Sur les méthodes à employer pour la détermination de l'OHM. Propositions faites à la Commission internationale pour la fixation des unités électriques

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Submitted on 1 Jan 1882

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l’OHM. Propositions faites à la Commission

internationale pour la fixation des unités électriques

L. Lorenz

To cite this version:

L. Lorenz. Sur les méthodes à employer pour la détermination de l’OHM. Propositions faites à la

Commission internationale pour la fixation des unités électriques. J. Phys. Theor. Appl., 1882, 1 (1),

pp.477-483. �10.1051/jphystap:018820010047700�. �jpa-00238004�

477

SUR LES MÉTHODES A EMPLOYER POUR LA DÉTERMINATION DE L’OHM.

Propositions ^{faites à la} Commission internationale _pour la fixation des unités électriques,

PAR M. L. LORENZ.

En définissant la résistance ^comme le rapport ^{de la} force élec- tromotrice à l’intensité du courant, ^on suppose que ^la résistance

est

indépendante

^{de la}

variation,

par rapport ^au

temps,

^{de ces} .deux variables.

En

général,

^cette

supposition

^{est erronée.}

Iinaginons-nous,

par

exemple,

^une

pile thermo-électrique

^traversée par ^{un courant va-} riable. Sous l’influence du courant, les soudures de ^la

pile

^seront

réchauffées et

refroidies,

^de manière que, ^si le courant est con-

stant, ^{il se}

produira

^une force électromotrice

agissant

^{comme ré-}

sistance et

d’après

^{les mêmes lois}

qu’elle ;

tandis que, le ^courant étant

variable,

^la résistance diminuera

quand

^{le courant} augmen- tera, ^et deviendra

plus

^forte

quand

^{le courant} décroîtra. Au ^mo-

ment même où le courant cessera, il restera une force électromo-

trice,

^{et la}

résistance,

c’est-à-dire le rapport ^{de cette force à} l’intensité du courant,

laquelle

^est

^nulle,

^{sera en ce moment}

égale

à l’infini.

Quant

^{à la} résistance des corps

homogènes,

^{on ne sait}

quel

^rôle

y

jouent

^{les forces}

thermo-électriques. L’homogénéité

^elle-même

est une abstraction

qui

n’existe pas ^en

réalité,

^{et il} serait difficile

d’expliquer

la relation intime entre la conductibili té de la chaleur

et celle de

l’électricité,

^{sans avoir recours à des forces} intérieures

thermo-élec triques .

Une théorie

générale

^{de la} conductibilité élec-

trique,

^{fondée sur des}

expériences précises, pourrait

sensiblement modifier les idées

jusqu’ici

^{admises sur ce}

sujet.

Il faut

donc,

^{à mon}

avis,

que ^la définition de la résistance et

que ^les

expériences qui

^auront pour

unique

^{but de la mesurer}

soient restreintes à des courants constants. Cela

posé,

^{il ne nous}

reste

qu’une

^seule

question théorique

^{à examiner au} moyen des

expériences :

la résistance

est-elle,

^{comme on l’a admis}

jusqu’ici,

J. de Plays., ^2, série, ^{t. I.} (Novembre 1882.) ³²

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018820010047700

courant?

En se bornant à des courants constants, ^on n’a

guère

^{de choix}

quant

^{aux méthodes à}

employer.

^{En tous cas, il faut mesurer la}

différence de

potentiel

^aux extrémités de la résistance dont on

cherche la

valeur,

^{celle-ci étant} parcourue par ^{un courant con-}

stant. Cette détermination

pourrait

^{être faite au} moyen d’un élec-

trométre,

mais seulement dans le cas où l’on

accepte

l’unité élec-

trostatique;

tandis que, ^si l’on veut déterminer immédiatement la résistance ^en valeur

électromagnétique,

^{il sera} nécessaire d’enl-

ployer

^{une force} électromotrice

d’induction,

^{en la}

comparant

^avec la différence de

potentiel

^cherchée.

Pour comparer ^ces deux

forces,

^on

pourrait également

^{se servir}

d’un

électrométre ;

^{mais il serait}

plus simple d’égaliser

^{les deux}

forces. ^En les

opposant

^{l’une à} l’autre dans ^un même

circuit, l’égalité

^sera

indiquée

par ^un

galvanomètre qui, pLacé

dans le cir-

cuit,

^ne devra pas dévier.

La force

électromagnétique

d’induction

peut

^{être ou variable ou}

constante. Dans le

premier

^cas, le circuit ne doit être fermé que

pendant

^un

temps

^{très cour t :} par

exemple,

^{au moment où}

la force

d’induction atteint une valeur maximum. Cette

méthode, qui

^{a eté}

proposée

par ^MM.

Carey

^{Foster et}

^Maxwell

^{et récemment} par M.

Lippmann,

^a

F avantage

^d’être

applicable

^{à de}

grandes

^rési-

stances ; mais l’état variable de la force électromotrice étant néces- sairement

accompagné

^de

petits

mouvements

d’électricité, je

^ne

puis

recommander cette méthode pour des

expériences qui

^ne

doivent laisser ^aucun doute à

l’égard

de la théorie.

Quand

^il

s’agit

^de

produire

^une force électromotrice constante

d’induction,

^{on sera rédui t en}

pratique

^à

l’emploi

^{de mouvements}

rotatoires d’une vitesse constante dans un

champ magnétique

^inva-

riable. Ces mouvements doivent seulement

produire

^{des forces}

électromotrices,

^{sans donner naissance à des courants} dans l’inté- rieur du corps tournant, ^tant que l’électricité

développée

n’est pas dérivée à l’extérieur. Cette condition est

nécessaire,

parce que l’on

ne pourra calculer exactement les effets de ^{ces courants}

intérieurs,

d’autant

plus

que

ceux-ci,

^étant fixes dans

l’espace,

^seront

toujours

variables par

rapport

^{aux molécules du} corps ^tournant.

Pour satisfaire à cette

condition,

^{il sera} nécessaire et suffisant

479 que les forces

111agnétisantes, qui

agissent ^{en un}

point quelconque

du corps tournant, aient la même valeur et la méme direction _par rapport ^au corps dans toute 1 étendue du cercle que décrit ^le

point, quand

^{on fait tonrner} le corps. Cette condition

remplie,

^{la forme et}

le

magnétisme

propre du corps ^tournant

pourront

^être

quelconques.

Or,

^{il faut}

employer,

^{ou un}

champ magnétique

^{constant comme}

celui du

magnétisme

^terrestre

agissant parallèlement

^{à l’axe de ro-}

tation,

^{ou un}

champ magnétique

^{distribué d’une manière}

régulière

autour de l’axe de

rotation,

^{comme celui}

qu’engendre

^{un courant}

qui, perpendiculaire

^à

^l’axe,

parcourt ^{une surface de}

révolution,

dont l’axe coïncide avec l’axe de rotation.

De là deux méthodes

distinctes,

^{dont l’une a été}

proposée

par M.

Lippmann.

^{« Un}

disque

^{de cuivre est mobile autour de son axe,}

qui

^est

parallèle

^à

l’aiguille

^de déclinaison. Sous l’influence du

magnétisme

terrestre, ^il

s’y produit

^{une force} électromotrice d’in- duction

dirigée radialement,

^et que l’on recueille ^au moyen de frotteurs

placés,

^{l’un au centreet l’autre sur} la circonférence

( 1 ).

La force électromotrice

produite

^étant ordinairement très

petite,

il faut

employer

^un

disque

^de

grande

^{dimension et à une}

grande

vitesse de rotation. En même

temps,

^{le frotteur}

appliqué

^{à la cir-}

conférence

produira

^{une force}

thermo-électrique qui pourrait

^même

surpasser ^la force électromotrice d’induction. _{Il y} ^aura

donc,

^dans

ces

expériences,

de sérieuses causes d’erreurs que l’on ^ne pourra éliminer que bien difficilement.

Je propose de modifier cette

méthode,

^en

employant

^deux

disques,

^ou

plutôt

^deux

grandes

^{roues mobiles autour d’axes} pa- rallèles entre eux, ^et mises en contact à leurs circonférences.

Quand

^{on fait tourner les deux roues en sens contraire et avec la}

même

vi tesse,

^{leurs axes étant}

parallèles

^à

l’aiguille

^de

déclinaison,

la force électromotrice

d’induction est dirigée,

^dans

l’une,

^du

centre à la

circonférence

^dans

1 autre,

^{de la} circonférence au

centre, de sorte que ^la force peut ^être recueillie au moyen de deux

pointes placées

^{aux deux centres. De cette}

manière,

^{on évite}

complètement

les effets

thermo-élcctriques

des fl’oLlcurs.

En

employant

^cette

^méthode,

il faudra mesurer et la vitesse de

(’ ) Voir Journal de Physique, ^2e série, ^t. 1, p. 313 ; ^1882.

on peut ^se

dispenser

^{de mesurer} l’intensité du

magnétisme

^ter-

restre en valeur absolue

seulelnent,

pour ^les

corrections,

^{il faut}

comparer l’intensité ^du

champ magnétique

^aux deux endroits où sont

placés

^{les roues et le}

galvanomètre.

L’autre

méthocle,

^dont

je

^{viens de}

parler,

^{a été}

imaginée

^et

employée

^par

^moi-même

^{il y a}

déjà

^{dix ans. Un}

disque

^de

^laiton,

mobile autour d’un axe

perpendiculaire

^à

l’aiguille

^de

déclinaison,

a été

placé

^à l’intérieur d’une bobine

concentrique

^traversée par le lnême courant que la résistance dont ^on cherche la valeur. Deux trotteurs de laiton sont

appliqués,

^{l’un au} centre, l’autre ^{a la cir-} conférence du

disque.

^Le

champ magnétique

^étant

engendré

par le même courant

qui parcourt l’étalon,

^{on trouve la}

résistance,

^en

multipliant

^{par une constante C le} nombre de tours que fait le

disque

par seconde. ^{De cette}

manière,

^les

expériences

^{sont réduites}

à la

plus grande simplicité.

C’est surtout de l’évaluation de la constante C que

dépend

^l’exac-

titude des résultats.

Supposons

^que

le disque

^soit

placé

^à l’intérieur d’un solénoïde infini et

qu’il

soit mobile autour de l’axe du solé-

noïde,

^{on aura}

S étant la surface da

disque, cl

la distance des filets du solénoïde.

Cette

valeur, qui

^{est d’une}

simplicité remarquable,

n’est pas beau- coup altérée pour ^un solénoïde d’une

longueur finie,

^mais

qui

excède

plusieurs

^{fois son} rayon.

Or

je

propose

d’employer,

^au lieu d’une

bobine

^un

cylindre

de

laiton,

^muni d’un pas de

vis,

^dans

lequel

^{on a enroulé en une}

seule couche un fil de cuivre bien isolé. En

faisant,

par

exemple,

la

longueur

^du

cylindre

^{de 1 III et son diamètre de}

Om,333,

^{la valeur}

de C

indiqué plus

^{haut. est} diminuée seulement de 5 à 6 pour ^100.

La valeur de cette constante ser a suffisamment

grande,

^{si l’on}

prend

la distance entre deux filets de la vis

égale

^à

^{Omm, 5}

^{et le}

diamètre du

disque égale

^à

o",3.

^Par

exemple,

pour déterminer ^la résistance d’une colonne de mercure de

Om, 50

^de

longueur

^{et de}

Om,

04

^de

largeur,

^le

disque

^ne doit faire que

sept

^tours par seconde.

En

supposant

l’intensité du courant

égale

^à

1 ampere, le champ

^n1a-

gnétique

^{au milieu du}

cylindre

^{atteindra une intensité}

quarante

481 fois

plus grande

que celle du

magnétisme

terrestre. Les forces tlier-

mo-électriques qui

^se

développeront

par l’échauffement ^{des trot-}

teurs seront

petites

par

rapport

^{aux forces} électromotrices d’in-

duction,

^et pourront ^{ètre observées}

facilement,

^en

interrompant

le courant ou en

changeant

^{le sens du courant. On} petit ^éliminer

ces

forces,

^en introduisant dans le circuit des forces électromo- trices

égales

^et

opposées, provenant

^{ou de la} dérivation d’un courant

quelconque

^ou d’éléments

therulo-électriques.

Sans entrer dans les détails des

expériences, j’ajouterai

^seule-

ment que, pour éviter ^{des courants}

intérieurs,

^{l’axe tournant doit}

être isolé de ses supports ^{et de}

l’engrenage,

et, pour an10indrir les forces

thermo-électriques,

^le

disque

^{doit être ou de laiton avec des}

frotteurs du

même métal,

^{ou de cuivre avec} des frotteurs de cuivre

ou de laiton. Le

disque

^{doit être examiné}

quant

^{à son}

magnétisme qui agrandirait

les forces électromotrices

d’induction,

tandis que le

magnétisme

^du

cylindre

^{comme celui de}

l’axe,

pourvu que celui-ci traverse toute la

longueur

^du

cylindre,

^n’auront pas d’effets sensibles .

Pour me

résumer, je

propose ^{de mesurer} la résistance d’une ^co- lonne de _mercure, en

employant

exclusivement des courants con-

stants, ^et

d’accepter,

pour ^les

expériences,

^deux méthodes di-

stinctes,

savoir : la méthode de 31.

Lippmann

^{et la}

^mienne,

^toutes

les deux modifiées de la manière que

je

^viens

d’indiquer.

Addition. - Soient

X, Y, Z

^les composantes ^de l’intensité d’un

champ magnétique.

Les composantes des forces

qui agissent,

^{dans ce même}

champ,

^sur

un élément ds d’un courant dont l’intensité est

égale

^à

l’unité,

^sont

dx, dy, dz

^{étant les}

projections

^{de ds sur} les trois ^axes. En fai-

sant tourner le corps

auquel appartient

^{l’élément ds autour de l’axe}

des _x, le moment des forces

agissant

^{en ds à} l’encontre de ^{ce mou-}

vement sera

laquelle expression représentera

^{en même}

temps

la force électro- motrice d’induction

développée

^{dans l’élément}

^cls, quand

^{la -vitesse}

de rotation est

égale

^{à l’unité.}

fermée

quelconque,

^{on aura la somme} des forces électromotrices dans ce circuit. En

général,

^{il se}

développera

^{des courants à l’inté-}

rieur du corps, et, dans ^le seul ^{cas ou}

F expression

ci-dessus indi-

quée

^{de la} force électromotrice clE sera une différentielle exacte, il ne se

produira

^{aucun courant, tant que l’on ne} dérive pas ^à l’extérieur l’électricité

développée

dans le corps.

Or,

pour que

l’expression

soit une différentielle _exacte, on doit avoir

d’où l’on trouve, ^en mettant y =

r cos 0, z

⁼

r sin 6,

En introduisant le

potentiel

^{F de} l’intensité du

champ magné- tique,

^{on aura}

ou

bien,

^en coordonnées

semi-polaires,

Il s’ensnit _{que l’on} aura

Le terme - Y z -f-

Zy

^{doit donc être} de la forme

où les coefficients

_rB, B, C

^sont

indèpendants

^de

e; ¡nais,

^d’un

Figures équipotentielles réalisées par la

^//Y méthode électro-chimique

de A.

483

autre côté, les forces étant des fonctions

périodiques ^{de 0,}

^{on aura}

B = o,

^C=o.

Les trois composantes

de l’intensité du

champ magnétique

^doivent donc être

indépen-

dantes de

l’angle 0, quand

^on

impose

^{cette condition}

qu’aucun

courant ne

puisse prendre

naissance dans l’intérieur du corps

tournant.

SUR LA FIGURATION ÉLECTROCHIMIQUE DES SYSTÈMES

ÉQUIPOTENTIELS;

PAR M. ADRIEN GUÉBHARD.

1.

J’ai

exposé

^{dans un Mémoire}

précédent (1),

^{comme un résultat}

purement expérimental,

^{la loi} de forme des anneaux colorés pro- duits dans un

mélange

d’acétates de cuivre et de

plomb

^{sur des}

feuilles

métalliques

^{très minces} exactement limitées aux

parois

^ver-

ticales d’une auge de forme

quelconque

^et

placées

^{à très}

petite

^di-

stance d’électrodes

cylindriques

^en communication avec les

pôles

d’une

pile

de forte tension. Ces ^anneaux

représentent)

^{avec une}

très

grande approximation,

^les

lignes d’égal potentiel électrique,

ou

d’égale température,

^ou

d’ébal

niveau due

donnerait,

^{à l’état}

stationnaire, l’application

directe de sources

électriques,

^ther-

miques

^ou

hydrauliques

^{sur un}

plan

conducteur de même contour

que ^la

plaque;

^{et l’on déduit de là un}

procédé nguratif

^très

simple

pour

déterminer,

^{dans tous les cas}

phy siquenlent possibles,

les

systèmes équipotentiels (ou isothermes,

^{ou de}

niveau) qui répon-

dent à

l’équation A2 P

^{= o, dans} des conditions

particulières quel-

conques de limites ou de discontinuité :

problème

^{dont le}

petit

nombre de solutions connues aurait

beaucoup

restrein t le

champ

(1) ^{Journal de} PhJ’siqlleJ ^2e série, ^t. 1, p. 205 ; ^1882.