ , Q ₂ et Q ₃ les trois quartiles. Par d´efinition : Q ₁ = x _1/4 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/4 = 25%

Q ₂ = x _2/4 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 1/2 = 50%

Q ₃ = x _3/4 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/4 = 75%

e ₀ Q 1 Q 2 Q 3 e k

25% 25% 25%

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les Quartiles :

Definition

Soient Q ₁ , Q ₂ et Q ₃ les trois quartiles. Par d´efinition : Q ₁ = x _1/4 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/4 = 25%

Q ₂ = x _2/4 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 1/2 = 50%

Q ₃ = x _3/4 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/4 = 75%

e ₀ Q 1 Q 2 Q 3 e k

25% 25% 25% 25%

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les Quartiles :

Definition

Soient Q ₁ , Q ₂ et Q ₃ les trois quartiles. Par d´efinition : Q ₁ = x _1/4 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/4 = 25%

Q ₂ = x _2/4 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 1/2 = 50%

Q ₃ = x _3/4 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/4 = 75%

e ₀ Q 1 Q 2 Q 3 e k

25% 25% 25% 25%

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les quintiles :

Definition

Soient q ₁ , q ₂ et q ₄ les quatre quintiles. Par d´efinition :

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les quintiles :

Definition

Soient q ₁ , q ₂ et q ₄ les quatre quintiles. Par d´efinition :

q ₁ = x _1/5 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/5 = 20%

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les quintiles :

Definition

Soient q ₁ , q ₂ et q ₄ les quatre quintiles. Par d´efinition : q ₁ = x _1/5 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/5 = 20%

q ₂ = x _2/5 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 2/5 = 40%

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les quintiles :

Definition

Soient q ₁ , q ₂ et q ₄ les quatre quintiles. Par d´efinition : q ₁ = x _1/5 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/5 = 20%

q ₂ = x _2/5 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 2/5 = 40%

q ₃ = x _3/5 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/5 = 60%

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les quintiles :

Definition

Soient q ₁ , q ₂ et q ₄ les quatre quintiles. Par d´efinition : q ₁ = x _1/5 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/5 = 20%

q ₂ = x _2/5 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 2/5 = 40%

q ₃ = x _3/5 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/5 = 60%

q ₁ = x _4/5 ⇒ P(X < Q ₄ ) = 4/5 = 80%

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les quintiles :

Definition

Soient q ₁ , q ₂ et q ₄ les quatre quintiles. Par d´efinition : q ₁ = x _1/5 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/5 = 20%

q ₂ = x _2/5 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 2/5 = 40%

q ₃ = x _3/5 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/5 = 60%

q ₁ = x _4/5 ⇒ P(X < Q ₄ ) = 4/5 = 80%

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

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Les quintiles :

Definition

Soient q ₁ , q ₂ et q ₄ les quatre quintiles. Par d´efinition : q ₁ = x _1/5 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/5 = 20%

q ₂ = x _2/5 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 2/5 = 40%

q ₃ = x _3/5 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/5 = 60%

q ₁ = x _4/5 ⇒ P(X < Q ₄ ) = 4/5 = 80%

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les quintiles :

Definition

Soient q ₁ , q ₂ et q ₄ les quatre quintiles. Par d´efinition : q ₁ = x _1/5 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/5 = 20%

q ₂ = x _2/5 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 2/5 = 40%

q ₃ = x _3/5 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/5 = 60%

q ₁ = x _4/5 ⇒ P(X < Q ₄ ) = 4/5 = 80%

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

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Les quintiles :

Definition

Soient q ₁ , q ₂ et q ₄ les quatre quintiles. Par d´efinition : q ₁ = x _1/5 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/5 = 20%

q ₂ = x _2/5 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 2/5 = 40%

q ₃ = x _3/5 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/5 = 60%

q ₁ = x _4/5 ⇒ P(X < Q ₄ ) = 4/5 = 80%

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les quintiles :

Definition

Soient q ₁ , q ₂ et q ₄ les quatre quintiles. Par d´efinition : q ₁ = x _1/5 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/5 = 20%

q ₂ = x _2/5 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 2/5 = 40%

q ₃ = x _3/5 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/5 = 60%

q ₁ = x _4/5 ⇒ P(X < Q ₄ ) = 4/5 = 80%

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Les quintiles :

Definition

Soient q ₁ , q ₂ et q ₄ les quatre quintiles. Par d´efinition : q ₁ = x _1/5 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/5 = 20%

q ₂ = x _2/5 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 2/5 = 40%

q ₃ = x _3/5 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/5 = 60%

q ₁ = x _4/5 ⇒ P(X < Q ₄ ) = 4/5 = 80%

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

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Les quintiles :

Definition

Soient q ₁ , q ₂ et q ₄ les quatre quintiles. Par d´efinition : q ₁ = x _1/5 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/5 = 20%

q ₂ = x _2/5 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 2/5 = 40%

q ₃ = x _3/5 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/5 = 60%

q ₁ = x _4/5 ⇒ P(X < Q ₄ ) = 4/5 = 80%

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Les quintiles :

Definition

Soient q ₁ , q ₂ et q ₄ les quatre quintiles. Par d´efinition : q ₁ = x _1/5 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/5 = 20%

q ₂ = x _2/5 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 2/5 = 40%

q ₃ = x _3/5 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/5 = 60%

q ₁ = x _4/5 ⇒ P(X < Q ₄ ) = 4/5 = 80%

e ₀

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Les quintiles :

Definition

Soient q ₁ , q ₂ et q ₄ les quatre quintiles. Par d´efinition : q ₁ = x _1/5 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/5 = 20%

q ₂ = x _2/5 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 2/5 = 40%

q ₃ = x _3/5 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/5 = 60%

q ₁ = x _4/5 ⇒ P(X < Q ₄ ) = 4/5 = 80%

e ₀ ^{q 1}

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Les quintiles :

Definition

Soient q ₁ , q ₂ et q ₄ les quatre quintiles. Par d´efinition : q ₁ = x _1/5 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/5 = 20%

q ₂ = x _2/5 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 2/5 = 40%

q ₃ = x _3/5 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/5 = 60%

q ₁ = x _4/5 ⇒ P(X < Q ₄ ) = 4/5 = 80%

e ₀ ^{q 1 q 2}

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Les quintiles :

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Soient q ₁ , q ₂ et q ₄ les quatre quintiles. Par d´efinition : q ₁ = x _1/5 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/5 = 20%

q ₂ = x _2/5 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 2/5 = 40%

q ₃ = x _3/5 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/5 = 60%

q ₁ = x _4/5 ⇒ P(X < Q ₄ ) = 4/5 = 80%

e ₀ ^{q 1 q 2 q 3}

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Les quintiles :

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Soient q ₁ , q ₂ et q ₄ les quatre quintiles. Par d´efinition : q ₁ = x _1/5 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/5 = 20%

q ₂ = x _2/5 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 2/5 = 40%

q ₃ = x _3/5 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/5 = 60%

q ₁ = x _4/5 ⇒ P(X < Q ₄ ) = 4/5 = 80%

e ₀ ^{q 1 q 2 q 3 q 4}

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Les quintiles :

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Soient q ₁ , q ₂ et q ₄ les quatre quintiles. Par d´efinition : q ₁ = x _1/5 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/5 = 20%

q ₂ = x _2/5 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 2/5 = 40%

q ₃ = x _3/5 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/5 = 60%

q ₁ = x _4/5 ⇒ P(X < Q ₄ ) = 4/5 = 80%

e ₀ ^{q 1 q 2 q 3 q 4} e k

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Les quintiles :

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Soient q ₁ , q ₂ et q ₄ les quatre quintiles. Par d´efinition : q ₁ = x _1/5 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/5 = 20%

q ₂ = x _2/5 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 2/5 = 40%

q ₃ = x _3/5 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/5 = 60%

q ₁ = x _4/5 ⇒ P(X < Q ₄ ) = 4/5 = 80%

e ₀ ^{q 1 q 2 q 3 q 4} e k

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Les quintiles :

Definition

Soient q ₁ , q ₂ et q ₄ les quatre quintiles. Par d´efinition : q ₁ = x _1/5 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/5 = 20%

q ₂ = x _2/5 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 2/5 = 40%

q ₃ = x _3/5 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/5 = 60%

q ₁ = x _4/5 ⇒ P(X < Q ₄ ) = 4/5 = 80%

e ₀ ^{q 1 q 2 q 3 q 4} e k

20%

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Les quintiles :

Definition

Soient q ₁ , q ₂ et q ₄ les quatre quintiles. Par d´efinition : q ₁ = x _1/5 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/5 = 20%

q ₂ = x _2/5 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 2/5 = 40%

q ₃ = x _3/5 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/5 = 60%

q ₁ = x _4/5 ⇒ P(X < Q ₄ ) = 4/5 = 80%

e ₀ ^{q 1 q 2 q 3 q 4} e k

20%

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Les quintiles :

Definition

Soient q ₁ , q ₂ et q ₄ les quatre quintiles. Par d´efinition : q ₁ = x _1/5 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/5 = 20%

q ₂ = x _2/5 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 2/5 = 40%

q ₃ = x _3/5 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/5 = 60%

q ₁ = x _4/5 ⇒ P(X < Q ₄ ) = 4/5 = 80%

e ₀ ^{q 1 q 2 q 3 q 4} e k

20% 20%

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

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Les quintiles :

Definition

Soient q ₁ , q ₂ et q ₄ les quatre quintiles. Par d´efinition : q ₁ = x _1/5 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/5 = 20%

q ₂ = x _2/5 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 2/5 = 40%

q ₃ = x _3/5 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/5 = 60%

q ₁ = x _4/5 ⇒ P(X < Q ₄ ) = 4/5 = 80%

e ₀ ^{q 1 q 2 q 3 q 4} e k

20% 20%

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

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Les quintiles :

Definition

Soient q ₁ , q ₂ et q ₄ les quatre quintiles. Par d´efinition : q ₁ = x _1/5 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/5 = 20%

q ₂ = x _2/5 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 2/5 = 40%

q ₃ = x _3/5 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/5 = 60%

q ₁ = x _4/5 ⇒ P(X < Q ₄ ) = 4/5 = 80%

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20% 20% 20%

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

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Les quintiles :

Definition

Soient q ₁ , q ₂ et q ₄ les quatre quintiles. Par d´efinition : q ₁ = x _1/5 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/5 = 20%

q ₂ = x _2/5 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 2/5 = 40%

q ₃ = x _3/5 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/5 = 60%

q ₁ = x _4/5 ⇒ P(X < Q ₄ ) = 4/5 = 80%

e ₀ ^{q 1 q 2 q 3 q 4} e k

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Les quintiles :

Definition

Soient q ₁ , q ₂ et q ₄ les quatre quintiles. Par d´efinition : q ₁ = x _1/5 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/5 = 20%

q ₂ = x _2/5 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 2/5 = 40%

q ₃ = x _3/5 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/5 = 60%

q ₁ = x _4/5 ⇒ P(X < Q ₄ ) = 4/5 = 80%

e ₀ ^{q 1 q 2 q 3 q 4} e k

20% 20% 20% 20%

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Les quintiles :

Definition

Soient q ₁ , q ₂ et q ₄ les quatre quintiles. Par d´efinition : q ₁ = x _1/5 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/5 = 20%

q ₂ = x _2/5 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 2/5 = 40%

q ₃ = x _3/5 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/5 = 60%

q ₁ = x _4/5 ⇒ P(X < Q ₄ ) = 4/5 = 80%

e ₀ ^{q 1 q 2 q 3 q 4} e k

20% 20% 20% 20%

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Les quintiles :

Definition

Soient q ₁ , q ₂ et q ₄ les quatre quintiles. Par d´efinition : q ₁ = x _1/5 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/5 = 20%

q ₂ = x _2/5 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 2/5 = 40%

q ₃ = x _3/5 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/5 = 60%

q ₁ = x _4/5 ⇒ P(X < Q ₄ ) = 4/5 = 80%

e ₀ ^{q 1 q 2 q 3 q 4} e k

20% 20% 20% 20% 20%

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

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Les quintiles :

Definition

Soient q ₁ , q ₂ et q ₄ les quatre quintiles. Par d´efinition : q ₁ = x _1/5 ⇒ P(X < Q ₁ ) = 1/5 = 20%

q ₂ = x _2/5 ⇒ P (X < Q ₂ ) = 2/5 = 40%

q ₃ = x _3/5 ⇒ P(X < Q ₃ ) = 3/5 = 60%

q ₁ = x _4/5 ⇒ P(X < Q ₄ ) = 4/5 = 80%

e ₀ ^{q 1 q 2 q 3 q 4} e k

20% 20% 20% 20% 20%

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

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Les D´eciles :

Definition

Soient D ₁ , D ₂ , ... et D ₉ les neuf D´eciles. Par d´efinition :

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Les D´eciles :

Definition

Soient D ₁ , D ₂ , ... et D ₉ les neuf D´eciles. Par d´efinition :

D ₁ = x _1/10 ⇒ P(X < D ₁ ) = 1/10 = 10%

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Les D´eciles :

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Soient D ₁ , D ₂ , ... et D ₉ les neuf D´eciles. Par d´efinition : D ₁ = x _1/10 ⇒ P(X < D ₁ ) = 1/10 = 10%

D ₂ = x _2/10 ⇒ P(X < D ₂ ) = 2/10 = 20%

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Les D´eciles :

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Soient D ₁ , D ₂ , ... et D ₉ les neuf D´eciles. Par d´efinition : D ₁ = x _1/10 ⇒ P(X < D ₁ ) = 1/10 = 10%

D ₂ = x _2/10 ⇒ P(X < D ₂ ) = 2/10 = 20%

...

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Les D´eciles :

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Soient D ₁ , D ₂ , ... et D ₉ les neuf D´eciles. Par d´efinition : D ₁ = x _1/10 ⇒ P(X < D ₁ ) = 1/10 = 10%

D ₂ = x _2/10 ⇒ P(X < D ₂ ) = 2/10 = 20%

...

D ₉ = x _9/10 ⇒ P (X < D ₉ ) = 9/10 = 90%

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Les D´eciles :

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Soient D ₁ , D ₂ , ... et D ₉ les neuf D´eciles. Par d´efinition : D ₁ = x _1/10 ⇒ P(X < D ₁ ) = 1/10 = 10%

D ₂ = x _2/10 ⇒ P(X < D ₂ ) = 2/10 = 20%

...

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D ₂ = x _2/10 ⇒ P(X < D ₂ ) = 2/10 = 20%

...

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D ₂ = x _2/10 ⇒ P(X < D ₂ ) = 2/10 = 20%

...

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Soient D ₁ , D ₂ , ... et D ₉ les neuf D´eciles. Par d´efinition : D ₁ = x _1/10 ⇒ P(X < D ₁ ) = 1/10 = 10%

D ₂ = x _2/10 ⇒ P(X < D ₂ ) = 2/10 = 20%

...

D ₉ = x _9/10 ⇒ P (X < D ₉ ) = 9/10 = 90%

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Soient D ₁ , D ₂ , ... et D ₉ les neuf D´eciles. Par d´efinition : D ₁ = x _1/10 ⇒ P(X < D ₁ ) = 1/10 = 10%

D ₂ = x _2/10 ⇒ P(X < D ₂ ) = 2/10 = 20%

...

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Soient D ₁ , D ₂ , ... et D ₉ les neuf D´eciles. Par d´efinition : D ₁ = x _1/10 ⇒ P(X < D ₁ ) = 1/10 = 10%

D ₂ = x _2/10 ⇒ P(X < D ₂ ) = 2/10 = 20%

...

D ₉ = x _9/10 ⇒ P (X < D ₉ ) = 9/10 = 90%

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Les D´eciles :

Definition

Soient D ₁ , D ₂ , ... et D ₉ les neuf D´eciles. Par d´efinition : D ₁ = x _1/10 ⇒ P(X < D ₁ ) = 1/10 = 10%

D ₂ = x _2/10 ⇒ P(X < D ₂ ) = 2/10 = 20%

...

D ₉ = x _9/10 ⇒ P (X < D ₉ ) = 9/10 = 90%

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Les D´eciles :

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Soient D ₁ , D ₂ , ... et D ₉ les neuf D´eciles. Par d´efinition : D ₁ = x _1/10 ⇒ P(X < D ₁ ) = 1/10 = 10%

D ₂ = x _2/10 ⇒ P(X < D ₂ ) = 2/10 = 20%

...

D ₉ = x _9/10 ⇒ P (X < D ₉ ) = 9/10 = 90%

e ₀ D

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Les D´eciles :

Definition

Soient D ₁ , D ₂ , ... et D ₉ les neuf D´eciles. Par d´efinition : D ₁ = x _1/10 ⇒ P(X < D ₁ ) = 1/10 = 10%

D ₂ = x _2/10 ⇒ P(X < D ₂ ) = 2/10 = 20%

...

D ₉ = x _9/10 ⇒ P (X < D ₉ ) = 9/10 = 90%

e ₀ D D

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Les D´eciles :

Definition

Soient D ₁ , D ₂ , ... et D ₉ les neuf D´eciles. Par d´efinition : D ₁ = x _1/10 ⇒ P(X < D ₁ ) = 1/10 = 10%

D ₂ = x _2/10 ⇒ P(X < D ₂ ) = 2/10 = 20%

...

D ₉ = x _9/10 ⇒ P (X < D ₉ ) = 9/10 = 90%

e ₀ D D D

Caract´eristiques de Dispersion Les param`etres de Concentration

Introduction I)- Les ´ecarts simples II)- Ecart-type et variance

Les D´eciles :

Definition

Soient D ₁ , D ₂ , ... et D ₉ les neuf D´eciles. Par d´efinition : D ₁ = x _1/10 ⇒ P(X < D ₁ ) = 1/10 = 10%

D ₂ = x _2/10 ⇒ P(X < D ₂ ) = 2/10 = 20%

...

D ₉ = x _9/10 ⇒ P (X < D ₉ ) = 9/10 = 90%

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Les D´eciles :

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Soient D ₁ , D ₂ , ... et D ₉ les neuf D´eciles. Par d´efinition : D ₁ = x _1/10 ⇒ P(X < D ₁ ) = 1/10 = 10%

D ₂ = x _2/10 ⇒ P(X < D ₂ ) = 2/10 = 20%

...

D ₉ = x _9/10 ⇒ P (X < D ₉ ) = 9/10 = 90%

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Les D´eciles :

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Soient D ₁ , D ₂ , ... et D ₉ les neuf D´eciles. Par d´efinition : D ₁ = x _1/10 ⇒ P(X < D ₁ ) = 1/10 = 10%

D ₂ = x _2/10 ⇒ P(X < D ₂ ) = 2/10 = 20%

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D ₉ = x _9/10 ⇒ P (X < D ₉ ) = 9/10 = 90%

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D ₂ = x _2/10 ⇒ P(X < D ₂ ) = 2/10 = 20%

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Soient D ₁ , D ₂ , ... et D ₉ les neuf D´eciles. Par d´efinition : D ₁ = x _1/10 ⇒ P(X < D ₁ ) = 1/10 = 10%

D ₂ = x _2/10 ⇒ P(X < D ₂ ) = 2/10 = 20%

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Soient D ₁ , D ₂ , ... et D ₉ les neuf D´eciles. Par d´efinition : D ₁ = x _1/10 ⇒ P(X < D ₁ ) = 1/10 = 10%

D ₂ = x _2/10 ⇒ P(X < D ₂ ) = 2/10 = 20%

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Soient D ₁ , D ₂ , ... et D ₉ les neuf D´eciles. Par d´efinition : D ₁ = x _1/10 ⇒ P(X < D ₁ ) = 1/10 = 10%

D ₂ = x _2/10 ⇒ P(X < D ₂ ) = 2/10 = 20%

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