(2) Nombres complexes Terminale 01 Soit z un nombre complexe tel que z  1

Texte intégral

(1)Terminale Scientifiques. Nombres complexes.  20206426. Enseignant : Abdessattar El-Faleh Année Scolaire :2013-2014. ** Lycée Secondaire Ali  2.  0. Zouaoui Hajeb Laayoun ** sin(x) dx sin(x)  cos(x). Terminale Scientifiques.

(2) Nombres complexes Terminale 01 Soit z un nombre complexe tel que z  1 . Calculer 1  z 2  1  z 2 . 02 Soit z un nombre complexe.  z  1 Montrer que si ( z  1 et z  1 )  i    z  1 . 03 Soit z un nombre complexe tel que z  1 . n. 1  zn 1  z Montrer que  ; n  * 1 z 1 z. 1 2. 04 Soit z un nombre complexe tel que 1  z  . Montrer que 1  z2  1. 05 Soient m   , a et b les racines de l’équation z2  2mz  1  0 . Montrer que a  b  m  1  m 1. 06 Soient Aa, Bb,C c et Dd quatre points du plan deux à deux distincts. On suppose que a  bc  d  2ab  cd . Montrer que A, B,C et D sont cocycliques ou alignés..   1 07 Soit E   M z, z  * / Az, B z2  et C   sont alignés z.   .   . Déterminer et construire l’ensemble E  .. 08 a)Déterminer le module et un argument des nombres complexes z  eiq  1 et z '  eiq 1 ; q  p, p  . b) En déduire le module et un argument de. cosq  i sinq  1 ; q  p, p cosq  i sinq  1. 09 Résoudre dans  les équations suivantes: zn  2zn1  2z2  2z  1  0 ; z2013  z ; 3z2  5 z2  2  0 «La mathématique est une science dangereuse : elle dévoile les supercheries et les erreurs de calcul » GALILE L. S Ali Zouaoui Hajeb Laayoun ** Enseignant : Abdessattar El-Faleh Jeudi 25 juillet 2013.

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