f(x)
Limites aux bornes
𝑥→±∞lim 𝑓 𝑥 =?
𝑥→𝑥lim0±𝑓 𝑥 =?
±∞
lim𝑥→±∞
𝑓 𝑥 𝑥 =?
𝒃
±∞
𝟎
±∞
𝑥→±∞lim 𝑓 𝑥 −𝑎𝑥=?
D f (D E )
Dérivation
Tableau de variation
𝒃
±∞
Représentation graphique
Nombre dérivée :
Finie : f est dérivable en x0
±∞ : f n’est pas dérivable en x0
Equation de la tangente au point M0 (x0 ;f(x0)) T : y= f’(x0).(x-x0) +f(x0)
Demi-tangente verticale
Fonction dérivée :f
’(x)
Extremum :
Tangentes horizontales
f '(x) = 0
Signe (
f '(x)) f '(x) ≥ 0 f est croissante f '(x) ≤ 0 f est décroissante
f
’’( x) :
Fonction dérivée seconde
f est dérivable en x0
point d’inflexion
𝒅
′ 𝒙
𝟎≠ ′ 𝒙
𝟎 : f n’est pas dérivable en x0Point Anguleux
f(x)
Limites aux bornes
𝑥→±∞lim 𝑓 𝑥 =?
𝑥→𝑥lim0±𝑓 𝑥 =?
±∞
lim𝑥→±∞
𝑓 𝑥 𝑥 =?
±∞
±∞
𝑥→±∞lim 𝑓 𝑥 −𝑎𝑥=?
D f (D E )
Dérivation
Tableau de variation
±∞
Représentation graphique
Nombre dérivée :
Finie : f est dérivable en x0
±∞ : f n’est pas dérivable en x0
Fonction dérivée :f
’(x)
Extremum :
f '(x) = 0
Signe (
