f:x↦ax+bf(x)=ax+ba bxax bf

(1)

Qu’est-ce qu’ une fonction affine ?

Une fonction affine de coefficient directeur et d’ordonnée à l’origine est la fonction qui a un nombre associe la somme du produit de par et de

.

Exemples :

•

est une fonction affine avec

•

Remarques:

•

Si alors on a :

Cette fonction donne toujours le nombre en résultat. On l’appelle : une fonction constante.

•

Si alors on a :

Cette fonction s’appelle : une fonction Linéaire.

Définition:

sont deux nombres

Une fonction affine est une fonction qui a un nombre associe le nombre

.

Le nombre est le coefficient directeur de la fonction affine.

Le nombre est l'ordonnée à l'origine.

On note :

ou

a et b

x ax + b

a b

f : x ↦ ax + b f (x) = ax + b

a b

x a x b

f : x ↦ − 3x + 7 a = − 3 et b = 7 f : x ↦ 1

2 x − 5 a = 1 2 et b = − 5

f : x ↦ − 3 + 7x a = 7 et b = − 3 f : x ↦ − 3x a = − 3 et b = 0

a = 0 f (0) = 0 × x + b = 0 + b = b

b

b = 0 f (x) = a × x + 0 = ax

(2)

Je dois savoir :

- Calculer l’image/antécédent à partir de l’expression algébrique d’une fonction affine - Retrouver l’expression algébrique d’une fonction affine

- Identifier une fonction affine à partir de son expression algébrique

@ capsule vidéo à regarder : leçon 326 définition expression algébrique