Les particules énergétiques solaires : études observationnelles et simulations magnétohydrdynamiques

(1)

HAL Id: tel-00551523

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00551523

Submitted on 4 Jan 2011

HAL is a multi-disciplinary open access

archive for the deposit and dissemination of

sci-entific research documents, whether they are

pub-lished or not. The documents may come from

teaching and research institutions in France or

abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est

destinée au dépôt et à la diffusion de documents

scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,

émanant des établissements d’enseignement et de

recherche français ou étrangers, des laboratoires

publics ou privés.

Les particules énergétiques solaires : études

observationnelles et simulations

magnétohydrdynamiques

Sophie Masson

To cite this version:

Sophie Masson. Les particules énergétiques solaires : études observationnelles et simulations

magné-tohydrdynamiques. Astrophysique [astro-ph]. Observatoire de Paris, 2010. Français. �tel-00551523�

(2)

Thèse de Do torat

Spé ialité

Astronomie et Astrophysique

LES PARTICULES ÉNERGÉTIQUES SOLAIRES :

ÉTUDES OBSERVATIONNELLES

ET

SIMULATIONS MAGNÉTOHYDRODYNAMIQUES

par

Sophie Masson

Thèse dirigée par Karl-Ludwig Klein

Soutenue publiquement

le 4 O tobre 2010

à l'Observatoire de Meudon

devant le jury omposé de :

Christophe Sauty Président du jury

André Balogh Rapporteur

Hubert Baty Rapporteur

Gérard Belmont Examinateur

Pas al Démoulin Examinateur

Robert Wimmer-S hweingruber Examinateur

Philippe Pouliguen Représentant de la DGA

Karl-Ludwig Klein Dire teur de thèse

(3)

(4)

Je tiens en premier lieuà remer ierLudwig KLEINde m'avoiren adré pendant estrois

annéesdethèse.Jeleremer ieparti ulièrement pourtout equ'ilm'aapprisetfaitdé ouvrir,

pourm'avoirpermisd'étendremes onnaissan essurlesdiversphénomènessolairesetsurtout

d'avoir étédisponibleen toutes ir onstan es.Ce futun réel plaisir detravailler ave lui.

Je remer ie également la Dire tion générale de l'Armement d'avoir nan er ette thèse.

Je souhaiteaussiremer ierAndréBALOGH et HubertBATY d'avoir a eptéd'être

rappor-teur de ma thèse, ainsi qu'à Christophe SAUTY pour avoir a epté de présider e jury de

thèse. Mer i aussi à Gérard BELMONT, Robert WIMMER-SCHWEINGRUBER et Pas al

DEMOULIN de parti iper à ette thèse en tant qu'éxaminateurs. Enn mer i à Philippe

POULIGUEN dereprésenterlaDire tiongénérale del'Armement.

Je suis aussi très re onnaissante à Guillaume AULANIER pour m'avoir permis de

déve-lopperune appro hemodélisatri edansmontravail,et dem'avoirguidéen esens.Ungrand

mer i aussi à Pas al DEMOULIN de m'avoir permis lui aussi d'étendre mes onnaissan es

à un troisième volet de la physique solaire et de m'avoir oert l'opportunité de partir en

Argentine dansle adre d'une ollaboration.

Je souhaite également remer ier toutes les personnes ave qui j'ai pu interagir

s ienti-quement et humainement au sein du ple de Physique solaire, Ni ole VILMER, Birgitte

SCHMIEDER,GérardTROTTET, Lidia VAN DRIEL-GESZTELYI,Ni olas FULLER,

Mo-nique PICK, Alain KERDRAON. Un mer ipati ulier à Etienne PARIAT et Tibör TOROK

pouravoir étéplusque des ollègues,et qui ont toujours étéde bon onseil.

Ces trois années ont également été l'o asion de voyager, et ainsi de pouvoir dis uter

et de ollaborer ave de nombreuses personnes. Je souhaite remer ier parti ulièrement Säm

KRUCKERpourm'avoirpermisdepasserquelquestempsauSpa eS ien eLaboratory,Spiro

ANTIOCHOSpourm'avoira euilliauGoddard Spa eFlight CenteretàMarkLINTONau

Navalresear hLaboratory,maisaussiungrandmer iàSergioDASSOetCristinaMANDRINI

pourleur a euilà Buenos Aires.

Un grand mer i aussi à Christine BALSAMOpour sone a ité et sa gentillesse. Mer i

Philippe ROUSSEAU pour avoir relier les premiers exemplaires de ette thèse et qui reliera

toutles autres.Mer i àFrédéri DAUNYet IsabelleBUALE pourles impressionsde poster.

Je tiens à rémer ierégalement Rhita pour sonsoutien et sapatien e, mais aussipour sa

bonne humeur et les trop nombreuses igarettes que l'on a fumées ensemble. Un mer i tout

parti ulier à Julio pour les débatssans n et les pauses lopes, et les onseils informatiques.

Mer i aussi à Alvaro, Joao, Arnaud, Seb, Fred, Julien, Denis, Fred numéro 2, Baptiste et

Arielle. Mer i aussi à l'épi ier de la gare de Meudon, qui a fortement ontribué à nous faire

garder unmoral d'a ier.

Je souhaiterai nalement remer ier ma famille d'avoir toujours été là et sans qui rien

n'auraitétépossible,mer iMaman,Benoist,AudeetAntoine.Mer iaussiàBonPapad'avoir

relu ette thèse en entier. Un mer i aussi parti ulier à mes amis. Ils me suivent depuis mes

premières années à l'Université et j'ai partagé plus des trois quarts de mon temps ave eux

(5)

pensée iraà Grégory, queje remer ie dufond demon oeurd'être présent à mes oté depuis

(6)

1 Introdu tion 5

2 Contexte 11

2.1 Le hampmagnétique de la photosphèreà l'heliosphère . . . 11

2.1.1 Labasse atmosphèresolaire etles régions a tives . . . 11

2.1.1.1 Formationetévolution des régions a tives . . . 11

2.1.1.2 Leséruptions solaires: ares etCMEs . . . 13

2.1.2 Le hamp magnétique interplanétaire . . . 16

2.1.2.1 Formationde l'héliosphère . . . 16

2.1.2.2 Perturbations de lastru ture magnétique du milieu in-terplanétaire . . . 18

2.2 Lare onnexion magnétique dans la ouronne solaire . . . 19

2.2.1 Lare onnexion magnétique en MHD résistive . . . 20

2.2.1.1 Leséquations de la magnétohydrodynamique . . . 20

2.2.1.2 Lathéorie de la re onnexion magnétique . . . 21

2.2.2 A élérationde lare onnexion . . . 24

2.2.3 Ce que lare onnexion magnétique implique . . . 26

2.3 Lesparti ules a élérées lors des éruptions solaires . . . 27

2.3.1 A élérationdes parti ules . . . 27

2.3.1.1 Champéle trique ontinudans les nappes de ourant . 27 2.3.1.2 L'a élérationsto hastique . . . 29

2.3.1.3 Le ho des jets de re onnexion et les ondes d'Alfvén de isaillement . . . 31

2.3.2 Lessignatures observationnelles de l'a élération de parti ules . 32 2.3.2.1 Lerayonnement X . . . 33

2.3.2.2 Lerayonnement

γ

. . . 34

2.3.2.3 Lerayonnement mi ro-ondes . . . 34

2.3.2.4 Mesures in-situ des parti ules énergétiques . . . 35

3 Origine et propagation des parti ules dans l'espa e interplanétaire 37 3.1 Lesparti ules énergétiques solaires déte tées à laTerre . . . 38

3.1.1 Lesparti ules hargéesen milieumagnétisé. . . 38

3.1.1.1 Energieet équation du mouvement . . . 38

3.1.1.2 Equation de transport . . . 41

3.1.1.3 De l'héliosphère àl'atmosphère terrestre . . . 43

3.1.2 Ladéte tion àla Terre : lesmoniteurs à neutrons . . . 45

(7)

3.1.2.2 Rigiditéde oupure etdire tions asymptotiques . . . . 47

3.1.2.3 Leréseau des moniteurs à neutrons . . . 49

3.2 Contraindre l'a élérationdes parti ules énergétiques solaires . . . 50

3.2.1 Unproblème omplexe . . . 51

3.2.1.1 Compétition entre lesmé anismes d'a élération . . . 51

3.2.1.2 L'intérêt d'étudier lesGLEs . . . 55

3.2.1.3 Lesdélais observés etla onnexion à laTerre . . . 57

3.2.2 Retardset onnexion expliqués par les pro essus d'a élération 59 3.2.2.1 L'a élérationpar l'onde de ho de laCME . . . 59

3.2.2.2 A élération et inje tiontardive auare . . . 61

3.3 Une étude temporelle détaillée . . . 64

3.3.1 Le hoix de l'événement . . . 64

3.3.2 Lessignatures observationnelles . . . 65

3.3.2.1 Le ux de protons relativistes en haut de la magnéto-sphère . . . 65

3.3.2.2 Lessignaturesdeparti ulesa éléréesdansl'atmosphère solaire . . . 66

3.3.3 Uns énario d'a élération etde propagation . . . 68

3.3.3.1 Les parti ules a élérées de la ouronne au milieu in-terplanétaire . . . 68

3.3.3.2 L'a élération des parti ules relativistes du 20 Janvier 2005 . . . 70

3.3.4 Arti le (A.1) : A eleration of relativisti protons during the 20 January 2005 are and CME . . . 71

3.4 La propagation des parti ules dans l'espa e interplanétaire . . . 91

3.4.1 Lesstru tures magnétiques du milieuinterplanétaire . . . 91

3.4.1.1 Laspirale de Parker . . . 91

3.4.1.2 Eje tions de masse oronale interplanétaires et nuages magnétiques. . . 93

3.4.2 Retards et onnexion Soleil-Terre expliqués par la propagation dans lemilieu interplanétaire . . . 96

3.4.2.1 Ladiusion des parti ules . . . 96

3.4.2.2 Propagationdesparti ulesénergétiquesdansune stru -ture magnétique transitoire . . . 98

3.4.3 Les stru tures magnétiques et leur rle dans la propagation des parti ules . . . 100

3.4.3.1 Lesstru tures magnétiquesinterplanétairesprésentesà laTerre . . . 100

3.4.3.2 Leslongueurs par ouruesetletempsd'inje tionau So-leil . . . 101

3.4.3.3 L'importan edu hampmagnétiqueinterplanétairedans l'étudedes GLEs . . . 103

3.4.4 Arti le (P.5): Interplanetary magneti stru tures guiding solar energeti parti les. . . 105

3.4.5 Figure de l'évolution du hamp magnétique et des paramètres plasmapour les10 événements étudiés . . . 106

(8)

4 La re onnexionmagnétique 3Det son rle dans leséruptionssolaires109

4.1 Topologie magnétique etre onnexion dans la ouronne solaire . . . 110

4.1.1 Lespointsnuls oronaux . . . 110

4.1.1.1 Latopologie. . . 110

4.1.1.2 Lare onnexion magnétique aupoint nul . . . 113

4.1.2 Les ou hes quasi-séparatri es (QSLs). . . 116

4.1.2.1 Latopologie des QSLs. . . 116

4.1.2.2 Re onnexion magnétique dans les QSLs . . . 119

4.1.3 Lessignatures de lare onnexion . . . 121

4.1.3.1 Lesrubans d'éruptions . . . 121

4.1.3.2 Morphologie des rubans ettopologie . . . 123

4.2 Simulation3D MHD de ladynamique d'une éruption observée . . . 125

4.2.1 L'utilisationdu ode 3D MHD . . . 125

4.2.1.1 Fon tionnementgénéral du ode . . . 125

4.2.1.2 Conditions limiteset initialesdes simulations . . . 128

4.2.2 L'émergen e de ux. . . 129

4.2.2.1 Le dé len hement des éruptions . . . 130

4.2.2.2 Bald-Pat h,bombesd'Ellerman et émergen e résistive 131 4.2.2.3 Etudede lazoned'émergen e : onrmationdurledes BPs . . . 134

4.2.3 Arti le(A.3):Currentbuildupinemergingserpentineux tubes . . . 138

4.2.4 Ladynamiquedes rubansexpliquéepar unenouvelleasso iation topologique . . . 151

4.2.4.1 Rubans EUV ettopologie magnétique . . . 151

4.2.4.2 Les onditions initialesetlesparamètresde lasimulation153 4.2.4.3 Vers une nouvelle ompréhension de la dynamique des éruptions . . . 154

4.2.5 Arti le (A.2) :The nature of are ribbons in oronal null-point topology . . . 157

4.3 Inje tion d'un fais eau de parti ules par re onnexion glissante . . . 179

4.3.1 Du site d'a élération à la spiralede Parker onne tée à laTerre 179 4.3.1.1 Des observations intrigantes . . . 179

4.3.1.2 Topologie en pointnul ave spine externe ouvert . . . 182

4.3.2 Asso iation QSL-point nul :inje tion dans un tube de ux étendu183 4.3.2.1 Congurationmagnétiqueinitialeetforçage photosphé-rique . . . 183

4.3.2.2 L'atmosphère stratiée . . . 185

4.3.2.3 Formationdes ourants et re onnexion aupoint nul . . 188

4.3.2.4 Re onnexionetvitessesdeglissementdeslignesde hamp189 4.3.3 Arti le (P.4) : Inter hange slip-running re onne tion and sweeping SEP beams . . . 193

5 Con lusion et perspe tives 195

(9)

Annexes 214

A Liste de publi ations et ommuni ations 215

(10)

Introdu tion

Leséruptionssolairessontdesphénomèneshautementdynamiqueseténergétiques,

pouvant onduireàl'a élérationdeparti ulesauxénergiesrelativistesetàl'éje tionde

matièreatmosphérique solairedans l'espa e interplanétaire.L'impa tde ette a tivité

sur l'environnementterrestre n'est pas anodin etpeut endommager lefon tionnement

des satellites, mais peut également perturber l'a tivitéhumaine ausol.

Une des manifestations laire de lalibérationd'énergie solaire est l'observation de

parti ulesénergétiquesa éléréeslorsdeséruptionssolaires.Lesobservationssuggèrent

que es parti ules énergétiques peuvent être pré ipitées à la surfa e solaire omme

être inje tées dansl'espa e interplanétaire.L'impa tdes parti ulesà lasurfa e solaire

produit diérentsrayonnements plus oumoins énergétiques, et lesparti ules inje tées

dans l'espa e interplanétairesont mesurées dire tement à laTerre.

Une omposante extrêmement importantepour omprendre les phénomènes

éner-gétiquesest le hampmagnétique solaire.Son inuen e surl'a tivitésolaire ommen e

àlaphotosphère, lorsqu'ilémergedansl'atmosphèresolaire,inje tantde l'énergiedans

la ouronne. Son a tionse poursuitdans la ouronnesolaire, où e hamp magnétique

impose la dynamique des éruptions et l'a élération des parti ules lors de la

re on-nexion magnétique libérant de l'énergie. Finalement, e hamp magnétique étend son

inuen e dans le milieu interplanétaireà travers la propagation de stru tures

magné-tiques éje tées du Soleil etle guidagedes parti ules énergétiques jusqu'à laTerre.

L'étude de es phénomènes éruptifs solaires et notamment des parti ules

énergé-tiques asso iées est don un domainetrès vaste, quifait intervenir diérentspro essus

physiquesimpliquantdes é hellesspatialesde quelquesmètresàquelques unités

astro-nomiques, ainsi que des é helles de temps de la millise onde à quelques heures, voire

quelquesjours. Iln'estdon pas possibledetraiterl'ensemblede es phénomènesd'une

seule traite.

Par ontre, en ombinant des études sur les parti ules énergétiques mesurées à la

Terreetsurlesparti ulesénergétiquesimpa tantlasurfa esolaire,mathèseapportede

nouveauxélémentspourla ompréhensiondesphénomènesénergétiquessolaires.Aussi,

elle permet d'étendre les problématiques traitant de la ouronne à elles traitant des

parti ules à la Terre. En eet, je me suis on entrée sur les deux domaines que sont

l'origine et l'évolution des parti ules énergétiques solaires et le rle de la dynamique

de lare onnexionmagnétique dansl'inje tiondes parti ules,qu'ellessoientpré ipitées

auSoleil ou inje téesdans lemilieu interplanétaire.

(11)

etdes éje tions de masse oronale, pouvant produire des parti ules jusqu'aux énergies

relativistes.Cependant,lemé anismeresponsabledel'a élérationdesparti ules

mesu-réesdanslemilieuinterplanétairen'estpas lairementétabli.Eneet,laseuleméthode

pour le ontraindreest d'asso ier temporellement lessignatures radiativesauSoleil et

dans lemilieu interplanétaire ave les mesures in-situ.

Pour réaliser e typed'asso iationtemporelle,une hypothèsesur lepar ours

inter-planétaire est très souvent faite. Les parti ules voyagent alors du Soleil à la Terre le

long d'un hamp magnétique établi théoriquement, appelé la spirale de Parker. Sous

ette hypothèse, les études par asso iation temporelle se heurtent à deux problèmes

majeurs. Tout d'abord, on note des retards quasi-systématiques entre le moment où

l'on déte te les parti ules à la Terre et le moment théorique auquel elles auraient dû

êtredéte téessilesparti ulesavaientétéa élérées parlearedanslabasse ouronne.

Deplus, pour suivre le hamp magnétiquethéoriquedu Soleil àlaTerre, lesparti ules

énergétiques devraient provenir de régions a tives lo aliséessur le Soleil de manière à

être onne tées à la Terre par une ligne de hamp de la spirale de Parker, e qui est

loind'être toujoursle as.

Des nombreuses études, basées sur la méthode d'asso iation temporelle des

phé-nomènes éruptifs solaires ave les parti ules déte tées à la Terre, suggèrent alors que

l'a élérationaux très hautes énergies se faitpar lesondes de ho engendrées par les

éje tionsdemasse oronale.Unea élérationparlesondesde ho permettraiteneet

d'expliquer les retards et le problème de onnexion des régions a tives à la Terre lors

des événements à parti ules, tout en respe tant l'hypothèse de la propagation le long

de la spiralede Parker.

Quelques études individuellessuggèrent néanmoins que les parti ules peuvent être

a élérées aux énergies relativistes lors d'un are. Toutefois, es études sont réalisées

sous l'hypothèse que les parti ules se propagent dans un hamp magnétique

interpla-nétaire lassique.

Pourtant, les mesures in-situ du hamp magnétique montrent lairement que le

hampmagnétiqueauvoisinagedelaTerreest souventtrèsdiérentdu hamp

magné-tique lassique,surtout lorsdes périodes d'a tivitéintense. L'origineetl'évolutiondes

parti ules énergétiques ne sont toujours pas lairement établies,et des pistes d'études

sontouvertes :

Quels seraient alors les mé anismes d'a élération lors d'une asso iation

tempo-relle, basée uniquementsur lessimilitudesdes prols du rayonnement des

parti- ulesénergétiques auSoleiletdes prols de parti ulesà laTerre,si l'onne xait

pas la distan e par ourue de manièrearbitraire?

Sile hamp magnétique interplanétaire n'était pas elui de la spirale de Parker,

quelle stru ture magnétique interplanétairepourraitassurer la onnexion

Soleil-Terre lorsde lapropagation des parti ules?

Quelle serait alors l'inuen e de la stru ture du hamp magnétique

interplané-taire sur les asso iations temporelles des phénomènes solaires et des parti ules

déte tées à laTerre?

La re onnexion magnétique, étant omniprésente lorsdes éruptions solaires, fournit

des pro essus a élérateurs de parti ules. L'évolution de es parti ules énergétiques

dans un plasma magnétisé est di tée par le hamp magnétique. Je me suis onsa rée

à l'étude du rle ma ros opique de la dynamique de la re onnexion magnétique dans

(12)

La re onnexion magnétique est typiquement asso iée à des ongurations

magné-tiques où il existe une dis ontinuité magnétique, appelée une séparatri e. C'est en

présen e d'une telle dis ontinuité que des régions lo alisées de dissipation d'énergie

vont pouvoirêtre formées,entraînantla brisuredu gelmagnétique.

La re onnexion magnétique implique deux phénomènes physiques distin ts. Elle

induituntransfertdeuxmagnétiqueàtraverslaséparatri e,quisetraduitparunsaut

de onne tivitélorsqueleslignesde hamppassentd'un otéàl'autredeladi ontinuité.

Elle induit également une libérationd'énergie dans les régions de dissipation formées

auniveaudes séparatri es,quiesttransferéeauplasmapar hauageetauxparti ules

para élération.Le hangementde onne tivitéetdelibérationd'énergieseproduisent

dans une région appelée lesite de re onnexion.

Une des signatures observationnelles de la re onnexion magnétique, dans la

ou-ronne solaire, est la présen e de rubans brillants à la surfa e solaire, attribués aux

émissions hromosphériques généréespar un hauagelo alde ette ou he

atmosphé-rique, lors de l'impa tdes parti ules énergétiques oud'un front de ondu tion.

Lesétudestopologiquesmontrentalorsque es rubansd'émissionsontlo alisés

au-tour despieds des séparatri esauniveau de lasurfa esolaire.Cette o-spatialitéentre

piedsdes séparatri esetrubansest expliquéepar lefaitquelesparti ules énergétiques

impa tant la hromosphère sont les parti ules qui ont été a élérées au site de

re on-nexion etqui sesontpropagées le longdes lignesde hampayant re onne téà travers

les séparatri es.

Bien quelatopologiemagnétique permette d'expliquerlaformedes rubans,ellene

permet pas d'expliquer les évolutions temporelles et spatiales de es rubans que l'on

observe laplupart du temps lorsdes éruptions.

Jusqu'i i, deux mé anismes omplémentaires ont été proposés pour expliquer la

dynamique des rubans. Le dépla ement des séparatri es, dû au transfert de ux

ma-gnétique à travers les séparatri es lors de la re onnexion, permettrait d'expliquer les

dépla ements des rubans, perpendi ulaires à la ligne d'inversion (limite entre le ux

magnétique positif et négatif). L'évolution temporelle de la re onnexion magnétique

impliquant des lignes de hamp, an rées à diérents endroits, permettrait d'expliquer

les dépla ementsdes rubans,parallèlesà laligne d'inversion.

Cependant, même si es mé anismes apparaissent omme étant on eptuellement

plausibles, au une étude n'a en ore permis de onrmer leur rle dans la dynamique

des rubans. On peut alors s'interroger sur quelques pointsdéterminants:

Quelestlemé anismephysiquesous-ja entpermettantd'expliquerlesévolutions

spatialeset temporelles des rubans?

Ladynamiquedes rubanspeut-elleêtreexpliquéeuniquementparlare onnexion

autravers de séparatri es?

Comment la dynamique de la re onnexion inue-t-elle sur l'inje tion des

parti- ules dans des anaux de propagation formés par des lignes de hamp

re onne -tées?

Pour traiter toutes es questions, j'ai utilisé trois appro hes omplémentaires :

une appro he observationelle basée sur l'analyse de données multi-instruments, une

appro he numérique onsistant à réaliser des simulations tridimensionnelles en

ma-gnétohydrodynamique, et nalement une appro he théorique permettantl'étude de la

topologie magnétique.

(13)

ontexte dans lequel se positionne ma thèse. J'y presenterai don l'environnement

solaire et notamment les ara téristiques du hamp magnétique dans les diérentes

régionsde l'atmosphèresolaire quej'ai étudiées, ainsi quelespro essus physiques

fon-damentaux quesont lare onnexion magnétique etl'a élérationde parti ules.

Le se ond hapitre est onsa ré aux parti ules énergétiques solaires dans le milieu

interplanétaire,et dans lequel sont regroupées deux études distin tes : l'une porte sur

l'origine et l'évolution des parti ules énergétiques observées lors d'un événement

spé- ique,et lase onde traitedes stru turesmagnétiques interplanétairesdans lesquelles

les parti ules se propagent avant d'atteindre la Terre. Le hapitre suivant est dédié à

l'étudede ladynamique de lare onnexion magnétique et à son inuen e quant à

l'in-je tiondesparti ules.J'aiabordé eproblème ave deuxétudesdistin tes.Lapremière

onsisteàétudierles parti ulesénergétiques quipré ipitentà lasurfa e solaire,tandis

quedans lase onde jepropose unnouveau modèle permettantd'inje terlesparti ules

dans l'espa e interplanétaire.

Cemanus ritsetermineparunedis ussiondesrésultatsobtenusetdesperspe tives

que ette nouvelle appro he, ombinant deux domaines d'expertises de la physique

solaire généralement traitées de manière indépendante, peut apporter à l'étude des

(14)

(15)

(16)

Contexte

Sommaire

2.1 Le hampmagnétique de la photosphèreà l'heliosphère . 11

2.1.1 Labasse atmosphère solaire et lesrégions a tives . . . 11

2.1.2 Le hamp magnétiqueinterplanétaire . . . 16

2.2 La re onnexion magnétique dans la ouronne solaire . . . 19

2.2.1 Lare onnexion magnétique enMHDrésistive . . . 20

2.2.2 A élération de lare onnexion . . . 24

2.2.3 Cequela re onnexionmagnétique implique . . . 26

2.3 Les parti ules a élérées lorsdes éruptions solaires. . . . 27

2.3.1 A élération desparti ules. . . 27

2.3.2 Lessignatures observationnellesde l'a élération departi ules 32

Je présente dans e hapitre les notions né essaires aux diérentes études que j'ai

menées.Jeprésente,dansunpremiertemps,le hampmagnétiquesolaire,basede

l'a ti-vitésolaire,quiémergedelaphotosphère,sedéveloppedansla ouronneets'étenddans

lemilieuinterplanétaire;ainsiquelesphénomènesasso iés quel'onobserve(Se t.2.1).

Jedétaille par lasuite lathéorie de lare onnexion magnétique, omniprésente dans les

phénomènes éruptifs solaires (Se t. 2.2), et je termine sur l'étape importante qu'est

l'a élération des parti ules par des pro essus se développant lors de la re onnexion

magnétique, ainsi que les signatures observationnelles des parti ules énergétiques

so-laires donton dispose (Se t. 2.3).

2.1 Le hamp magnétique de la photosphère à

l'he-liosphère

2.1.1 La basse atmosphère solaire et les régions a tives

2.1.1.1 Formationet évolution des régions a tives

La plupart des phénomènes observés dans l'atmosphère solaire sont dus à la

(17)

onsidérée,laphysiqueimpliquéeest diérente. L'atmosphèresolaires'étend de la

sur-fa e solaire aux limites externes de l'héliosphère, orrespondant au ho terminal du

vent solaire, situé à une entaine d'unités astronomiques (UA) du Soleil.

L'interfa e entre l'intérieursolaire etl'atmosphèreest une régionappelée la

photo-sphère, orrespondant à une région de quelques entaines de kilomètres dans laquelle

ladensitéduplasma hutebrusquement,de

n = 10

15 _cm

−3

à

n = 10

11 _cm

−3

(Fig.2.2).

Aux é helles spatiales solaires, es quelques entaines de kilomètres d'épaisseur sont

négligeables.Laphotosphèreest dénie ommeune ou he neoùl'onpeut onsidérer

que la dynamique du hamp magnétique est régie par les mouvementsdu plasma. La

diminutiondeladensitéd'unfa teur

∼ 10

4

rendlesrégionsaudessusdelaphotosphère

optiquementmin es, equipermetdemesurer l'eetZeemandans ertainesraies

d'élé-mentsphotosphériques, seformantdansla ou he photosphérique ne,etd'endéduire

lesvaleursdu hampmagnétiquelongitudinal.Surlesmagnétogrammes 1

solaires,il

ap-paraîtalors des régions de fortes on entrationsde uxmagnétique pouvant atteindre

des intensités

> 1000 G

. Au niveau du reste de la surfa e solaire les on entrations de ux, observées à basse résolution, sont plus faibles

∼ 10 G

(Fig. 2.1). Les régions de hamp magnétique intense,appelées régionsa tives, sont omposées d'une polarité

magnétiquepositive(le hampmagnétique sortduSoleil)etd'unepolariténégative(le

hamp magnétique rentre dans le Soleil). Sur les magnétogrammes es polarités

posi-tives etnégativessont respe tivementreprésentées en blan eten noir. Deux polarités

de signe opposé sont reliées par des lignes de hamp magnétique pouvant monter à

des altitudesde quelques entaines de mégamètres (

1 Mm = 10

3 _km

) au dessus de la

photosphère(Fig. 2.1). Latempératurede la photosphèreest fa ilementmesurable en

supposant que leSoleil émet ommeun orps noir,ainsi

T = 5800 K

.

Fig.2.1:Gau he:Magnétogrammedela omposantelongitudinaledu hampmagnétique(S hmieder

et al. 2006); Droite : Exemple de re onstru tion d'ar ades magnétiques reproduisant les bou les

oronalesobservéesparl'instrumentSXT àborddusatelliteYohkoh(Tsunetaet al.1991)

La formation de es régions a tives est due à l'émergen ede tubes de ux

magné-tiques de l'intérieur solaire. Le mé anisme à grande é helle permettant d'émerger du

ux magnétique est la rotation diérentielle. Elle génère un enroulement du hamp

magnétique,initialementpoloïdal,induisantlaformationd'une omposantedu hamp

toroïdale (Fig. 2.2, gau he). Par des pro essus omplexes à plus petite é helle que je

1

(18)

détaillerai dans la se tion 4.2.2, une partie du tube de ux traverse la photosphère

et émerge dans l'atmosphère solaire. L'évolution de e tube de ux magnétique dans

l'atmosphère onduit à la formation d'ar hes magnétiques, formant ainsi les régions

a tives. Ces régionsa tivessont généralementplus omplexesqu'un simplediple

ma-gnétique.

Fig.2.2:Gau he:S hémadu hampmagnétiquesolaireinterneproduitparlarotationdiérentielle;

Droite : Evolution de la densité et dela température dans les diérentes ou hes atmosphériques

solaires.

Au dessus de la photosphère, leplasma est beau oup plus dilué et la température

plusélevée. Lesgradientsde températureetde densitédénissent2 ou hes

atmosphé-riques distin tes (Fig.2.2, droite) :

La hromosphère, d'une épaisseur

∼ 2 Mm

, est située juste audessus de la pho-tosphère. La température en haut est de

10

4 _K

, etla densitéde

10

11 _cm

−3

.

La ouronne s'étend de la hromosphèreà quelques rayons solaires au-dessus de

laphotosphère.Latempératureyestplusélevéeen orequedansla hromosphère

∼ 2 × 10

6 _K

etladensité plusfaible

∼ 2 × 10

8−9

_cm

−3

dans lesrégionsa tives et

lesbou les.

Juste sous la hromosphère, la densité diminue susamment pour que le hamp

magnétique prédomine.Dansla hromosphèreetla ouronne, lerapport de lapression

magnétique et de lapression inétiqueest

∼ 10

−4

_{− 10}

−5

pour un hamp magnétique

de

1000 G

(typiqueduuxmaximaldansunerégiona tive).Ladynamiquedesrégions a tives dans es ou hes atmosphériques est alors dénie par ladynamique du hamp

magnétique.

La photosphère joue néanmoins un rle important dans l'évolutiondes régions

a -tives. En eet, les pieds des tubes de ux magnétiques oronaux émergés sont an rés

danslaphotosphère.Ce iimpliquequelesmouvementsphotosphériquesimposentalors

une ertainedynamiqueauxpiedsdestubesdeux.Cesdépla ementsphotosphériques

sonttransmisalors auxstru tures magnétiques oronales,et eforçagephotosphérique

introduit de l'énergie et déstabilise les régions a tives, initialement pro hes d'un état

de minimum d'énergie magnétique.

2.1.1.2 Les éruptions solaires: ares et CMEs

La base des phénomènes éruptifs solaires est la libération brusque d'énergie,

(19)

libérationd'énergie sefait entre autre par re onnexion magnétique (Se t.2.2), qui

en-gendreunere ongurationmagnétiquedela ouronne.Lorsdeséruptions,denombreux

événements se produisent, et sont observés par divers instruments dans l'espa e etau

sol, dans la quasi-totalité du spe tre éle tromagnétique : des ondes radio de quelques

kilomètresde longueur d'onde, aurayonnement

γ

à

10 −3

_A

◦

, orrespondant àdes

pho-tons d'une entaine de MeV, en passantpar le visible. Seule lafenêtre de l'infra-rouge

lointain n'est pas ouverte par lesobservations, e qui ne signieévidemment pas que

le Soleil est éteint dans ette gamme de longueurs d'onde. Les pro essus physiques

engendrant es diérentes émissionssontdire tementliéesàlalibérationd'énergielors

d'une éruption. Leur étude permet don de diagnostiquer les pro essus physiques à

l'oeuvre dans les éruptions etd'évaluer omment l'énergielibérée aété utilisée.

Lesplusviolenteslibérationsd'énergiedansunerégiona tivedonnentlieuaux

érup-tionssolaires omposéesd'un areetd'uneéje tionde masse oronale. Ces deuxtypes

de phénomènessontdénis àpartir desobservations.L'émissionde la ouronnesolaire

sefaitmajoritairementdansl'UV (e.g.les raiesdu Fer) eten X-mou (

< 10 keV

).Lors

d'un are, leux du rayonnement UV et X-mou augmentebrusquement puis diminue

plus ou moins rapidement, de quelques minutes à quelques heures (Fig. 2.3, gau he).

L'augmentation du ux en X-mou dénit la lasse du are. Les ares sont également

observés dans laraie H

α

de l'atome d'hydrogène auniveau de la hromosphère (et en

lumièreblan he pour lesplus intenses).;observée dans le ontinuum à

1600

◦

A

Fig.2.3: Gau he :ObservationUV à

193 ◦

A

d'unareparl'instrumentAIAàborddeSDO ( rédit NASA)); Droite : Observation d'une éje tion demasse oronale enlumière blan he parle

orono-grapheLASCOsurSOHO( réditESA/NASA)

Dans ertains as, un are est a ompagné d'une éje tion de masse oronale

(Co-ronal Mass Eje tion, CME). Une partie du hamp magnétique oronal entre en

ex-pansion et s'éje te depuis la région a tive vers la haute ouronne à des vitesses

∼

10 − 2500 km.s

−1

(Gopalswamy et al. 2004). Le hamp magnétique éje té emporte

∼ 10

13 _{− 10}

14 _kg

de matière oronale. Enamont de ertaines CMEs, un ho se forme,

pouvant a élérer des parti ules du milieu ambiant, qui émettront un rayonnement

(20)

observéesen lumièreblan he, lorsquelalumièredu Soleilest susammento ultée.La

bulle de plasma magnétisée n'émet pas dire tement dans le visible, mais les éle trons

libresprésentsdans ettestru turediusentlalumièreémiseparlaphotosphère

(diu-sionThompson).UneCME est plusdensequelahaute ouronne etest alors omposée

d'un nombre plus important d'éle trons, émettant don une densité de rayonnement

plus importante. Lerayonnement enlumièreblan he d'uneCME est alorsplus intense

que elui de la ouronne (Fig.2.3, droite).

Le s héma lassique d'une éruption, permettant d'expliquer les observations des

aresetdesCMEsasso iées,estreprésentédanslagure2.4.C'estuns hémasimplié

quipermetnéanmoinsd'expliquerleprin ipedebased'uneéruptionsolaire.Cemodèle

fait appel à la re onnexion magnétique, orrespondant à un hangement brutal de la

onne tivité du hampmagnétique :les lignes de hamp magnétique se brisent etse

re ollent entre elles, formant de nouvelles lignes de hamp.

Dans lespremières étapes du démarrage d'une CME, la montée d'un tube de ux

torsadé (ou plasmoïde) sous des ar ades magnétiques induit un pin ement de es

ar- adesan rées sur lasurfa eetsurplombantleplasmoïde (Fig.2.4,gau he).Il apparaît

alors unerégionde diusionsous leplasmoïde, oùleslignes de hampdes ar ades

ma-gnétiques re onne tent entre elles, donnant naissan e àde nouvelles lignes de hamp.

Deux types de lignes se forment : les bou les post-éruptives qui se referment au

ni-veau de la surfa e solaire et les lignes de hamp qui s'enroulent autour du plasmoïde

(Fig. 2.4, droite).

Fig. 2.4: Gau he : Suite à la montée du plasmoïde, les ar ades magnétiques le surplombant se

pin entendessous,entraînantlare onnexiondeslignesde hamp;Droite:Aprèsavoirre onne té,

leslignesde hampformentdeuxtypesdiérentsdebou les:lesbou lespost-éruptivesetlesbou les

enveloppantleplasmoïde.

Aufuretàmesurequelesar adesàgrandes é hellesre onne tent,lesbou les

post-éruptives s'empilent les unes sur les autres et l'apex apparent des bou les monte de

plusen plushautdansla ouronne.Simultanément,letubede uxtorsadé ontinuede

monterdans la ouronneetd'êtreenveloppédans le hampmagnétiquere onne té. Le

(21)

sujets de re her he a tifs, dé len hent l'envol du plasmoïde : 'est l'éje tion de masse

oronale,quel'onobserveenlumièreblan he,tandisquelesrayonnementsen X-mouet

UV sontémis au niveau des bou lespost-éruptives etde leurpieds hromosphériques.

2.1.2 Le hamp magnétique interplanétaire

2.1.2.1 Formationde l'héliosphère

En s'éloignant du Soleil, le hamp magnétique diminue, alors que la température

resteélevée. Lastru turedu hampmagnétiqueàgrandeé helleestalorsdénieparla

dynamiquedu plasma.Le hamp magnétiquediminuantplus rapidementàl'équateur,

lapression dynamique du plasmapermet d'étendre leslignes de hamp (Fig. 2.5).

Les mesures de vitesse du vent solaire montrent que les vitesses sont plus rapides

auxples qu'àl'équateur (Fig.2.5).L'origineetl'a élérationde eventreste unsujet

de re her he a tif,etplusieurs modèles sont proposés.Je présentei ile modèlele plus

ourant quiest lemodèle pensé par Parker (1963).

Lorsque l'on résout analytiquement les équations hydrodynamiques pour une

at-mosphère, soumiseàun gradientde gravitéen

r

−2

, initialementàl'équilibre

hydrody-namique,eten supposant une symétriesphérique, onobtientune innitéde solutions.

La seule solution stable de et ensemble est la solution transsonique. Elle orrespond

à la solution où la vitesse du uide ontinue à augmenter en fon tion de la distan e,

mêmeaprèsavoirdépasserlepointtranssonique,quidénitladistan eoùlenombrede

Ma hatteint 1.Enhydrodynamiquepure,tout uide,initialementàl'équilibreautour

d'une masse, nit par devenir instable et rée un vent. C'est le as par exemple des

atmosphèresplanétaires qui s'érodent onstamment.

La ouronne solaire orrespond à une atmosphère soumise à un gradient de

gra-vité en

r

−2

, mais magnétisée. La résolution des équations magnétohydrodynamiques

omplètes ne peut être faiteanalytiquement, mais numériquement. Ensupposant une

symétrie axiale, à ause de la présen e du hamp magnétique solaire, les simulations

numériquesmontrentquel'on retrouvelasolutiontransalfvénique (Suzuki &Inutsuka

2005, Hayashi et al. 2006), et pour des onditions initiales typiques de l'atmosphère

solaire,lavitessede e vent àlaTerreest de

∼ 400 km.s

−1

auniveau de l'équateur,et

unventplusrapideest obtenuauniveaudes ples. Bienqueleventauxplessoitplus

rapidequ'àl'équateur,iln'est quede

Vpole

∼ 1.2Vequateur

, e quine permetpas d'expli-quer levent rapide(

∼ 800 km.s

−1

) mesuréau-dessus des ples(Ulysses). Ilfaut don

une autre sour e d'énergie pour expliquer le vent rapide. Une possibilité, permettant

de retrouver les valeurs d'un vent rapide aux ples, est de oupler la température au

hamp magnétique. Toutefois, rien ne nous permet de valider ette hypothèse dans le

as solaire.

On peut alors al ulerle hampmagnétique interplanétaireasso iéauventsolaire.

Dans le milieu interplanétaire, le plasma régit le hamp magnétique. Le vent s'étend

dans deux dimensions de l'espa e, et emporte ave lui le hamp magnétique. Parker

(1963)suppose alors quené essairement le hamp magnétique s'étend également dans

2dimensions d'où

B

∝ r

−2

.

Pour al ulerle hamp magnétique interplanétaire,on suppose que le hamp

ma-gnétiqueest omplètementouvertàpartird'unesphèrelo aliséeàune ertainedistan e

(22)

Fig.2.5: Gau he :Le hampmagnétique solaire: ouverture du hampmagnétique parla pression

dynamiquedela ouronnesolaire;Droite:Stru turedu hampmagnétique interplanétairedansun

ventsolairelent.

A partir de la ondition solenoïdale

∇

· B = 0

, et en supposant que le hamp

magnétique est déni dans un référentielsphérique à symétrie de révolution (

B

θ

= 0

)

etazimutale (

∂Bφ

∂φ

= 0

),on peut al ulerle hamp magnétique radial :

∇

_{· B = 0}

(2.1)

1 r

2 ∂

∂r

(r

2 _{Br) +}

1 rsinθ

∂

∂θ

(sinθBθ) +

1 rsinθ

∂Bθ

∂θ

= 0

(2.2)

1 r

2 ∂

∂r

(r

2 Br) = 0 → r

2 Br

= cste

Finalement,onobtientsimplementque le hamp magnétique radial :

Br(r) =

R

2 S

r

2 Br(RS)

(2.3)

où

RS

est le rayonde la surfa e sour e.

Cetteévolutiondu hampmagnétiqueradialen

r

−2

permetd'expliquerlesmesures

du hamp magnétique interplanétaireà laTerre.

En supposant que la stru ture magnétique du milieu interplanétaire est dans un

état stationnaire

∂B

∂t

= 0

, on peut al uler la omposante

Bφ

du hamp magnétique

interplanétaire.

∇

_{× (u × B) = 0}

(2.4)

1 r

∂

∂r

(r(u

φ

B

r

− u

r

B

φ

)) = 0

(2.5)

→ r(uφBr

− urBφ) = R

2 S

ω⊙Br(RS

)

(2.6)

(23)

A la surfa e sour e, on a

B

φ

(R

S

) = 0

et

u

φ

(R

s

) = R

S

ω⊙

, où

ω⊙

est la vitesse

angulaire du Soleil. Alors, on en déduit

Bφ(r) =

uφ

− rω⊙

ur

Br

. A grande distan e,

rω⊙

≫ u

φ

, et l'on peut appro her la vitesse radiale par la vitesse du vent solaire,

ur

∼ uV S

, d'où :

Bφ

≃

rω⊙

uV S

Br

(2.7)

D'après Parker (1963), en onsidérant un vent solaire, dont la vitesse radiale est

supposée onstante à partir de la surfa e sour e et où le hamp magnétique est gelé

dans le plasma, les lignes de for e du hamp magnétique interplanétaire, al ulées à

partirdel'équation2.8, ontune formedespiraled'Ar himède(Fig.2.5,droite),etsont

régies par l'équation2.9.

dl × B = 0

(2.8)

r − RS

= −

u

r

ω⊙

(φ − φS)

(2.9)

où

r

et

RS

sont respe tivement la distan e radiale de la parti ule uide onsidérée le long d'une ligne de for e et le rayon de la surfa e sour e;

φ

est l'héliolongitudede la parti ule uide se déplaçant le long d'une ligne de for e,

φ

S

est l'héliolongitudedu pied àla surfa e sour e de la ligne de for e onsidérée.

Cette stru ture du hamp magnétique interplanétaire en spirale d'Ar himède est

appeléespirale de Parker. Leslignes de hamp de ettespirale de Parkeratteignantla

Terre sont an rées à la surfa e sour e à

∼ 30

◦

_{− 50}

◦

Ouest d'héliolongitude pour un

vent solaire de

400 − 800 km.s

−1

. Le al ul de la traje toire d'une parti ule uide se

propageant le long de la ligne de hamp magnétique onne tant le Soleil et la Terre,

ave lagéométrie de laspiralede Parker, dépend de lavitesse du vent solaire.Elleest

typiquement de

1.2 UA

pour

uV S

= 400 km.s

−1

etde

1.05 UA

pour

uV S

= 800 km.s

−1

.

2.1.2.2 Perturbations de lastru ture magnétique du milieu interplanétaire

Enpériode de minimumsolaire,lagéométriedu hamp magnétiqueinterplanétaire

peut être onsidérée omme étant elle de la spirale de Parker et le vent solaire qui

l'a ompagne est alme (

uV S

= 400 km.s

−1

). Néanmoins, le vent solaire possède une

omposanterapidequis'é happedes ples.Durantle y lesolaire,onmesuredetemps

en temps à la Terre des augmentations transitoires de la vitesse. Ce vent plus rapide

trouveraitson originedans lesrégionsoùle hampmagnétique oronalestouvert.Ces

régions de hamp ouvert sont apelées des trous oronaux. La formation de es trous

oronaux reste une question d'a tualité, mais quelques pistes, telles que la

re ongu-rationmagnétique de la ouronnelorsdes éruptions oudes pro essus de migrationdes

ples vers l'équateur, pourraient expliquer laprésen e de trous oronaux au voisinage

de l'équateur.L'essentieldes ventrapidestransitoiressemble ee tivementprovenirde

es trous oronaux présents àl'équateur.

Danslemilieuinterplanétaire,leventrapiderattrapeleventlent, réantdesrégions

(24)

des régions de orotation. Il résulte de ette ompression une augmentation lo ale

du hamp magnétique pouvant induire des eets non négligeables sur la dynamique

des parti ules énergétiques solaires se propageant dans le milieu interplanétaire. Par

exemple, l'intensi ation lo ale du hamp implique évidemment que la onguration

simple du hamp magnétique interplanétaireselon Parker est modiée.

Fig.2.6: Perturbationdu hampmagnétiqueinterplanétaire parle passaged'uneéje tion de masse

oronaleinterplanétaire(

http : //www.nmdb.eu

)

Une perturbation du hamp magnétique interplanétaire nominal beau oup plus

violente provient des éje tions de masse oronale (CMEs). Lorsque es dernières se

propagent dans l'espa e interplanétaire, elles deviennent des éje tions de masse

oro-nale interplanétaires ou ICMEs. Leur hamp magnétique est parti ulièrement intense

puisqu'il provient dire tement des régions a tives. Bien que la magnitude du hamp

magnétiquediminueau oursdelapropagationetde l'expansiondel'ICMEdansle

mi-lieu,ellerestesusammentélevéeetle hampmagnétiquesusammentstru turépour

que l'ICME interagisse fortement ave la stru ture magnétique du vent solaire alme

(Fig. 2.6). Lorsqu'une ICME est susamment intense, le hamp magnétique

interpla-nétaire,présentinitialementdansleventsolaire alme,peutêtre omplètementbalayé

par lepassagede ettestru ture magnétique transitoire. D'autresintera tionsentre le

hamp magnétique interplanétaire et es stru tures peuvent onduire à des pro essus

de re onnexion entre les deux hamps magnétiques de nature diérente. La présen e

de es stru tures peut modier drastiquement le milieu interplanétaire, modulant les

eets de l'impa tde l'a tivitésolaire sur la Terre.

2.2 La re onnexion magnétique dans la ouronne

so-laire

La re onnexion magnétique est le hangement de onne tivitédes lignes de hamp

magnétique et est dire tement due à la dissipation de l'énergie magnétique dans un

milieu à fort nombre de Reynolds magnétique. Dans la ouronne solaire, 'est le

(25)

En eet, la re onnexion intervient auniveau de l'émergen e de ux magnétique dans

l'atmosphèresolaire,ellejoueunrleessentieldanslalibérationd'énergielorsdes

érup-tionsinduisantl'a élérationdesparti ules,le hauageduplasmaetlare onguration

de la ouronne, et elle est également impliquée dans la stru turation magnétique de

l'héliosphère.

2.2.1 La re onnexion magnétique en MHD résistive

2.2.1.1 Les équations de lamagnétohydrodynamique

En fon tion du phénomène que l'on souhaite étudier dans un plasma magnétisé,

on utilise diérentes appro hes. Dans le adre des éruptions solaires, on traite des

phénomènes à grandes é helles par rapport à la longueur de Debye 2

et à la longueur

d'inertie dans le milieu. Les variables régissant e plasma sont la densité

ρ

, la vitesse du uide

v

, la température

T

et les hamps éle triques et magnétique. Ces variables évoluent selon les3 équations uide (Eqs.2.10, 2.11, 2.12), ouplées aux équationsde

Maxwell(Eqs. 2.13, 2.14, 2.15).

Les équations uides dé oulent des diérents moments de l'équation de Vlasov en

supposantleplasma ommeunuide.Cettehypothèseuidepourleplasmadela

ou-ronne solaire est néanmoins dis utée. En eet, le libre par ours moyen des parti ules

dans la ouronne est relativement grand puisqu'il est d'environ

200 km

. L'hypothèse uidepeut ependantêtrevalidéesil'on onsidèrequeles hampséle triqueset

magné-tiqueagissentsurlesparti ulesetque es intera tionspeuvent être onsidérées omme

jouantle rle de pseudo- ollisions.

Dans es équationsuide,la pressionetl'énergieinterne apparaissentégalementet

sontalorsexpriméesen fon tionde ladensitéetlatempérature, àpartirdes équations

d'état (Eqs. 2.16, 2.17). D'autres termes omme la gravitation

g

= −∇Φ

(où

Φ

est

le potentiel gravitationnel), le ux de haleur

q

, le ourant

j

, le tenseur de vis osité

Σ

, apparaissent et sont alors exprimés en fon tion des variables MHD et de leurs gradients. Il peut également y avoir des termes supplémentaires, dus à des apports

externes au système. Ainsi des for es extérieures appliquées au système doivent être

prises en ompte dans l'équation du mouvement,

f

ext

, et dans l'équation d'énergie,

u.fext

. Dans l'équation d'énergie on doit nalement rajouter un terme de hauage exterieur,

H

.

Lestroiséquationsde onservationMHD sontrespe tivement l'équationde

onser-vationdelamasse(Eq2.10),l'équationdumouvement(Eq2.11),etl'équationd'énergie

(Eq 2.12) :

∂ρ

∂t

+ ∇ · (ρu) = 0

(2.10)

ρ

∂u

∂t

+ (u.∇) u

= ρg − ∇P + ∇ · Σ + j × B + fext

(2.11)

∂

∂t

U +

1

2 ρu

2 _{+ ρΦ +}

B

2 2µ0

= −∇ ·

1

2 ρu

2 _u

_{+ (U + P )u + q − u.Σ + ρΦu +}

E

× B

µ0

+

+ H + u.fext

(2.12) 2

(26)

Les équations de Maxwell (sans l'équation de Poisson) sont : la ondition

solenoï-dale (Eq2.13), l'équationde Faraday(Eq 2.14) etl'équationd'Ampère nonrelativiste

(Eq 2.15) :

∇

_{· B = 0}

(2.13)

∇

_{× E = −}

∂B

∂t

(2.14)

∇

_{× B = µ0j}

(2.15)

Leséquationsd'étatspour lapression(Eq2.16)etl'énergieinterne(Eq2.17),pour

un gaz totalement ionisé, sont:

P (ρ, T ) =

2ρkBT

M

(2.16)

U(ρ, T ) =

P

γ − 1

(2.17)

où

M = me

+ mi

∼ mi

la masse totale,

γ

est l'exposant adiabatique et

kB

la

onstante de Boltzmann.

Le uxde haleur mi ros opique dépend du gradient de températureet de la

ondu -tibilité du uide

κ

:

q

= −κ(ρ, T )∇T

(2.18)

Le ourant de la ondu tivité éle trique

σ(ρ, T )

, est déni par laloi d'Ohm:

j

= σ(ρ, T )(E + u × B)

(2.19)

Le tenseur de vis osité dépend de lavis osité dynamique

ν(ρ, T )

:

Σij

= ν(ρ, T ) (∇iuj

+ ∇j

ui

− 2/3δij

∇

_{· u)}

(2.20)

2.2.1.2 La théorie de lare onnexion magnétique

La ouronne solaire est un milieu très ondu teur, induisant une faible résistivité

éle trique,

η

. D'après l'équation d'indu tion du hamp magnétique, dans le as des grandes é helles, letempsdynamique (ou d'adve tion) sera très ourt par rapport aux

é helles de tempsde dissipation du hamp magnétique.D'après l'équationd'indu tion

(Eq. 2.15), on peut évaluer le rapport du terme dissipatif et du terme d'adve tion

pour le hamp magnétique, en onsidérant que la ondu tivité

σ

est un s alaire et que la résistivité uniforme est

η = (µσ)

−1

. Ce rapport adimensionné, ara térisant le

omportement du hamp magnétiquedans lemilieu,estappelélenombrede Reynolds

(27)

|∇ × (u × B) |

|η∆B|

∼

uL

η

=

tres

tadv

Rm

=

uL

η

(2.21) ave

tadv

=

L

u

et

tres

=

L

2 η

.

Pour des

Rm

≫ 1

, onpeut négligerle termedissipatif. C'est l'approximation de la MHD idéale. Sous ette hypothèse non dissipative,le hampmagnétique est gelé dans

leplasma etle ux magnétique est onservé.

Pour dissiperl'énergiemagnétiqueemmagasinéedans unerégion a tive,ilest don

né essaireque leterme résistifaugmente, 'est-à-direquelenombre deReynolds

dimi-nue. On se pla ealors dans l'approximation de la MHD résistive. L'é helle dissipative

est atteinte lorsque

Rm

∼ 1

. La diminution du nombre de Reynolds

∝ L

, né essite la formation de petites é helles spatiales sur lesquelles la dissipation sera e a e. Le

hamp magnétique étant gelé dans le plasma, le dépla ement de l'un induit le

dépla- ement de l'autre ave une vitesse identique. Dans la région de diusion, le gel n'est

plus respe té, e qui permet aux lignes de hamp magnétique de se dépla er

indépen-dammentdu plasma.Ainsi,l'augmentation du terme diusif

∝ ∆B

permetau hamp

magnétique d'êtremodierindépendammentdu plasma,pouvant onduire àun

han-gementde onne tivitéde elui- i: 'est lare onnexion magnétique. Dansla ouronne

solaire, la MHD résistive n'apparaitra que dans des régions très lo alisées, à petite

é helle.

Fig.2.7: Gau he: hampmagnétiqueinitialementanti-paralallèle;Milieu:formationdelarégion

dediusionquandleslignesserappro hentl'unedel'autre;Droite: hangementde onne tivitédes

lignesde hampeje téesdelarégiondedissipationparlatensionmagnétique.

Dans le adre de la MHD résistive, de nombreuses études théoriques de

ongu-rations magnétiques 2D, où le hamp magnétique est anti-parallèle, montrent que les

lignesde hamp magnétique peuvent hangerde onne tivité(Fig.2.7). Lemodèle 2D

de Parker (1963), donne naissan e à une re onnexion lente, tandis que le modèle de

Pets hek (1964),une re onnexion plus rapide.

Hesse & S hindler (1988) furent les premiers à montrer théoriquement qu'en 3

di-mensions, e hangementde onne tivité des lignes de hamp s'opère dans des régions

de diusion né essitant laprésen e d'un hamp éle trique parallèleau hamp

magné-tique.Eneet,dans l'équationd'indu tionexpli itéeen fon tiondu hampéle trique:

∂B

(28)

permetdebriserlegelmagnétique,etde onduire àdesmouvementspropresdeslignes

de hamp magnétique, pouvant onduire à un hangement de onne tivité.

D'après laloid'Ohm non-généralisée :

E

= −u × B +

η

µ0

∇

× B,

(2.22)

la omposanteparallèledu hamp éle triquene provient quedu rotationnel du hamp

magnétique. Dans les ongurations magnétiques de la ouronne solaire, il est fa ile

d'obtenir un rotationnel du hamp magnétique. En eet, les pieds des tubes de ux

magnétiques étant an rés dans la photosphère, un mouvement photosphérique pourra

alorsinduireunforçagedu hampmagnétique oronal.Ledéveloppementde esrégions

defort isaillementdu hampmagnétiquepermetd'augmenterlerotationneldu hamp

magnétique.Cequiinduitalorslaformationd'un ourantéle triqueparallèleau hamp

magnétique,

E

//

.

Le hamp éle trique produit par le terme d'adve tion du hamp magnétique ne

ontribue pas à la omposante parallèle du hamp éle trique total. Cependant, ave

une loi d'Ohm généralisée, d'autres termes peuvent ontribuer au hamp éle trique

parallèle,notammentla pressiondes éle trons etl'inertie du ourant.

Fig. 2.8: Gau he : En 2D dans une ongurationmagnétique en point X, il existe unpoint oùle

hampmagnétique est nul;Droite : Ave l'ajout d'un hampmagnétiqueguide en2.5Dà e point

X,il n'existeplusd'endroitoùle hampmagnétiqueestnul (Priest&Forbes1992)

Le on ept de lare onnexion magnétique en 3 dimensionsdans la ouronne solaire

est parti ulièrement important. En eet, la troisième dimension introduit un hamp

magnétiqueguidedanslesrégionsdedissipation,résultantdela ompositiondes hamp

magnétiquesentourantlarégiondere onnexion.Nousverronsparlasuiteque e hamp

guide est important pour traiter la dynamique de re onnexion magnétique ainsi que

(29)

2.2.2 A élération de la re onnexion

Bien que les onditions physiques requises pour dé len her la re onnexion

magné-tiquesoient respe tées dans la ouronne solaire,lavaleur de larésistivitééle triquede

la ouronne solaireest tropfaible(

∼ 17 Ω.m.10

−9

)pour expliquerlaquantité d'énergie

libérée pendant la ourtedurée des éruptions solaires.

Pouraugmenterletermediusif,etainsi onduireàunmodedere onnexionrapide,

oùlaquantitéde uxtransféréparunitéde tempspermetd'expliquerl'énergielibérée,

il y a deux pistes : l'augmentation de la résistivité magnétique et/ou l'augmentation

de la densitéde ourant

j

.

D'après la loi d'Ampère (Eq. 2.15), une augmentation de la densité de ourant se

traduit par une augmentation du rotationnel du hamp magnétique. Pour augmenter

e rotationel de

B

et don le ourant, pour une valeur du hamp magnétique xée,

il faut diminuer les é helles spatiales sur lesquelles on mesure e rotationnel. Un des

problèmesmajeursde l'étudede lare onnexiondans lesplasmas spatiauxest qu'ilest

di iled'évaluer les épaisseurs des nappesde ourant sedéveloppantdans lesrégions

de dissipation.Quoi qu'ilen soit, ilest lair que es nappes ne peuvent êtreinniment

nes, et leur épaisseur est généralement onsidérée omme étant à l'é helle du rayon

de girationdes ions, etdans ertains as, àl'é helledu rayonde girationdes éle trons.

Dans la ouronne solaire, ela revient à estimer quel'épaisseur des nappesde ourant

est de l'ordrede ladizaine de mètres àquelques kilomètres.

Aux é helles MHD de la ouronne solaire, la résistivité se dénit par le taux de

ollision:

η =

meνe

e

2 _neµ0

(2.23)

oùlesvariables

m

e

,

n

e

,

e

, orrespondentrespe tivementàlamasse,ladensité,la harge deséle trons,

µ0

estlaperméabilitémagnétiqueduvideet

νe

estletauxde ollisiondes éle trons.Ilsuraitalors d'augmenter les ollisionspour réerunerésistivitéanormale

etainsiaugmenter larésistivitétotalede larégiondediusion.Leproblèmei iestque,

lesé helles spatialessur lesquellesse forment lesnappes de ourantsont sipetites que

le milieu n'est plus que faiblement ollisionnel 3

. Le développement d'une résistivité

anormale lié à l'intera tion ondes-parti ules pourrait, aux é helles non- ollisionelles,

eventuellement être proposée omme solution pour expliquer les taux de re onnexion

observés. Cependant,d'autresmé anismespourraientégalementpermettred'expliquer

es taux de re onne tion.

Notamment, en se restreignant aux é helles MHD (plasma ollisionel), les

inter-a tions ondes parti ules ne peuvent être traitées. Des études ont alors montré que

l'a élération de la re onnexion pouvait s'ee tuer via le développement

d'instabili-tés dans la région de diusion. Notamment, pour les petites é helles sur lesquelles se

formentlesnappesde ourants,Furth etal.(1963) ontétabli en 2D qu'une instabilité

du typetearing mode pouvait sedéveloper (Fig.2.9). Ce résultat aété onrmé par

des simulations 3D (S huma her et al. 2000). Cette instabilitéde tearing onduit à

lalamentation de la nappe de ourant. Aux petites é helles sur lesquelles les nappes

de ourant sedéveloppent, des ondes MHD peuvent induire une ondulationdu hamp

3

(30)

magnétique.Latensionmagnétiqueauraalorstendan eàredresser e hampondulé,et

à ontrer le forçageappliqué par laperturbation. Pour des longueurs d'ondes grandes,

la tension magnétique ne sera pas susante pour ontre-balan er le forçage.

L'aug-mentation lo ale du terme dissipatif implique alors que lare onnexion magnétique se

développe lo alement à l'intérieurde la nappe de ourant. Cette re onnexion onduit

à lalamentation de la nappe de ourant.Pour des longueurs d'ondes plus ourtes, le

hamp seraplus fortement ondulé,induisantun tensionmagnétique plus forte apable

de résisterauforçageperturbatif.En2D, ette instabilitéformedesiltsmagnétiques,

mais en 3D, e sont des lignes de hamp torsadées qui se forment après les pro essus

lo aux de re onnexion. D'après le modèle de Pets hek (1964), la onservation de la

masse implique qu'une diminution du rapport longueur sur épaisseur de la nappe de

ourant entraîne une augmentationdu taux de re onnexion. La diminution des tailles

des nappes de ourant induite par le tearing-mode, permet alors d'augmenter la

vi-tesse de la re onnexion. Dans un modèle 2D, Karpen et al. (1995) ont montré que la

fragmentation des nappes par les modes de tearing permet ee tivement

d'augmen-ter le tauxde re onnexion etd'expliquer laquantité d'énergie libérée par re onnexion

magnétique lorsdes éruptions dans leslaps de temps observés.

Fig. 2.9: Gau he : Coupe verti ale 2D d'une nappe de ourant 3D, où la nappe de ourant se

fragmenteparinstabilitédetearing(Edmondsonet al.2010);Droite:Distributiondeladensitéde

ourantàuntempsdonnéprislorsd'unesimulationMHD,oùl'onobserveuntauxdefragmentation

élevédelanappede ourant(Vlahoset al.2009).

Sous ertaines onditions, la formation de es tubes de ux torsadés peut

impli-quer le développement d'une instabilitése ondaire. Lorsque l'on perturbe des tubes

de ux torsadés, une instabilité de type kink se développe (Dahlburg et al. 1992).

Cette instabilité peut également induire de nouvelles re onnexions, onduisant à une

omplexi ation supplémentaire de la géométrie et de la distribution du hamp

ma-gnétique. Suite à ette deuxième instabilité,les nappes de ourant ne sont alors plus

(31)

Une distribution aléatoire des nappes de ourant fragmentée dans la région de

diusionsemble êtreuneétapeindispensablepourexpliquer lestauxdere onnexionet

lesé helles de temps impliquées,mais aussi pour expliquer l'a élérationde parti ules

lorsdes ares (Drake etal.2006).

Cependant, les simulations numériques, visant à déterminer si le taux de

re on-nexion augmente lorsque les nappes se fragmentent, sont réalisées en utilisant une

résistivité non-uniforme et dans le as non-stationnaire. En eet, la solution

station-naire analytique de Pets hek (1964) s'avère être instable numériquement, e qui a

onduità développer es modèles de fragmentation de nappesde ourant. De ré entes

simulations numériques en 2D de point X ont montré ependant qu'il était possible

de modéliser les solutions stationnaires en prenant des résistivités parti ulières (Baty

et al. 2006, 2009a,b). Notons i i qu'il existe d'autres pistes pour augmenter le taux

de re onnexion, et notamment la MHD-Hall qui ne né essiterait pas la fragmentation

des nappesde ourant,et oùles lignes de hamp seraientsimplement aspiréesdans la

nappe de ourantpar le hamp éle trique Hall.

2.2.3 Ce que la re onnexion magnétique implique

Lors de la dissipation de l'énergie, la re onnexion magnétique n'est pas l'unique

mé anisme qui se développe. Sur la gure 2.7 sont présentées deux lignes de hamp

anti-parallèlesen2D,avantetaprèsavoirre onne tées.Dansla ouronne,ladynamique

estrégieparle hampmagnétiqueetdon parlafor edeLorentz(Eq.2.24).Par al ul

ve toriel, ette for e se dé ompose en deux termes distin ts : la pression magnétique

(termede gau he) etla tensionmagnétique (terme de droite)

j

× B =

1 µ0

∇

× B × B

(2.24)

j

× B =

−∇B

2 2µ0

+

1 µ0

(B.∇)B

La tension magnétique est inversement proportionnelle au rayon de ourbure du

hamp magnétique. Lorsque les lignes de hamp hangent de onne tivité, leur rayon

de ourbureest modié (Fig.2.7).Leslignes de hampdontlerayonde ourbure aura

diminuéaprèslare onnexion,serontsoumisesàunetensionmagnétiqueplusforte.Ces

lignesde hampserontéje téesdu sited'a élération àdes vitessessupérieures à elles

du plasma ambiant. Leplasma étantgelé dans le hamp magnétique, onobserve dans

es régions des ots de plasma a élérés par la détente des lignes de hamp, et don

plusrapidesqueleplasmalo aliséeun peu plusloindusite dere onnexion: esontles

jets dere onnexion.Lorsquelatotalitéde l'énergiemagnétiqueest onvertie enénergie

inétique (transférée au uide), es ots de plasma induit par la re onnexion peuvent

atteindredes vitessessuper-Alfvéniques,induisantledéveloppementde ho sMHD en

amont des jets de re onnexion (Revue détailléedans Priest & Forbes2002).

La re onnexion magnétique induit également le développement d'ondes d'Alfvén

de isaillement.En eet, lorsqu'une ligne de hamp magnétique fortement isaillée

re- onne te ave une ligne de hamp à l'équilibre sans for e linéaire, e i implique une

nouvellelignede hamp, omposée d'unepartie àl'équilibreetd'une partiehors

(32)

été mises en eviden epar des observationsdans la ouronne (?) etpar des simulations

(Karpen et al. 1998, Linton & Long ope 2006). L'éva uation des ourants s'ee tue

alors sous forme d'onde d'Alfvén de isaillement,pouvant éventuellement se raidir en

ho s sepropageant lelong des lignesde hamp re onne tées.

Dansla ouronne solaire,les ongurations magnétiquessontparti ulièrement

pro-pi esàlare onnexion.La omplexitédes régionsa tives,quisontloind'êtrepurement

bipolaires,induitdesdis ontinuitésde onne tivitédu hampmagnétique dansla

ou-ronne solaire. La façon dont es dis ontinuités sont distribuées dénit la topologie

magnétique d'une région. La dis ontinuité du hamp magnétique est matérialisée par

des lignes appelées séparatri es. Ce sont des sites préférentiels pour la re onnexion

magnétique. La topologie parti ulière asso iée à une onguration magnétique où il

n'existe pas de séparatri es, mais un fort gradient de onne tivité, est appelée une

quasi-séparatri e(Priest & Démoulin1995).

2.3 Les parti ules a élérées lors des éruptions

so-laires

2.3.1 A élération des parti ules

L'énergie dissipée lors de la re onnexion est transférée sous forme d'énergie

iné-tiqueaux parti ules etauplasma ambiant par hauage.L'a élération des parti ules

représente

∼ 50%

de la quantité d'énergie totale libérée lors de la re onnexion (Lin & Hudson 1976, Lin etal. 2003, Emslie et al.2004). Le transfert d'énergie aux

parti- uless'ee tue àtravers 3pro essus prin ipaux:l'a élérationparle hamp éle trique

danslanappede ourant,l'a élérationsto hastiqueparintera tionrésonnante

ondes-parti ules et l'a élération par les ho s pouvant se développer en amont des jets de

re onnexion et des ondes d'Alfvén de isaillement.

Typiquement, les éle trons, en fon tion du pro essus d'a élération, peuvent être

a élérées de quelques keV à quelques MeV, et les protons de quelques keV jusqu'à

quelques GeV (Priest & Forbes2002).

2.3.1.1 Champ éle trique ontinu dans les nappes de ourant

Dans la ouronne solaire,onnégligesouvent letermeHalletle termeéle tronique,

dé rivant le ourant diusifformépar legradient de densité éle tronique.

Rappelons i i l'expression de la loid'Ohm résistive :

E

= −u × B + η∇ × B

Dans la ouronne solaire, le plasma est gelé dans le hamp magnétique : la

om-posante perpendi ulaire de la vitesse du plasma n'est alors due qu'aux dépla ements

des bou les lesunes par parrapport auxautres dansla ouronne, ommepar exemple

une expansion des bou les dans la ouronne suite à un forçage photosphérique ou à

une émergen e de ux. Le hamp éle trique onve tif,

E⊥

= −u × B

est faibleet