ECOLE DES HAUTES ETUDES COMMERCIALES DE L'UNIVERSITE DE LAUSANNE
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P rofesseurs :
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Matiere :
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Session :
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a Aurelio Mattei et a Analyse economique: a Ete 2004 a
a E.-L. von Thadden a microeconomie a a
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{ 3 p. Duree: 2 heures
(NB: examen sans documentation. Veuillez ecrire lisiblement s.v.p. Les reponses illisi- bles ne seront pas corrigees. Bonne chance !)
Calculatrices autorisees: TI-83 + toutes les machines avec une ligne alpha-numerique.
1) (10 points) Une fonction d'utilite est telle qu'un changement du prix d'un bien a uniquement un eet de revenu sur la demande du consommateur (l'eet de substitution est nul). Representer graphiquement ces preferences et cet eet en prenant le cas d'une hausse du prix.
2) (10 points) On rapporte qu'un fameux patron d'une grande entreprise automobilis- tique aurait dit: \Actuellement nous perdons de l'argent sur chaque voiture que nous vendons mais nous nous rattrapons sur le volume". Cette armation a-t-elle du sens? Si oui, comment; si non, pourquoi. Justier votre reponse en trois sentences, au maximum.
3) (20 points) Les preferences de deux individus sont representees par les fonctions d'utilite suivantes:
u1 = q11q12 ; u2 =paq21q22
Les stocks initiaux sont:
q110 = 2; q012 = 8; ; q210 = 3; q220 = 2
Les deux individus echangent leurs biens selon les hypotheses de la concurrence parfaite.
Trouvez les quantites d'equilibre et le prix relatif qui epuise le marche.
4) (10 points) Montrer graphiquement (en utilisant les courbes de demande et de co^ut) pourquoi un marche peut ^etre un monopole naturel.
Ecole des HEC. Toute reproduction strictement interdite.c Suite page 2
Analyse economique: microeconomie - page 2 5) (30 points) Le marche pour le ciment dans une certaine region est caracterise par la fonction de demande Q = 40 0 p ou p est le prix du ciment et Q la demande globale. Le marche est servi par un monopoleur local dont la fonction de co^uts est C(q) = 80 + q2. a) Calculer le prix et la quantite optimale pour le monopoleur. Quel est le prot du
monopoleur?
b) Un producteur de ciment d'une region voisine decide d'entrer dans ce marche. Il a des co^uts xes plus eleves car il est plus eloigne mais il peut produire a des co^uts marginaux constants car il a un commerce plus grand. Sa fonction de co^ut est C(q) = 120 + 9q. Les deux producteurs se comportent selon le modele de Cournot.
Calculer l'equilibre de Cournot et le prot de chaque entreprise. Est-ce que l'entree est protable pour le second producteur?
c) Maintenant un autre producteur de ciment d'une region voisine envisage d'entrer dans ce marche. Ce producteur a les m^emes co^uts marginaux que le deuxieme producteur mais des co^uts xes legerement plus eleves (C(q) = 125 + 9q). En cas d'entree, la concurrence entre les trois suit le modele de Cournot. L'entree est-elle protable pour ce dernier producteur?
6) (20 points) Une compagnie assure les eleves d'un college contre le vol de leur velomoteur. La probabilite de vol du velomoteur est de 20%. La compagnie calcule la prime en prenant le 150% de la prime \equitable". La valeur du velomoteur est de 1050 Fr.
Les preferences d'un eleve sont exprimees par la fonction d'utilite suivante:
u =pa A
ou A est la fortune representee par la valeur du velomoteur.
Calculer si cet eleve s'assure contre le risque de vol du velomoteur en supposant qu'il se comporte selon le modele de von Neumann-Morgenstern. La compagnie propose uniquement une assurance complete.
