TD n°3
Calculs avec des puissances
1-Simplifier les écritures suivantes ( sans calculatrice ) A = ( 23 × 32 )2
B = ( 2
3 )2 × 33
C = ( 22 × 2-4 )² × ( 33 )2 × 3-5
D = ( 3
4 )-2 × ( 1 8 )5 E = 4-2 × 83
163
2- Simplifier en nommant la règle utilisée à chaque étape du calcul.
( -2 )7 ( -6 )5 ( -3 )10 ( 18 )4 ( -12 )3 82 × 53 × 72 54 × 73 × 28 × 9
( 0,6 )2 × 125 × ( 5,4 )3 92 × 53 × ( -0,8 )3 × ( 0,4 )4 3- Petits calculs.
( )
(
3 2)
25 4 3
5 2 2 3
4 3
3 2
2 2 2
3 ) 3 ( 2 2
×
=
×
×
=
×
×
×
=
−
−
−
C B A
2 4 1
3 2
2
4 27 4
3 3
2
5 5 3 3 1
−
−
−
×
×
=
×
×
−
= E D
4- Appliquer les règles sur les puissances sans « les nombres » )²
( 2 )² (
) ( )² 3 ( 5
b a ab B
ab b
a A
−
×
×
=
−
×
−
×
=
3
3 ²
)
² (
−
− ×
= ab c b
C a 1
2 2 )² (
−
×
= − b
b D a
5- Les puissances de dix.
Effectuer chacun des calculs suivants. Indiquer la forme décimale, l’écriture scientifique du résultat et son ordre de grandeur sous forme d’une puissance de dix.
x = ( 1,5 × 10−8 )( 5,4 × 105 ) 0,2 × 10−7
y = ( 5 × 10−3 )² ( −0,8 × 10² )−3
z = ( 15 × 10−4 )( 4,5 × 106 ) 6,4 × 10−2
6-Exercices du livre.
2, 3, 9 page 19
