Utiliser la propri´ et´ e fondamentale
Source S ´ esamath
Exercice corrig´ e pas ` a pas
Exercice corrig´e pas `a pas Utiliser la propri´et´e fondamentale
Soit x un nombre r´ eel tel que cos x = 1 4 et x ∈
i
− π 2 ; 0 h
. Calculer sin x .
Exercice corrig´e pas `a pas Utiliser la propri´et´e fondamentale
correction
Exercice corrig´e pas `a pas Utiliser la propri´et´e fondamentale
(cos x ) 2 + (sin x ) 2 = 1 ⇔ (sin x ) 2 = 1 − (cos x ) 2
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correction
(cos x ) 2 + (sin x ) 2 = 1 ⇔ (sin x ) 2 = 1 − (cos x ) 2 soit (sin x ) 2 = 1 −
1 4
2
= 15 16
Exercice corrig´e pas `a pas Utiliser la propri´et´e fondamentale
(cos x ) 2 + (sin x ) 2 = 1 ⇔ (sin x ) 2 = 1 − (cos x ) 2 soit (sin x ) 2 = 1 −
1 4
2
= 15 16 x ∈
i
− π 2 ; 0 h
donc sin x ≤ 0
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correction
(cos x ) 2 + (sin x ) 2 = 1 ⇔ (sin x ) 2 = 1 − (cos x ) 2 soit (sin x ) 2 = 1 −
1 4
2
= 15 16 x ∈
i
− π 2 ; 0 h
donc sin x ≤ 0 On en d´ eduit que : sin x = −
r 15 16 = −
√ 15 4 .
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