Nom :
Classe : 2nde 4
Devoir maison n°1 Nombres et calculs à préparer pour le : 01 / 10 / 19 Exercice 1 : Ecrire sous forme irréductible les fractions suivantes.
Exercice 2 : Exercice 3 :
Indication :
Voici le tableau de quelques préfixes utilisés dans les notations ingénieurs.
Les multiples de : - Le kilo k ( × ) - Le méga M ( × ) - Le giga G ( × ) - Le tera T ( × )
Les sous-multiples de : - Le milli m (× ) - Le micro µ (× ) - Le nano η (× ) - Le pico ρ (× ) Egalement utilisé : - L'Ångström Å (× ) pour les mesures atomiques
Exercice 4 : Exercice 5 :
10 10
103 106
1012 109
10-3 10-6 10-9 10-12
10-10
Nom :
Classe : 2nde 4
Test du DM n°1 Nombres et calculs
le : 01 / 10 / 19
Note :
… / 10
Evaluation des capacités
Je sais : Non Oui
Ecrire des fractions sous forme irréductible.
Résoudre des problèmes concrets nécessitant des calculs avec des puissances.
Décomposer des nombres sous la forme où et sont des entiers relatifs.
Ecrire des expressions sous la forme où est un entier relatif.
Exercice 1 : Ecrire sous forme irréductible les fractions suivantes (en détaillant les simplifications). … / 3
A = = ………
D = = ………
Exercice 2 : … / 2
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Exercice 3 :
Indication : 1 ρm = m
… / 2
………
………
………
………
………
………
………
………
Exercice 4 : Ecrire chaque nombre suivant sous la forme avec et deux entiers relatifs. … / 1,5
A = = ………
C = = ………
Exercice 5 : est un nombre réel non nul et est un entier relatif. … / 1,5 Ecrire les expressions suivantes sous la forme avec un nombre entier relatif. Détailler.
A = = ………
B = = ………
73£24£35 26£72£32 (133)-2£2-4
26-5
10-12
2n£3m m n 125£9
243 512
2n£3m xp
xp p
x n
xn+3 (xn)3 x2£x5n
x2n£x
p
m n
Correction du Test du DM n°1 Exercice 1 : Ecrire sous forme irréductible les fractions suivantes.
A = = = = =
Autre méthode : A = = = = = =
D = = = = = = =
Exercice 2 : Proxima du Centaure est située à une distance de mille milliards de kilomètres de la Terre.
On note cette distance : = km.
On suppose qu'un vaisseau spatial pourrait se déplacer à une vitesse de km.h . On note cette vitesse : = km.h .
Dans ce cas, le temps que le vaisseau mettrait pour atteindre Proxima du Centaure est :
= = = = h
Remarque : millions d'heures c'est aussi :
• Environ jours
• Environ ans
Exercice 3 :
Indication : 1 ρm = m
Le rayon d'un atome d'azote est : = ρm = m
Son diamètre est donc : = = m Combien peut-on aligner d'atome d'azotes sur une file de mm, c'est-à-dire m ?
= = ≈
Ainsi, on pourrait aligner environ atomes d'azotes sur une file de mm.
Exercice 4 : Ecrire chaque nombre suivant sous la forme avec et deux entiers relatifs.
A = = = =
C = = = = = =
C = = = =
Exercice 5 : est un nombre réel non nul et est un entier relatif.
Ecrire les expressions suivantes sous la forme avec un nombre entier relatif. Détailler.
A = = = =
B = = = =
73£24£35 26£72£32
(133)-2£2-4 26-5
10-12
2n£3m m n 125£9
243 512
x n
xp p xn+3
(xn)3 x2£x5n
x2n£x
7£72£24£33£32 22£24£72£32
7£33 22
7£27 4
189 4
133£(-2)£2-4 (13£2)-5
13-6£2-4
13-5£2-5 13-6+5£2-4+5 13-1£2-1 1 131£21
1 26 73£24£35
26£72£32 24¡6£35¡2£73¡2 2-2£33£71 33£7 22
189 4 27£7
4
40 40£103£109
100 000 -1 105 -1
d t v
t d
v
40£103£109
105 40£103+9¡5 40£107 400
16 666 667 45 631
r
r 65 65£10-12
5£10-3 5
5
210 £37 (4£3)5£32 (22)5£35£32
3£81 2£256
3£9£9 2£2£128
3£32£32 2£2£2£64
35
2£2£2£2£32
35
2£2£2£2£2£16 35
2£2£2£2£2£4£4
35
2£2£2£2£2£22£22 35
29 2-9 £35
xn+3
x3n xn+3¡3n x-2n+3 x2+5n
x2n+1 x2+5n¡2n¡1 x3n+1
2r
d 130£10-12
5£10-3 130£10-12
5£10-3+12 26£5
109
26 38 461 539 38 461 539
