TS Test 3 2012-2013
EXERCICE 1 :
Écrire sous forme algébrique les nombres complexes suivants : (2 + i√
3)(√
3−i) et 8i−1 2−3i
EXERCICE 2 :
Résoudre dansCles équations suivantes :
5z+ 2i = (1 + i)z−3 et z−i z+ 1 = 4i
EXERCICE 3 :
Résoudre dansCle système suivant d’inconnues complexesz1et z2: 3z1+z2= 1−7i
iz1+ 2z2= 11i
EXERCICE 4 :
Soitz=x+ iy, avecxety réels.
1. Déterminer la partie réelle et la partie imaginaire du nombre complexe :Z= 3z2+z.z−6i√ 2.
2. Résoudre dansCl’équation d’inconnuez
3z2+z.z−6i√ 2 = 0
EXERCICE 5 :
1. Prouver que pour toutz∈C,
2z2+ 2z+ 13 =
z+1 2 −5
2i
(2z+ 1 + 5i) 2. Résoudre l’équation 2z2+ 2z+ 13 = 0 de deux manières différentes.
EXERCICE 6 :
On considère le parallélogrammeABCD, avec A,B,C etD d’affixes :
zA=−1−5i, zB= 4−3i, zC= 3 + 3i et zD=−2 + i 1. Faire une figure.
2. (a) Déterminer l’affixe du pointC′, symétrique deCpar rapport au pointD.
(b) Déterminer l’affixe du pointA′ vérifiant :−−→
DA′ =−−→
DB+−−→
DC 3. Quelle est la nature du quadrilatèreA′BC′D?
My Maths Space 1 sur 1
