Distribution en énergie des protons reçus sur une cible interne dans un synchrocyclotron

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Distribution en énergie des protons reçus sur une cible

interne dans un synchrocyclotron

Y. Le Beyec, M. Lefort, X. Tarrago

To cite this version:

157 A.

DISTRIBUTION EN ÉNERGIE DES PROTONS

REÇUS

SUR UNE CIBLE INTERNE DANS UN SYNCHROCYCLOTRON Par Y. LE

_BEYEC,

M. LEFORT et X. TARRAGO

Laboratoire Joliot-Curie, Faculté des Sciences de Paris, _Orsay.

Résumé. 2014 Les oscillations _{bêtatroniques} entraînent une _{largeur importante} de _plage irradiée

sur les cibles _placées dans le faisceau interne d’un _{synchrocyclotron.} On décrit des _expériences qui par mesures de sections efficaces de réactions nucléaires _{judicieusement choisies, permettent}

de déterminer la _répartition en intensité selon le _{point d’impact,} la largeur en _énergie et _l’énergie

médiane équivalente des _{protons frappant} la surface de la cible.

Ces résultats montrent _qu’on ne _peut utiliser sans discernement la relation entre _l’énergie et le

rayon ~ E2 2014 E20 = r.B. e.c.

Abstract. 2014 Betratonic oscillations _are

responsible for the _large irradiated area on _targets

placed in the internal beam of a _{synchrocylotron. Experiments} are _{described which make}

pos-sible the determination for _{protons hitting} the surface of the _target, of :

1) Intensity distribution versus distance from the _{edge ;} 2) Energy width and _equivalent medium energy.

The results show that it is not advisable to use without care the _simple relation between energy

and radius ~E2 _{2014 E20} = r.B.e.c.

LE nE PHYSIQUE

PHYSIQUE APPLIQUÉE IOME _{2’à, 1%3,}

Introduction. -

Lorsqu’on

bombarde une cible

par le faisceau interne d’un

synchrocyclotron,

on

peut

la

_placer

en une

_position

bien connue _par

rapport

au centre de la chambre d’accélération. En

principe,

à la distance r

_comprise

entre le centre et le bord de la cible

_correspond

une

_énergie

bien définie.La relation entre cette

_énergie

et le _rayon r

est _{donnée par} , r

= (1)

où

_Eo

_{représente l’énergie}

au _repos de la

particule,

E

_{l’énergie totale, B l’introd,uction,}

e la

charge

de

l’électron et c la vitesse de la lumière.

La

_possibilité

d’effectuer des irradiations avec des

_protons

de différentes

_énergies

est intéressante

car elle

_permet

de déterminer les seuils et les maxi-ma des réactions

nucléaires,

de tracer leur fonction d’excitation. La

_comparaison

de ces fonctions d’excitation donne des

_{renseignements}

sur les pro-cessus de désexcitation des noyaux, en

_particulier

sur

l’évaporation

des

nucléons,

ou même sur des

aspects

plus

particuliers

tels que l’émission de

particules

ce, le choix de la

température

nucléaire. Mais ces

_{renseignements}

sont valables dans la mesure où

_l’énergie

des

_protons

_que

_reçoit

la cible

est bien connue, et où sa valeur reste fixe.

Malheureusement de par son

_principe

de

fonc-tionnement,

le

_{synchrocyclotron}

ne donne pas en

un

point

des

_protons

d’énergies

toutes

identiques,

et la valeur calculée

_d’après

la relation

_(~1~

est une

valeur nominale maximale.

Les oscillations de

_phase

et oscillations

béta-troniques

entraînent

_qu’une

cible est « traversée » par un

_grand

nombre d’orbites différentes. Cette

cible reçoit

des

_protons

_{d’énergies comprises}

entre E

définie _{par la} relation

₍₁₎

et E - DE. Il est donc

important

de

_connaitre,

d’une

_part,

cette

_dispersion

en

_énergie,

d’autre

_part.

de tenter d’obtenir des

renseignements

sur la

_répartition

dans cet

inter-valle AE du nombre de

_protons

reçus.

Ce

_problème

a

_{préoccupé plusieurs}

utilisateurs de

synchrocyclotron

et

_quelques

calculs ont été

eEiec-tués pour essayer d’obtenir des

renseignements [1].

Cependant

peu de données

précises

et indis-cutables existent sur ce

_sujet.

Il

_importe,

d’une

_part

d’effectuer des

_expériences

permettant

des mesures utilisables ensuite pour déterminer cette

_dispersion

en

énergie,

d’autre

_part

de choisir ces

expériences

en fonction d’une théorie cohérente de la

_dispersion

en

_énergie

_pour

_pouvoir

exploiter

les résultats.

Récemment Andrade e Silva et Lochak

_[2]

ont

établi une. relation entre

_{l’amplitude}

des

oscil-lations

_{bétatroniques}

et la

_largeur

de la

_plage

irradiée _{par le} faisceau. Leurs calculs décrivent

comment _{le nuage} de

_protons

accélérés sur un orbite _{moyen heurte la} cible. Ils mettent en évi-dence en

_particulier

_{que le} bord de la cible

_placé

à

la distance r du centre

_reçoit

des

_protons

d’éner-gie

E

_comprise

entre Et définie _{par le rayon}

et

_{énergie correspondant}

au maximum

d’amplitude

A des oscillations

_{bétatroniques.}

Comme il existe une relation entre A et la

_largeur

de la

_plage

irradiée

_L-,,

on

_peut

_{penser que la} déter-mination de LA

peut

conduire à la connaissance de A et _{par suite de Er>} -

dispersion

nxaxi- .

mum en

énergie.

De

_plus

un

_{point placé}

en retrait du bord de la

158 A

cible

_{reçoit toujours}

un

_protons

_d’énergie

infé-rieure à

E(,).

En effet le _{nuage de}

_proton

avance vers le bord de la cible et les

_{protons reçus}

en

premier

lieu sur ce bord sont

_éloignés

de leur

trajec-toire

_{d’équilibre.}

Ils ont donc une

_énergie

_plus

petite

que

E(,.).

Pour

qu’un

proton

heurte un

_point

en

_retrait,

il doit avoir été laissé par la cible pen-dant un ou

_plusieurs

tours de machine. Ce

_proton

d’énergie

frappe

alors la cible à un moment

où le centre _{du nuage} se trouve non

plus

à

_(r

--

a)

du bord mais à

_(r

-

a’)

avec c~’ a. Donc ce

pro-ton arrivera à une distance du bord

_égale

à a - a’. On

_peut

montrer _{par le calcul que la}

_dispersion

en

énergie

est d’autant moins

_grande

_que l’on se

trouve dans une zone

_{plus éloignée}

du

_bord,

l’éner-gie

maximum

_possible

diminuant de

_plus

en

_plus

alors que

l’énergie

minimum reste

_E(r

-

A).

Mais bien entendu l’intensité est de

_plus

en

_plus

faible

puisque

les

_protons

« oubliés » au cours des

_premiers

tours sont d’autant

_plus

rares _{que le} centre du

nuage

s’approche

du bord de la cible.

Ces remarques

qualitatives

sont les illustrations les

_plus

nettes des résultats des calculs des auteurs

cités

_plus

haut. Elles nous ont conduit à

entre-prendre

plusieurs

types

d’expériences :

a)

pour déterminer la

largeur

d’impact

et exami-ner l’influence de divers facteurs sur cette

_{largeur ;}

b)

pour vérifier que

l’énergie

moyenne diminue

dans la cible

_lorsque

l’on

_s’éloigne

du bord et _pour

déterminer l’ordre de

_grandeur

de cette

_{variation ;}

c)

pour

préciser

des conditions d’irradiation à

faible intensité mais bonne définition en

_{énergie ;}

d)

enfin pour estimer

l’énergie

moyenne réelle des

_protons

_reçus sur une cible

_placée

à un _rayon

correspondant

à une

_énergie

nominale E donnée

par la relation

(1).

1.

Largeur

de la

_{plage d’impact.}

- Une

tech-nique

relativement

_précise

de mesure de la distri-bution en intensité des

_protons

frappant

la cible a

été mise au

point

au laboratoire

[3].

On irradie des

_empilements

de feuilles minces d’aluminium

placées tangentiellement

à l’orbite décrit _{par le} faisceau et on mesure dans chacune des feuilles le sodium 24

_produit

_{par réaction}

_(p,

_3pn).

La

fonc-tion d’excitation de

_production

de cet

_isotope

est

bien connue et

_{présente l’avantage}

d’être _presque

constante entre 80 et 150

_MeV,

de sorte

_qu’une

dispersion

en

énergie

n’a _{pas d’influence}

impor-tante sur les mesures.

Des irradiations ont été effectuées avec des

empi-lements de 10 à 15 feuilles de

_0,5

mm

d’épaisseur.

Chaque

feuille est _{traversée par les}

_protons

sous une

_largeur

de 5 mm. La hauteur des feuilles

_(selon

la

_{perpendiculaire}

au

_plan

médian du

synchro-cyclotron)

est de 15 mm.

On a décrit

_{précédemment}

les méthodes de

dé-tection de 24Na

_[3]

et les détails de

_{présentation}

des cibles

_[4].

Enfin on a irradié _{à dilférens rayons, les}

_énergies

nominales

_{correspondant}

au bord de la cible étant définie _par la relation

₍₁₎

E =

60, 80,

114 _et

155 MeV,.

La

_figure

1 montre l’intensité de

_{protons reçue}

par la cible en fonction de la distance du bord. On

FIG. 1. --

Répartition du flux de _protons sur une cible

mince en fonction de la distance du bord. Irrad. Al ;

S = 15 _X 5 _mm,

épaisseur 5/10 et 1.

remarquera que la diminution d’intensité a une allure

_{exponentielle,}

de sorte _que l’on

_peut

définir un coefficient .~ _{par I} =

I o .

où

₁₀

est l’inten-sité dans la

_première

feuille

_placée

au bord et x la

distance à

_partir

du bord. En réalité on

_peut

décom-poser en deux droites en coordonnées

semi-loga-rithmiques.

1’int.en-159 A

sité I est

_comprise

entre

₁₀

et

_{I o~ ~100,}

on

_peut

constater

_qu’elle

_dépasse

en

_général

10

mm.’

Cepen-dant la chute d’intensité est

_{plus rapide}

_lorsque

la

cible est

_placée

aux faibles _{rayons. Une seconde} série

_{d’expériences}

nous a montré de

_plus

_que cette

largeur

diminuait

_{lorsqu’on augmentait}

la

_largeur

de traversée des

_protons

c’est-à-dire

_lorsque

l’éner-gie perdue

au cours de cette traversée s’accroît. Ces deux constatations mettent l’accent sur un

phénomène

que nous avons

_appelé

« traversées

multiples

» et

_qui

est

_responsable

d’un

élargis-sement de la

_{plage d’impact.}

En

_effet,

le

ralentis-sement _par une cible de

_quelques

millimètres n’élimine _pas un

_proton

très

énergique.

Son main-tien sur une orbite bien définie reste

_possible

_grâce

aux oscillations de

phase.

Le nuage

protonique

est

donc

_élargi

et la

_répartition

des

_énergies

est modi-fiée. Plus la cible est

_épaisse

ou moins les

_protons

sont

_énergiques,

_plus

les

_protons

seront éliminés.

Nous avons vérifié cette

hypothèse

en faisant

Fie. 2. -

Répartition du flux de _protons sur une cible -

dans le cas où les « traversées multiples » sont évitées. -

Irrad. feuilles d’JXl = :30 x 2 dans cible de Cu,

épais-L seur 5/10.

varier la

_largeur

des feuilles et surtout en

plaçant

un

dispositif qui

arrête

complètement

les

_protons

lorsqu’ils

ont

_frappé

la cible. Ce

_dispositif

décrit en détail

_[4]

_par ailleurs est constitué essentiellement

par un bloc de laiton. Des mesures sur le sodium 22 nous ont

_permis

d’éliminer les effets secondaires dus aux neutrons issus du bloc de laiton

_(réaction

27 Al(n, el) 24N a).

Avec ces nouvelles

dispositions,

les

_plages

irra-diées sont

_plus

étroites

_(environ

5 mm _pour la

dis-tance où l’intensité est réduite au

_1/100)

et on

peut

chiffrer ceci en

_comparant

les coefficients K

(fin.

2).

Par

_exemple

à 80 MeV on trouve K ==

1,70

alors que sans

dispositif

évitant les traversées

mul-tiples

on obtenait K =

0,92.

Cette

largeur

LA = 5 mm est _par ailleurs en bon accord avec les

calculs de Andrade e Silva et al.

_[2].

Elle

_permet

en effet d’estimer à 15 cm

_{l’amplitude}

maximale des oscillations

_{bétatroniques,}

et cette valeur est

raisonnable

_compte

tenu des

_{caractéristiques}

du

synchrocyclotron d’Orsay.

La

_largeur

de 10 mm aurait conduit _par contre à une

_amplitude

beau-coup

trop

grande.

2. Distribution en

_énergie

des

_{protons frappant}

une cible. -

Nous

avons tenté de déterminer les

énergies

moyennes des

protons

reçus en différents

points

d’une cible irradiée en faisceau interne. Le

principe

de la méthode utilisée est le suivant. Cer-taines fonctions d’excitations montrent une

dépen-dance très

_importante

de

_{l’énergie.}

_{C’est ainsi que} par

exemple

une variation

d’énergie

des

_protons

incidents de 5 MeV conduit à un accroissement d’un facteur 2 de la section efficace de la réaction

159Tb(p 10n) 15°Dy

entre 102 et 107 MeV

_[5].

Si _par

conséquent

on

dispose

d’une fonction d’excitation

soigneusement établie,

la valeur de la section effi-cace

_peut

donner une indication

précise

de

l’énergie

des

_protons.

Cela ne

_signifiera

_{pas que} tous les

protons

sont

_{monoénergétiques}

mais

_indiquera

seulement _{que la} distribution des différentes

éner-gies

conduit pour le

type

de fonction d’excitation

envisagée,

au même résultat

qu’une énergie

donnée que nous

_{qualifierons d’énergie}

médiane

équiva-lente.

Notre choix s’est

_porté

sur les fonctions d’exci-tation des réactions

(p, 8n),

(p,

6n)

et

_(p,

_4n)

sur

le bismuth étudiées au laboratoire

_{[6]. D’après}

les irradiations effectuées en faisceau

_interne,

nous savions

_déjà

_que dans la

_région

75 - 90

MeV,

la

section efficace de

_production

de

_polonium

206

dé-pendait

très peu de

_l’énergie

et

_pourrait

servir de

réaction

_pilote

_pour monitorer le faisceau. La sec-tion efficace de

_production

de

_polonium

204

_{(p, 6n)}

décroît

_lorsque

_l’énergie

_augmente

_{tandis que celle}

de

_polonium

202

_{(p, 8n)}

croît.

160 A

du

_polonium

sur

_argent

et l’on

_compte

la radio-activité oc de ces

polonium

au _moyen d’une chambre d’ionisation 2n.

Des

_{expériences préliminaires}

ont vérifié un des

points importants dégagés

par les

calculs,

à savoir que pour une cible

_donnée,

_l’énergie

_moyenne des

protons

décroissait

_{lorsqu’on s’éloigne}

du bord. C’est _{ainsi que}

_lorsqu’on

irradie avec un écran d’aluminium débordant la cible de

_bismuth,

d’une

part

l’intensité des

_protons

sur le bismuth est

forte-ment diminuée

_puisque

l’on se trouve à distance

du bord

_placé

au _rayon « _{r »,} mais encore la section efficace obtenue _pour 204po est

_{plus grande}

_que

sans écran tandis _{que celle} de 202Po est

_{plus petite.}

Le tableau suivant illustre ces résultats pour un

rayon de 85 cm.

TABLEAU 1

Nous avons ensuite irradié une cible de bismuth

sans écran et

_découpé

des bandes de 4 mm de

largeur

à

_partir

du bord. Le

_polonium

206 sert de moniteur et nous avons

_pris

100 mb _pour sa section efficace. On trouve alors les résultats suivants dans les bandes

_A,

B et C de

_plus

en

_{plus éloignées}

du

bord.

TABLEAU II

Avec 4 bandes de 1 mm et 2 bandes de _{2 mm,} on

_peut

définir des zones

_plus

étroites.

Pour

_disposer

de données très

_précises,

nous avons irradié en faisceau externe des cibles de bismuth.

_L’énergie

des

_protons

est alors définie à 1 MeV

_près

à 155 MeV. Avec des écrans de cuivre on a ralenti les

_protons.

Les données sur le ralen-tissement sont celles de Aaron et al.

_[6].

De

_plus

les cibles étaient

_placées

à 10 cm du ralentisseur.

De cette

_façon

on évite les

_protons

diffusés à

_trop

grand

angle

et on réduit l’influence

_possible

de réactions par neutrons

_produits

dans le cuivre.

FïG. 3. - Fonction d’excitation entre 75 et 85 MeV de

formation des _{isotopes 206,} 204 et 202 du _polonium. Les

croix _indiquent les sections efficaces trouvées en faisceau

interne _pour une _énergie nominale de 85 MeV. La valeur

de _l’énergie médiane _équivalente est _{désignée par la} flèche.

Nous avons tracé avec le

plus

de soins

possibles

les fonctions d’excitation des trois

_isotopes

de

polo-nium entre 75 et 85 MeV

_{(fin. 3).}

Lorsqu’on

irradie ensuite en faisceau

_interne,

les

valeurs de section efficace trouvées

_permettent

de

savoir à 1 MeV

_{près l’énergie}

médiane

_équivalente

des

_protons

_qui

ont

_frappé

la cible ou la

_portion

de cible examinée dans ces conditions.

L’irradiation d’une cible au _{rayon donnant}

l’énergie

nominale de 85 MeV

_équivaut

à une

irra-diation en faisceau externe à 78 MeV.

D’autre

_part

l’examen des bandes

_découpées

(tableau II)

montre,

d’après

les

_pentes

des

fonc-tions d’excitation obtenues en faisceau

_externe,

que

l’énergie

médiane baisse de

5 ~

1 MeV

lorsque

l’on _{passe de la}

_plage

A de 4 mm en bord de cible

à la

_plage

B 4 mm

_plus

loin et de 2 à 3 MeV de la

plage

B à la

_plage

C.

Ceci montre encore _que

_l’énergie

est mieux dé-finie

_{(distribution plus}

_étroite)

loin du bord de la

cible.

On est conduit à estimer _{que pour} une cible dont

le bord est

_placé

au _rayon 85 _cm, alors _que

l’énergie

nominale devrait être 85

_MeV,

_l’énergie

médiane

équivalente

est de 78 MeV. Les

_protons

_frappant

cette cible ont des

_{énergies comprises}

entre 85 et

72 MeV. Le

_premier

millimètre

_reçoit

des

_protons

de toutes ces

_énergies,

mais

_l’énergie

médiane

équi-valente est de 78-79 MeV. Le millimètre suivant est

161 A

indique

les deux données

_{caractéristiques}

de

_chaque

bande

largeur

totale en

_{énergie, énergie}

médiane

équivalente

(E.

M.

_E.).

TABLEAU IV

Des résultats

_analogues

_peuvent

être obtenues aux autres domaines

_d’énergie

dans la mesure où

l’on

_dispose

de fonctions d’excitations à

_pente

rapide.

Plusieurs conclusions

_peuvent

être tirées de cette

étude

1. Pour une cible interne

_{irradiée, l’énergie}

dé-finie par la relation

(1)

est

_{toujours supérieure}

à la valeur médiane

_{équivalente.}

Entre 60 et 120

_MeV,

au

_{synchrocyclotron}

d’Orsay,

l’écart est d’envi- · ron 8

_%.

Cette

_énergie

médiane

_équivalente

est le résultat d’une distribution relativement

_large

des

énergies

des

_protons.

2.

_Lorsqu’on

_prend

une

_partie

de cible en retrait

par

rapport

au bord

(soit

en

_plaçant

un écran

dé-bordant,

soit _par

_{découpage), l’énergie}

est

_plus

faible _{que celle} reçue en _{moyenne par le}

bord,

mais la définition est meilleure. On

_peut

trouver des

conditions pour

lesquelles

les

_protons

_frappant

la

zone considérée ont des

_énergies

distribuées dans un domaine de 1 à 2 MeV de

_large.

Mais l’intensité

reçue est diminuée d’un facteur

important (10

à

100).

3. L’étude

_précise

de fonctions d’excitation ne

peut

être eff ectuée en faisceau interne _que dans les conditions de faible intensité définies dans l’alinéa

précédent.

Nous pensons que ces

renseignements

bien

qu’in-.

complets

et

_{fragmentaires}

contribueront à la

meil-leure utilisation des

_{synchrocyclotrons}

_{pour les} études

_{radiochimiques}

des réactions nucléaires.

Manuscrit reçu le 27 juin 1963.

BIBLIOGRAPHE

[1] HENRICH _{(L. R.),} SEWELL _{(D. C.)} et VALE _(J.), Rev.

Scient. Inst., 1949, 20, 887.

[2] ANDRADE E SILVA _(J.) et LOCHAK _(G.), C. R. Acad. Sc.,

1963, 256, 2308.

[3] BRUN _(C.), LEFORT _(M.) et TARRAGO _(X.), J. _Physique Rad., 1962, 23, 371.

[4] LE BEYEC _{(Y.), Diplôme} d’études _{supérieures, Orsay,}

1963.

[5] LEFORT _(M.), SIMONOFF _{(G. N.)} et _{TARRAGO (X.),} J. _{Physique Rad., 1963,} 24.