Puissances de 10 et ordre de grandeur MPS

Puissances de 10 et ordre de grandeur MPS

Voir vidéo sur l'infiniment petit et l'infiniment grand : http://www.michelimbert.fr/spip.php?article241 Exploitation du film de Charles et Ray Eames

Au début du film apparaît un carré de côté 1 m.

Dans un premier temps, le point de vue prend de la hauteur et un carré est dessiné dés que son côté a une longueur égale à 10 fois celle du précédent.

A l'intérieur de ces carrés, s'inscrivent les différents objets qui peuplent l'Univers.

Puis, on visite l'infiniment petit en dessinant des carrés de plus en plus en plus petit et à l'intérieur de l'un d'entre eux on "trouve" par exemple un atome de Carbone.

Dans cette scène du film, les orbites des planètes du système solaire contenues dans un carré de 10¹³ mètres de côté.

Avec un côté de 10^–10 mètres, ce carré est la taille d'un atome de Carbone.

1. Exprimez les longueurs ci-dessous en mètre. (utiliser le tableau des préfixes ci-dessous) puis en notation scientifique.

 distance Uranus - Soleil : 4500 Gm.

 diamètre du Soleil : 1,4 Gm.

 distance Terre - Lune : 384×10³km

 distance entre le Soleil et l'étoile la plus proche : 42×10¹⁵m  rayon de l'atome d'hydrogène : 0,052nm

 diamètre d'un globule rouge : 7m 2. A l'intérieur de quel carré du film peut-on représenter les distances de la question 1 ?

3. La distance Mercure - Soleil est égale à 69,7×10⁶km. Le rayon d'un atome de Fer est égal à 0,14nm. Exprimer ces longueurs en mètres et en notation scientifique. Indiquer l'ordre de grandeur en mètre de la distance Mercure - Soleil et celui du rayon de l'atome de Fer.

4. Calculer le nombre de carrés qui vont défiler dans le film pour passer :

• de l'atome au noyau ;

• de la Terre (diamètre 12,8×10³km) au système solaire ;

• du système solaire à la première étoile.

5. De quoi est constitué l'espace aussi bien au niveau de l'atome qu'à l'échelle cosmique.

Facteur 10¹² 10⁹ 10⁶ 10³ 10² 10¹ 10^–1 10^–2 10^–3 10^–6 10^–9 10^–12

Préfixe téra giga méga kilo hecto déca déci centi milli micro nano pico

Symbole T G M k h da d c m  n p

• ^{10m×10p=10mp} ; ¹⁰

m

10^p=10^{m – p} ; ^{10mp=10mp} ; ^10–m=₁₀^1m

• écriture scientifique d'un nombre réel x : x=a×10^p où {^{a est compris}p est un entier relatif ^{entre 1 et 10 exclu}

• ordre de grandeur du nombre a×10ⁿ : 10ⁿ si a est compris entre 1 et 4,999.. et 10^n1 si a est compris entre 5 et 9,999... .

2010©My Maths Space Page 1/1