Semaine 5 – Jour 2 Pour ce deuxième jour de la semaine, on commençait par quelques calculs… toujours avec deux niveaux.
Et un nouveau problème, cette fois avec de la géométrie. Il y avait des aides sur le blog pour ce problème… Il fallait les regarder… Je pense que sans aide, le problème est difficile !
Je rappelle que le but dans ces problèmes, et de chercher et ensuite de comprendre la correction. Pas de panique si vous n’y êtes pas arrivé complètement tout seul !
Soit ABCD un carré. On multiplie la longueur d’un coté par .
a) La nouvelle longueur des côtés est-elle plus grande ou plus petite que celle de départ ? b) Par combien son aire a-t-elle été multipliée ?
Solution :
a) On multiplie par , donc on partage en 5 et on en prend 3… La nouvelle longueur sera forcément plus petite.
b) Après avoir fait une figure à main levée, on pouvait faire des essais avec des longueurs pour le carré de départ (on pouvait même utiliser un tableur pour faire plein d’essais). Voici un exemple en prenant 5 pour longueur du côté du carré :
Dans cet essai, on voit que l’aire passe de 25 à 9. Elle est donc multiplié par car .
Mais est-ce toujours ?
On peut donc essayer de faire le même raisonnement avec tous les nombres… que l’on peut noter . C’est ce que je fais ici :
L’aire passe donc de à . Donc l’aire a été multiplié par .
C’est aussi ce que je montre en 2mn dans cette vidéo : https://youtu.be/PZClqCH_5oY
