CEG1 IKPINLE EPE MATHEMATIQUES 2014

Bonne composition \,;-construis ladroite (l~)etjustifie ':Clconstruction.

b-déduis-en que ladroite (.'~)est parallèle àladroite

O

K

)

a-justifie que les pians (EL\:) ct\ABC} 30111 sécants suivant une droite (.6.). .7-Eest unpoint de [AI]distinct despo.nts A etl.

6-Démontre que leplan (UK) est parallèle au plan (ABC). 5- Démontre que ladroite (U) est parallèle au pian (ABC),

.4- justifie que la droite (OC) et le plan (ABC) sont sécants, 3-Démontre que les droites (AB) e'~(CD) sont non coplanaires .

On considère letétraèdre ABeDet on désigne rHr I,

J

,

K lesmilieux respectifs des segments [DA], [DB], [OC]. 2- Représente en perspective cavalière uncube ABCDEFGH d'arête 4 cm ayant pour la base ABCD. On

donne a= 45')et K=

!

2

P5 :Dans l'espace, si deux plans sont parallèles, tout plan parallèle à l'un est sécant à l'autre. P4 :Dans l'espace, sideux plans sont secants, dors toutedroite parallèle àl'un est sécante àl'autre. P3 : Dans l'espace deux droites S~)I1,soi. parallèles, soit sécantes.

P2 : Dans l'espace, si Jeux droites sont sécantes, toute droite sécante à l'.meest sécante àl'autre. 'Pl :Dans l'espace, si deux droites sont sécantes, toute droite parallèle à l'mie est sécante àl'autre.

aux propositions suivantes.

j- Voici une liste de proposition relative ~ la GEOMETRIE VANS L'ESPACE. Réponds par vrai ou faux

~

En observant la figure, O\/OLABI découvre certaines propriétés vues en classe et cherche alors de les rappeler.

Problèm,el

Tâch~ :Tu es invité àutiliser tes connaissances enmathematiquespourrésoudre les problèmes suivants. Au cours de la recherche, il s'est confronté àcertains problèmes liés i.lacompréhension des propriétés.

S

i

n.

a

t

ion

d

'

Evul

ua

t

.

o

u

Pour bien débiter l'année scolaire 20 J:l-2())4,-;~)WOLABI Uil éi;v(~~ classe de 211ue scientifique s'est rendu au cyber pour faire des recherches sur Internet, .Ayi.ntentré l'élément ,1':::ûNFIGURATION DANS L'ESPACE" dans

le moteur de recherche, ill'1"0\1V0des piopriétés relatives à cette i"r~SA ainsi que des solides parmi lesquels nous

. D

avons lafigure suivante:

1

\

// ! \

/

.

;

\

A

~",-::::::~b?""

c

B DUi'lie : 1heure

Ann

é

e

scola

ire

201

3-2

01

4

C

E

G

I

~

KPINL

E

www

.epreuvesetcorriges.