ÉLECTRICITÉ : Les Machines électriques à vitesse variable

LA HOUILLE BLANCHE 169

E L E C T R I C I T E

Les Machines électriques à vitesse variable

Les yrands problèmes de l'industrie moderne. : traction, extraction, levage, c o m m a n d e des laminoirs et dès machines dans les différentes industries, ont reçu des solutions diverses avant l'emploi de l'électricité.

Leur solution par les machines électriques gagne chaque four du terrain.

Aussi devient-il nécessaire à l'industriel, quelle que soit l'industrie à laquelle il appartient, de con- naître les ressources que lui permettent les machines électriques.

D e u x questions sont à considérer : les propriétés fondamentales des machines, et la spécification des machines. Le choix d'une machine ne peut être fait sans cela.

1° Propriétés fondamentales.

L'élude des machines électriques pose différentes catégories de problèmes électrolechniques : problème de bobinage, problème de la répartition du flux, problème de la commutation. N o u s laisserons de côté ces différentes questions pour nous limiter à l'élude des caractéristiques qui définissent les possibilités indus- trielles de la machine; les autres problèmes n'intéressent que le constructeur.

2° L a spécification des machines.

Le service que doit réaliser le moteur étant bien défini par un diagramme, et le genre de moteur étant choisi suivant les indications de la première partie, il reste à définir la machine qui convient pour réaliser ce service. Celte définition, qui fixe les conditions du calcul de la machine, permet aussi de la choisir dans le catalogue du constructeur.

Lès considérations qui vont suivre traitent ces deux problèmes au point de vue de l'usager sans théorie algébrique difficile à suivre, mais sans cependant rien sacrifier de la technique, en indiquant toutes les raisons réelles des choses ; elles constituent la base nécessaire à l'élude de tous les problèmes d'adapta- tion du matériel électrique à un service industriel.

P R E M I È R E PARTIE

L E S P R O P R I É T É S D E S M O T E U R S

CHAPITRE P R E M I E R

Les caractéristiques mécaniques des machines

1. — L E S CARACTÉRISTIQUES MÉCANIQUES DES M O T E U R S

1. — Stabilité et sensibilité d'une machine. — U n e m a c h i n e , m o t e u r o u génératrice, possède d e u x caractères importants : la stabilité et la sensibilité (1).

U n e m a c h i n e est stable si, e n cas d e variation momentanée d e l'une des conditions qui fixent son régime d e fonctionnement, le régime initial se rétablit de lui-même, a u t o m a t i q u e m e n t , lorsque la perturbation a cessé.

L a perturbation entraîne l'apparition d'une action correctrice qui fend à rétablir les conditions initiales. Plus cette action correctrice est g r a n d e p o u r u n e perturbation donnée, plus le degré d e stabilité est élevé.

L e fonctionnement est instable si u n e variation d a n s u n cer- tain sens a pour conséquence u n effet qui accentue la variation d a n s le sens considéré.

P o u r étudier les conditions d e stabilité, il convient de consi- dérer successivement les différentes variations possibles. D a n s la pratique, des petites variations sont toujours possibles : varia- tion accidentelle de. vitesse d a n s le cas d'une m a c h i n e entraînée

(1) Ces caractères n e sont pas propres à la m a c h i n e : ils dépen- dent des conditions de son emploi.

à vitesse constante, variation d e résistance d u e à réchauffement»

variation d e la charge, elc.

11 est évident q u e la stabilité est u n e condition indispensable a u fonctionnement d'une m a c h i n e .

U n e m a c h i n e est plus o u m o i n s sensible si, e n cas de variation persistante d e l'une des conditions, l'écart qui e n résulte d a n s les conditions d e m a r c h e représente u n pourcentage plus o u m o i n s important de la valeur initiale.

Si la condition a varie d e A a et a m è n e u n e perturbation A b d a n s la grandeur b, la sensibilité est caractérisée par le rapport des variations relatives

Ai , A«

-7- et —

b a

2. — Point de fonctionnement d'un moteur. — Les conditions de stabilité. — U n m o t e u r quelconque à vitesse variable, h y d r a u - lique, à vapeur, électrique, possède u n couple m o t e u r C^{I U} sur son arbre, bien déterminé p o u r c h a q u e vitesse :

C m = / ( N )

cette courbe, obtenue p o u r u n e position d o n n é e des organes d e réglage, est la caractéristique naturelle d u moteur.

L e m o t e u r est utilisé p o u r surmonter u n couple résistant CR

qui suit u n e loi déterminée e n fonction d e la vitesse Cr ( N ) .

L'intersection des d e u x courbes d o n n e le point d e fonction- n e m e n t P.

L e s conditions suivant lesquelles les d e u x courbes se coupent déterminent les conditions d e la stabilité d u fonctionnement.

Article published by SHF and available athttp://www.shf-lhb.orgorhttp://dx.doi.org/10.1051/lhb/1928029

O n dira qu'un m o t e u r est stable e n cas d e variation accidentelle de vitesse si la vitesse reprend a u t o m a t i q u e m e n t sa valeur initiale q u a n d les conditions initiales sont rétablies.

Cette condition exige que, e n cas d e ralentissement, la diffé-

rence C m — Cr = C y

soit positive, C y étant le couple d'accélération. D e m ê m e , e n cas d'accroissement d e vitesse, C y doit être négatif.

Il e n résulte q u e si la courbe o est croissante a u voisinage d u point P (fig. 1), la courbe / peut avoir l'allure croissante fj fj

FIG. 1. — Courbe o croissante.

(dans ce cas, le coefficient angulaire d e la tangente e n P est plus petit pour f q u e p o u r ?, c'est-à-dire q u e la courbe o est plus rapidement croissante q u e la courbe f) ; o u l'allure f2 f2 décrois- sante.

Si la courbe o est décroissante (fig. 2) la courbe ff doit être décroissante avec u n e pente plus prononcée.

N

FIG. 2. Courbe ? décroissante.

Enfin, si la courbe © est constante (fig. 3) la courbe f f doit être décroissante.

L e degré de stabilité d u moteur, qui caractérise la rapidité d u retour a u x conditions initiales, après u n e perturbation, est m e s u r é par la grandeur d e l'angle des courbes / et q a u point P.

Si cet angle est nul, le couple correcteur C y est très faible pour u n e petite variation accidentelle d e la vitesse; les conditions initiales n e se rétablissent q u e très lentement (ou m ê m e pas d u

•tout si les d e u x courbes sont confondues : la vitesse est alors indéterminée).

Si le m o t e u r est accouplé à sa charge à l'arrêt, le d é m a r r a g e n'a lieu q u e si l'ordonnée à l'origine d e / dépasse celle d e <p ; le m o t e u r accélère alors jusqu'au point P.

Inversement, a u x grandes vitesses, le m o t e u r ayant atteint sa vitesse à vide à la suite de. l'annulation d u couple résistant,

si l'on rétablit b r u s q u e m e n t la charge, il n e peut y avoir ralen- tissement q u e si la courbe d e © est au-dessus d e celle d e /.

D a n s la pratique, il est rare d'avoir plusieurs points d'inter- section entre les courbes / et © ; mais, e n pareil cas, o n recon-

\

N

FIG. 3. — Courbe ? constante.

naît facilement c o m m e ci-dessus les points stables et les points instables.

Si le couple m o t e u r passe p a r u n m a x i m u m p o u r u n e cer- taine vitesse, et q u e le couple résistant vienne à dépasser ce m a x i m u m , il n'y a plus d e point d e fonctionnement possible : le m o t e u r décroche.

3. — Moteur à vitesse réglable. — O n appelle m o t e u r à vitesse réglable, u n m o t e u r capable d e différentes caractéristiques naturelles, obtenues e n modifiant la position d'un organe d e réglage (admission d a n s le cas d'une luibine, rhéostat o u déca- lage des balais dans le cas d'un m o t e u r électrique). S u r cha- c u n e d e ces caractéristiques, la charge normale, c'est-à-dire la charge pour laquelle les circuits électriques et m a g n é t i q u e s sont le m i e u x utilisés, correspond à u n point bien déterminé P ; le lieu des points d e pleine charge P sur les différentes caracté- ristiques, est u n e courbe è q u e n o u s appellerons caractéristique d'utilisation normale d u m o t e u r à vitesse réglable (fig. 4 ) .

FIG. 1. — Caractéristique d'utilisation normale.

C e sera, par e x e m p l e : u n e droite, si le m o t e u r est capable d u m ê m e couple à toutes les vitesses; u n arc d'hyperbole, s'il est capable d e la m ê m e puissance -à toutes les vitesses ; et, par- fois, u n e courbe plus compliquée.

4. — • Fonctionnement à charge variable. —- N o u s a v o n s consi- déré jusqu'ici le cas d u fonctionnement à pleine charge. M a i s u n m o t e u r est souvent appelé à fonctionner à charge variable, selon le service à réaliser.

Si la charge peut varier d e façon continue à partir d e la m a r c h e à vide, o n pourra obtenir e n m a r c h é d e régime, c h a c u n des points d e la caractéristique / correspondant a u réglage actuel d u m o t e u r .

LA HOUILLE BLANCHE 171 P o u r u n réglage d o n n é , le m o t e u r à charge variable suivra

sa caractéristique naturelle.

5. — Chute de vitesse. — L a chute d e vitesse d'un m o t e u r utilisé à charge variable (ou écart entre la vitesse à vide et la vitesse à pleine charge p o u r u n réglage déterminé) caractérise l'allure d'une caractéristique naturelle.

Si la caractéristique p e r m e t d e réaliser u n e vitesse pratique- m e n t constante q u a n d la charge varie, o n dira q u e la carac- téristique est shunt (fig. 5) ; si elle d o n n e a u contraire u n e vitesse

FIG. 5. — Caractéristique shunt.

qui baisse f r a n c h e m e n t q u a n d la charge a u g m e n t e , o n dit q u e la caractéristique est série (fig. 6) ou compound (fig. 7); (le

FIG. 6.

Charge

Caractéristique série.

t e r m e c o m p o u n d s'appliquant plus spécialement a u cas o ù la vitesse est limitée à vide).

N o u s reviendrons par la suite sur la raison p o u r laquelle les caractéristiques sont ainsi n o m m é e s .

FIG. 7.

Charge

Caractéristique c o m p o u n d .

d e toute façon, être limitée à vide si la charge peut s'annuler.

L a caractéristique série n e convient pas si l'on désire obtenir la m ê m e vitesse quelle q u e soit la charge, p o u r u n e position d o n n é e d e l'organe d e réglage.

Elle est parfois recherchée pour des raisons d'auto-régulation : q u a n d la charge a u g m e n t e pour u n e raison accidentelle, la vitesse baisse, le couple m o t e u r a u g m e n t e et tend à vaincre la sur- charge p o u r rétablir l'état initial.

Entre la caractéristique shunt et la caractéristique c o m p o u n d , la différence n'est p a s nettement définie; la grandeur à consi- dérer est le rapport

A N A C

d e la variation d e vitesse à la variation d e charge qui cause cette variation d e vitesse.

C e rapport varie avec la région d e la caractéristique q u e l'on considère si celle-ci n'est p a s rectiligne.

6. — Caractéristique puissance-vitesse. — Considérons la caractéristique (C) d e la vitesse e n fonction d e la puissance d u moteur.

O n a la relation :

2 n N P = Cu> = C

60

Considérons u n e droite A E parallèle à l'axe horizontal (fig. 8)

N

/ y

)

Selon la nature d e la charge accouplée a u moteur,, ce sera l'une o u l'autre caractéristique qui conviendra; la vitesse devant,

FIG. 8. — Caractéiistiqxie puissance-vitesse.

et soit m l'intersection d e cette droite avec le r a y o n vecteur abaissé d u point M d e la caractéristique sur l'origine O .

O n a :

, . k m P 2 _

" P = Q Â = N==T B 5C-

L e couple est d o n c m e s u r é par le s e g m e n t k m . L a droite A E peut être gradué e n couples à partir d e l'origine A , et p e r m e t d e trouver i m m é d i a t e m e n t le couple e n tout point d e la carac- téristique. Ainsi, le couple est m a x i m u m a u point R o ù le r a y o n vecteur O M est tangent à (C).

O n voit q u e les caractéristiques couple-vitesse et puissance- vitesse n'ont pas la m ê m e allure ; le couple étant d o n n é p a r la courbe

Ui = / ( N ) la puissance sera d e la f o r m e

y2 = N / ( N ) .

L a courbe yx n e passe pas, e n général, p a r l'origine tandis q u e la courbe y2 y passe ; les courbes yx et yz n e passent p a s p a r leur m a x i m u m p o u r la m ê m e valeur d e N .

E n particulier, si la caractéristique couple-vitesse est u n e

droite» o n d é m o n t r e aisément q u e la caractéristique puissance vitesse est u n e parabole :

Soit C a le couple a u démarrage, et N ^v la vitesse à vide. L'équa- tion d e la caractéristique couple-vitesse est (fig. 9 )

N^v ^ C^d

FIG. 9.

L'équation d e la caractéristique puissance-vitesse est : 2i:N

P = C X :

6 0

E n éliminant C entre ces d e u x relations, o n voit q u e la courbe d e P e n fonction d e N est u n e parabole d o n t l'ordonnée s'annule p o u r N = O et N = N v et passe par u n m a x i m u m p o u r

Ainsi, d a n s le cas o ù le m o t e u r q u e l'on considère est u n e turbine, la caractéristique couple-vitesse d é p e n d d'un para- m è t r e qui est le degré d'ouverture d u vannage.

L a caractéristique est sensiblement rectiligne, et se déplace vers l'origine des coordonnées q u a n d l'ouverture d i m i n u e (fig. 10).

FIG. 10.

L a caractéristique puissance-vitesse s'en déduit, suivant l'al- lure parabolique (fig. 11).

L e r e n d e m e n t d e la turbine est, en général, m a x i m u m e n m ê m e t e m p s q u e la puissance : O n voit ainsi q u e la vitesse opti- m u m d e fonctionnement d'une turbine est voisine d e sa d e m i - vitesse d'emballement.

Selon q u e ^caractéristique couple-vitesse est d'allure shunt o u d'allure série, la puissance suit u n e loi différente e n fonction d u couple.

A v e c la caractéristique shunt, la puissance utile est sensible- m e n t proportionnelle a u couple; avec la caractéristique série,

elle varie p e u avec le couple (elle est" indépendante d u couple d a n s le cas d e la caractéristique série hyperbolique : couple inversement proportionnel à la vitesse).

Or, d'une part, il y a intérêt, e n général, à ce q u e la puissance absorbée par u n m o t e u r soit aussi constante q u e possible lorsque la charge varie. D'autre part, u n e caractéristique trop série conduirait à u n ralentissement inadmissible p o u r la produc- tion.

H faut, d a n s la pratique, concilier a u m i e u x ces différentes conditions.

7. — Passage de la marche en moteur à la marche m génératrice.

11 arrive souvent, p o u r u n e m a c h i n e qui possède u n e vitesse à vide déterminée, q u e le fonctionnement soit réversible : pour toute vitesse inférieure à la vitesse à vide, le fonctionnement est e n m o t e u r ; a u x vitesses supérieures, il est en génératrice.

L a caractéristique couple-vitesse est continue en passant des couples positifs (moteur) a u x couples négatifs (génératrice).

8. — Caractéristique d'un moteur avec régulateur de vitesse. — A u lieu d'utiliser la caractéristique naturelle, o n est conduit parfois à utiliser u n régulateur, automatkjrfc contrôlé par la vitesse.

L e rôle d u régulateur de vitesse d'un m o t e u r est de mainte-

FIG. 11.

nir la vitesse d u m o t e u r constante lorsque la charge varie : o n dit alors q u e le régulateur est isochrone.

O n d e m a n d e parfois a u régulateur d e vitesse d'imposer u n e relation déterminée entre la vitesse d'une m a c h i n e et sa charge : cette relation se traduit par u n e courbe q u e l'on appelle carac- téristique de statisme.

L e plus souvent o n i m p o s e la condition q u e la vitesse d i m i n u e q u a n d la charge a u g m e n t e : la caractéristique d e statisme est u n e droite inclinée d'allure shunt.

O n dira q u e cette caractéristique est réglable, si o n peut, soit e n changer l'inclinaison, soit la déplacer parallèlement à elle- m ê m e .

U n régulateur est caractérisé en outre par son degré d'insen- sibilité : il faut u n e certaine variation d e la vitesse pour q u e le régulateur c o m m e n c e à agir. L a caractéristique d e statisme n'est p a s u n e ligne sans épaisseur : c'est u n e b a n d e étroite d o n t la largeur caractérise l'insensibilité.

IL — L E S CONDITIONS PARTICULIÈRES A U X MACHINES ÉLECTRIQUES

L e s conditions indiquées d a n s le paragraphe précédent, s'ap- pliquent à toutes les catégories d e moteurs. N o u s allons consi- dérer m a i n t e n a n t les caractéristiques particulières a u x m a c h i n e s électriques.

1. — Caractéristique couple courant. — t)ans u n assez g r a n d n o m b r e d e catégories d e m o t e u r s électriques, le couple m o t e u r

LA MOUILLE BLANCHE

m d é p e n d q u e d û c o u r a n t pris aii rèsëau* â tgiisitiri constante.

Ij'ampèrëmëtfè d e ligne p e u t alors être gradué eri couple!?.

L è ëdupie à fcdiisidêref est lë couple m é c a n i q u e C ^m sur fàr'fere d e là rriàchirié ; ëé couple n'a pas tihé éxplessioîi éirrlplë. Mais, éil général, lé coiîplë élêëtforhkg'riëtiqiié sur FàfBrë C

péni

^ e x - primer d'une façdri simple en fonction des courants et des flux d e la m a c h i n e ; el il existe u n e relation entre C et Cm.

E n effet, oii peut écrire p d u f u n m o t e u r : C ^m = C - C p

ët (1811S lii itiaïclié eii génératrice C m = C + C p

G p étant le couple correspondant a u x pertes m é c a n i q u e s (frot- t e m e n t s et ventilation) et a u x pertes dans le 1er. Si l'on désigne par p la s o m m e d e ces pertes et UJ la vitesse angulaire.

F — P

Cp — — w

C pourra être pris c o m m e expression approchée d e Cm; l'allure des variations n e changera pas.

2i — Diagramme de coûtant-. - 2 Gtiïisidêfêns Ulië rMcliine â centrants alternatifs fonctionnant sur uri fêseàu à tension constante.

Cette m a c h i n e prend a u réseau u n e puissance électrique P w

et échange avec lui u n e puissance déwattée P d w -

N o u s a d o p t e r o n s lë m o d e clé représentation suivant : P r e n o n s d e u x axes Ô X Ô Y , l'axe Ô X étant l'axe des puis- sances waftées et O Y l'axe des puissances déAvattées. Ces axes délimitent sur la fig. \î les quadrants numérotés (1), (2), (3), (4).

(3)

I

m

1 1

FIG. 12. — D i a g r a m m e de courant.

C o m m e nous considérons le fonctionnement sur réseau à ten- sion constante, o n peut parler de courant watté o u déwatté aussi bien q u e d e puissance wattée o u dèwattées ces d e u x gran- deurs étant proportionnelles : les échelles seules diffèrent. ( E n triphasé P = U I f/ 3~)

L a tension d u réseau sera portée suivant O X ; L e courant I pris a u réseau sera décalé d'un angle s> par rapport à U . Si I est ciaiis lë quâdrâiii (1) oii (i), iidus difoiis q u e 1 retarde sur U ; le décalage est e n arrière.

D a h a les qltadfants ('!) et (3)j I est ëii avftiiëè Sur. U . L a puissance détfàttêc"

échangée

avëë lë îês'ëâli elt prisé a u réseau dans les quadrants (.1) et (4); elle est fournie a u réseau dans les quadrants (2) et (3).

L a puissance, wattée échangée avec le réseau est prise a u réseau

dans les qûâdrâflts (1) ët (2) : là riiàéhlnë iflâfcHë étt méféiir.

Elle est fournie a u rééëaii dans les quâêràhts (3) ët (4)s lë fëfiè- tionhëment est générateur;

L ë d i a g r a m m e est lé lïêii des fjôsltidiis siifcëëisiVës d e l'ëxtir'ë- rhitê

m

vgêtêtif î q M i i d lê p â s ë M é n t

varie;

Sur le d i a g r a m m e , o n lit d o n c i m m é d i a t e m e n t ëit tdtlt point de fohctiohnenieht le eoùranti la puissance wattéëj la puis- sance déwattée, le déphasage, et o n reconnaît le m o d e de fe&fc- tionnement (moteur o u générateur).

Il reste à représenter le couple et la vitesse.

Couple. — D a n s c h a q u e cas particulier, ô n peut définir u n e certaine droite,

appelée droite

dés coU'pîés, telle q u e la distance d'un point d u d i a g r a m m e à la droite des couples, c o m p t é e sui- v a n t u n e direction fixe, m e s u r e le couple a u point considéré d u d i a g r a m m e

Vitesse. A c h a q u e point d u d i a g r a m m e correspond u n e certaine vitesse : a u démarrage, le point d e fonctionnement est e n u n point tel q u e D (fig. 13), et à m e s u r e q u e la vitesse

X

FIG. 13. — Points d u d i a g r a m m e côrresponftant a u x différentes vitesses.

a u g m e n t e , le point 3 è fonctionnement avance sur le d i a g r a m m e dans le sens de la flèche. A u synchronisme correspond le point S ; à la charge n o r m a l e le point N ; à là m a r c h é â

vide

le point V intersection d u d i a g r a m m e avec l'axe O Y .

L à

graduation d û d i a g r a m m e

est,

ë h gêiièràl,

possible par

ûhë construction géométrique simple.

Si, partant de D dans le sens d e la f lèêBë, oft renÉBritré tî'aBdfd Y puis S, cela veut dire q u e la vitesse à vide est hyposynchrone.

E n conclusion, le d i a g r a m m e , complété par les points D , N , S, ët p W là* droite

des

ëbÙpîèg, ëit m i e

Image

cjtii fjfertftfefc rîe lé rëpré- sëfite? ihîrfiêdiatèmëiit là

Manière

tio'nt

les ëHBêéi §ê passent

p e n d a n t lè fonctionnements

L'allure de la courbe, et la position des points caractéristiques, varient p e u avec les dimensions particulières, p o u f u n genre d e m a c h i n e d o n n é .

Il

suffit

fclôhc,

p 8 u r ériâque niâciiiîië, d e fetëiiîf i'àiiûrê aîi d i a g r a m m e , p o u f fetrôlivër" toutes îei pro- priétés.

3. — Variation de la tension et de la fréquence. — D a n s le Gas d'un m o t e u r alimenté p a r u n réseau à tension et fréquence constantes, il importe d e considérer l'effet d'une variation

acci-

dentelle d e la tension, o u d e la

fréquence,

sur lès caractéris- tiques.

Ainsi, dans le cas

d

f

im

nifîteûr fonctionnant sur couple résis-

tant,

eorlstàiii; coinitiënt varie le cb'uràiît SBsofbé

éfilfiM-

la tëlislfltt vàrll Y L à fiprîlë Sépëiid M gëiîre êë fflohm'

4v — Démarrage. — N o u s désignerons par c le rapport d u

FIG. 14. — Comparaison des courants absorbés.

L e m o t e u r 1 p r e n d a u réseau le courant total O A et le m o - teur 2 le courant total O B . S o n facteur d e puissance est le cosinus

O A d e l'angle A O B , soit *QQ-

O n p e u t alors faire les r e m a r q u e s suivantes :

1° L e circuit parcouru par le courant qui alimente le m o t e u r est traversé d a n s le cas d u m o t e u r 2 p a r u n courant m a j o r é

O B

d a n s le rapport "Q^"- L e s pertes Joule sont majorées suivant le carré d e ce rapport.

L e circuit intéressé p a r ces pertes c o m p r e n d le primaire d u m o t e u r (organe relié a u réseau) ; le transformateur éventuel, la - ligne d e distribution ; l'induit d e l'alternateur à la centrale.

Q u a n d o n emploie le m o t e u r (2) a u lieu d u m o t e u r (1), les pertes totales sont d o n c sensiblement majorées.

2 ° Q u a n d u n courant passe d a n s u n circuit, le passage d u courant est a c c o m p a g n é d'une chute d e tension; si R est la résistance et lu> la réactance, la chute totale est

R I watté + Zwl déwatté

e n général Z« est d e l'ordre d e 5 à 1 0 fois R . P a r suite, le pas- sage d'un courant a y a n t u n e c o m p o s a n t e déwattée appréciable détermine u n e g r a n d e chute d e tension e n passant d a n s la ligne et d a n s le transformateur.

couple d e d é m a r r a g e a u couple n o r m a l , et par i le rapport d u courant d e d é m a r r a g e a u courant n o r m a l .

Si o n désire surmonter a u d é m a r r a g e le couple résistant n o r m a l , il faudra q u e le m o t e u r développe u n couple supérieur a u couple n o r m a l , afin de permettre l'accélération ; o n aura c = l , 2 par exemple.

L a courbe couple-courant permettra d e déterminer le rap- port i.

c

O n considère souvent le rapport -j, qui caractérise les condi- tions a u démarrage.

Si, p a r e x e m p l e , la courbe couple-courant est u n e droite, o n c

aura -r = 1. Si la courbe est u n e parabole d u second degré c (cas d u m o t e u r série à courant continu n o n saturé), o n aura -r — i.

E n prenant 2 fois le courant n o r m a l , o n aura 4 fois le couple n o r m a l .

5. — Puissance déwattée. •— E n courants alternatifs, la puis- sance déwattée joue u n rôle important, c o m m e il résulte d e la comparaison suivante :

C o m p a r o n s d e u x m o t e u r s produisant la m ê m e puissance utile, m a i s le m o t e u r 1 n e c o n s o m m a n t a u c u n e puissance déwattée et le m o t e u r 2 c o n s o m m a n t la puissance déwattée A B (fig. 14).

3° U n alternateur qui fournit seulement d e la puissance wattée est sensiblement plus petit qu'un alternateur auquel o n d e m a n d e , e n outre, d e la puissance déwattée. T a n d i s q u e les dimensions d e la turbine motrice n e d é p e n d e n t q u e d e la puissance wattée, celles d u primaire d e l'alternateur d é p e n d e n t

O B

de la puissance apparente et sont par suite Q^- fois plus grandes ; et celles d u rotor a u g m e n t e n t plus rapidement encore.

E n conclusion, le m o t e u r 2 est plus coûteux à alimenter p o u r le producteur d'électricité q u e le m o t e u r 1 ; il est logique q u e l'on fasse payer a u c o n s o m m a t e u r la puissance déwattée c o n s o m - m é e .

6. — Marche en parallèle. — L a m a r c h e e n parallèle d e d e u x m a c h i n e s sur u n e charge c o m m u n e , pose trois problèmes fonda- m e n t a u x :

1° L e p r o b l è m e d e la répartition entre les d e u x m a c h i n e s d'une charge totale donnée.

2° L e p r o b l è m e d e la stabilité d e ce partage.

3° L e p r o b l è m e d e la modification de la répartition des charges q u a n d la charge totale varie.

R e m a r q u o n s d'abord q u e , q u a n d d e u x m a c h i n e s fonctionnent e n parallèle, elles sont assujetties à u n e condition d'égalité particulière.

Considérons, p o u r fixer les idées, trois e x e m p l e s simples : a) D e u x génératrices à courant continu couplées e n parallèle sur u n réseau sont assujetties à la condition d'égalité d e tension a u x bornes.

L'étude d u p r o b l è m e résulte d u tracé des caractéristiques tension-courant, qui p e r m e t d'étudier le partage des charges et d'établir la loi d e la tension a u x bornes e n fonction d e la charge totale.

b) D e u x turbines entraînent 2 génératrices synchrones cou- plées e n parallèle.

L e couplage électrique i m p o s e la condition d'égalité des vitesses.

L'étude d u p r o b l è m e résulte d u tracé des caractéristiques d e statisme, qui p e r m e t d'étudier le partage des charges et la loi de variation d e la fréquence avec la charge totale.

c) D e u x m o t e u r s électriques rigidement accouplés entraînent u n e m ê m e charge. L'accouplement i m p o s e u n e vitesse c o m m u n e .

L'étude d u p r o b l è m e résulte d u tracé des caractéristiques m é c a n i q u e s .

P o u r résoudre les problèmes posés, il suffit d e se d o n n e r les caractéristiques y — f (x) d e c h a q u e m a c h i n e , x représentant la charge (courant d a n s le premier e x e m p l e , puissance d a n s les d e u x autres), et y la grandeur qui e n d é p e n d (tension d a n s le premier e x e m p l e , vitesse d a n s les d e u x autres). Souvent, ces caractéristiques sont réglables (réglage d e l'excitation, d a n s le premier cas ; réglage d u régulateur, d a n s le second).

O n peut alors énoncer les propositions suivantes :

1° L a répartition des charges est déterminée par l'intersection des caractéristiques.

2° L a condition pour que la marche en parallèle soit stable, est que les caractéristiques soient tombantes.

3° U n e machine est d'autant plus sensible, c'est-à-dire d'autant plus influencée par les variations de la charge totale, que sa carac- téristique est moins tombante.

LA HOUILLE BLANCHE 175 Considérons, en effet, les caractéristiques respectives (fig. 15) à se charger davantage, ce qui a pour conséquence u n nouvel

accroissement de la charge, etc. (fig. 18).

y = / (x) et

et X = x + x' la charge totale.

/ (x1)

(2.)

x x'

FIG. 15.

O '

S u p p o s o n s la charge totale d o n n é e à u n instant déterminé, soit X 0 sa valeur : .

X o Xo -f- XQ.

R a p p o r t o n s la courbe y = f (x) a u x axes y o x, et la courbe y' = / (x') a u x axes y' o' x', d e telle façon q u e les axes des y soient parallèles et d e m ê m e sens, et les axes d e x confondus et d e sens opposés.

L e point O étant fixe, n o u s ferons glisser O ' d e manière q u e la distance 0 0 ' représente la charge totale (fig. 16).

y

⁰

- * b — - k - -*Sr-

FIG. 16.

0>

L e point d'intersection A des d e u x courbes détermine les charges respectives Xo et x'0 des d e u x m a c h i n e s et l'ordonnée c o m m u n e y0 d u point d e fonctionnement.

E t u d i o n s alors la stabilité.

X0 étant d o n n é , supposons q u e , p o u r u n e raison quelconque, la m a c h i n e (1) vienne à débiter u n e charge plus grande xx.

L a m a c h i n e (2) doit alors débiter le c o m p l é m e n t x\. C e t état d e choses n e peut persister, les points d e fonctionnement étant assujettis à se trouver sur les caractéristiques respectives et à leur intersection, p o u r tout régime stable.

D e d e u x choses l'une : o u bien l'état initial se rétablit auto- m a t i q u e m e n t (régime stable), o u bien le déréglage s'accentue.

O n se trouve, d a n s le premier cas, q u a n d les caractéristiques ont l'allure t o m b a n t e , et d a n s le second q u a n d elles ont l'allure m o n t a n t e .

P o u r le d é m o n t r e r n o u s admettrons q u e la machine pour laquelle y est le plus grand fend à se charger aux dépens de l'autre machine qui se décharge.

Il est dès lors évident que, q u a n d les caractéristiques sont t o m - bantes (fig. 17), la m a c h i n e 1 tend à se décharger, ce qui rétablit l'état initial ; q u a n d elles sont m o n t a n t e s , la m a c h i n e 1 tend

FIG. 17.

Etudions maintenant la variation d e la répartition des charges lorsque la charge totale varie.

FIG. 18.

• Cette répartition d é p e n d d e l'inclinaison relative des caracté- ristiques.

Si la charge X passe d e X1 = x1 + x\ à X 2 = x2 + x'2, o n voit q u e l'a m a c h i n e d o n t la caractéristique est la m o i n s inclinée supporte presque toute la variation d e la charge (fig. 19).

FIG. 19.

E n outre, il faut r e m a r q u e r q u e , lorsque les d e u x caractéris- tiques sont très p e u inclinées, u n e petite modification acciden- telle d e l'une des caractéristiques a p o u r effet u n e g r a n d e varia- tion d a n s la répartition des charges : le fonctionnement est alors très sensible.

L o r s q u e l'inclinaison d e l'une des caractéristiques est réglable, il est possible d e modifier l'influence sur cette m a c h i n e des varia- tions d e la charge totale.

L o r s q u e la caractéristique peut être déplacée parallèlement à elle-même, il est possible d e modifier la répartition des charges p o u r u n e charge totale arbitrairement choisie; p o u r toutes les autres charges, le partage des charges est alors déterminé.

E n particulier, il est possible d e faire passer progressivement la charge de la m a c h i n e 1 Sur là m a c h i n e 2 e n déplaçant sa carac- téristique d e an' e n bb', ce', etc.. (fig. 20).

Fia. 20.

CHAPITRE II

Les moteurs à courant continu

1. — Allure des caractéristiques. — L e s m o t e u r s à courant continu alimentés par u n réseau à tension constante, se distin- guent par l'allure de leur caractéristique e n fonction d e la vitesse.

A) Moleur série, le couple varie e n sens inverse d e la vitesse, lè m o t e u r s'emballant à vide (fig. 6).

B) Moteur shunt, le couple est pratiquement indépendant de la vitesse ; à vide, le m o t e u r p r e n d u n e vitesse N v qui diminue légèrement q u a n d la charge a u g m e n t e (fig. 5 ) .

Ces allures d e caractéristiques sont bien différenciées, et o n e n est v e n u , c o m m e n o u s l'avons indiqué a u chapitre I, à d o n n e r le n o m d e m o t e u r à caractéristique série, à caractéris- tique shUhtj a u x rhotèiifs â courants alternatifs qui drtt u n e courbe couple-vitesse d e m ê m e allure q u e celle d u moteur' à courant continu d e m ê m e n o m :

O n appellera encore m o t e u r à caractéristique série u n m o t e u r à vitesse limitée à vide tel q u e le m o t e u r c o m p o u n d courant continu à enroulement série prépondérant.

c) N o u s appellerons plus spécialement m o t e u r à caractéris- tique compound, u n m o t e u r à vitesse limitée a vide p o u r lequel

N

« chargé

FIG. 21; — Moteur, série ce: ^(réglage par shuhtage):

Caractéristiques série réglable.

l'écart d e vitesse entré vidé et Chargé attéiiit u n pourcentage

Sensible d é là vitesse â Vidé (fig. '1).

Cette caractéristique est d o n c intermédiaire entre les carac- téristiques sérié éfc shunt. Elle peut être réalisée ë n particulier a v e c u n rhotëur* ëompoùttd à éOùrâhl continu p o u r lirië propor- tion convëliâblé dés hmpëre-tburs sérié ët sliuHt, q u i doivent être CbnedfdafttSi

L a sriUpiêssë dès nïbtettfs â coùr'àtit èdhtililt vient d ë ce q u e leur caractéristique couple-vitesse peut être modifiée par diffé- rents m o y e n s : ée sont des m o t e u r s à caràclèvislique réglable.

C e réglage peut se faire par le c h a m p , o u par résistance e n série, d a n s les cas les plus simples. Selon le m o y e n e m p l o y é , la carac- téristique est différente. L'ensemble des caractéristiques obte- nues constitue u n faisceau de courbes qui définit les possibilités d u moteitr.

Ainsi, lé m o l e u r série avec réglage par shuntage o u par résis- tance e n série aura u n faisceau d e courbes d'allure (fig. 21 o u fig. 22).

N

0

FIG. 22. — M o t e u r série à ce. (réglage par résistances).

L e m o t e u r shunt avec réglage par le c h a m p o u par résistance en série aura u n faisceau de, courbes d'allure (fig. 2 3 o u fig. 21.)

H

Charge FIG. 23. — Moteur.sliunt ce,, (réglage par le ehamp)i

Caractéristique shunt réglable.

N

FIG. 24: — Mdtciir sththt â Ce. (réglage par rèslstànéfes).

N o u s appellerons m o t e u r à caractéristique série P'égtdbte, u n moteur' dblit lë faisceau1 dfes ëàriictérlstiqtiés conservé l'allure setié; et moteur' sHuiif réglable H h m o t e u r d o n t là vitesse S Viria p;st r'églàbléi

LA HOUILLE BLANCHE

177

Efifiiiï u n Motetir' c o m p o u n d réglable sera u n m o t e u r dont l'écart d e vitesse entre vide et charge est fêgldblé éritrë cer- taines limites N j et N 2 (fig, 2 5 ) .

Charg»*

FIG. 25. — Caractéristique c o m p o u n d réglable.

L a vitesse à vide d u m o t e u r c o m p o u n d peut être elle-même réglable (fig. 2 6 ) .

Charq<

FIG. 26. — Caractéristique c o m p o u n d réglable à vitesse à vide réglable

Ainsi, le m o t e u r dérivation à courant continu avec résis- tance e n série et réglage par le c h a m p est à vitesse à vidé et écart d e vitesse réglables.

O n voit d o n c q u e les différentes allures d e caractéristiques sont les suivantes :

\. — a) série simple (fig. 6) ; b) série fêglaMe («g. 2i);

2. — a) shunt simple (fig. 5) ; b) shiint réglable (fig. 23)-.

3. — a) c o m p o u n d simple (fig. 7) ;

b) c o m p o u n d à chute de vitesse réglable (fig. 2 5 ) ;

c) c o m p o u n d à vitesse à vidé ët Chute de vitesse réglables (fig. 2 6 ) .

U n exploitant qui désire u n m o t e u r à vitesse variable doit, avant tout, indiquer laquelle d e ces allures d e caractéristique convient à l'àpplicatidii rjli'ii U ten vue»

( D a n s la pratiqué, o h se r a p p r o c h e plus o n m o i n s des carac- téristiques' théoriques q u e nous' v e n o n s d ë définit. Ainsis U n m o t e u r à caractéristique shunt réglable pourra avoir uîië chute d e vitesse e n charge variable sèlbrt la vitesse à vide; etc.:.)

2. •— Cohdiiibhs d'emploi du motêUr. — Conséquences au point de vue des dithéhsiohÈ. — D a n s lë Cas d'un m o t e u r a carac- téristique réglable d'allure d o n n é e , lë M o t e u r peut être d i m e n - sionné d i f f é r e m m e n t , séltin ëë qu'on é h attend.

O n peut, pàt e x e m p l e , dësiref o b t e n u⁴ à toutes les vitesses d e fortëtidilnëhiënt possibles lë mëttie couple, O U bien la iriême puissance : ôri dira alors qiië le îfiotéut est utilisé à vitesse Ré- glable ët couplé constant; Vitesse réglable et puissance constante.

T o u t e autre loi d u couple e n fonction dë la vitesse petit d'ail- leurs être envisagée j lés d e u x précédentes sont lés plus usuelles.

Il est iiiipOrtaht d ë remarquer, q u e Cette loi d'utilisation influe essentiellement stir les dimensions d u motëiii'.

r-ious raisonnerons e n négligeant les p h é n o m è n e s d u second

0r d r e (influence d e la réaction d'induit et d e la c o m m u t a t i o n

su r les caractéristiques).

U n m o t e u r est dimensionné p o u r son courant m a x i m u m (circuit électrique) et son flux m a x i m u m (circuit magnétique).

Ë n effet, les raisons d e saturation et d e pertes fixent les den- sités de flux limites, les raisons de r e n d e m e n t et de pertes fixent les densités d e courant limites.

P o u r u n réseau d e tension U , la puissance qui est U I varie c o m m e I : la puissance m a x i m a fixe le courant m a x i m u m .

D a n s le cas d u réglage par le c h a m p , le couple est propor- tionnel à <I> I.

C o m m e N = • U — R I

a <ï> (d étant u n e constante), en négligeant R I d e v a n t U (ce qdi revient à supposer la force électromotrice constante), o n voit q u e la vitesse varie e n raisort inverse d u flux.

L e circuit m a g n é t i q u e doit être dimensionné pour le flux d e basse vitesse. Il est m a l utilisé e n grande vitesse : le flux est.

inférieur à celui q u e le circuit m a g n é t i q u e peut admettre.

Si lë hititëiif est utilisé â vitesse variable et toupie constant, son circuit électriqhë h*ëst, ëri outre, p a s bien utilisé, car à la basse vitesse, le courant est inférieur à celui q u e le cuivre p e u t admettre : le cuivre n'est bien utilisé à toutes les vitesses q u e dans le fonctionnement à vitesse variable et puissance cons- tante.

Ainsi, par exemple, soit à réaliser u n m o t e u r C a p a b l e à toutes les vitesses entre 5 0 0 et 1.500 t: d e la m ê m e puissance 1 0 0 C V .

L e m o t e u r sera à 1.500 t. a son courant n o r m a l et a u 1/3 d û flux normal. Ë sera à 5 0 0 tours à son courant, n o r m a l et a u ïllix nërmfih

Il aura les dimensions d'un m o t e u r d e 3 0 0 C V . à 1.50(1 t: et sera d o n c trois fois plus gros qu'un m o t e u r capable seulement d e 1 0 0 C V . à 1:500 t.

C o n s i d é r o n s m a i n t e n a n t le cas d'un ftibteuf c a p a b l e entre 5 0 0 et 1(500 t: d u c o u p l e correspondant â 1 0 0 CV-. à 1.500 t=

Lë M o t e u r sera à 9 0 0 tours à son flux normal; ët a h i/3 d u courant n o r m a l ; il aura les m ê m e s dimensions1 q u e dans le cks précédent:

Jusqu'ici iiotis â v t m s considéré le réglage p a r le c h a m p . Coiisidêroiîs maintenant lë. réglage par résistance ëii série.

Soit t la la tension a u x bornes d e l'induit. S u p p o s o n s I d o n n é , la puissance est XJà

î

; elle

Varie

d b n ë ë b m h i ô Uâ= L à vitesse — r a <]>

varie c o m m e Ua, car $ est constant (cela est clair dans Je cas

d u m o t e u r shunt ; et également avec m o t e u r série car <ï> n e d é p e n d q u e d e I qui est donné). L e couple, proportionnel à <I> I est d o n c constant.

L e moteur, utilisé avec résistances telles q u e le courant soit m a i n t e n u constant d a n s u n e certaine g a m m e d e vitesses, est capable d u m ê m e couple à toutes ces vitesses.

P o u r u n couple résistant d o n n é , constant à toute vitesse, la vitesse se règle en modifiant la tension U a (la constance d u couple impliquant a u t o m a t i q u e m e n t celle d u courant).

Si le couple varie e n raison inverse d e la vitesse, o n e n déduit aisément la loi d e variation d u courant e n fonction d e la vitesse, et, par suite, celle d e U a e n fonction d e la vitesse. L e s valeurs m a x i m a d e U ^a et d e I déterminent les dimensions.

E n conclusion, lorsqu'on c o m m a n d e u n m o t e u r à vitesse réglable, il faut indiquer n o n seulement la caractéristique désirée, m a i s la loi d u couple n o r m a l désiré à c h a q u e vitesse, puisque les dimensions d e la m a c h i n e e n dépendent. Cette loi définit u n e courbe d'utilisation d o n t l'intersection avec la famille des caractéristiques couple-vitesse d u m o t e u r définit le point d e fonctionnement d e pleine charge à c h a q u e vitesse.

L a courbe d'utilisation d u m o t e u r sera : u n e droite (couple constant) ; u n e hyperbole (puissance constante) (fig. 27), cas d'un m o t e u r shunt).

0

c

FIG. 27. — M o t e u r shunt utilisé à couple constant (1) et puissance constante (2).

3. —• Limites au réglage possible de la vitesse. —• C h a q u e genre d e m o t e u r possède ses limitations propres, pour des raisons qui p e u v e n t être des raisons d e c o m m u t a t i o n , d e stabilité d e fonctionnement, d e r e n d e m e n t , etc.

Considérons le cas d u réglage par le c h a m p .

L a tension d e réactance p o u r u n e m a c h i n e d o n n é e est pro- U I

portionnelle à c o m m e il résulte d e la théorie d e la c o m m u - tation.

P a r suite, elle a u g m e n t e avec la vitesse pour u n courant d o n n é dans l'induit, <i> variant e n raison inverse d e N . L e s vitesses supérieures q u e l'on peut réaliser, sont d o n c limitées par la nécessité d e tenir la tension d e réactance au-dessous d'une certaine valeur critique, ce qui est le critérium usuel d e b o n n e c o m m u t a t i o n .

D'autre part, u n e m a c h i n e très désexcitée manifeste u n phé- n o m è n e d e distorsion. N o u s dirons seulement, à ce sujet, q u e l'effet d e distorsion est d'autant plus sensible, q u e le rapport des ampère-tours d e réaction d'induit a u x ampère-tours d'exci- tation est plus élevé ; il existe u n e valeur critique d e ce rapport au-dessus duquel la c o m m u t a t i o n devient difficile, et p o u r lequel la m a c h i n e devient sujette a u flash par suite d e l'augmentation d e la tension locale entre lames.

E n outre, la distorsion peut avoir pour conséquence u n e instabilité d e vitesse.

D'autre part, l'excitation m a x i m a est limitée p a r la satura- tion; o n est d o n c conduit, p o u r u n courant d o n n é , à maintenir le flux entre d e u x limites données ; la pratique m o n t r e q u e le réglage d e la vitesse d e 1 — 3 par le c h a m p est u n e limite pra- tique, à puissance constante.

Considérons maintenant le réglage par résistance en série avec l'induit. N o u s allons voir q u e l'étendue d u réglage d e la vitesse est limité ici par la question d u r e n d e m e n t .

L e r e n d e m e n t est, e n n e tenant c o m p t e q u e des pertes perdues dans le rhéostat,

_ Ua I _ Ua

0 U 1 ~ U '

D a n s le cas d u flux constant, la vitesse est proportionnelle à U a et égale à N ma x p o u r U a = U , o n aura :

N P o s o n s

N N,

avec

L e s pertes dans le rhéostat seront U I — U a I

Pa = U I.

O n voit donc, q u e si la vitesse est réglée,à u n e valeur faible par rapport à la vitesse m a x i m u m , les pertes deviennent très importantes, à couple constant.

D a n s le cas particulier d u m o t e u r shunt, fonctionnant avec résistance e n série, o n a les relations suivantes :

d a n s la m a r c h e à vide E = U et la vitesse est Nv, d a n s la m a r c h e e n m o t e u r U — E = R I,

R étant la résistance totale d e l'induit et d u rhéostat.

R J U

R I²

P7

= 5

'

U I r^a

J désignant les pertes Joule dans la résistance R . O n a

par suite

a

^{N v * = U .}

a

^{N *} = U — R I

IV M T

N

la puissance m é c a n i q u e sur l'arbre est, e n négligeant les pertes propres d u m o t e u r

U^aI = Pa(1 -é') = Pa N^v

G2 z N 60 ' D a n s le. fonctionnement à couple constant, P ^a est constant q u a n d la vitesse varie ; m a i s les pertes a u g m e n t e n t rapidement q u a n d le glissement a u g m e n t e .

Ainsi, si la vitesse est réduite à o n aura :

Joule rotor 9

LA HOUILLE BLANCHE

179 E n n e tenant c o m p t e q u e des pertes Joule rotor, le r e n d e m e n t rt,

est : r, = 0,33.

E n tenant c o m p t e d e toutes les pertes, le r e n d e m e n t réel est nécessairement inférieur à cette valeur.

Si le couple résistant n o r m a l q u e l'on doit vaincre à c h a q u e vitesse est u n e fonction croissante d e la vitesse / ( N ) , alors, (,/

désignant la vitesse angulaire d e rotation, o n aura :

Joule rotor = M'

Q u a n d N d i m i n u e à partir d e la grande vitesse, g a u g m e n t e , m a i s / ( N ) diminue. L e produit g f ( N ) n'augmente d o n c pas proportionnellement à g.

L e r e n d e m e n t a u x basses vitesses est faible, m a i s les pertes étant alors u n e petite fraction d e la puissance n o r m a l e d u m o - teur Pⁿ pourront être acceptables.

Ainsi, si le couple a u g m e n t e c o m m e N², o n aura Pa = Pn

Joule rotor = P u

P o u r N — -ZR, o n aura :

_N\2

Nv/

Ny — N Nv

N_\2

Nv/

3

P a = f e 9

Joule rotor = 7,4 % d e Pn.

4. — Fonctionnement en couple négatif sur le réseau. — D a n s le fonctionnement sur u n réseau à tension constante, il importe d'examiner la manière d o n t les caractéristiques vitesse-couple se prolongent p o u r les couples négatifs, sans q u e l'on touche en rien a u m o t e u r , car, d a n s certaines applications, o n peut

génératrice Q moteur C

FIG. 28. —• M o t e u r shunt ce.

Couple en m o t e u r et en génératrice.

être conduit à utiliser cette partie de la caractéristique, la m a c h i n e restant connectée a u réseau (fonctionnement en freinage continu).

D a n s le cas d u m o t e u r shunt, pour u n réglage d o n n é d e l'exci- tation, la vitesse à vide prend la valeur Nv. Si le couple devient négatif, la vitesse prend u n e valeur supérieure à Nv.

O n aura :

R J U

E — U

_ N — Ny

~ N

v

'

R I

et

Joule rotor

= 9 e n valeur absolue-

L a puissance Pa est fournie a u réseau. L a caractéristique e n génératrice est le prolongement d e celle q u e l'on obtient e n m o t e u r (fig. 28).

Il e n est d e m ê m e p o u r les différentes excitations.

Si la m a c h i n e est entraînée p a r u n m o t e u r à couple n o r m a l constant et à vitesse variable, elle débite sur le réseau u n e puis- sance constante.

L e s pertes Joule a u g m e n t e n t avec la vitesse, d e la m ê m e q u a n - tité d o n t a u g m e n t e la puissance m é c a n i q u e avec la vitesse. L e courant débité p a r la m a c h i n e n e d é p e n d u n i q u e m e n t q u e d u couple développé sur son arbre.

O n peut utiliser la m a c h i n e à vitesse variable, avec u n e résis- tance rotorique convenable. L a vitesse m i n i m u m est la vitesse N^v, - et l'on peut obtenir, p o u r u n couple d o n n é , des valeurs supérieures d e la vitesse (fig. 2 9 ) .

FIG. 29.

génératrice

M o t e u r shunt ce. — Réglage par résistance e n série dans la m a r c h e en génératrice.

P o u r u n e très g r a n d e résistance et u n couple d o n n é , la m a c h i n e s'emballe.

L a difficulté d e c o m m u t a t i o n a u g m e n t a n t avec la vitesse peut interdire ce m o d e d e fonctionnement e n génératrice a u delà d'une certaine vitesse.

Q u a n d o n passe d e la pleine charge e n m o t e u r à la pleine charge e n génératrice, le glissement est égal a u double d e la chute o h m i q u e exprimée e n p o u r cent d e la tension à vide.

O n p e u t encore réaliser d'une autre m a n i è r e le fonctionne- m e n t e n couple négatif d u m o t e u r shunt : o n croise les connexions entre les inducteurs et l'induit. L e courant pris a u réseau p r e n d

U

+ E '

la valeur — g — et le m o t e u r fonctionne e n couple négatif e n absorbant d e la puissance sur le réseau. C o m m e le courant est considérable, il importe d e le limiter p a r u n e résistance appropriée d o n t la va-leur est plus élevée q u e la résistance d e démarrage.

L e fonctionnement e n couple négatif d u m o t e u r série sur le réseau présente u n e difficulté particulière :

C e fonctionnement, qui n'est possible qu'après avoir croisé les connexions entre l'inducteur et l'induit, est u n fonctionne- m e n t instable.

E n effet, si p o u r u n e raison accidentelle quelconque, la tension U d u réseau vient à diminuer, le courant I a u g m e n t e . E n passant d a n s l'excitation série, il détermine u n e augmentation d e E qui a p o u r conséquence u n nouvel accroissement d e I.

Inversement, si U diminue, E dimilittc; s'annule, le cou- rant I se rétablit en sens inversé ; Ë s'inverse et s'ajoute à la tension de ligne, le courant I a [teint u n e valeur très élevée.

L e pltéhdhîèhë est très rapide, et les dispositions d'appareillage q u e î'oii petit prévoir polir limiter If tbiiràiil ii'dht pas" le tèriip's d'agir.

5. — Fonctionnement en couple négatif indépendamment du résMU. — L e s m a c h i n e s à courant continu peuvent fbnëtidliner i n d é p e n d a m m e n t d u rëseàii, soit avec excitation séparées soit en utilisant la propriété d e l'auto-excitation. E h effet* dri sait que, sous réserve d e certaines conditions de résistances; la m a c h i n e est susceptible de s'exciter spontanément. A v e c u n e m a c h i n e à flux constant (machine shunt b u m a c h i n é série saturée), le couple négatif ainsi obtenu est proportionnel à ia vitesse et en raison inverse d e la résistance a u x bornes de l'induit. O n iië peut d o n c pas freiner jusqii'â l'arrêt.

6. — Réalisation d'une g a m m e étendue de vitesses. — P o u r a u g m e n t e r l'étendue d u réglage de la vitesses il faut renoncer à l'alimentation d u m o t e u r par u n e tension constante ; o n est alors conduit à intercaler entre le réseau et le m o t e u r des a p p a - reils auxiliaires, et à remplacer le m o t e u r siiiiple par u n groupe de m a c h i n e s plus o u m o i n s complexe.

E n courant continu, u n transformateur d e tension permet- tant de transformer la tension cdilstàiite dii réseau en u n e tension variable entre des limites données, peut être réalisé d e différentes manières, à l'aide d e m a c h i n e s tournantes :

a) Transformateur L é o n a r d (fig. 30). — O n alimente par le

FIG. 30. — TransformateurLéonard.

G Génératrice à excitation réglable.

M¹ Moteur d'entraînement de la génératrice, à vitesse sensiblement ediistantë.

E Excitatrice dé là génératrice.

réseau u n m b t e u f â vitëSSë constante, qui ë h t M h ë u n e géné- ratrice à tension réglable par l'excitation.

D a n s ce cas, le réseau peut être à courant continu o u alter- natif et la tension d'alimentation d u m o t e u r principal peut être réglée d e — U , U².

b) Survolteur-dévolteur (fig. 31). — O n utilise u n stirvdltëiir d e tension u e n série avec le réseau d e tension U ; ce qui p e r m e t de disposer, par réglage d e l'excitation d u survol leur,- d'une tension U 2 variable de U — u à U + u.

t) Bùrvoltëur aevOltëuf) ti d e u x m a c h i n é s idèriticjiiës (fig. 3SS).

— O n utilise d e u x m a c h i n e s à excitation séparée prise sltr le réseau, dont les induits sont reliés en série sur le réseau U et accouplés sûr u n m ê m e arbre.

L e s excitations sont conjuguées d e telle façon q u e les flux noient toujours complémentaires dans les d e u x

induits;

la s o m m e

des fi ë. m . est U n e coiistante, et les tehsidiis respectives des induits sont complémentaires;

Cette machine, double tourne â vitesse constante par ses prdpres m o y e n s .

O n connecte le récepteur a u x bornes d e l'un des induits;

FIG. 31. — SUrvolteiir dôvottettr.

S Survoltcur à excitation réglable de tension u.

M Moteur d'entraînement du survolteur; à vitesse sensiblement constante.

en variant l'excitation conjuguée, o n peut faire passer la ten- sion U ² de la valeur zéro à la valeur U .

L e s systèmes (b) ët (c) constituent eri s'eimnië des auto trans- formateurs tournant à courant continu; le système (a) est u n véritable transformateur.

A v e c le réglage L é o n a r d , o n peut régler facilement la vitesse d'un m o t e u r à excitation séparée; C e m o t e u r est bien utilisé d a n s le fonctionnement à couple constant : c'est-à-dire q u e si l'on veut u n m o t e u r capable à toutes les vitesses entre 5 0 0

FIG: 32. — Atttotransformâteur à courant continu.

M1 ; M2 Induits accouplés sur un m ô m e arbre.

Rii Rhéostats .conjugués.

ët 1.500 b. d û edupie cbrrespohUant à 1 0 0 C V . 1.500 t., il Suffit de prendre¹, iih m o t e u r d e 1 0 0 C V . à 1.500 t. il fbhëfioniiérà à tension variables flux et courants constants : par suite, il sera trois fois plus petit q u e si le m ê m e réglage devait être obtenu par l'excitation d u m o t e u r .

7. — Conditions du démarrage. —" A v e c les m o t e u r s série et shunt, le couple qu'il est possible d'obtenir a u d é m a r r a g e est e x t r ê m e m e n t élevé. E n effet, avec çei moteurs, le couple n e d é p e n d q u e d u coûtant, et le courant d o d é m a r r a g e est le rapports

LA HOUILLE BLANCHE ₁₈₎ de la tension d u réseuu à la résistance interne d u moteur. L e

rapport d u courant d e d é m a r r a g e a u courant n o r m a l peut attein- dre 2 0 o u 3 0 ; il est d'autant plus élevé q u e le m o t e u r est plus important. L e rapport d u couple d e d é m a r r a g e a u couple n o r m a l est égal a u rapport des courants pour le m o t e u r shunt, o u le m o t e u r série saturé.

Il est nécessaire d'intercaler u n e résistance en série a u d é m a r - rage, pour éviter la surintensité et la brutalité d e l'à-coup d e couple.

P o u r les m a c h i n e s à courant continu (sauf celles à grande résistance propre d e l'induit), le couple q u e l'on peut obtenir a u d é m a r r a g e est d o n c toujours plus grand q u e celui q u e peut d e m a n d e r la m a c h i n e à entraîner.

D a n s le cas o ù la condition de démarrages fréquents est i m p o - sée à u n m o t e u r , le m o t e u r série o u c o m p o u n d concordant doit être préféré a u m o t e u r shunt, car le couple a u g m e n t e alors plus rapidement q u e le courant, tant q u e la saturation n'est pas atteinte. P a r e x e m p l e , si Cd = 2 C n o n prendra a u d é m a r r a g e

2 fois le courant n o r m a l avec m o t e u r shunt.

1,4 fois le courant n o r m a l avec m o t e u r série n o n saturé.

8. — Variation de la tension du réseau. — N o u s supposerons u n e variation relativement lente, car n o u s excluons de la pré- sente étude les p h é n o m è n e s d e régime transitoire.

L e courant absorbé par le m o t e u r est déterminé par la relation

par suite, si U varie d'une quantité donnée, la variation d e I d é p e n d d e celle d e E .

U n e relation supplémentaire est nécessaire pour déterminer le problème.

S u p p o s o n s q u e le m o t e u r fonctionne sur couple résistant constant, indépendant d e la vitesse.

D a n s le cas d u m o l e u r série o u à excitation séparée, le couple ne d é p e n d q u e d u courant : donc le courant reste constant. L a vitesse est liée par u n e relation à la tension U , elle varie propor- tionnellement à U si la chute o h m i q u e est négligeable. D a n s le cas d'un m o t e u r shunt, si U baisse, l'excitation baisse, avec m o t e u r n o n saturé. L'excitation diminuant, I doit a u g m e n t e r d'autant p o u r conserver*le couple. L a vitesse varie à peine.

A u contraire, si le m o t e u r est saturé, I varie p e u et la vitesse baisse.

D ' u n e façon générale, avec le m o l e u r shunt, l'influence d'une variation d e tension sur la vitesse q u e prend le m o l e u r pour u n courant d o n n é , d é p e n d d e la saturation, d e la chute o h m i q u e et de, la réaction d e l'induit. Selon les cas, la vitesse a u g m e n t e o u diminue.

D a n s le cas d u fonctionnement d u m o l e u r à excitation séparée en couple négatif sur le réseau avec connexions normales en m o - teur, le courant débile varie q u a n d la tension varie, u n e varia-

tion d e tension importante donnera d o n c des variations d e courant tout à fait inacceptables ; ce m o d e d e freinage est rejeté en traction p o u r cette seule raison.

9. —- Sensibilité de la caractéristique. — Si l'on veut réaliser u n e caractéristique d e couple m o t e u r e n fonction d e la vitesse qui, p o u r u n réglage donné, soit exactement déterminée, il faut considérer, outre les variations accidentelles d e tension d u

réseau, la variation de Réchauffement d e la m a c h i n e o u des rhéostats avec lesquels elle fonctionne.

D a n s certains cas, ces variations modifient notablement la caractéristique. Ainsi, avec le m o t e u r shunt, q u a n d les élec- tros s'échauffent, l'excitation d i m i n u e et, par suite, la vitesse a u g m e n t e . Si le m o t e u r entraîne u n ventilateur, le m o l e u r réglé initialement pour sa charge n o r m a l e se trouvera bientôt surchargé.

A v e c u n m o t e u r à réglage par résistance dans l'induit, sur- m o n t a n t u n couple donné, la vitesse a u voisinage d e la pleine charge diminue relativement b e a u c o u p q u a n d réchauffement de la résistance a u g m e n t e (si celle-ci n'est pas constituée par u n métal à très faible coefficient de température).

10. — Possibilités de réalisation. — L e s m a c h i n e s à courant continu peuvent être réalisées p o u r . toutes les tensions cou- rantes jusqu'à 6 0 0 V . ; il est possible d'atteindre 1.500 et m ê m e 3.000 V., m a i s les p h é n o m è n e s transitoires d e court-circuit et d e surtensions prennent alors u n e importance qui rend le fonc- t i o n n e m e n t plus délicat.

L e s puissances d e quelques centaines o u milliers de che- v a u x peuvent être atteintes, et les vitesses depuis quelques tours jusqu'à quelques milliers de t o m s par minute. L a polarité de la m a c h i n e est a priori arbitraire, elle est déterminée :

1° P a r la fréquence d a n s l'induit (qui n e doit p a s dépasser u n e certaine limite, p o u r la b o n n e utilisation d e la m a c h i n e ) . 2° P a r la puissance par pôle; pour laquelle il est difficile d e dépasser la valeur d e 2 à 3 0 0 C V . environ (pour raisons de c o m - mutation) ;

3° P a r des considérations diverses d'économie, d e section d e cuivre (pertes supplémentaires), d e poids (le poids de l'ar- m a t u r e d e l'inducteur d i m i n u a n t r a p i d e m e n t q u a n d la polarité a u g m e n t e ) , etc.

E n outre, les difficultés d e construction inhérentes à la pré- sence d u collecteur rendent difficile la construction d e m a c h i n e s d e puissance élevée à très faible tension p o u r d e grandes vitesses angulaires.

11. — Possibilités des moteurs à courant continu. — Récapitu- lation. —• Finalement, les m o t e u r s à courant continu permettent d'obtenir toutes les allures d e la caractéristique couple-vitesse.

1" Le moteur shunt à réglage par le champ est utilisé a u m i e u x à puissance constante d a n s toute la g a m m e des vitesses. L'utili- sation d e la m a c h i n e est faible si la g a m m e des vitesses est étendue, surtout si o n l'emploie à couple constant, c'est-à-dire q u e la m a c h i n e est d e grandes dimensions c o m p a r é e à celle, qui ferait le m ê m e service étant alimentée par u n g r o u p e L é o n a r d .

L a g a m m e des vitesses réalisable est environ 1 à 3, à couple o u à puissance constante.

D a n s la pratique, le glissement pour u n couple d o n n é d i m i n u e d'abord q u a n d la vitesse baisse, passe p a r u n m i n i m u m , puis a u g m e n t e à n o u v e a u .

L e m o t e u r shunt à réglage par résistance en série avec l'induit, est utilisé a u m i e u x à couple constant. L e glissement a u couple n o r m a l est m i n i m u m sans résistance (2 à 5 % ) et croît jusqu'à l'unité q u a n d la résistance a u g m e n t e .

N

L e s pertes Joule sont g Pa, P a étant constant. L e rapport ^ est u n e limite supérieure d u r e n d e m e n t s

T o u t e s les vitesses p e u v e n t être obtenues.

O n peut combiner les d e u x réglages, et fonctionner à puis- sance constante d e 1 à 3 par le c h a m p , et à couple constant d e 0 à 1 par résistances. O n aura ainsi le faisceau d e caractéristiques d e la fig. 3 3 .

FIG. 33. M o t e u r shunt à couple constant réglage par le c h a m p (1) et par résistances (2).

Toutes les caractéristiques, sensiblement rectilignes, se pro- longent vers les couples négatifs.

Il est des cas o ù l'on peut hésiter entre les procédés d e régu- lation d e la vitesse. Considérons, par e x e m p l e , le cas d'un m o t e u r shunt pour ventilateur, la vitesse d e v a n t être réglée d e 1 à 3.

O n peut employer le réglage par le c h a m p , o u le réglage par résistance e u série, la caractéristique convient aussi bien. Il convient d e c o m p a r e r les dimensions d u m o t e u r et l'énergie prise a u réseau a u x différentes vitesses d a n s les d e u x cas.

L a solution la plus é c o n o m i q u e n'est p a s i m m é d i a t e m e n t évidente.

2° L e moteur série à réglage par le c h a m p (shuntage) est uti- lisé a u m i e u x à vitesse variable et puissance constante, avec u n e g a m m e d e vitesses d e 1 à 3 dans le fonctionnement à couple o u puissance constante.

L e m o t e u r série à réglage par résistance est utilisé a u m i e u x à couple constant; la perte Joule est g Pa, Pa étant constant.

T o u t e s les vitesses p e u v e n t être obtenues.

3° A v e c u n m o t e u r shunt plus o u m o i n s c o m p o u n d é , o n peut obtenir des caractéristiques d'allure intermédiaire. E n modifiant

le n o m b r e des spires utilisées sui les d e u x enroulements d'exci- tation, o n passera d'une f o r m e à u n e autre.

O n peut ainsi réaliser u n m o t e u r c o m p o u n d à chute d e vitesse réglable, a u prix d'artifices tels q u e le shuntage d e l'excitation série assurant u n e variation d e l'excitation sous l'action d e la charge.

4° L e m o t e u r shunt, alimenté par transformateur tournant, p e r m e t d e réaliser u n e variation d e vitesse d e 1 à 1 0 à couple constant.

M a i s il est difficile d e dépasser cette limite, car o n obtient alors a u x faibles vitesses u n glissement assez élevé. Il se m a n i - feste e n outre certains p h é n o m è n e s d'instabilité d e la vitesse à période très lente, p o u r lesquels l'hystéris e n particulier joue son rôle. E n outre, la chute d e tension a u x balais devient u n e importante fraction d e la chute o h m i q u e totale, et le calcul doit e n tenir c o m p t e .

L e tableau suivant r é s u m e ce qui précède, et précise les possi- bilités d e la m a c h i n e à courant continu a u point d e v u e d u réglage d e la vitesse.

; n o n réglable. — M o t e u r série.

à caractéristique série

réglable. — M o t e u r série avec induc- teurs shuntés, réglage d e vitesse de 1 à"3.

— M o t e u r série avec résis- tances, réglage jusqu'à l'arrêt.

à caractéristique shunt

n o n réglable, réglable.

— M o t e u r shunt.

— M o t e u r shunt avec rhéos- tat d'excitation. Réglage de 1 à 3.

— M o t e u r shunt avec transfo tournant - ré- glage d e 1 à 10.

— M o t e u r à excitation shunt et série.

— M o t e u r shunt avec .ré- sistances.— Réglage d u glissement jusqu'à 1 0 0 % . L a vitesse à vide est en outre réglable par rhéos- 'tat d'excitation.

{A suivre.) (Extrait de Jeumont, avril-juin 1928).

n o n réglable.

à caractéristique ) réglable, c o m p o u n d