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Academic year: 2022

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(1)

Prof :B.Anis

L.S.ElKsour Devoir de contrôle n°2

Durée :45mn Niveau :1èreS1

A.S :2017-2018

Exercice n°1(3pts) Répondre par vrai ou faux 1)|𝜋𝜋 − 3| = 𝜋𝜋 − 3

2) �1 − √2�

2008

est positif.

3)

2−

5 3

2.53

= 1 .

Exercice n°2(8pts)

Soit A=2 √27 − 2√12 − √3 ; B=

5�5102−1�−1

;C=

2+√31

et D=

1

2−√3

. 1)Montrer que A= √3 et B=2

2)Montrer que B-A et B+A sont inverses.

3)Ecrire C et D sans radical au dénominateur.

4)Développer C

2

et D

2

Exercice n°3(9pts)

Soit ABC un triangle rectangle en A tel que AB=3 et AC=4.

1)Soit M ∈ [AB] tel que BM=1 et O ∈ [AC] tel que AO=

83

. a)Vérifier que

𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴

=

𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴

.

b)EN déduire que (OM) et (BC) sont parallèles.

2)Soit I le milieu de [BC].La droite (AI) coupe (OM) en E.

a)Montrer que

𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴

=

𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴

𝑒𝑒𝑒𝑒

𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴

=

𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴

.

b)Déduire que E est le milieu de [MO]

(2)

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