Semaine 5 – Jour 1 Pour ce premier jour de la semaine, je vous invite à poursuivre l’entraînement sur les multiplications de fractions.
Je vous proposais deux niveaux : le niveau 1, plus facile, pour ceux qui ont eu du mal la semaine dernière. Le niveau 2 pour ceux qui compris les calculs de la semaine dernière. (solution en dessous pour vérifier en direct)
Premier calcul :
Pour le problème, je proposais aussi deux niveaux.
Niveau 1 : Il fallait revoir la correction de l’exercice avec Robin qui regarde des séries (https://youtu.be/sArhUJY9Svg) avant de faire cet exercice :
On peut représenter les trois quarts : on partage en 4 et on en prend 3 :
On peut ensuite, parmi ceux-ci, représenter les deux tiers, donc on repartage en 3 et on en prend 2.
Au final, on a colorié 6 cases sur 12, donc . On pouvait le faire par le calcul .
Dans les deux cas (calcul ou schéma), on peut simplifier
Niveau 2 : Une personne qui élève des poules en plein air vend ses œufs au marché. A une première personne, elle vend les deux cinquièmes de ses œufs. A une deuxième personne, elle vend les deux tiers de ce qui lui reste. A une troisième personne, elle vend la moitié de ce qui reste après la vente à la deuxième personne. Une quatrième personne prend ce qui reste à la fin, soit 12 œufs.
Combien avait-elle d’œufs au départ ?
On peut essayer de faire une représentation. On va donc représenter les pour la première personne, puis les du reste pour la deuxième personne.
Ensuite, on veut prendre la moitié de ce que nous n’avons pas encore hachuré… Or il y a trois cases.
Donc j’ai repartager toutes les cases en 2, pour pouvoir prendre la moitié des trois cases…
Au final, la première personne prend , la deuxième prend la même chose. La troisième prend comme la quatrième, soit .
Pour finir, on nous dit que la dernière vente, donc 3 cases ou représente 12 œufs… Donc 1 case ou représente 4 œufs (trois fois moins).
Et donc au total, il y a 30 cases, donc 30×4=120 œufs.
Remarque : on pouvait tout faire par le calcul : Première personne . Deuxième personne, les du reste, donc . Au total, on a vendu
Reste que l’on veut partager en 2 pour en vendre la moitié à la troisième personne. La quatrième personne aura l’autre moitié. La moitié de , c’est .
Donc correspond à 12 œufs, donc le total ( ) correspond à 120 œufs.
