FC 2 – Forme canonique - exercices
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FORME CANONIQUE 1
Exercice 1
Déterminer la forme canonique des expressions suivantes : a) 4 + 8 + 6
b) 5 − 10 + 120 c) − 4 + 1 d) + 2 + 1 e) 9 + 6 − 5 f) −9 + 3 − 10 g) −5 − 3 − 5 h) 16 − 4 + 3
Exercice 2
Factoriser les expressions suivantes : a) + 2 − 3
b) − − 3 + 10 c) 2 − 3 + 1 d) 3 + 7 − 10 e) − 4 + 4 f) 49 − 28 + 4 g) 9 + 24 + 16 h) 36 − 60 + 25
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Correction 2
Exercice 1 a) 4 + 8 + 6
= 4 + 2 +6 4
= 4 + 1 − 1 +3 2
= 4 + 1 +1
= 4 + 1 + 22
b) 5 − 10 + 120
= 5 − 2 + 24
= 5 − 1 − 1 + 24
= 5 − 1 + 23
= 5 − 1 + 115
c) − 4 + 1
= − 2 − 4 + 1
= − 2 − 3
d) + 2 + 1
= 1
2 + 4 + 2
= 1
2 + 2 − 4 + 2
= 1
2 + 2 − 2
= 1
2 + 2 − 1
e) 9 + 6 − 5
= 9 −6 9 −5
9
= 9 −2 3 −5
9
= 9 −1 3 −1
9 −5 9
= 9 −1 3 −2
3
= 9 −1 3 ² − 6
f) −9 + 3 − 10
= −9 −3 9 +10
9
= −9 −1 3 +10
9
= −9 −1 6 − 1
36 +10 9
= −9 −1
6 −39 36
= −9 −1
6 −13 12
= −9 −1
6 −39 4
g) −5 − 3 − 5
= −5 −3 5 + 1
= −5 + 3
10 − 9 100 + 1
= −5 + 3
10 − 9
100 +100 100
= −5 + 3
10 + 91 100
= −5 + 3
10 −91 20
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3
h) 16 − 4 + 3
= 16 − 4 16 + 3
16
= 16 −1 4 + 3
16
= 16 −1 8 − 1
64 + 4 49
= 16 −1
8 −11 64
= 16 −1
8 −11 4
Exercice 2 a) + 2 − 3
= + 1 − 1 − 3
= + 1 − 4
= + 1 − 2 + 1 + 2
= − 1 + 3
b) − − 3 + 10
= − + 3 − 10
= − +3 2 −9
4 − 10
= − +3
2 −49 4
= − +3
2 − 7 2
= − +3 2 −7
2 +3 2 +7
= − − 2 + 5 2
c) 2 − 3 + 1
= 2 −3 2 +1
2
= 2 +3
4 − 9 16 +1
2
= 2 +3
4 − 1 16
= 2 +3
4 − 1 4
= 2 +3 4 −1
4 +3 4 +1
4
= 2 +1
2 + 2
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4
d) 3 + 7 − 10
= 3 +7
3 −10 3
= 3 −7
6 −49 36 −10
3
= 3 −7
6 −169 36
= 3 −7
6 − 13 6
= 3 −7 6 −13
6 −7 6 +13
6
= 3 −10
3 + 1
e) − 4 + 4
= − 2 − 4 + 4
= − 2
f) 49 − 28 + 4
= 49 −4 7 + 4
49
= 49 −2
7 − 4 49 + 4
49
= 49 −2 7
g) 9 + 24 + 16
= 9 −8
3 +16 9
= 9 −4
3 −16 9 +16
9
= 9 −4 3
h) 36 − 60 + 25
= 36 −5
3 +25 36
= 36 −5
6 −25 36 +25
36
= 36 −5 6
