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E439 On peut g´en´eraliser `a

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Academic year: 2022

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E439

On peut g´en´eraliser `anpoints `a l’int´erieur du triangle ABC. Tracer le maximum de segments ne se croisant pas revient `a faire une triangulation de l’int´erieur du triangle ABC en utilisant les n points comme sommets. Sin= 1 il y a trois segments `a tracer. A partir d’une triangulation d´ej`a trac´ee, un nouveau point se trouve `a l’int´erieur d’un triangle d´ej`a trac´e et permet donc de tracer 3 nouveaux segments. Le nombre total de segments `a tracer est donc ´egal `a 3n. Si n est impair (par exemple n= 2007) alors Zig gagne. Si n est pair c’est Puce qui gagne.

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