Université Montpellier 2 ULIN401
Travaux dirigés de bases de données et conception de systèmes d’information TD 9 réseaux de Petri (fonctionnement)
Temps min Temps max :
Temps de correction : Nombre de séances : 1,5 à 2 Origine ; GALACSI
Enoncé 1 :
On considère le graphe de Petri suivant :
p1 p2
2 3 t1
1
p3 1 t2
2 3 2
p4 p5
Questions :
Quels sont les déclenchements successifs pour le marquage suivant : -2 jetons en p1 ;
-3 jetons en p2 ; - 1 jeton en p3.
Enoncé 2 : gestion de stock
La gestion de stock d’un magasin de pièces impose l’enchaînement des processus (modélisés sous forme de transitions) qui sont déclenchés par des événements internes ou externes.
Parmi les événements externes notables on trouve : Le début de journée,
L’arrivée d’une commande La livraison d’un produit
Il y a ou il n’y a pas rupture de stock pour le produit commandé.
Parmi les événements internes notables on trouve :
- La mise à jour du stock
- La mise à jour d’un compte client - Le contrôle d’une commande - La mise en attente d’une commande - La consultation du stock
- La facturation d’une commande
- La validation d’une commande en attente - La facture
Ces événements sont bien entendus consommateurs de temps (et donc de transitions) et peuvent générer des événements internes dépendants, selon le choix du modélisateur.
Les règles de gestion fournies sont :
En début de journée, le magasinier réalise la mise à jour des comptes des clients en cours,
puis traite des commandes qui arrivent ainsi que les commandes en attente, mais avec une priorité pour les commandes en attente. De façon parallèle peut s’exécuter (à tout moment) la mise à jour du stock en fonction des produits qui sont livrés.
.La gestion de stock est modélisée sous forme d’un graphe de Petri complet. Le modélisateur a pris le parti de considérer comme « place » tout changement d’état, même celui qui concerne le temps écoulé. Ainsi pour un même événement, par exemple
« mise à jour du stock » se décompose en :
« début de mise à jour du stock »
« temps de mise à jour écoulé ».
Il a dégagé de plus cinq grandes phases dans sa modélisation : - la gestion quotidienne des comptes clients
- la mise à jour du stock a livraison de produit - la gestion des commandes en attente
- la gestion des commandes qui arrivent - la facturation
Glossaire :
Nom-de la place Signification
P1 livraison d’un produit
P2 : Début de la mise à jour du stock réalisée
P3 La durée du traitement de la mise à jour
du stock est écoulée
P4 Heure = 9 heures
P5 Mise à jour client en cours
P6 Temps de traitement de la mise à jour
client écoulé
P7 Arrivée d’une commande
P8 Fin de traitement de la mise à jour client
ou fin de la transition t5
P9 Commande en cours de contrôle
P10 Temps de contrôle de la commande
écoulé
P11 Commande contrôlée
P12 Il n’y a pas de comande en attente ou il
n’existe pas d’ordre de validation d’une commande en attente
P13 Ordre de validation d’une commande en
attente
P14 Commande en cours de validation du
stock
P15 Temps de consultation du stock écoulé
P16 Il n’y a pas de rupture du stock pour la
commande traitée
P17 Commande après consultation du stock
P18 Il y a rupture de stock pour la commande
traitée
P19 Commande à facturer
P20 Commande en attente
P21 Commande en cours de facturation
P22 Durée de la facturation écoulée
P23 facture
Nom de la transition signification
T1 Début d’exécution de la mise à jour de
stock
T2 fin d’exécution de la mise à jour de stock
T3 Début d’exécution de la mise à jour client
T4 Fin d’exécution de la mise à jour de stock
T5 Début d’exécution du contrôle de la
commande
T6 Fin d’exécution du contrôle de la
commande
T7 Début d’exécution de la validation du
stock pour une commande du jour
T8 Fin d’exécution de la validation du stock
pour une commande du jour
T9 Fin d’exécution de la consultation du stock
T10 Création d’une commande à facturer
T11 Création d’une commande en attente
T12 Début d’exécution de la facturation
T13 Fin d’exécution de la facturation
Le graphe est fourni dans la page suivante.
Questions :
Représentez l’évolution du nombre de jetons dans les places en fonction des
événements et des conditions temporelles listés ci-après, ainsi que des déclenchements successifs de transition.
Le marquage initial, à 8 heures du matin, est le suivant : Il existe un jeton dans la place 7 et 3 jetons dans la place 20.
Liste des événements et des conditions temporelles :
8h10 : une livraison est effectuée 8h20 : une commande arrive
8h30 : le temps de la mise à jour du stock est écoulé
9h : le temps de la consultation du stock est écoulé et il n’y a pas de rupture de stock 9h10 : le temps de la mise à jour client est écoulé, le temps de la consultation du stock est écoulé, la durée du traitement de la facturation est écoulée et il existe une rupture de stock.
9h20 : le temps du contrôle de la commande est écoulé.
T3 T1
T4
T2
T5
n
T6
T8 T7
T9
T10 T11
T12 P
4 P
1
P
2 P
P 3
5 P
6
P12 P13 P 8 P
7
P11
P1 0 P
9
P1 4
P1 5
P1
6 P1
7
P2 0
P1 8
P1 9
P2 2 P2
1
P2 3
T13
