NOM : 1PROS SUJET 1
INTERROGATION N°2 SUR APPROCHER UNE COURBE (SUR 5 – 10 min)
Partie 1 : (SUR 1)
Parmi les différentes droites, quelle droite semble être la tangente à C en A ? Justifier votre réponse.
C'est la droite D3 car elle touche la courbe C au point A sans la couper.
Partie 2 : (SUR 4)
Soit la fonction f(x) = -0,3x3 + 1,6x2 – 3,3 dont la courbe représentative Cf est construite ci-dessous.
1) Déterminer l'équation réduite de la tangente à la courbe Cf au point B d'abscisse -1,29.
Soit avec la calculatrice (voir mode opératoire)
On trouve y = -5,62x -7,25 Soit par le calcul :
En x = -1,29, le coefficient directeur de la tangente est -5,5 (j'avance de 1, je descend de 5,5 environ) (0,5) L'équation est pour l'instant y = -5,5x + b
Or la tangente passe par (-1,29 ; 0) donc
0 = -5,5*(-1,29) + b 0 = 7,095 + b -7,095 = b (1)
L'équation de la tangente au point d'abscisse -1,29 est donc :
y = -5,5x – 7,095 (0,5)
2) Quel est le coefficient directeur de la tangente à la courbe Cf au point C d'abscisse 0 ? Justifier votre réponse.
Le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse 0 est 0 car la tangente est horizontale (parallèle à l'axe des abscisses)
3) Déterminer le nombre dérivé de f au point A d'abscisse 1,75.
En x = 1,75, le coefficient directeur de la tangente est 2,84. Donc f '(1,75) = 2,84
NOM : 1PROS SUJET 2
INTERROGATION N°2 SUR APPROCHER UNE COURBE (SUR 5 – 10 min)
Partie 1 : (SUR 1)
Parmi les différentes droites, quelle droite semble être la tangente à C en A ? Justifier votre réponse.
C'est la droite D3 car elle touche la courbe C au point A sans la couper.
Partie 2 : (SUR 4)
Soit la fonction f(x) = -0,3x3 + 1,6x2 – 3,3 dont la courbe représentative Cf est construite ci-dessous.
1) Déterminer l'équation réduite de la tangente à la courbe Cf au point A d'abscisse 1,75.
Soit avec la calculatrice (voir mode opératoire)
On trouve y = 2,84x -4,98 Soit par le calcul :
En x = -1,75, le coefficient directeur de la tangente est 2,8 (j'avance de 1, je monte de 2,8 environ) (0,5)
L'équation est pour l'instant y = 2,8x + b
Or la tangente passe par (1,75 ; 0) donc
0 = 2,8*1,75 + b 0 = 4,9 + b -4,9 = b (1)
L'équation de la tangente au point d'abscisse 1,75 est donc :
y = 2,8x – 4,9 (0,5)
2) Quel est le coefficient directeur de la tangente à la courbe Cf au point D d'abscisse 3,56 ? Justifier votre réponse.
Le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse 0 est 0 car la tangente est horizontale (parallèle à l'axe des abscisses)
3) Déterminer le nombre dérivé de f au point E d'abscisse 5.
En x = 5, le coefficient directeur de la tangente est -6,5. Donc f '(5) = -6,5
