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Programme de révisions DS2

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Academic year: 2022

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TS Programme de révisions DS2 2013-2014

Le programme de révisions pour le devoir 2 du lundi 18 novembre s’articule autour des axes suivants :

• Fonctions

∗ Définitions et calculs de limites, interprétations graphiques (asymptotes), formes indéterminées et opérations sur les limites, théorèmes de comparaison (y compris « gendarmes »)

∗ Continuité d’une fonction en un point a, dérivabilité en a (limte du taux d’accroissement), équation de la tangente en A(a; f (a)) si f dérivable en a.

∗ Formules de dérivation de la classe de première (somme, produit, quotient, ... ), celles de cette année : √ u (u dérivable et u > 0 sur I), (u

n

) = nu

′

× u

n−1

(n > 0 ou n < 0), dérivée de x 7−→ f (ax + b), dérivée d’une composée, en particulier d’une fonction trigonométrique de la forme x 7−→ cos(ax + b) ou x 7−→ sin(ax + b) (exemples du cours + 7 p 97, 45,46,47 p 108 ; 15 p 100 (« la baleine »))

∗ Théorème des valeurs intermédiaires (existence d’au moins une solution d’une équation dans un intervalle) et théorème de la bijection (existence d’une solution unique d’une équation dans un intervalle), exemples du cours. Encadrement de la solution par balayage avec la calculatrice, algorithmique. (exercice 94 p 78)

• Probabilités

∗ Probabilités de la classe de première : univers, issue, événement, équiprobabilité, formules pour la probabilité de la réunion de deux événements et pour la probabilité de l’événement contraire. Variable aléatoire (espérance et écart-type). Arbre pondéré.

∗ Probabilités conditionnelles : définition et utilisation, arbre pondéré, formule des probabilités totales.

De plus, il est conseillé de :

∗ Regarder le cahier de textes pour la synthèse du travail effectué (liste exos, fiches TP, ... )

∗ Revoir le principe de l’utilisation d’une fonction auxiliaire (DM 2)

∗ Connaître les propriétés sur les puissances ;

∗ Savoir réduire au même dénominateur des sommes d’expressions rationnelles (signe − devant une fraction, fractions avec racines carrées, ...) ;

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