Détermination des déphasages par diffusion de protons polarisés sur une cible de protons polarisés

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Submitted on 1 Jan 1961

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Détermination des déphasages par diffusion de protons polarisés sur une cible de protons polarisés

J. Raynal

To cite this version:

J. Raynal. Détermination des déphasages par diffusion de protons polarisés sur une cible de protons polarisés. J. Phys. Radium, 1961, 22 (10), pp.560-563. �10.1051/jphysrad:019610022010056000�.

�jpa-00236500�

DÉTERMINATION DES DÉPHASAGES PAR DIFFUSION DE PROTONS POLARISÉS

SUR UNE CIBLE DE PROTONS POLARISÉS Par J. RAY NAL,

Service de Physique Mathématique, ^{C. E.} N., Saclay.

Résumé.

Ces expériences permettent ^{de mesurer} quatre ^nouveaux paramètres dépendant de l’angle qui ^sont étroitement reliés aux coefficients de corrélation de spin. ^{A basse} énergie, ^seules

les ondes S, ^P et D interviennent et l’analyse de la section efficace donne quatre ^{solutions en}

choisissant S et D dans un certain domaine. On étudie le comportement de chacun des paramètres

mesurables suivant le genre de solution et la possibilité de fixer les valeurs des déphasages S ^{et D}

par les ^mesures les plus simples possibles.

Abstract.

Four new parameters closely ^{related to the} spin correlation coefficients can be measured by proton-proton scattering, ^{beam and} target being ^both polarized. ^{At low} energies, only ^{S, P and D} waves give ^a contribution. The cross-section, by itself, gives four solutions for all the values assumed for S and D in a given range. The behaviour of each parameter ^{thus mea-}

sured is studied for each solution. One also studies how to select the value of S and D phase-

shifts by ^the simplest possible measurements.

22, 1961,

On peut caractériser l’interaction proton-proton

par les valeurs des différents déphasages ^{en fonc-}

tion de l’énergie. ^Ceci peut ^se faire, ^en principe,

par l’étude de la section efficace de diffusion élas-

tique. ^{Examinons la situation à basse} énergie.

Jusqu’à ^{environ 30} MeV, ^on peut admettre que seules les ondes S, ^{P et D} interviénnent. Il faut donc tirer cinq paramètres ^de l’expérience : ^{les dé-} phasages singlets 8 ^{et D et} les trois déphasages triplets Po, Pl ^et P2, ^{Clementel et Villi} [1] ^ont

montré que la section ef’icace s’écrit dans ^ces condi-

tions

où Tsin(6) ^est la contribution de l’état singlet, fc(0) l’amplitude coulombienne _{pure et}

Les déphasages ^P interviennent _par l’intermé- diaire de

Connaissant la section efficace cexp(Oi) ^{à N} angles ^Oi différents avec des erreurs dO’exp{6i), ^on peut ^se donner les déphasages ^{S et D et chercher}

les valeurs de Zl, Z2, z3 qui minimisent l’expression

Les valeurs de S et de D permettant ^{le minimum}

le plus ^{bas de M seraient les} plus probables. ^Mais

on se heurte à deux difficultés :

1° On montre que la détermination des dépha-

sages Po, Pl, P2 à partir de Zl, z2, Z3, si elle est

possible, comporte toujours quatre ^solutions [1, 2].

20 Pratiquement, ^{les valeurs due 8 et D ne sont}

pas déterminées. Des calculs ^ont été faits à partir

de ⁸ points ^{à 18,2 MeV et de 15} points ^à 19,8 ^MeV

donnés par [3]. ^{Dans le} premier cas, pour S ^variant

de 480 à 540 et D de 0° à 10, ^le minimum trouvé varie de 0,34 ^à 0,39, ^ce qui correspond ^{à une} pro- babilité très voisine de 1. Dans le deuxième _cas, pour S allant de 470 à 530 ^et D de 00 à 10, ^{il varie}

de 9 à 9,6, ^ce qui correspond ^{:à un accord} plus ,mauvais, ^{mais constant. Par} conséquent, ^{la seule}

limitation _{que l’on} obtient _par cette méthode est due à la possibilité ^{de trouver au moins une solu-}

tion pour les déphasages ^{P. Si on sort du domaine} correspondant, le minimum

réel» de M croît

brusquement.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:019610022010056000

561

Parmi les autres mesures susceptibles d’apporter

un complément d’informations, la corrélation de

spin ^{a sur la} dépolarisation l’avantage ^{de ne} pas

mélanger ^{les états} singlet ^et triplet. ^Les coefficients de corrélation de spin ^{sont reliés à ceux} que l’on

peut déterminer en mesurant la section efficace de diffusion élastique ^de protons polarisés par ^une cible de protons polarisés. ^En effet, ^{dans le formalisme}

de l’hélicité [4] (c’est-à-dire ^{avec la direction du} proton ^{incident comme axe de} quantification pour l’état initial et celle de l’un des protons ^sortants

pour l’état final), ^{le faisceau} sortant dans la direc- tion 8 dans le système ^{du centre de masse est}

décrit _par la matrice densité

D’autre part, considérons un faisceau incident décrit par ^{un vecteur} polarisation ^de projection po

sur sa direction de propagation ^{et dont la} partie transversale, ^de longueur p fait un angle cp ^avec la

Fm. 1.

Coordonnées utilisées pour décrire des polarisations quelconques.

normale au plan ^de diffusion ; ^{décrivons la cible de}

la même manière _par po, p’ ^et cp’. ^{La section effi-}

cace est donnée par

Dans ces formules (F est la polarisation ^{au sens}

habituel et les coefficients A sont reliés aux coef- ficients C de Wolfenstein [5] par ^un simple ^chan- gement ^de système ^de référence : comme l’axe Oy

est inchangé, ^{Ayv est} exactement le coefficient C,, de Wolfenstein.

Signalons ^{qu’il existe, en dehors de} toute appro-

ximation, ^{une relation} valable pour ^tous les angles

donnant la diffusion singlet ^en fonction des A

On peut ^donc envisager quatre ^{séries de mesures}

1o La polarisation du faisceau est transversale et celle de la cible lui’est parallèle ; on’observe dans le plan perpendiculaire pour avoir le coefficients

A1I1I(6) (fig. 2a).

.

FIG. 2.

Disposition expérimentale

pour la mesure des coefficients Avy, Axx, Azz ^et Azz.

2°’ Avec la même disposition ^{du faisceau et de la} cible, ^on observe dans le plan parallèle ^aux polari-

sations : on obtient le coefficient Axx(8) (fig. 2b).

30 La polarisation ^{du faisceau incident est} longi- tudinale, ^{sa direction est} perpendiculaire ^{à la} pola-

risation de la cible et on observe dans le plan parallèle ^aux polarisations : ^{on obtient} Azz(0) (fig. 2c). ^On peut permuter les directions de pola-

risation de la cible et du faisceau incident.

40 Les polarisations ^sont parallèles ^{à la direc-}

tion du faisceau et on observe dans ^un plan ^arbi-

traire : on obtient Axz(o) (fig. 2d).

Les coefficients A et 9 peuvent ^{se mettre sous}

une forme analogue ^à celle de la formule (1) pour la section efficace. On peut ^{aussi chercher} leur expres- sion approchée par développement limité par rap-

port ^aux déphasages ^{P et à la constante d’inter-}

action coulombienne _{y :} en dehors d’un petit ^do-

maine vers l’avant où la diffusion coulombienne

prédomine, ^{1 + At/Y, 1 +} Axx, ^{1 +} Axx, Axx ^sont

du deuxième ordre et (T est du troisième. De plus,

pour les quatre ^solutions différentes de dépha-

sages P relatives aux mêmes valeurs de S et de D,

on ne trouve que deux valeurs différentes pour Ayv.

La méthode envisagée ^à Saclay pour polariser

une cible de protons ^rend l’utilisation expérimen-

tale ^assez délicate. La ^source est placée dans l’entre-

fer d’un électroaimant et sa polarisation qui ^est

normale aux pôles, peut ^{être renversée} par ^une faible variation ^du champ. ^{Il est donc} plus simple

de comparer leg sections efficaces à un angle ^donné

pour des valeurs opposées ^{de la} polarisation ^{de la}

cible que de faire des corrections pour connaître

l’asymétrie droite-gauche. ^{On obtient ainsi en}

fonction de l’angle

En particulier, ^{en observant à} l’angle cp

0,

on obtient

d’où on peut ^tirer Ayv ^en connaissant T. Comme on

sait que 3 ^{est faible à basse} énergie, ^{on a} approxi-

mativement

Pour l’angle y == 7t/2.

FIG. 3.

Avv(e) ^et xx(8) ^{pour les} quatre solutions don- nant la section efficace différentielle observée à 18,2 ^MeV

pour S

^{500 et D}

^{0°40. Les} déphasages ^{P sont :}

La figure ^{3 donne ces} deux coefficients pour ^un certain jeu ^de déphasages ^à 18,200 ^{MeV. Une}

mesure de A.. permet ^de séparer ^{les solutions 1 et 4}

des solutions 2 et 3, ^{si on le fait vers 900 et une}

mesure de Avv ^{vers 30°} sépare totalement les solu- tions.

FiG. 4.

A’lI1I (900) ^en fonction des déphasages S ^{et D}

pour 18,2 ^MeV.

FIG. 5.

Aaeae (90.) ^en fonction des déphasages S ^{et D}

pour 18,2 ^MeV.

Les mesures à 90° sont très importantes ^pour

dèterminer les valeurs des déphasages S ^{et D. En}

effets, ^les quatre solutions donnent la même valeur

568 de Ayy qui ^est directement liée à la section efficace

singlet par

La dépendance ^de Ayu (9ÔO) ^en fonction de S et D est à peu près linéaire. Ceci est dû au fait _que les valeurs de S envisagées ^{sont voisines de 450 et}

celles de D sont très faibles. La mesure de Ayy,

donne donc le déphasage ^{S si on connait celle de D} (on peut prendre la valeur donnée par la théorie

avec échange ^d’un pion) (fig. 4).

La ^mesure de Aaeae ^à 90° donne des recoupements supplémentaires. ^Mais il y ^a deux valeurs possibles ;

elles peuvent cependant ^être différenciées, parce que les solutions 1 et 4 donnent des valeurs nette- ment inférieures à celles des solutions 2 et 3. Le

premier ^{cas ne donnerait aucune} indication précise

(fig. 5) ^{mais le deuxième} peut permettre ^{de déter-}

miner simultanément S et D.

Le nombre de points expérimentaux ^{et leur} pré-

cision sont insuffisants, ^{car l’erreur sur} Ayy ^calculé

pour des valeurs de S et de D données correspond ^à

une erreur de 0050 pour S ^{et Axx dans le cas des}

solutions 1 et 4 n’est pas significativement ^diffé-

rent de - 1. Par conséquent ^{des mesures} précises

de Aw ^{et de} Axx pour déterminer les déphasages S

et D nécessitent des mesures plus précises ^{de la}

section efficace à la même énergie.

Je tiens à remercier M. Thirion, ^{dont les} expé-

riences ^sont à l’origine ^{de ce travail et MM. Bloch}

et Messiah qui m’ont aidé de leurs conseils. Les calculs ont été faits sur l’IBM 7090 du S. C. ^{E. A.}

de Saclay dirigé par M. Amouyal.

BIBLIOGRAPHIE

[1] ^CLEMENTEL (E.) ^{et VILLI} (C.), ^Nuovo Cimento, 1955, 2,

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Rev., 1958, 111, ^223.

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[3] ^MACGREGOR (M. H.), Phys. ^Rev., 1959,113,1559.

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[5] WOLFENSTEIN (L.), Ann. Rev. Nuclear Sc.,1956, 6, ^43.

POLARISATION DES NEUTRONS DE LA RÉACTION D(d, n)3He

POUR UNE ÉNERGIE DE DEUTONS DE 5,5 ^MeV

Par PAUL AVIGNON, YVON DESCHAMPS et Louis ROSIER,

Résumé.

Dans le cadre de recherches destinées à obtenir des neutrons polarisés d’énergies

intermédiaires (5 ^{à 30} MeV), ^{on a} commencé par déterminer la polarisation maximum des neutrons de la réaction D(d, n)3He pour ^une énergie de deutons de 5,5 ^MeV.

On utilise le faisceau de deutons du cyclotron d’Orsay (Ed

6,7 MeV) ^{et une cible de deutérium}

gazeux pour la production des neutrons.

La mesure de la polarisation est déduite de l’asymétrie ^azimutale droite-gauche ^{observée au}

cours d’une diffusion sur 4He.

Abstract.

In the research scheme aimed at obtaining polarised neutrons of medium energies (5 ^{to 30} MeV), ^{we started} by determining ^{the maximum} polarisation ^{of the neutrons of the}

reaction D(d, n)3He ^{for a} neutrons energy of ^5.5 MeV.

We used deuteron beam of the Orsay cyclotron (Ed

^6.7 MeV) ^{and a} target of gaseous deute- rium to produce ^{the neutrons.}

The measure of the polarisation ^is deduced from the right-left assymmetry observed in the

scattering ^{on 4He.}

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ^ET

^{RADIUM TOME} 22, ^OCTOBRE 1961, ^{PAGE 563.}

Introduction." - L’étude ^{de la} polarisation ^des

neutrons issus des réactions D(d, n)3He ^et T(d, n)4He, présente ^{le double intérêt} d’apporter

des renseignements ^{sur les forces} nucléons-nucléons et due- permettre éventuellement l’utilisation de ces

réactions

comme sources ^{de neutrons polarisés.}

Si l’on dispose ^{de résultats} expérimentaux ^relati-

vement nombreux _pour une énergie ^{des deutons}

Ed ^{2 MeV} [1] ^on possède ^{encore peu de rensei-} gnements pour des énergies supérieures [2]. ^Nous

avons entrepris ^{de mesurer la} polarisation ^des

neutrons issus de ces réactions dans le domaine