N d'ordre 291-2000 Année 2000
THESE
présentée
devant l'UNIVERSITE CLAUDE BERNARD- LYONI
pour l'obtention
du DIPLOME DE DOCTORAT
(arrêtédu 30Mars 1992)
Présentée et soutenue publiquement le:
18 Décembre 2000
par
Grégory Canchel
TITRE :
Apport de la désintégration bêta à la structure de noyaux riches
en protons : 125 Ce ! 125 La à l'aide d'HIGISOL,
émission diérée de protons du 27
S avec le spectromètre LISE.
Directeur de thèse : Monsieur Robert Béraud
JURY :
Monsieur Yves Déclais, Président
Monsieur Juha Äystö
Monsieur Bertram Blank, Rapporteur
Monsieur Chrystian Droste
Cettepages'avère toujoursdélicateàécrire:ellesymbolise,toutd'abord,un agréable
moment puisqu'elle constitue l'achèvement du travail de thèse, et plus généralement,
l'aboutissementde 8 années d'études. En n, c'est le lieu où l'on peut exprimer sa
grati-tudeetses remerciementsàtouteslespersonnes quiontparticipé,deprès oudeloin, àla
réalisationde ce travail.Si par mégarde,il m'arrivaitd'oublierquelqu'un, jem'en excuse
par avance.
Je tiensen premierlieuàremercier MessieursJ.E. AugustinetY.Déclais, directeurs
successifs de l'Institut de Physique Nucléaire de Lyon, pour m'avoir accueilli au sein de
leur laboratoire,eten particulier,MonsieurY. Déclais, pour avoiraccepter de présider le
jury de cette thèse.
J'ai béné cié du soutien etde la constantedisponibilitéde MonsieurR. Béraud,
Pro-fesseur, qui a accepté d'encadrer et diriger cette thèse. Ses compétences constituent une
source d'informations et une richesse incomparables. C'est à son contact que j'ai appris
laphysique expérimentale etla signi cation de l'expression : " avoirle feusacré ".
Qu'il reçoiveici, mes plus sincères remerciements.
Je suis très reconnaissant envers Monsieur J. Äystö, Professeur, de m'avoir accueilli
dans son laboratoireetson équipeen Finlande, pour sagentillesseet pour avoiraccepter
de participeràmon jury.
Je remercie également tous les membres du jury : Madame C. Miehé, Chargée de
re-cherches, qui a bien voulu rapporter sur ce mémoire, Monsieur B. Blank, Chargé de
recherches, pour la même raison mais aussi pour nos nombreuses discussions toujours
très richesen enseignements,etMonsieur C.Droste, Professeur,pourses compétences en
physique théoriqueet sadisponibilitépour tenter de me l'expliquer.
Je voudrais exprimer toute mareconnaissance à une personne qui m'est
particulière-mentchère. Je leremercie pour son amitié, son soutien, ses connaissances étendues dans
tous les domaines etson extrême gentillesse. J'espère que Monsieur G. Lhersonneau, dit
"legone", trouvera ici toutel'expression de magrande sympathie.
Je remercie également Monsieur A. Emsallem, Maître de conférence, ainsi que toute
l'équipedu groupeSNIL pour leur accueil,les discussions etremarques constructivesqui
m'ontbeaucoup apporté.
pour son amitié chaleureuse etpour m'avoirexpliquer les astucesconcernant le
fonction-nement d'un guide d'ions.
J'adresse de vifs remerciements à Monsieur E. Chabanat, Maître de conférence, pour
son aide précieuse dans le domaine de l'informatiqueet pour sa disponibilitéde tous les
instants oupresque.
MonsieurO.Dorvaux,Maître de conférence,avec quij'aipartagémon séjourà
Jyväs-kylä,je voudraisleremercier poursagrande amitiéetluitémoignermaprofonde
sympa-thie.
En n, j'adresse un grand merci à tout le personnel de l'IPNL qui m'a aidé au cours
de ce travail,ainsi qu'aux physiciens et techniciens de la ligne LISE auGANIL.
Pour conclure, je tiens à exprimer ma gratitude à mafamille et mes amis qui ont su
Introduction 17
1 Cadre théorique et modèles nucléaires 19
1.1 Modèles de base . . . 19
1.1.1 Lemodèle en couches . . . 19
1.1.2 Lesnoyaux pair-pair . . . 21
1.1.3 Lesnoyaux impairs . . . 21
1.1.4 Corrélationsd'appariement. . . 22
1.2 Ra nements. . . 23
1.2.1 Modèle CQPC. . . 23
1.2.2 Modèle IBFM . . . 24
1.2.3 Modèle QPRM . . . 26
1.3 Processus de désexcitation etde désintégration . . . 27
1.3.1 Désintégration + etcapture électronique . . . 27
1.3.2 Désintégrations exotiques . . . 29
1.3.3 Transitionsélectromagnétiques . . . 31
1.3.4 Les"isomères" ou niveaux métastables . . . 33
2 Principes physiques du guide d'ions 35 2.1 Introduction . . . 35
2.2 Fonctionnementgénéral . . . 36
2.3 Mécanismes de création de charges . . . 38
2.3.1 "Stripping"par leprojectileincident . . . 38
2.3.2 Evaporation de particules . . . 38
2.3.3 Conversion interne, capture électronique et cascade Auger . . . 38
2.3.4 "Stripping"lors de la traversée d'un solide . . . 39
2.4 Thermalisationdes produits de recul . . . 40
2.4.1 Cible utile . . . 40
2.4.2 Parcours dans l'hélium . . . 42
2.4.3 Echange de charges dans l'hélium . . . 42
2.4.4 Passage du produit de réactionà l'état 1 + . . . 43
2.4.5 Recombinaisons . . . 44
2.5 Ledevenir des ions thermalisés 1 + dans l'hélium . . . 45
2.5.1 Diusionet mobilitédes ions . . . 45
2.5.2 Mobilité des ions dans un plasmapeu dense . . . 47
2.5.3 "L'eet de plasma" . . . 48
2.6.2 Détentede Prandt-Meyer . . . 50
3 La technique HIGISOL 53 3.1 Lesystème de gaz etle pompage . . . 53
3.2 Lesdiérentes chambres . . . 55
3.2.1 Guide d'ions "légers" . . . 55
3.2.2 Guide d'ions " ssion". . . 55
3.3 Lachambre HIGISOL . . . 56
3.3.1 Méthode "Shadow" : principe . . . 56
3.3.2 Descriptionde lachambre . . . 58
3.4 Leséparateur et lefaisceau IGISOL . . . 58
3.4.1 Taux de production . . . 60
3.5 Lesrecherches et développements :Perspectives . . . 60
3.5.1 Performances des diérents systèmes . . . 60
3.5.2 L'anneau de guidage . . . 61
3.5.3 LeSPIG . . . 62
3.5.4 Lestoppeur . . . 63
3.5.5 Simulationsd'écoulement du ux d'hélium . . . 64
3.5.6 Electrodes de guidage. . . 66
4 Etude du noyau 125 La 67 4.1 Cadregénéral . . . 67
4.2 Etat des connaissances . . . 69
4.3 Descriptiondes dispositifs expérimentaux . . . 69
4.3.1 Lefaisceau et lacible . . . 69
4.3.2 Spectrométrieélectrons- . . . 70
4.3.3 Cycles et mesurede périodes. . . 72
4.3.4 Coïncidences - - . . . 73
4.4 Electronique etacquisition . . . 74
4.5 Présentation des résultats . . . 76
4.5.1 Mesures des coe cients de conversion interne (CCI) . . . 76
4.5.2 Analyse des coincidences . . . 78
4.5.3 La transitionisomériquede 107 keV . . . 80
4.5.4 Recherches d'isomères nano etmicroseconde . . . 83
4.5.5 Expérience "inbeam" . . . 84
4.5.6 Synthèse et schéma de décroissance . . . 86
4.6 Discussion etinterprétation . . . 86
4.6.1 Positionnementde latransitionisomérique . . . 86
4.6.2 Confrontation avec lathéorie . . . 88
4.6.3 Probabilités de transitions . . . 91
5 Etude des modes de désintégration du 27 S 95 5.1 Productionpar fragmentationdu projectile . . . 95
5.2 Lespectromètre LISE3 . . . 97
5.2.1 Lepremier dipôle . . . 97
5.3 Détection . . . 98
5.3.1 Identi cationdes produits . . . 98
5.3.2 Systèmes de détection . . . 99
5.3.3 Electronique et acquisition . . . 99
5.4 Vue générale . . . 101
5.4.1 Etat des connaissances . . . 102
5.5 Présentation des résultats . . . 102
5.5.1 Identi cationdes noyaux . . . 102
5.5.2 Mesure de la période . . . 103
5.5.3 Spectre protonset émissionretardée 1p et2p . . . 103
5.6 Synthèse etcomparaison avec les prédictions du modèle en couches . . . . 107
Conclusion 111
1.1 Relationsentre le taux de transition (L) en s 1
etles B(L). Les énergies
Esont en MeV, lesB(EL) en e 2 fm 2L et lesB(ML) en ( eh 2Mc ) 2 fm 2L 2 . . . . 31
2.1 Pouvoir d'ionisationdu faisceau primaireetdes produits de réactions
nor-malisépar rapportà un faisceaude protonsde 20MeV. . . 45
2.2 Libreparcoursmoyen, rayonettempsmoyensdediusionenfonctiondela
pressiond'héliumpour un temps d'évacuation de 30ms. Lelibre parcours
moyen est calculé àpartir des équations3.1et 3.2du chapitreIII. . . 47
3.1 Comparaison de la production (en s 1
/10 12
pps) de la masse A=125 en
fonctiondelacon gurationduguided'ionsetselonlesannées.( supposée). Laréaction était 94 Mo (3mg/cm 2 ) + 36
Ar(175 MeV) dans lestrois cas. . . 60
4.1 Liste des transitions [Fir96] ayant servi à la calibration en e cacité du
détecteur Si(Li). Les valeurs adoptées des CCI ont été obtenues à partir
des tablesde Hager etSeltzer[Hag68], lanature des transitionsprovenant
quantà elledes compilationsNDS [nds93, nds97, nds99]. . . 71
4.2 Description des cycles de collection utilisés lorsdes diérentes campagnes
sur la masse A=125. . . 76
4.3 Analyse des CCI pour lesprincipales raies du 125
La. Pour la transitionde
57.6 keV, lescolonnes
K /
L
correspondent aux valeurs de
L
. . . 78
4.4 Tableaude coïncidencesentre lesélectronsde conversionetlesraies pour
le 125
La. . . 79
4.5 Tableau de coïncidences - pour le 125
La. . . 79
4.6 Tableaudesintensitésdes principalesraiesobservées dans le 125
La.(*raies
électrons complexes). . . 80
4.7 Comparaison des diérences d'énergie E
L -E K et E M -E L en fonction du numéro atomique. . . 81
4.8 CCI de la raie de 107.0 keV. Les valeurs théoriques sont extraites de la
référence [Hag68]. La valeur de la couche M inclut les CCI des couches N
etO [Dra69]. . . 81
4.9 Diérentes mesures de la période du 125
Ce. . . 83
4.10 Intensitéstotalesdesraies de240et107keVobtenues lorsdel'expérience
"inbeam" à Varsovie. . . 84
4.11 Déformation quadrupolaire
2
et asymétrie pour les deux coeurs p-p
voisins du 125
La.. . . 91
5.1 Raies 1pet2p retardées ,identi ées dansla désintégration du 27
S.
voir
1.1 Illustrationdu couplage fort(a) etdu découplage (b). . . 22
1.2 Représentation schématiquede ladésintégration . . . 28
1.3 Schéma de désintégration -p, -2p. IAS (Isobaric Analog State ou état isobariqueanalogue). . . 30
2.1 Synoptiquedes diérentes techniques ISOL[Den97 ]. . . 35
2.2 Principe généralde fonctionnementd'un guide d'ions. . . 37
2.3 Etatsde chargemoyen dansun matériausolideen fonctionde lavitesse de l'ion pour diérentsZ (v 0 =2;19:10 8 cm.s 1 )[Ä86a]. . . 39
2.4 Etat de charge moyen de 238 U dans diérents matérieuxsolides etgazeux en fonction de l'énergie de l'ion. . . 40
2.5 Représentation schématique de la cible (3.0 mg/cm 2 ) et de la chambre d'hélium. Les points symbolisent le parcours des produits de réactions en fonction de leurs lieux de création dans la cible. La zone hachurée dé nit l'épaisseur utile de la cible. L'épaisseur de la fenêtre d'entrée en havar est de 2.1mg/cm 2 . . . 41
2.6 Parcours des ions 125 Ce en fonction de leur énergie, dans les diérents matériauxcomposantleguided'ions.Onconsidèrelaréaction: 94 Mo( 36 Ar, 2p3n) 125 Ce à 175 MeV. Le parcours d'un ion 125 Ce, créé avec une énergie de recul initiale de 0.36 MeV/u, est représenté sur le diagramme. . . 41
2.7 Etatsde charge moyen en fonctionde lavitesse del'ion àtravers un maté-riau gazeux [Ä86a]. . . 43
2.8 Evolution de la production du 150 Dy en fonction de l'énergie déposée par le faisceau primaire dans la chambre d'arrêt. L'ensemble de points sur la gauche ontété obtenusen utilisant letubecanalisant lefaisceau primaire. Ceux de droitecorrespondent à une mesure sans canal [B 94]. . . 49
3.1 Schéma simpli édu système de gaz.. . . 54
3.2 Plan du dispositif de pompage. . . 55
3.3 Synoptiquedu guide d'ionslourds. . . 58
3.4 Coupes de la chambre d'arrêt montrant le positionnement de l'anneau de guidagepar rapportà labuse d'extraction et auskimmer. . . 61
3.5 Schéma de principe du SPIG etdu guide d'ions installésà Jyväskylä. Les distances sont données en millimètres.. . . 62
3.6 Coupe verticaledu système guided'ions + stoppeur. . . 63
3.7 Simulationsd'écoulementdu ux d'héliumpour diérentes con gurations. Quelques trajectoires et leur temps d'évacuationassocié sont représentées par leslignes noires. . . 65
en absence de canal central. . . 66
4.1 Paysage de la déformation dans la région des Terres Rares dé cients en neutronsd'aprèslescalculsde MölleretNix[M 95]etadaptépar R.J.Irvine. 67 4.2 Paysage du premier état excité 2 + dans les noyaux pair-pair de la région de masse A 120-130. . . 68
4.3 Systématique des bandes découplées dans les isotopes impairs du La. Les déformationsquadrupolaires,calculéesàl'aidedelaformulesemi-empirique de Grodzins, sont également indiquées. . . 69
4.4 Coupe horizontale du spectromètreà électrons ELLI. . . 70
4.5 Courbe d'e cacité du détecteur Si(Li). La courbe en pointillé est là pour guiderl'oeil. . . 71
4.6 Courbe d'e cacité absolue du détecteur LEGe réalisé en utilisant une sourcemixte de 133 Ba etde 152 Eu. . . 72
4.7 Description et chronologie des cycles utilisés pour les études spectrosco-piques de la masse A=125. . . 73
4.8 Schéma de l'électronique utiliséepour ladétection électron- . . . 74
4.9 Descriptifde l'électronique dans l'expérience - - . . . 75
4.10 Spectres bruts électrons et associés à la chaîne de masse 125. . . 77
4.11 Comparaisondes CCI K mesurés dans le 125 La avec les valeurs théoriques. 78 4.12 SpectreélectronpartielobtenuavecELLImontrantlestroisraiesélectrons de la transitionisomériquede 107.0 keV. . . 80
4.13 Spectre en coïncidence avec la raie électron de 68.2 keV correspondant auxélectrons Kde latransition de 107.0keV. . . 82
4.14 Croissance etdécroissance de l'activité liéeaux électrons de conversion K, L,M de latransitionde 107.0 keV. . . 82
4.15 Illustrationdu décalagedu centre de gravitéentre lestransitionsde 77.6et 85.4 keV du 125 Cs. La transitionde 77.6 keV est assimilée àune transition "prompte".On noteraégalementladécroissanceen pente "douce"du 85.4 keV. . . 83
4.16 La gureduhautcorrespondàlapartie"o"duspectreobtenuavec pulsa-tion du faisceau primaire.Celledu bas représenteun enregistrement eec-tuéen nd'expérience, faisceaucoupé.Latransitionde107.0keVapparaît dans lepremier con rmant ainsi son caractère métastable. . . 84
4.17 Photographie du système de détection OSIRIS utilisé lors de l'expérience "inbeam" à Varsovie. . . 85
4.18 Schéma expérimental partiel du 125 La établi par Starosta et al [Sta96] et Hartleyet al.[Har99]. Seuls lesniveaux de basseénergie sont représentés. . 85
4.19 Schéma de décroissance partielde lachaîne 125 Ce ! 125 La ! 125 Ba. . . 87
4.20 Schéma partiel de bas spin du 125 La proposé à partir de la désintégration + /CE du 125 Ce. Lesrapports de branchement BR(et logft) sontcalculés en supposant que l'alimentation des niveaux plus élevésest négligeable. . 87
4.21 Schémasde niveau possibles du 125 La.La raie de 240 keV (15/2 -11/2 ) n'est pas observée par désintégration mais seulement sur faisceau. . . 88
nucléon h11/2 est coupléà un coeur rigide triaxial. Les paramètres E(2 +
)
et du coeur sont xés. La partie gauche de la gure présente la bande
fondamentale du coeur p-p ( =0 Æ
). . . 89
4.24 Schémade niveauxd'énergieobtenuàpartirdescalculsbaséssurlemodèle
QPRM[Zaa00]. . . 90
4.25 Systématiquedel'écartenénergieentrele11/2 etle5/2 +
pourlesisotopes
de césium,lanthaneetpraséodyme. Lescourbesen pointilléessontlàpour
guiderl'oeil. . . 90
4.26 Evolution des premiers niveaux excités dans les isotopes impairs de
lan-thane (A=123-133) et schéma des orbitales déformées de Nilsson pour 50
Z 82.( 2 = q 5 4 3 2 (1+ 1 3 2 + 1 9 2 2 )). . . 92
4.27 Représentation des premiers niveaux excités calculés à l'aide du modéle
CQPC. Ce modèle ne couple pas les bandes à parité positive et négative.
C'est pour cette raison que la tête de bande de l'orbitale 1/2 [550] est
placéeau mêmeniveau que celle de la bande1/2 +
[420]. . . 93
4.28 Facteurd'interdictionF
W
destransitionsE3danslarégionautourdu 125
La
pour les noyaux impairs de césium, lanthane et praséodyme. La prise en
comptedufacteurstatistiquedeMoszkowski[Mos53]S(11/2,L=3,5/2)=50/33
réduiraitF
W
d'un facteur 1.5environ.. . . 94
5.1 Présentation des installations du GANIL. . . 96
5.2 Laligne LISE3 etses diérentes composantes. . . 98
5.3 Représentation schématique du système de détection n Æ
1, composé d'un
télescopede 4détecteurs silicium etd'un clover segmenté. . . 100
5.4 FUTIS etla technique du jet d'argon. . . 100
5.5 Schéma d'électroniquerelatifaux diérentstypes de détecteurs. . . 101
5.6 Représentation schématiquedes processus possiblespour l'émission -2p. . 102
5.7 Matrice d'identi cationTemps de vol-Perte d'énergie. . . 103
5.8 Distribution en temps des événements 27
S; la courbe correspond à
l'ajus-tement réalisé. . . 104
5.9 Spectre des protonsretardés du 27
S.. . . 105
5.10 Schéma de désintégration partielproposé pour lenoyau 27
S. . . 105
5.11 E cacité calculéede ladétection des protons. . . 107
5.12 Distributionde laforceGamow-Tellercalculéepourle 27
S.(premierniveau
excité 3/2 +
Loin dans le passé, le savoir humain dans les diérentes sciences était si réduit qu'il
demeurait accessible à une seule personne. Ces savants etgénies de l'époquepossédaient
toute laconnaissance.
Le temps passant, les développements et découvertes scienti ques se sont ampli és à tel
point qu'aujourd'hui nul ne prétendrait connaître tout sur tout, ni même d'ailleurs tout
sur une seule discipline. Notre savoir est devenu beaucoup trop vaste...
Néanmoins, chacun à son niveau, peut participeret apportersa contributionà l'élan
gé-néral de la compréhension du monde qui nous entoure :notre univers.
Laphysiquenucléaire,dontlesbalbutiementsremontentaudébutdecesiècle,asuivicette
règle.Deladécouverte duneutron etdu proton(particules "élémentaires"constituantsle
noyauatomique)à lacarte des nucléïdes telle que nous laconnaissons aujourd'hui,iln'y
a que quelques dizaines d'années, mais tellement de recherches, d'expériences et surtout
de découvertes.
Lebut recherché par lesphysiciensnucléairesestlacompréhension desmécanismes et
du fonctionnement de cette "matière",lesloiset lesprincipesqui larégissent de manière
àconstruire desmodèlesàcaractèreprédictif. Pour cela,après l'étudedesnoyauxstables
ouproches de lavallée de stabilité,lesrecherches seconcentrent à présent surles noyaux
exotiques. Exotique signi e aussi bien un rapportZ/N très diérents des noyaux stables
quelaproductiond'élémentssuperlourds,c'est-à-dire,avec unemasseA"anormalement"
élevée, ouencore des noyauxà très haut spin.
Plus l'on s'éloignede lavalléede stabilité etplus lacohésion des noyaux s'amenuise, et
ce jusqu'à ce que l'énergiede liaison du dernier nucléondevienne nulle. Cette annulation
correspond àce quenousdé nissons parla"drip-line"(ligned'émissionspontanée),
drip-lineprotonpour lesnoyauxtrès dé cients en neutrons etdrip-lineneutron pour ceux, au
contraire, très riches en neutrons. Mais pour étudier de tels noyaux, inexistants à l'état
naturel,il nous faututiliser des "outils"permettant de les créer par réactions nucléaires.
Deux grandes techniques (PFIS et ISOL) permettent d'étudier les noyaux éloignés de la
vallée de stabilité . La première, PFIS (Projectile Fragment Isotope Separation) fonde
son concept sur la séparation en vol des produits de réaction et sur l'identi cation par
perte d'énergie et analyse du temps de vol, la ligne LISE3 au Ganil est notamment
ba-sée sur ce principe.Les techniques ISOL (Isotope Separator On-Line),dont les premiers
développements remontent auxannées soixante, permettent de produire etde séparer en
masse de manièrecontinue, des isotopes rares de courte période. Typiquement, dans un
système ISOL, les produits de réactions sont stoppés dans un milieu (solide ou gazeux),
réioniséspuisaccélérés àdesénergies del'ordredequelquesdizainesde keVenvuedeleur
Ces noyaux, une fois produits, sont étudiés à l'aide d'instruments spectroscopiques nous
donnantaccèsàdesinformationscrucialessurlesmodesdedésintégrationet/oude
désex-citation,et donc, des connaissances sur lastructure et lanature même de ces noyaux.
Dans ce travail, nous nous sommes interessés à la région des noyaux très dé cients en
neutrons autour de lamasse 125, ainsi qu'à l'étudede l'émission -2p, processus de
dés-intégration rare, du 27
S. La première partie a pu être réalisée grâce à l'utilisation d'un
guided'ions,dontl'unedesprincipalescaractéristiquesest d'êtreinsensibleauxpropriétés
physico-chimiques des éléments (donc particulièrement bien adapté aux éléments
réfrac-taires dont les températures de fusion et de vaporisation sont très élévées). Quant à la
deuxième,c'estgrâce aupouvoirtrèssélectif de laligneLISE3que nousavons pu étudier
la désintégration du 27
S produit par fragmentation d'un projectile de 36
Ar sur une cible
Cadre théorique et modèles nucléaires
Dans ce chapitre,nous présentons de manièresuccinte, lesmodèlesthéoriques utilisés
dans ce travailainsi que lesmodes de désintégration etde désexcitationdu noyau.
1.1 Modèles de base
1.1.1 Le modèle en couches
Ce modèleestnéde l'observationdesnombresmagiquescommedanslecas dumodèle
atomique. Lesnucléonsse rangent sur diérentes couches bien dé nies. La saturation de
ces couches induit une plus grande stabilitédu noyau [May48 ].
Lemodèleen couchesdécritdes particulesindépendantes sedéplaçantdansun
poten-tiel moyen engendré par l'ensemble des nucléons. En première approximation, les
parti-culessedéplacentlibrement,sansaucune interactionentreelles. Nousnoustrouvonsdonc
confrontés àla résolution d'un problème à1 corps oùchaque particuleobéità l'équation
de Schrödinger.
Dans le cas du modèle en couches sphériques, l'Hamiltonienest constitué d'un potentiel
harmoniqueoudeWoods-Saxon,donccentral,auxquelonajoutedeuxtermes.Lepremier,
D ~
l 2
,représentel'eet de bordquiapourconséquenced'abaisser lesniveauxd'énergie des
particules individuelles occupant des orbites de grands moments orbitaux ~
l. Le second,
C ~
l.~s, est un terme de couplage spin orbite levant la dégénérescence en spin des niveaux
nucléaires. H sph = jpj 2 2 + 2 ! 2 jxj 2 D ~ l 2 C ~ l:~s (1.1)
E n;l ;j =h! 0 (N+ 3 2 ) Dh 2 l(l+1) Ch 2 2 (j(j+1)) l(l+1) s(s+1)) (1.2) avec N =2(n 1)+l et ~ j = ~ l+~s.
Une représentation plus adaptée aux noyaux déformés est obtenue avec le modèle
en couches déformé de Nilsson [Nil55]. Le ra nement proposé consiste à introduire un
potentielà 3degrés de liberté. Dansle cas de lasymétrie axiale,l'Hamiltoniens'écrit:
H = h 2 2m + 1 2m (! 2 ? (x 2 +y 2 )+! 2 z z 2 ) D ~ l 2 C ~ l:~s (1.3) où! ? =! 0 (1+ 2 3 ) 1 2 ,! z =! 0 (1 4 3 ) 1 2 et le paramètre de déformation.
Dans ce cas précis,la symétrieest selon l'axez. De plus, nous avons :!
x =! y =! ? .
L'introductiondu paramètre de déformationpermet lalevée de dégénérescence en 2j+1
par rapportau modèle sphérique. Les valeurs propres des états sont caractérisées par
-projection de ~
j sur l'axede symétriedu noyau-, -projectiondu momentorbital ~
l-et
-projection du spin~s; par conséquent, =+.
Dans ce contexte, chaque couche du modèle de Nilsson en représentation asymptotique
est dé nie par les nombres quantiques [Nn
z ]
avec :
N, couche de l'oscillateur harmonique,
n
z
,nombre quantique principalsur l'axe de symétrie,
,parité de l'état, =( 1) N
.
La déformationa deux eets. Ellelève ladégénérescence sur la valeur absolue de n
z ,
etellefavorise en énergie, pour des déformations detype prolatelesétatsde grand n
z et,
pour des déformations de type oblateles états de faiblen
z .
Il a été observé [Gus67] que le terme D ~
l 2
pour les couches de grand N, provoque
un déplacement trop important des orbitalesde grand l, ainsi qu'un déplacement global
du centre de gravité de toute la couche considérée. A nde mieux reproduire les données
expérimentales, on soustraitun terme correspondant à lavaleurmoyenne de ~
l 2
sur toute
lacouche considérée,soit :
h ~ l 2 i N / 1 2 N(N +3) (1.4)
Dans ce cadre,en paramétrisantégalement leterme C ~ l:~s, l'Hamiltoniense réécrit: H = h 2 2m + 1 2m (! 2 ? (x 2 +y 2 )+! 2 z z 2 )+h! 0 (2 ~ l:~s+( ~ l 2 h ~ l 2 i N )) (1.5)
On se situe dans lecadre d'un oscillateur anharmonique.
Cette formulationde l'Hamiltonienappelle plusieursremarques :
Les termes et sont déterminés empiriquement a n obtenir la meilleure
bien; cette dépendance étant incluse dans lescoe cients et .
1.1.2 Les noyaux pair-pair
Pourlesnoyauxpossédantunnombrepairdeprotonsetdeneutrons,touslesnucléons
peuvent être appariés et la somme de leurs moments angulaires dans l'état fondamental
est nulle: ~ J = X i ~ j i =0 (1.6)
Letyped'excitationdesnoyauxdépendfortementdeleurdéformation.Lesnoyauxproches
delasphéricitéprésenterontpréférentiellementuneexcitationvibrationnelle(véhiculéspar
des phonons) alors que lesnoyaux déformésse caractériserontpréférentiellement par une
excitationrotationnelle.Danslecas de la rotationd'un ellipsoïdede révolution,la bande
fondamentale est donnée par :
E I = h 2 2= I(I+1) (1.7)
où= représente lemomentd'inertie.
L'augmentation de son énergie d'excitation, c'est-à-dire de sa fréquence de rotation
peut engendrer un accroissement de la forcede Coriolis tel qu'une paire de nucléons
ap-pariés se brise. Les deux particules vont alors se découpler de l'axe de symétrie et leurs
moments angulaires s'aligner sur l'axe de rotation. Ce phénomène se traduit par une
brusque augmentation du moment d'inertie.
L'énergie d'excitation devient lasommede l'énergied'un étatà deux particuleset
l'éner-gie de rotation du coeur. Il y a alors croisement de deux bandes rotationnelles : l'une
basée sur l'étatfondamentaletl'autreconstruite sur l'état àdeux particules.C'est l'eet
de "backbending", oùl'on assisteà unrebroussement de lacourbeforméepar lemoment
d'inertiedu noyau en fonction du carré de safréquence de rotation(h!) 2
.
1.1.3 Les noyaux impairs
En1953,BohretMottelson[Boh55]proposeun modèlepour lesnoyauximpairs
conci-liantceluidelagoutteliquide(interactionforte)etceuxdumodèleencouches(interaction
faible). Il couple le comportement macroscopique du noyau avec les niveaux individuels
des nucléons. En conséquence, l'Hamiltoniense compose d'un terme microscopique H
ind
qui décrit le groupe de nucléons de valence et d'une partie phénoménologique H
col l qui
décrit lecoeur "inerte".
Danslecasoùlemouvementcollectifestunmouvementderotation,l'Hamiltoniens'écrit:
H =H ind +H Col l (1.8) avec H Col l = h 2 2= ~ R 2 et ~ R 2 =( ~ I ~ j) 2 .
Col l H Col l = h 2 2= 2 6 4(I 2 I 2 z )+ (j 2 j 2 z ) | {z } terme de recul (I + j +I j + ) | {z } terme de Coriol is 3 7 5 (1.9)
L'énergie du système coeur+particule est donnée par :
E(I;)= h 2 2= I(I+1) 2 +a( 1) I+1=2 (I+ 1 2 ):Æ ;1=2 (1.10)
où a est le paramètre de découplage, la projection de ~
j de la particule sur l'axe de
déformationdu noyau.
Le noyau est alors décrit comme résultant du couplage d'un coeur pair-pairet d'une
particuleindividuelle.Letermeen ~
I. ~
j, dansl'Hamiltoniendu système,représentece
cou-plage.C'est letermede Coriolis;iltend àalignerlemomentangulairedelaparticulesur
l'axede rotationdu noyau.
(b)
(a)
Fig. 1.1 Illustrationdu couplage fort(a) etdu découplage (b).
On distingue deux principauxcas de gures (voir schéma ci-dessus) :
- Si le noyau possède une grande déformation quadrupolaire
2
, un spin modéré ou si
l'orbitaleoccupée par laparticuleestde faiblemoment,letermedeCoriolisest petit face
au terme H
Col l
. Dans ce contexte, le moment angulaire ~
j de la particule de valence est
fortement couplé aucoeur. C'est la limitedu couplage fort.
- Dans le cas de déformations plus faibleset d'orbitales de grands j, la force de Coriolis
peut devenir importante.Le momentangulaire ~
j de laparticuleest contraintde s'aligner
avec l'axede rotation du noyau: c'est le découplage.
1.1.4 Corrélations d'appariement
Les noyaux p-p sont plus liés que leurs voisins impairs. Or, dans lecadre de modèles
à particules indépendantes, il n'y a aucune raison pour que ceci se véri e. De même, les
noyaux p-p ont toujours un spin nul dans l'état fondamental alors que ces modèles ne
lèvent pas la dégénérescence du couplage de 2 momentsangulaires.
Ilexiste doncuneinteractionsupplémentaireentrelesnucléonsdevalencequidiminue
l'énergie de l'état de spin 0 +
mais avec des projections m
j
opposées, de sorte que le spin résultant est nul. De plus,
toutes les couches j occupées par un nombre pair de nucléons identiques possèdent des
états de spin 0. De ce fait, la fonction d'onde de l'état 0 +
le plus bas en énergie (état
fondamental)sera constituée de la somme cohérente de tous ces états 0 +
. On parle alors
de corrélations d'appariement.
Les éléments de matrice de cette interaction s'écrivent communément :
hj 2 ;JMjVjj 02 ;JMi= G q 2j+1 q 2j 0 +1Æ J0 (1.11) 1.2 Ra nements
Dans lecas des noyaux impairs,lanécéssité de considérer àla fois lecôté collectif du
coeuretl'aspectindividueldelaparticuleseules'impose.Lasolutionfréquementemployée
consiste àajouter àl'Hamiltonien"collectif", un terme représentant le mouvement de la
particuleindividuelleet un terme d'interaction décrivant lecouplage coeur-particule.
Dansla suite de ce paragraphe, nous nous proposons de détaillerquelques modélesbasés
sur ces considérations.
1.2.1 Modèle CQPC
Les modèlesde couplage coeur-quasiparticule (CQPCpour Core QuasiParticule
Cou-plingmodel) sonttrèsemployéspourdécrirelesniveaux de basseénergied'excitation des
noyaux impairs. La philosophie de ces modèles consiste à considérer les noyaux impairs
de masse A comme un système composé à la fois d'une particulecouplée à un coeur p-p
de masseA-1etun troucoupléàuncoeur p-pde masseA+1.Unetelleapproche, en
par-ticulier pour les noyaux de la région de transition, constitue une généralisation naturelle
du modèlede couplage coeur-particule(ou trou)[Boh74, Lea76].
La formede l'Hamiltonienutilisé par [MB82 ] est la suivante :
H = X a + a 1 4 GP + P 1 4 2 X Q + 2 Q 2 1 4 1 X M + 1 M 1 (1.12) où les
correspondent aux énergies de la particule individuelle, et P, Q
2 , M
1 , aux
opérateurs d'appariemment, quadrupolaire et dipolaire respectivement. L'adjonction à
l'Hamiltonienmicroscopique "appariemment+interaction quadrupolaire" du terme
dipo-laire simulel'atténuationde laforcede Coriolis.
Pour lesnoyaux impairs,lesétats propres prennent laformesuivante :
jIMS;Ai= X ;N u IS ( ;N)[a + jN;A 1i] IM +v IS ( ;N)[a jN;A+1i] IM (1.13)
lesamplitudesuetv étantbaséessurleformalismeBCS.LesétatsjN;A 1ietjN;A+1i
représentent lanaturecollectivedes deuxcoeurs p-p.De plus,ce modèleutilise
hN 0 ;A 1jjPjjN;A+1i=hN 0 ;A+1jjP + jjN;A 1i=2 G Æ NN 0 (1.14)
où, legap en énergie,est traitécomme un paramètre.
Lesparamètres d'entrée sontlesspins, lesénergies d'excitation etlesélémentsde
ma-trice réduits des deux coeurs ainsi que
, ,
1 et
2
. En sortie, nous obtenons en plus
de lastructure des fonctions d'onde, lesénergies d'excitation du noyauimpair,les
ampli-tudes u et v, lesmoments électromagnétiques E2et M1 etles probabilités de transitions
réduites B(E3), B(E2),B(M1) avec leparamètre de mélangeÆ(E2=M1).
Lescalculsréaliséssurlarégiondu lanthane(voirchapitreIV)sontissusdecemodèle.
Il est important de noter que dans notre cas, le terme dipolairede l'Hamiltonienn'a pas
été pris en compte.
Lespropriétésdescoeursp-psontcalculéessurlabasedumodèledeDavydov-Filippov[Dav58]
qui considère les noyaux comme des rotors triaxiaux rigides. Les paramètres dé nissant
cesrotorssontladéformationquadrupolaireetl'asymmétrie calculéesàpartirde
l'éner-giedu premier2 + et du rapport deuxième 2 + sur premier 2 + [MTV75 ].
Les énergies de laparticule individuelle
, dans notre cas un proton, sont issues du
mo-dèle de Nilsson utilisant un potentielWoods-Saxon pour des noyaux sphériques. Pour le
125
La, cinqniveaux àparité positive (s
1=2 , d 3=2 , d 5=2 , g 7=2 , g 9=2
) et deux niveaux à parité
négative(h
11=2 , f
7=2
) ontété pris en compte.
Les calculs ont utilisés les 33 états les plus bas en énergie pour chaque coeur. Les eets
d'appariements ont été reproduits par le gap paramétrisé par : = 135
A
(MeV). Le
niveau de Fermi estajustéde façon àreproduirelenombre deprotonsde l'élément
lan-thane. Lavaleur de la forcede l'interaction quadrupolaire-quadrupolaire,
2
, correspond
à lavaleur standard prise pour la régionde masse A 130 [Dro80].
1.2.2 Modèle IBFM
IBFM (Interacting Boson Fermion Model) constitue une extension du modèle IBM
(Interacting Boson Model). Le lecteur pourra se reporter à la référence suivante [Cas93]
pour une description détailléed'IBM etIBFM. Ces deux modèles reposent sur un espace
de Hilbert engendré par les nucléons de valence. Or, lorsque les orbitales occupées sont
grandes, ouencorelorsque lenombre departicules devalenceestimportant,ladimension
decetespacepeutdevenirgigantesque,rendantimpossiblesontraitementrigoureux;ilne
semblepasd'ailleurs,queletraitementde l'espacecompletapporteplusdesens physique.
Pour surmonter ce problème, l'espace de Hilbert est divisé en une série de sous espaces
construits sur des paires cohérentes de nucléons de valence avec un moment angulaire
J
= 0 +
(appelée paire ou boson S) et J
= 2 +
(appelée paire ou boson D). Ces deux
typesde paires de bosons constituent l'espacebosonique S-D.
Les opérateurs de créations de paires Set D se dé nissent par :
s + = X j j A + (jj;0;0) (1.15) d + M = X jj 0 jj 0A + (jj 0 ;2;M) (1.16)
où les
j et
jj 0
représentent des amplitudes normalisées et l'opérateur de création A ,
s'écrit : A + (jj 0 ;J;M)= 1 q 1+Æ jj 0 [a + j a + j 0 ] (J) M (1.17)
De manière similaireau modèle précédent, on dé nitl'Hamiltoniencomme lasomme
de trois termes: H =H B +H F +H BF (1.18) Le terme H B
correspond à lapartie bosonique (espace S-D) du noyauc'est-à-dire, au
coeurp-p.H
F
décritlemouvementfermionique(laparticuleindépendante)etH
BF
repré-sente l'interaction coeur-particule.Ce dernier ce décompose à son tour en trois parties :
un terme monopolaire, un terme quadrupolaire et un terme d'échange.
H BF =H M BF +H Q BF +H E BF (1.19)
Les expressions des diérentes composantes de l'Hamiltonien total sont résumées
ci-dessous : H B =E (N) 0 + ^ N d +V (1.20) avec V égal à: V = 1 2 X L=0;2;4 c L ([d + d + ] (L) :[dd] (L) ) + 1 p 2 yf([d + d + ] (2) :[sd] (2) )+h:c:g + 1 2 w([d + d + ] (0) [ss] (0) +h:c:) (1.21) où, c L
, y etw sont des constantes et ^
N
d
,l'opérateur du nombre de D-bosons.
H F = X j j (a + j a j )= X j j ^ n j (1.22) H M BF = X j A j [(d + d) (0) (a + a) (0) ] (0) 0 (1.23) H Q BF = X jj 0 jj 0 [Q (2) B (a + j a j 0 ) (2) ] (0) 0 (1.24) H E BF = X jj 0 j 00 j 00 jj 0 :[(d + a j ) (j 00 ) (da + j 0 ) (j 00 ) ] (0) 0 : (1.25)
avec l'opérateurquadrupolaire dé nitpar :
Q (2) B =(s + d+d + s) (2) + (d + d) (2) (1.26)
Les modèles IBM et IBFM sont basés sur la structure algébrique du groupe U(6)
U(6=4). Dans ce cadre, les états de bosons et de fermions ainsi que les coe cients de
l'Hamiltoniendécrivant les degrés de liberté bosoniques et fermioniques sont reliés à des
transformations supersymmétriques.
1.2.3 Modèle QPRM
Ce modèle (couplage Quasiparticule-Phonon plus Rotor Modèle) décrit la structure
des noyaux à basse énergie d'excitation en utilisant une approche théorique basée sur le
couplage quasiparticule-phonon plus rotor [Bou00]. Dans cette méthode de calculs, les
états intrinsèques résultent de la prise en compte simultanéedes quatre types
d'interac-tion : champ moyen de Nilsson, force d'appariement, force quadrupolaire-quadrupolaire
etletermede recul.Lespectredes étatsexcités est obtenuen incluantégalementlaforce
de Coriolis.
L'Hamiltonientotal est dé ni par l'expression suivante :
H 'H int +H I +H C (1.27) où: H int = H sp +H P +H Q +H j (1.28) H I = A R (I 2 I 2 3 ) (1.29) H C = A R (I + j +I j + ) (1.30) H j = A R (j 2 j 2 3 ) (1.31) avec : I = I 1 iI 2 (1.32) j = j 1 ij 2 (1.33) A R = h 2 2= (1.34)
Ilsecomposeégalementdetroistermes,l'HamiltonienintrinsèqueH
int ,l'Hamiltonien ro-tationnelH I etceluide CoriolisH C
quicouplelesmouvementsrotationneletintrinsèque.
L'Hamiltonienintrinsèque,quantàlui,contientquatreparties:H
sp
décrivantlechamp
moyen déformé de Nilsson, le terme H
P
correspond à l'interaction d'appariement
mono-polaire (approximation BCS) décrivant la super uidité de la matière nucléaire, la force
quadrupolaire-quadrupolaire H
Q
qui rend compte de la vibration du noyau [PR70] et le
dernier terme H
j
qui représente le terme de recul résultant de l'hypothèse d'un
mouve-mentde rotationà symétrie axiale.
Avec l'inclusion de la force de Coriolis,la matrice de l'Hamiltonientotal H doit être
construite etdiagonalisée dans l'espace des fonctions rotationnellessymétriques [Boh74].
jIMK i=( 2I+1 16 2 ) 1=2 fD I MK jK i+( ) I+K D I M K j K ig (1.35)
oùjK
iest l'étatsymétriquepar renversementdutempsde l'étatintrinsèquejK
iobtenu
suite à larésolution du problème :
H int jK i=(H sp +H P +H Q +H j )jK i=E int K jK i (1.36)
L'état intrinsèque s'écrit comme une combinaison linéairedes états à 1-quasiparticule et
des états du couplage quasiparticule-phonon.
jK i=( X C Æ K + + X D Æ K= + + B + )jBCSi (1.37)
1.3 Processus de désexcitation et de désintégration
Nousabordonsdans ce paragraphe,lesprincipauxmodesde désintégrationetles
pro-cessusdedésexcitationdesnoyauxexotiquesdé cientsenneutrons,produitsparréactions
nucléaires.
1.3.1 Désintégration +
et capture électronique
Il s'agit de transitions isobariques dans lesquelles il y a transformation du proton en
excès en neutron.
Les équationsdes deux processus s'écrivent :
A Z X ! A Z 1 Y + 0 1 e+ 0 0 ( + ) (1.38) A Z X+ 0 1 e! A Z 1 Y + 0 0 (CE) (1.39)
ce qui revient, auniveau du nucléon, à:
1 1 p! 1 0 n+ 0 1 e+ 0 0 ( + ) (1.40) 1 1 p+ 0 1 e! 1 0 n+ 0 0 (CE) (1.41) La désintégration +
constitue un phénomène purement nucléaire tandis que la capture
électronique (CE), elle, fait intervenir les électrons des couches atomiques,
préférentiel-lement ceux des couches profondes. Ces électrons (couches K, L, M...) possèdent des
probabilités de présence au sein du noyau quiaugmente avec le Zde ce dernier.
Letrou créé dansle cortègeentraineun réarrangement électroniquequi aurapour
consé-quencel'émissiond'unrayonnementX,caractéristiqueduZdunoyau ls,oud'unecascade
d'électrons Auger.
Ennégligeantl'énergiede liaison des électrons, lesbilansénergétiques des deux réactions
correspondent à : Q + =M x c 2 M y c 2 2m e c 2 (1.42) Q CE =M x c 2 M y c 2 (1.43)
Q CE Q + =2m e c 2 (1.44) et2m e c 2
représente leseuil de la désintégration + .Si Q CE <2m e c 2
, lesétats excités du
noyau ls ne pourront être peuplés que par CE, à condition que l'énergiedisponible soit
plus élevée que l'énergie de liaison de l'électron. Et si Q
CE
2m
e c
2
, les deux processus
sont en compétition( gure 1.2).
+
β
Z, A
Z+1, A
Z−1, A
Q
Q
2m c
β
−
β
CE
e
2
γ
CE
Fig. 1.2 Représentation schématique de la désintégration .
Physiquement,lesQ
etQ
CE
représententlesénergiesmaximumdisponibleslorsde la
désintégration etvarient dans lesnoyaux exotiques, de quelques MeV à une vingtaine de
MeV. L'énergie se partageentre l'énergiedu positron, du neutrino, l'énergied'excitation
et de recul du noyaudescendant.
L'élément dematricecaractérisantune transition entre deux états jiietjfis'écrit:
M =hfjH jii (1.45) où H
est l'Hamiltonien de l'interaction faible. Cet Hamiltonien se compose de deux
termes correspondant chacun à un type de transitions : les transitions de Fermi et les
transitions de Gamow-Teller.
Transitions de Fermi
Pourcestransitions,lecouple(e;)estémisdansunétatsingulet(S =S
e +S
=0)et
emporte un momentangulaire relatifl=0,1,2,... suivantqu'il s'agit respectivement d'une
transition permise, première interdite, deuxième interdite... Les règles de sélection pour
lestransitions permisessont : J =0, T =0, =+1.
Transitions de Gamow-Teller
Lecouple(e;)est émisdansunétat triplet(S =S
e +S
=1)etemporteunmoment
mises sont :J =0 (0! 0interdit)ou 1, T =0 ou1, =+1.
L'équationci-dessous représente l'expression générale des tauxde transitions qui peut se
mettre sous laforme [Har65] :
ft = 2 3 ln2( h 7 m 5 0 c 4 ) G 2 V <M F > 2 +G 2 A <M GT > 2 (1.46)
oùf est une fonctiondépendant de lachargeZ etde l'énergiemaximumde latransition,
t la période partielle, G
V et G
A
les constantes de couplage de Fermi et Gamow-Teller,
<M
F
>et<M
GT
> lesélémentsde matricedeFermi etGamow-Teller. Cesélémentsse
dé nissent par : <M F >= q T(T +1) T Z i T Z f (1.47) <M GT >=hfj X n n n jii (1.48) T est l'isospinet T Z
sa projection sur le troisièmeaxe.
On appelle"transitions superpermises" lestransitions qui ont lieuentre lesmembres
d'un même multiplet d'isospin et pour lequel on s'attend à un taux de transition élevé.
Connaissantladuréedeviedunoyau,ilestpossibled'estimerlerapportd'embranchement
de désintégration vers l'état isobarique analogue (IAS) car dans ce cas le log ft vaut
3.5; la formuleci-dessous permet de calculerlerapport d'embranchement (BR) :
BR= fT 1=2 G 2 V <M F > 2 2 3 ln2( h 7 m 5 0 c 4 ) (1.49) oùT 1=2
est lapériode du noyau.
1.3.2 Désintégrations exotiques
En termes de désintégrations exotiques, nous entendons expliquer ici, les processus
d'émissionde particulesretardées,c'est-à-direémissiondiéréepar leprocessus de 1ou
2protons. Cetyped'émissionne concernebienévidemmentquedesnoyauxtrèsdé cients
en neutrons, se situant au voisinage de la ligne d'émission spontanée du dernier proton
(dite "protondrip-line").
L'émission -p
Pourqu'une telleémissionsoitpossible,du pointde vueénergétique, leQ
CE
doitêtre
plus grand que l'énergie de séparation du dernier proton S
p
dans le descendant. Cette
condition est bien évidemment nécessaire mais non su sante; en fait pour les noyaux
autour de Z=50, la relation suivante doit être satisfaite : Q
CE S
P
' 2:5 MeV.
La probabilité de ce mode de désintégration est proportionnelle à (Q
CE S p ) 5 (cf. loi empiriquede Sargent).
CE
énergie par décroissance . Dans ce contexte, le dernier proton pourra avoir une énergie
cinétique su santepour surmonter la barrièrecoulombienne etdonc être émis.
Lesnoyaux proches de lavallée de lastabilitése trouvent généralement dans lasituation
oùQ
CE S
p
<0,cequiinterdittouteémissiondeparticule.Al'inverse,quandons'éloigne
de cette vallée, leprocessus devient possible jusqu'à devenir prédominant.
Alorsquel'on en connaissait àpeine une dizaineen 1966[Poe89], onconnaît aujourd'hui
plus d'unecentainede noyauxémetteursprotonretardés, ce quicontribueàrendrebanal
ce mode de désintégration aupro t de modes plus exotiques.
(J , T )
π
0
(J , T )
π
0
Sp
S2p
Z−1, A
γ
Emetteur
QCE
Z−2, A−1
p
β
IAS
+
γ
Z−3, A−2
2p
Precusseur
Z, A
2p
p
Q
Q
Descendant
+CE
Descendant
β
β
Fig.1.3 Schéma de désintégration -p, -2p.IAS (IsobaricAnalogState ouétat
isoba-riqueanalogue).
L'émission -2p
Cemodededésintégrationreprésenteleprolongementlogique,pourlesnoyauxlesplus
dé cientsenneutrons,dumodeprécédent.IlaétépréditparGol'danskii[Gol80a,Gol80b]
audébut des années 80.La gure 1.3 l'illustre.
Pour l'instant,onl'observeprincipalementdanslesnoyauxlégers,car enplus deposséder
de grands Q
, ils présentent l'avantage d'une barrière coulombienne relativement basse
puisque celle-ci varie approximativement en Z 2
.
émission séquentielle ou une émission directe d'une paire de proton, correlée ( He) ou
non. Lechapitre Vconsacré au 27
S traiteraplusen détailsde ce mode de désintégration.
1.3.3 Transitions électromagnétiques
Les transitions électromagnétiques se traduisent par l'émissionde rayonnement ou
d'électron (conversion interne) et correspondent généralement aux dernières
manifesta-tions de la désexcitation du noyauradioactif vers son état fondamental.
Latransitionentre un étatinitialde spinJ
i
i
etunétat nal despin J
f
f
par émission
est conditionnéepar des règlesde sélectionquiimposentquecettedécroissancese fasse
avec conservation du moment angulaire, viaun photonde multipolaritéL, suivant:
jJ i J f jLJ i +J f (1.50)
Ces transitionspeuventêtrededeuxnatures:électrique(E),oubienmagnétique(M).
Pour lapremière, la paritéd'une transitiond'ordreL est donnée par : =( 1) L
,tandis
que pour une transition magnétique, toujours d'ordre L, la parité s'exprime suivant :
= ( 1) L+1
. Il est important de noter que les transitions 0 +
! 0 +
ne peuvent se
faire que par conversion interne et/ou création de paire (e +
e ) - si l'énergie disponible
est supérieure au seuil de création de 1022 keV -, puisque le spin du photon est 1 (au
minimum).
La probabilité de transitiond'énergie E
entre un état J
i
etun état J
f
par une
tran-sition de multipolarité L est donnée par larègle d'or de Fermi[Bla52] :
(L)= 8(L+1) hL((2L+1)!!) 2 ( E hc ) 2L+1 B(L:J I !J f ) (1.51) où B(L:J i ! J f
) est la probabilité de transitionréduite. Ces probabilités sont
caracté-ristiquesdes niveaux misen jeu, doncde lastructure nucléaire.Letableau1.1résumeles
relationsexistant entre et B(L) pour diérentes multipolarités.
L (EL) (ML) 1 1.59 10 15 E 3 B(E1) 1.76 10 13 E 3 B(M1) 2 1.22 10 9 E 5 B(E2) 1.35 10 7 E 5 B(M2) 3 5.67 10 2 E 7 B(E3) 6.28 10 0 E 7 B(M3) 4 1.69 10 4 E 9 B(E4) 1.87 10 6 E 9 B(M4)
Tab. 1.1 Relations entre le taux de transition (L) en s 1
et les B(L). Les énergies E
sont en MeV, les B(EL) en e 2 fm 2L etles B(ML) en ( eh 2Mc ) 2 fm 2L 2 . Puisque = 1
,lamesuredeladuréedevieouviemoyennedu niveauetdel'énergie
de transitionEd'un étatexcité permetde déterminerla probabilitéde transitionréduite
B(L). Elles s'expriment généralement en unités Weisskopf (W.u.) dans le cadre d'une
transition de particule unique, comme le rapport entre le B(L) expérimental et le B(L)
Weisskopf (cfrelations ci-dessous).
B(L)(W:u:)= B exp (L) B w (L) (1.52)
B w (EL)= 1:2 2L 4 ( 3 3+L ) 2 (A 2L=3 )e 2 fm 2L (1.53) et B w (ML)= 10 1:2 2L 2 ( 3 3+L ) 2 (A 2L 2=3 )( eh 2Mc ) 2 fm 2L 2 (1.54)
A représentant la masse du noyau en unité de masse atomique (u) et M la masse du
nucléon.
Conversion interne
Commenous lerappelions audébut de ce paragraphe, lerayonnement etla conversion
interne sont deux processus en compétition pour la dissipation de l'énergie d'excitation
du noyau jusqu'à son état fondamental.Lors de la conversion interne, le champ
électro-magnétique du noyau interagit avec un électron du cortège électronique, lui transférant
ainsi directement l'énergie de la transition. L'électron éjecté s'échappe avec une énergie
cinétique égaleà l'énergiede latransitiondiminuée de son énergiede liaison.
E e =E B i (1.55) B i
étant l'énergiede liaison de l'électron de lacouche i (i=K, L
I , L II , L III ,...).
On dé nitle coe cient de conversion interne associéà chaque couche, par lerapport
entre lenombre d'électronséjectésetlenombrede photonsémis pourune transition
don-née. Ainsi ona : K = N e K N ; L I = N e L I N ; etc: (1.56) et donc tot = N e N = K + L I +::: (1.57)
Il est importantde noter que le nombre total de transitions d'un état initialvers un
état nalcorrespond àlasommeN
e +N
.Apartirdeladuréedevieexpérimentale
exp ,
onpeut calculerla durée de vie partielle comme suit :
exp = exp (1+ tot ) (1.58)
En observant l'équation 1.50, onconstate qu'une transitionpeut être constituée d'un
mélangede multipolarités(M1+E2,E1+M2,etc.).Dansce cadre,lecoe cientde
conver-sion se dé ni par :
(Æ)= (L)+Æ 2 (L+1) 1+Æ 2 (1.59)
Æ=
hfjLjii
(1.60)
1.3.4 Les "isomères" ou niveaux métastables
Grâce autableau1.1, nousconstatons qu'encombinantunetransitionde grande
mul-tipolarité et une faible énergie, nous obtenons des états excités avec une longue durée
de vie, c'est-à-dire un faibletaux de transition. Ces états sont appelés états isomères ou
métastables etont été découverts par Otto Hahn en 1921.
Généralement, le temps de vie d'un état excité est typiquement de l'ordre de 10 10
à 10 12
s. Dans le cas de l'isomérisme nucléaire, ce temps peut aller jusqu'à plusieurs
années; un état isomère aura donc un temps de vie plus long que ses niveaux voisins
(aujourd'hui,niveau métastable si quelques ns).
La classi cation s'eectue selon le type d'isomères considérés : à savoir, les isomères
de spin, de formeet de rotation.
L'isomérisme de spin provient de ladiérence de spin entre le niveau isomérique et
le niveau vers lequel il décroît ainsi qu'au faible écart d'énergie les séparant. Ceci
peut conduireàune faibleprobabilitéde transition,donc parconséquent,àun long
temps de vie.
L'isomérismedeformeestliéquantàlui,àladéformationdunoyauoùunminimum
secondairedelasurfaced'énergie potentielleexiste. Cetisomérismeseretrouvetout
particulièrementdans lesnoyaux lourds tels quelestransuraniens. Pour se
désexci-ter, ces noyaux ontdeux possibilités:soitils ssionnent,soitilsdécroissentvers un
minimumplus bas par émission .
Lesisomèresde rotation,égalementappelésisomèresK,se caractérisentpar le
pas-sage brusque d'unmouvementindividuel des nucléons de valence,à un mouvement
collectifdunoyauparrapportàl'axedesymétrie.Kest lenombrequantique
corres-pondant à laprojection du momentangulairedes nucléonsde valencesuivant l'axe
de symétrie.Pour unetransitionélectromagnétique, lesrèglesde sélectionnous
im-posent:LK,oùL est lamultipolaritéde latransition.Parconséquent,siK
est grand,nousnoustrouvons faceàunetransitiondegrandL cequiconduitàune
Principes physiques du guide d'ions
2.1 Introduction
Ce chapitreest consacré auxtechniquesISOLetplusprécisément,àlatechnique
IGI-SOL. Pour toutes ces techniques, les produits de réactions sont arrêtés dans un milieu
solide ou gazeux puis, une fois ionisés, accélérés pour être séparés en masse. La source
d'ions constitue donc un élémentessentiel dans le dispositif.
Dans lecas des cibles épaisses, lesions ne disposent pas d'uneénergie de recul su sante
pour pouvoirs'en échapperetdoncleurtempsdesortiedépendradeleuraptitudeà
diu-ser. Pour lesciblesminces,unefraction importantes'en échappeetlesions nissentleurs
courses dans un matériau "stoppeur" solide ou gazeux. Ils sont alors extraits du milieu
aumoyen de diérentes techniques (diusionthermique, etc.),puis ionisés danslasource
d'ions (décharges électriques, laser, plasma,etc.)( gure 2.1).
Produits de
reaction
Faisceau
primaire
000
000
000
111
111
111
00000
00000
00000
00000
00000
11111
11111
11111
11111
11111
00000
00000
00000
00000
00000
11111
11111
11111
11111
11111
00000
00000
00000
11111
11111
11111
00000
00000
00000
00000
00000
11111
11111
11111
11111
11111
000
000
000
111
111
111
LEGENDE :
Skimmer
Ralentisseur
Cible
gaz
solide
jet He
guide d’ions
separation
en masse
mince
epaisse
source d’ions
Fig.2.1 Synoptique des diérentes techniques ISOL [Den97 ].
Les temps d'extraction généralement longs pénalisent l'étude des éléments à courte
(IGISOLpour IonGuide IsotopeSeparator OnLine, c'est-à-direséparationisotopiqueen
ligneavec guided'ions)permetd'éviterl'étape"diusion"ainsiquel'emploid'unesource
d'ions. Le gaz, en général l'hélium, assure à la fois l'arrêt des produits de réactions et
leur transport jusqu'àl'étaged'accélération;ce dernierest évacué grâce à un système de
pompage diérentiel.
L'évacuation est su samment rapide pour permettre à une grande majorité des ions de
survivreàl'étatdecharge1 +
.Letempsd'évacuationdelachambrede reculestinsensible
auxpropriétésphysico-chimiquesdesélémentsettrès rapide(qqms).Enoutre,la
tech-nique présente, comme autresavantages, une simplicitéet une durabilitéremarquables.
La technique du guide d'ions est née du désir de s'aranchirdes contraintes liées aux
temps de transfert importantsetà lanécéssité d'unesource d'ions.
Tel que nous l'entendons à présent, le premier guide d'ionsà séparateur isotopique a été
conçuetdéveloppéaudépartementde physiquedel'UniversitédeJyväskyläenFinlande,
audébutdesannées80[Ä81]. Alasuitede cettedémonstrationde faisabilité,des projets
similairesont commencé àvoirle jour àtravers le monde.
L'évolutiondelatechniqueIGISOLs'estpoursuiviedemanièreàétendre lesdomaines
d'applications. Les premiers guides d'ions étaient du type "guide d'ions légers",
c'est-à-dire guide d'ions pour des réactions de fusion-évaporation induites par des ions légers.
L'énergie dereculdes produitsde réactionsétantfaible,lachambred'arrêtn'avaitbesoin
que d'un volume de l'ordre de quelques cm 3
seulement. L'e cacité de tels guides d'ions
varie entre 0.1et 10%suivant letype de projectiles utilisés.
Par la suite, des projets de "guide d'ions ssion" [Ä87b, Tas89, Ä89] (guide d'ions
pour desréactions de ssioninduitesparions légers)etde "guided'ions lourds"[Den87b,
Den87a] (guide d'ions pour des réactions de fusion-évaporation induites par ions lourds)
se développèrent, élargissantainsi la gammedes noyaux exotiques pouvant être étudiée.
L'utilisation de faisceaux d'ions lourds a mis en évidence de nouveaux phénomènes
parmi lesquels l'eet de plasma (les ions lourds ayant un pouvoir d'ionisation beaucoup
plus fort que lesions légers). Pour s'en aranchir, deux méthodes ontété employées :
l'adjonction d'un séparateur à gaz entre la cible et le guide d'ions, pour séparer
électromagnétiquementle faisceau des résidus [Mor92],
la méthode "shadow" (métode du masque) où le but est de masquer au faisceau
primairela chambre du guide d'ions,soit aumoyen d'un "stoppeur", soitpar
l'uti-lisationd'un tube traversant lachambre etcanalisant lefaisceau primaire.
Les e cacités pour les guides d'ions ssion et guide d'ions lourds sont, respectivement,
de l'ordre de 1-3.10 2
% et0.1-1 %.
2.2 Fonctionnement général
Le principe de fonctionnement est le suivant : le faisceau primaire provenant du
cy-clotron frappe la cible, créant ainsi une foule d'éléments radioactifs, via les réactions
nucléaires. Sileur énergie de recul est su sante, les produits formés s'échappent hors de
la cible et pénétrent dans une enceinte oùils sont ralentis par un gaz tampon - l'hélium
char-gés - voient leur état de charge diminuer très rapidemment jusqu'à la charge 1 pour
plus de90%[Den97 ]d'entre eux; l'hélium,avec son potentield'ionisationtrès élevé,leur
permettant de demeurer à l'état ionique. Le deuxième rôle de l'hélium est de servir de
gaz vecteurpour transporterhors de lachambre, viale troud'extraction, lesproduits de
réactions.
10
−1
10
−4
10
−6
Faisceau
primaire
Electrode
d’extraction
Entree
Helium
Cible
500
Skimmer
Fig. 2.2 Principe généralde fonctionnement d'unguide d'ions.
Un "skimmer"("écrèmeur"en français),porté àun potentielnégatif,permetàlafois
de guiderélectrostatiquementles ions et d'écrémer l'héliumentre le trou d'extraction de
la chambre et l'étage accélérateur du séparateur. A cette étape, le pompage diérentiel
joue un rôle prédominant pour réduire les pressions dans lesdeux étages et limiter ainsi
la recombinaison. Après le skimmer, lesions sont accélérés par des champs tandis que le
peu d'héliumin ltré continue d'être éliminépar lesystème de pompage.A Jyväskylä, la
tensiond'accélération est typiquement de l'ordre de 40kV.
Une foisaccélérés, lesdiérentsisotopessontséparés en massepar l'aimantd'analyse
(B / q A q / p
A puisque q=1)avantd'être guidés jusqu'àlastation de comptage en vue
Le bombardement d'unecible par un faisceau intense engrendre de nombreux
phéno-mènesextrèmentcomplexes. Outrelesréactions nucléaires, s'ajoutentplusieursprocessus
atomiqueset moléculaires.Lesparagraphes suivants décrivent qualitativementlesquatre
principaux mécanismes de création de charge dans la cible et tout au long du parcours
des ions jusqu'àleur thermalisationdans la chambre d'hélium.
2.3.1 "Stripping" par le projectile incident
Le premier mécanisme de création de charge provient du faisceau de particules,
lui-même. Pour provoquer une réaction nucléaire, la particule incidente (en général, un ion
multichargé)doittraverserlecortègeélectroniqueavantd'atteindrelenoyau.Cette
traver-sée occasionne des perturbations sur lescouches électroniques, qui varient avec la vitesse
et le type de projectile ainsi qu'avec la vitesse de l'électron cible. Les sections e caces
d'ionisation augmentent avec lenuméro atomiquede la particuleincidente. De plus, elles
sont maximalessi lesvitesses du projectileet de l'électron sont proches [Gar73].
2.3.2 Evaporation de particules
Excepté dans le cas de l'émission limitée à un ou plusieurs neutrons, l'émission de
particuleschargéesmodi el'étatdechargede l'atome.Lesdésintégrations et laissent
aussi les descendants sous forme d'ions chargés 1 +
ou2 +
respectivement [Sne57, Lev53].
Enoutre,laparticuleen quittantl'atome,traverse lescouches électroniques,poursuivant
le processus d'ionisation.
Dans le cas de l'émission , la vitesse de la particule est très élevée comparée aux
vitesses orbitales électroniques. La probabilité d'ionisation varie en 1=Z 2
eff
par électron
pour les3premièrescouches.Elleaugmentesensiblementpourlescouches pluséloignées.
Laparticule , elle,est émise àune vitesse bienplus faiblequelaparticule [Lev53].
Laprobabilitéd'ionisationd'unatomeémetteur augmentecommelerapportv
=v
e .Les
couches profondesserontdoncpeuperturbées encomparaisondes couches pluséloignées.
2.3.3 Conversion interne, capture électronique et cascade Auger
Lors d'une réaction nucléaire ou d'une décroissance radioactive, le noyau résiduel se
trouve généralement dans un état excité. Sa désexcitation se produit soit par l'émission
, soit par conversion interne [Val82]. Cette éjection crée une vacance dans les couches
profondes,vacancecombléeparunélectrondescouchessupérieures.L'énergied'excitation
du cortège devient donc E ? = E p E s (E p
énergie couche profonde, E
s
énergie couche
supérieure). Cette énergie se dissipe soit par rayonnement X, soit par l'éjection d'un
électron Augerquiàson tourdonnera lieuàunevacanceélectroniqueetainsidesuite. Le
fait queles cascades Auger soient très rapides ( 10 15
s) par rapportaux durées de vie
des niveaux excités (10 12
s)permetaunoyaurésiduel d'accéderà des états de charge
qui peuvent devenir très élevés (q =25 après 3 conversions internes pour 223
Ra)[dW68].
Lorsderéactionsnucléairesoudedécroissancesradioactives,ladésexcitationdunoyau
2.3.4 "Stripping" lors de la traversée d'un solide
A la suite d'une réaction nucléaire, les produits créés dans la cible ont une certaine
énergiederecul,ilstraversentuneépaisseur dematériauavantd'émergerdelacibleoude
la fenêtre. Or suite aux processus précédents, ces produits sont déjà ionisés. Néanmoins,
lors de leurs parcours, ils subissent un échange de charge avec le matériau traversé. Si
le nombre de collisions est su samment grand, un état d'équilibre est atteint. Une loi
semi-empirique [Nik68] permet d'estimer l'état de charge moyen à l'équilibre atteint par
le noyau de recul, lorsde satraversée ( gure2.3).
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
v
i
/v
0
0
10
20
30
40
50
q
Z=80
Z=60
Z=50
Z=20
Fig. 2.3 Etats de charge moyen dans un matériau solide en fonction de la vitesse de
l'ion pour diérents Z(v
0 =2;19:10 8 cm.s 1 ) [Ä86a]. q=Z i [1+(0:61Z i v i v o ) 1 k ] k (2.1) v o
:vitesse de l'électron sur la première orbite de Bohr (2.19 10 8
cm/s)
=0.45
k = 0.6
En général,onpeut considérer que qest fonction de Z
i
etde v
i
, du numéro atomique
de la cible (négligé dans la formule) mais reste indépendant de l'état de charge initiale.
Nous abordons ici, "l'histoire" des produits de recul qui ont émergé de la cible et
de la fenêtre d'entrée. Ils sont thermalisés dans un gaz tampon : l'hélium. L'emploi de
l'hélium sejusti e puisque c'est l'élément qui permet de conserver la plus grande charge
à l'équilibre,surtout àtrès basse vitesse, commele montre la gure 2.4[Wit73].
0
5
10
15
Energie (en MeV)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Charge moyenne
H2
He
Ar
Kr
Xe
C
Au
N2
Fig. 2.4 Etat de charge moyen de 238
U dans diérents matérieux solides et gazeux en
fonction de l'énergiede l'ion.
2.4.1 Cible utile
On dé nit l'épaisseur de cible utile comme épaisseur produisant des résidus capables
d'êtrestoppésdans legaz tampon. La gure 2.5illustre cettecaractéristique: lesnoyaux
exotiques créésen toutdébut eten nde cible ontsoitpasassez d'énergie cinétiquepour
pénétrer dans lachambre, soit aucontraire,trop de vitesse pour pouvoir être stoppés.
La formuleci-dessous, permetde calculerl'énergie de recul du noyauproduit :
E r = E p A p A r (A p +A t ) 2 (2.2) Dans le cas du 125
Ce, suivant laréaction 94 Mo( 36 Ar, 2p3n) 125 Ce à 175 MeV, l'énergie
de recul du noyauvarie de 47MeV(0.375 MeV/u)à 44MeV (0.35 MeV/u). La gure 2.6
montre leparcours d'un ion 125
00
00
11
11
0
0
1
1
0
1
00
11
00
11
0
1
0
1
0
1
00
11
0
1
000000
111111
0
1
00
00
11
11
000
000
000
111
111
111
000
000
000
111
111
111
000
000
000
111
111
111
000
000
000
111
111
111
000
000
111
111
00
00
11
11
0000
0000
0000
1111
1111
1111
Chambre d’helium
Cible
Faisceau
Partie utile de la cible
fenetre d’entree
Fig.2.5Représentationschématiquedelacible(3.0mg/cm 2
)etdelachambred'hélium.
Lespointssymbolisentleparcours desproduits de réactions en fonction de leurs lieuxde
créationdanslacible.Lazonehachurée dé nitl'épaisseurutilede lacible.L'épaisseur de
lafenêtre d'entrée en havarest de 2.1 mg/cm 2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Energie de recul (MeV/u)
0
1
2
3
4
5
6
Parcours (mg/cm
2
)
He
Havar (Ni)
Mo
Cible
Fenetre
Fig.2.6Parcoursdesions 125
Ceenfonctiondeleurénergie,danslesdiérentsmatériaux
composant leguided'ions. On considère laréaction: 94 Mo( 36 Ar, 2p3n) 125 Ce à175 MeV.
Le parcours d'un ion 125
Ce, créé avec une énergie de recul initiale de 0.36 MeV/u, est
