l ' sont des réels.

(1)

Les limites considérées sont au voisinage de x₀ , de +  ou de – . Les nombres

l

^et

l ^'

sont des réels.

lim f

l l l

^{+ } ^{– } ^{+ }

lim g

l ^'

^{+ } ^{– } ^{+ } ^{– } ^{– }

lim ( f + g)

lim f

l

^{+ } ^{– }

si k > 0 alors lim (k.f) si k < 0 alors lim (k.f)

lim f

l l

^{> 0}

l

^{> 0}

l

^{< 0}

l

^{< 0} ^{+ } ^{– } ^{+ } ⁰

lim g

l ^'

^{+ } ^{– } ^{+ } ^{– } ^{+ } ^{– } ^{– } ^{– }^{+  ou}

lim ( f  g)

Soit n un entier non nul

x  +lim xⁿ= lim

x  +

1 xⁿ =

x  –lim xⁿ =

 



. si . si

x  –lim 1 xⁿ =

lim f

l l

^{ 0}

l

^{ 0}

l

^{ 0}

l

^{ 0} ^{+ } ^{+ } ^{– } ^{– }

l

^{> 0}

l

^{> 0}

l

^{< 0}

l

^{< 0} ⁰ ^{+ }_{– }^ou

lim g

l ^'

^{0 +}^ ^{– } ^{+ } ^{– }

l

^{> 0}

l

^{< 0}

l

^{> 0}

l

^{< 0} ⁰⁺ ⁰^– ⁰⁺ ⁰^– ⁰ ^{+ }_{– }^ou

lim f g

On suppose que f est définie au voisinage de x₀ ou de +  si lim f =

l

^{et si}

l

 0 alors lim f =

si lim f = +  alors lim f =

Les « quatre » formes indéterminées sont :

Par contre, on a :

lim f +  +  –  – 

0

lim g 0⁺ 0^– 0⁺ 0^– ^{+  ou}_{– }

lim f g