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Utiliser la propri´et´e fondamentale

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Academic year: 2022

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(1)

Utiliser la propri´ et´ e fondamentale

Source S ´ esamath

Exercice corrig´ e pas ` a pas

Exercice corrig´e pas `a pas Utiliser la propri´et´e fondamentale

(2)

Soit x un nombre r´ eel tel que cos x = 1 4 et x ∈

i

− π 2 ; 0 h

. Calculer sin x .

Exercice corrig´e pas `a pas Utiliser la propri´et´e fondamentale

(3)

correction

Exercice corrig´e pas `a pas Utiliser la propri´et´e fondamentale

(4)

(cos x ) 2 + (sin x ) 2 = 1 ⇔ (sin x ) 2 = 1 − (cos x ) 2

Exercice corrig´e pas `a pas Utiliser la propri´et´e fondamentale

(5)

correction

(cos x ) 2 + (sin x ) 2 = 1 ⇔ (sin x ) 2 = 1 − (cos x ) 2 soit (sin x ) 2 = 1 −

1 4

2

= 15 16

Exercice corrig´e pas `a pas Utiliser la propri´et´e fondamentale

(6)

(cos x ) 2 + (sin x ) 2 = 1 ⇔ (sin x ) 2 = 1 − (cos x ) 2 soit (sin x ) 2 = 1 −

1 4

2

= 15 16 x ∈

i

− π 2 ; 0 h

donc sin x ≤ 0

Exercice corrig´e pas `a pas Utiliser la propri´et´e fondamentale

(7)

correction

(cos x ) 2 + (sin x ) 2 = 1 ⇔ (sin x ) 2 = 1 − (cos x ) 2 soit (sin x ) 2 = 1 −

1 4

2

= 15 16 x ∈

i

− π 2 ; 0 h

donc sin x ≤ 0 On en d´ eduit que : sin x = −

r 15 16 = −

√ 15 4 .

Exercice corrig´e pas `a pas Utiliser la propri´et´e fondamentale

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