TaleSpé Maths Fonction exponentielle Exercices
FONCTION EXPONENTIELLE : exercices
Exercice 1−
Soitf la fonction définie sur Rparf(x) = (2x+ 1) ex. 1. Justifier que pour tout réelx,f0(x) = (2x+ 3) ex. 2. En déduire le sens de variation de la fonctionf sur R.
3. Déterminer les limites def aux bornes de son ensemble de définition.
4. Dresser le tableau de variations def.
Exercice 2−
Soitg la fonction définie sur Rparg(x) = ex−x.
1. Étudier le sens de variations de la fonctiong surR.
2. Déterminer les limites deg aux bornes de son ensemble de définition.
3. Dresser le tableau de variations deg.
4. Déterminer l’équation de la tangenteT1 à la courbe représentative de g au point d’abscisse1.
Exercice 3−
Soith la fonction définie parh(x) = 2 ex+3 ex−1 .
1. Déterminer l’ensemble de définition de la fonctionh.
2. Calculerh0(x) et en déduire les variations deh.
3. Déterminer les limites deh aux bornes de son ensemble de définition.
4. Dresser le tableau de variations deh.
Exercice 4−
Soitf la fonction définie sur Rparf(x) = e−x2. 1. Calculerf0(x) et en déduire les variations de f.
2. Déterminer les limites def aux bornes de son ensemble de définition.
3. Dresser le tableau de variations def.
Exercice 5−
Soitg la fonction définie sur Rparg(x) = e2x−2x+ 1.
1. Calculerg0(x) et en déduire les variations deg.
2. Déterminer les limites deg aux bornes de son ensemble de définition.
3. Dresser le tableau de variations deg.
N. Peyrat Lycée Saint-Charles 1/ 1
