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(1)

Page 1/ 3 Trigonométrie - Classe de 3

e

Corrigé de l’exercice 1

◮ 1. J IG est un triangle rectangle en I tel que : GJ = 7 cm et IGJ d = 31˚.

Calculer la longueur IJ, arrondie au mil- lième.

. . . . Dans le triangle J IG rectangle en I,

sin IGJ d = IJ GJ sin 31 = IJ

7

IJ = sin 31 × 7 ≃ 3,605 cm

◮ 2. V DR est un triangle rectangle en D tel que : DV = 9,1 cm et DR = 9,4 cm.

Calculer la mesure de l’angle \ DRV , arrondie au centième.

. . . . Dans le triangle V DR rectangle en D, tan DRV \ = DV

DR tan DRV \ = 9,1

9,4

\ DRV = tan −1 9,1 9.4

!

≃ 44,07˚

Corrigé de l’exercice 2

◮ 1. ZOU est un triangle rectangle en U tel que : U Z = 1 cm et \ U OZ = 60˚.

Calculer la longueur U O, arrondie au cen- tième.

. . . . Dans le triangle ZOU rectangle en U , tan \ U OZ = U Z

U O tan 60 = 1

U O

U O = 1

tan 60 ≃ 0,58 cm

◮ 2. ELG est un triangle rectangle en L tel que : LG = 5,1 cm et EG = 10,6 cm.

Calculer la mesure de l’angle LEG, arrondie [ au millième.

. . . . Dans le triangle ELG rectangle en L, sin LEG [ = LG

EG sin LEG [ = 5,1 10,6 LEG [ = sin −1 5,1

10.6

!

≃ 28,759˚

Corrigé de l’exercice 3

◮ 1. ZN P est un triangle rectangle en N tel que : N Z = 4,5 cm et N P = 7 cm.

Calculer la mesure de l’angle N P Z, arrondie \ au centième.

. . . .

Dans le triangle ZN P rectangle en N , tan N P Z \ = N Z

N P tan N P Z \ = 4,5

7

Année 2015/2016

(2)

Page 2/ 3 Trigonométrie - Classe de 3

e

N P Z \ = tan −1 4,5 7.0

!

≃ 32,74˚

◮ 2. KEA est un triangle rectangle en K tel que : KA = 3,9 cm et KEA \ = 75˚.

Calculer la longueur EA, arrondie au mil- lième.

. . . . Dans le triangle KEA rectangle en K , sin KEA \ = KA

EA sin 75 = 3,9

EA

EA = 3,9

sin 75 ≃ 4,038 cm

Corrigé de l’exercice 4

◮ 1. F ZM est un triangle rectangle en M tel que : F Z = 1,2 cm et M F Z \ = 24˚.

Calculer la longueur M F , arrondie au dixième.

. . . . Dans le triangle F ZM rectangle en M, cos M F Z \ = M F

F Z cos 24 = M F

1,2

M F = cos 24 × 1,2 ≃ 1,1 cm

◮ 2. GOS est un triangle rectangle en S tel que : SG = 1,6 cm et OG = 7,7 cm.

Calculer la mesure de l’angle SOG, arrondie [ au dixième.

. . . . Dans le triangle GOS rectangle en S, sin SOG [ = SG

OG sin SOG [ = 1,6

7,7 SOG [ = sin −1 1,6

7.7

!

≃ 12˚

Corrigé de l’exercice 5

◮ 1. CBD est un triangle rectangle en B tel que : BD = 6,7 cm et BC = 8,9 cm.

Calculer la mesure de l’angle BCD, arrondie \ au dixième.

. . . . Dans le triangle CBD rectangle en B, tan BCD \ = BD

BC tan BCD \ = 6,7

8,9

\

BCD = tan −1 6,7 8.9

!

≃ 37˚

Année 2015/2016

(3)

Page 3/ 3 Trigonométrie - Classe de 3

e

◮ 2. P XW est un triangle rectangle en P tel que : P X = 6,4 cm et P W X \ = 71˚.

Calculer la longueur W X, arrondie au dixième.

. . . . Dans le triangle P XW rectangle en P , sin P W X \ = P X

W X

sin 71 = 6,4 W X

W X = 6,4

sin 71 ≃ 6,8 cm

Corrigé de l’exercice 6

◮ 1. AF W est un triangle rectangle en W tel que : W F = 8,5 cm et W A = 9,2 cm.

Calculer la mesure de l’angle W AF \ , arrondie au millième.

. . . . Dans le triangle AF W rectangle en W , tan W AF \ = W F

W A tan W AF \ = 8,5

9,2 W AF \ = tan −1 8,5

9.2

!

≃ 42,735˚

◮ 2. ZCV est un triangle rectangle en Z tel que : V C = 7,3 cm et \ ZV C = 29˚.

Calculer la longueur ZC , arrondie au dixième.

. . . . Dans le triangle ZCV rectangle en Z , sin \ ZV C = ZC

V C sin 29 = ZC

7,3

ZC = sin 29 × 7,3 ≃ 3,5 cm

Corrigé de l’exercice 7

◮ 1. ILU est un triangle rectangle en I tel que : IL = 9,5 cm et LU = 11,2 cm.

Calculer la mesure de l’angle ILU d , arrondie au millième.

. . . . Dans le triangle ILU rectangle en I,

cos ILU d = IL LU cos ILU d = 9,5 11,2 ILU d = cos −1 9,5

11.2

!

≃ 31,982˚

◮ 2. V SC est un triangle rectangle en C tel que : CS = 2,8 cm et CV S [ = 49˚.

Calculer la longueur CV , arrondie au mil- lième.

. . . . Dans le triangle V SC rectangle en C, tan CV S [ = CS

CV tan 49 = 2,8

CV

CV = 2,8

tan 49 ≃ 2,434 cm

Année 2015/2016

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