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Submitted on 1 Jan 1955
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Le rendement de fluorescence
E.H.S. Burhop
To cite this version:
E.H.S. Burhop. Le rendement de fluorescence. J. Phys. Radium, 1955, 16 (7), pp.625-629.
�10.1051/jphysrad:01955001607062500�. �jpa-00235232�
625.
LE RENDEMENT DE FLUORESCENCE Par E. H. S. BURHOP,
University College, Londres.
Summary.
-It is shown that when allowance is made for screening and relativistic eflects the variation with Z of the fluorescence yield 03C9, is expected to be of the form
( 12014)4 = A+BZ+CZ3
where the constant A includes the effect of screening and C that of relativity. Values of A, B and C
are determined from a least squares fit of the K series fluorescence yield experimental data and values
in good agreement with theoretical expectations are obtained.
Values of A and B (assuming C
=o) are also obtained from a least square fit of the rather meagre L series data. The best values for L and M series yield are also discussed.
LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM. TOME 16, JUILLET 1955,
Beaucoup de phénomènes associés à des réarran-
gements dans la configuration électronique d’un
atome, consécutifs à une désintégration radioactive, nécessitent pour leur interprétation une connaissance du facteur de fluorescence zu. Dans certains cas, une valeur précise de cette quantité est nécessaire.
Par exemple, dans les expériences de Langevin et Radvanyi
.(1954) sur le rapport captures capture -7 L K du Kr,
un changement de la valeur estimée du facteur de fluorescence du brome de o,57 à o,63’ modifierait la valeur de ce rapport de o,z5 à 0,10.
Malheureusement les mesures expérimentales et
les calculs théoriques du facteur de fluorescence ne sont pas assez précis et constituent la plus grande
source d’incertitude dans les mesures de ce type.
Cette Communication discutera l’état présent de nos
connaissances des facteurs de fluorescence (MK, ML)-
1. La détermination expérimentale de v.
-Les méthodes suivantes sont possibles pour la mesure de zu.
a. La comparaison directe, par chambres d’ioni- sation ou autres dispositifs de détection, de l’inten- sité de la radiation X de fluorescence produite dans
une cible, à l’intensité de la radiation X incidente de plus grande fréquence. Le facteur de fluorescence,
dans ce cas, est calculé directement à partir de la
connaissance des valeurs d’absorption des rayons X et de la géométrie du système de détection. Habi- tuellement, cette méthode implique la comparaison
de l’intensité de deux faisceaux de rayons X d’inten- sité largement différente. Pour des valeurs de ÕJ
d’environ o,5, une précision de quelques pour-cent
est couramment envisagée. Néanmoins les résultats des mesures utilisant cette méthode, n’atteignent
pas cette précision et pour de faibles valeurs de sy, les précisions obtenues sont seulement de 10 à 15 pour 100. Parallèlement, pour des valeurs de v
proches de l’unité, l’erreur sur i-m peut être assez grande. Récemment, cette méthode a été appliquée
par Roos (1954) en utilisant comme détecteur un compteur à scintillations.
b. La mesure du changement d’ionisation pro- duit dans un gaz par un faisceau de rayons X dont la fréquence traverse une fréquence critique. Cette méthode, qui a été appliquée seulement pour des gaz, nécessite une connaissance du parcours effectif de la radiation dans la chambre d’ionisation, ce qui peut conduire à quelque incertitude. Les valeurs de v obtenues par cette méthode semblent, géné- ralement, être un peu plus élevées que celles obtenues par la méthode a.
c. L’usage d’une chambre Wilson pour comparer les nombres d’électrons Auger aux réarrangements
radiatifs d’un gaz ionisé dans une couche interne.
Cette méthode, en principe plus directe, n’a pas obtenu des résultats en bon accord avec les autres méthodes. Les valeurs de m obtenues sont généra-
lement trop faibles, indiquant une plus grande
efficacité de comptage pour les électrons Auger
que pour les radiations. La méthode subit les incer- titudes statistiques habituelles de telles détermina- tions.
d. Comptage des réarrangements Auger dans une
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01955001607062500
626
émulsion photographique. Cette méthode, appliquée
seulemént dans un cas (Po), présente les mêmes
difficultés que c.
La valeur obtenue pour m est aussi très basse
comparée aux autres déterminations.
e. Comparaison d’impulsions produites par réarran-
gements radiatif et Auger dans un compteur propor- tionnel. Bien qu’essentiellement similaire, en principe,
à la méthode c, cette méthode peut donner une pré-
cision statistique plus grande.
f. Utilisation d’isotopes radioactifs. Pour des
isotopes ayant des vides dans une couche interne, vides pouvant être produits par conversion interne
ou capture K, des mesures de m peuvent être faites
en utilisant soit un spectromètre magnétique, soit
par absorption avec des compteurs de Geiger. De
telles méthodes permettent d’obtenir les valeurs les
plus cohérentes pour les cas où m est près de l’unité,
la précision dans la détermination de I-ID" étant de l’ordre de 5 à 10 pour 100.
g. Utilisation de raies X et mesures de largeur
de saut d’absorption. Cette méthode utilise les lar- geurs mesurées expérimentales et les largeurs cal-
culées pour obtenir zu.
Le tableau le plus complet et récent de valeurs de mK a été donné par Broyles, Thomas et Haynes (1953). A ma connaissance, le seul travail récent
non inclus dans ce tableau est celui de Roos (1954).
Le tableau le plus récent des valeurs de ÕJL est celui
donné par l’auteur (Burhop, 1952, p. 55).
2. Le calcul de cj.
-Il y a près de 20 ans que l’attention a été attirée sur le calcul des valeurs
théoriques de WK. Aucun calcul de ML n’avait été fait. Les calculs les plus complets sont ceux de
Pincherle (1935) et de Burhop (1935). Les premiers
étaient faits pour un atome hydrogénoïde, et les
derniers pour. l’argent. Pour les autres éléments
on supposait, d’après Wentzel (Ig27), que la pro- babilité de transition Auger, PA était indépendante
de Z et que la probabilité de transition radiative, PR était proportionnelle à Z4. Ceci conduit à une
variation de wK avec Z de la forme
où aK est une constante.
Cette relation ne tient pas compte de l’effet d’écran
sur le facteur de fluorescence.
Plus correctement, il faudrait écrire
où aA et 0-R sont des constantes d’écran (aA, 0-il « Z).
L’équation (1) peut s’écrire
Une équation de cette forme a été donnée par Haas (1932), mais il prit o-, un peu arbitrairement, égal à 1.
Pour de grandes valeurs de Z, les effets relativistes seront importants comme l’ont montré les calculs de Massey et Burhop (1936). Ces calculs étaient toutefois très incomplets. Les effets relativistes modifieront le calcul des probabilités de transition
Auger et radiative, par les changements qu’ils pro- duisent sur les niveaux d’énergie de la couche interne de telle sorte que PA et PR seront modifiés par des facteurs de la forme (i + rZ2), où r est une constante
et rZ2 I.
Ainsi, en tenant compte des corrections d’écran et des corrections relativistes, on doit s’attendre à une variation de v avec Z donnée par une équation
de la forme
’où la constante A contient l’effet d’écran et C l’effet relativiste.
3 ° Les meilleures valeurs de c7.
-Il est souvent
important de connaître la meilleure valeur due m pour l’utiliser dans l’interprétation des phénomènes
de conversion interne et de capture d’électrons orbitaux. Une solution par la méthode des moindres carrés a déjà été obtenue à partir d’une relation de la forme (3) pour les résultats expérimentaux
des facteurs de fluoresce.nce de la série K. Pour
cçla, il fut nécessaire d’employer en quelque sorte
une technique de pondération. Pour les raisons
déjà discutées, les mesures faites à la chambre de Wilson et par l’émulsion photographique, furent ignorées. De plus, les mesures de Balderstone (1926)
utilisant la méthode directe (a) furent également ignorées. Ces mesures étaient systématiquement
élevées et l’erreur estimée dans la détermination de l’angle solide du faisceau collecté était de 15 pour 100, de telle sorte qu’il a paru préférable
de ne pas les prendre en considération pour obtenir la solution par les moindres carrés.
Les mesures de Haas (1933) et de Crone (1936)
pour des éléments légers’ utilisant la méthode (a),
ont été affectées d’un poids statistique unité. L’erreur estimée dans ces déterminations a été de l’ordre
de 15 pour 100.
,Pour les grands nombres atomiques, où les erreurs
sont considérables, les seules mesures prises en consi-
dération ont été celles de Steffen, Huber et Humbel (1949) pour le platine et celles de Broyles, Thomas
et Haynes (1953) pour le mercure. Un poids de 2 a
été affecté à chacune de ces déterminations.
Pour la grande masse des résultats qui concernent
les éléments de nombre atomique moyen, et pour
lesquels, dans certains cas, une précision de 3 pour 100
est prévue, un poids de 3 a été affecté à toutes les
627 déterminations postérieures à 1930 et un poids de 2 à
toutes celles antérieures.
En tout, 84 déterminations indépendantes furent
utilisées pour obtenir la « meilleure solution » de zuK et il est probable que les résultats ne seraient pas très différents si l’on avait utilisé un autre système
raisonnable de pondération.
La solution par la méthode des moindres carrés de l’équation (3) donne les valeurs suivantes des constantes A, B et C :
Des valeurs de IDK obtenues en employant ces
constantes dans (3) et l’erreur standard e (IDK) des estimations sont données dans le tableau I.
TABLEAU 1.
A étant considéré comme une constante d’écran,
on peut exprimer (3) sous la forme
La valeur trouvée pour a-, soit 1,7, est très raisonnable.
Si C est interprété comme déterminant l’effet de la correction relativiste, l’effet de la relativité pour
l’argent est d’augmenter le rendement Auger i
-cy)
de 0,140 à 0,187, c’est-à-dire de 33 pour 100; pour l’or, la correction relativiste augmenterait le rende-
ment Auger de o,0.2o à o,057.
Le calcul de Massey et Burhop (1936) permet de
dire que les effets relativistes augmenteraient le
rendement Auger d’environ 20 pour 100 pour Ag
et le doubleraient pour Au. En raison du caractère
incomplet de ces calculs, la valeur de C doit être
regardée comme en accord convenable avec les résultats de la théorie.
Les calculs non relativistes de Pincherle (1935) et
de Burhop (1 g35) pour Ag, conduiraient à la valeur B
=0,032 dans (3). Étant donné le caractère grossier
de la fonction d’onde utilisée, le bon accord entre la théorie et l’expérience est surprenant.
On dispose de beaucoup moins de résultats expé-
rimentaux concernant les rendements de fluores-
cence du niveau L, et certains d’entre eux sont difficiles à admettre. On a appliqué la méthode
des moindres carrés aux mesures de ML faites par
Lay en 1934, pour l’ionisation primaire produite
par fluorescence dans 21 I éléments et l’on a obtenu des valeurs qui suivent la loi
avec
Le tableau II donne quelques valeurs de ML données par cette expression ainSi que l’erreur standard s (ML) correspondante :
TABLEAU II.
Pour le rendement de fluorescence ü’fLUI du sous- niveau Liu, les mesures de Küstuer et Arends (1935)
concernant sept éléments, celles de Stephenson (1937) concernant trois éléments ont été comparées
à la relation (5) donnant
Le tableau III donne les valeurs de mLuI avec l’erreur standard (E«OLIII) correspondante :
TABLEAU III.
Pour les niveaux Li et Lu, les seules mesures
dont on dispose sont celles de Küstner et Arends
(193 5) et elles semblent si disparates qu’il vaut mieux
les ignorer. Il est peut-être préférable d’utiliser
les estimations de Kinsey (1948) basées sur les lar-
geurs radiatives calculées en tenant compte de la
relativité par Burhop [1, bl (1936) et des mesures
628
des largeurs totales effectuées par Bearden et Snyder (1941). Richtmyer, Barnes et Ramberg (1934) et
Paratt (1938).
Les largeurs radiatives calculées sont en bon accord
avec les mesures expérimentales réalisées. Par
,
exemple pour Au on a pour la largeur K une valeur
de 53 eV déduite du calcul, alors que la mesure
expérimentale donne 54 eV; de plus, ces calculs
rendent compte d’une manière satisfaisante des inten- sités relatives des raies de la série K.
Si l’on considère le rendement de fluorescence pour le niveau Ll, on doit se rappeler que dans
plusieurs cas, il est grandement affecté par la possi-
bilité de transitions Coster-Kronig.
Les valeurs estimées à partir de largeurs pour les
rendements de L,, Ln et LUI sont données dans le
tableau IV; les valeurs de l’argent présentent un
désaccord considérable avec les mesures de Lay (c f . tableau II). Il est difficile de dire lesquelles de
ces valeurs peuvent être utilisées; en raison des
grandes difficultés de la détermination expérimen-
tale dans cette région on devrait plutôt s’appuyer
actuellement sur les mesures de largeurs. Notons que les rendements zÛLIII estimés à partir des largeurs, présentent un accord satisfaisant avec les valeurs données dans le tableau III et basées sur les déter- minations expérimentales.
TABLEAU IV.
Pour le niveau M, très peu de valeurs du rende- ment de fluorescence ont été obtenues. Lay a obtenu
la valeur globale o,06 pour le rendement du niveau M de l’uranium excité par fluorescence. Dans le cas de Ra E, l’ionisation résulte de’ causes diverses et Jaffe a estimé ce rendement à o,o46.
Les calculs de Richtmyer et Ramberg pour Au
permettent de faire une estimation des rendement de fluorescence de chaque sous-niveau M; on obtient
les valeurs suivantes :
Sous réserves de résultats expérimentaux plus précis, il est bon d’utiliser la formule
avec la constante d’écran a
=13, pour estimer le rendement total du niveau M. Cette expression
donne la variation en fonction de Z prévue par la
théorie et donne des valeurs de 10 pour 10o supé-
rieures à celles de Lày pour Z
=92 et de 1 o pour o0
inférieures à celles de Jâffe pour Z
=83.
Comme on l’a précisé ci-dessus, il n’existe pas de calculs théoriques à comparer aux estimations de ÕJL et mM.
1
En raison du renouveau d’intérêt porté aux valeurs
des rendements de fluoresçence, il semble que de
nouveaux travaux à la fois théoriques et expéri-
mentaux doivent être entrepris d’urgence pour éclaircir plusieurs discordances.
Résumé. - La variation avec Z des rendements de fluorescence suit la loi
où la constante A traduit l’effet d’écran et C celui de la relativité. Les valeurs de A, B et C sont déter- minées par la méthode des moindres carrés à partir
des résultats expérimentaux relatifs à la série K, et donnent des résultats en accord avec ceux prévus
par la théorie.
Les valeurs de A et B en (supposant C
=o)
sont aussi déterminées par la méthode des moindres carrés appliquée aux résultats expérimentaux plutôt
rares concernant les séries L et M.
Intervention de M. Radvanyi.
-Je crois que des difficultés des mesures de mu. à la chambre de Wilson sont importantes surtout pour Z petit et non Z grand:
pour Z petit les électrons Auger ont une trajectoire
très courte et on expliquerait peut être ainsi les trop grandes valeurs de CTK obtenues dans certains cas;
pour Z’ grand les difficultés pourraient venir des trajectoires Auger trop longues avec une densité
d’ionisation plus faible et on expliquerait de cette
manière les valeurs trop petites de mK. Les mesures
de Martin et Eggleton à la chambre de Wilson
paraissent avoir été faites dans de bonnes conditions
avec beaucoup de soin; on ne voit pas
-mise à
part l’erreur statistique
-d’où proviendrait une .
erreur importante dans ce cas.
Réponse de M. Burhop.
-Il est difficiles de savoir
pourquoi les mesures avec la chambre de Wilson donnent de si faibles valeurs pour mK. Cela ne peut
être dû à des erreurs statistiques. Les mesures de
Martin et Eggleton étaient très soignées. Elles
ont donné pour le krypton la valeur dp
=o,53, alors que les mesures de West et Rothwell, faites
au compteur proportionnel, ont donné o,66.
Deuxième intervention de M. Radvanyi.
-Pensez-
vous qu’en donnant des poids statistiques différents
629
aux différentes mesures de vK, par exemple en don-
nant des poids statistiques plus différenciés, ou bien
en donnant des poids statistiques correspondant
aux erreurs expérimentales indiquées par les divers auteurs les résultats alors obtenus pour les valeurs moyennes de rnK seraient assez différents, ou bien seraient relativement peu modifiés ?
Les récentes expériences de Roos - faites, d’après l’auteur, avec une erreur de 3 pour 100
-donnent des valeurs de mK plus petites que les valeurs moyennes. A votre avis quelle serait la précision
limite que l’on pourrait obtenir avec des méthodes
expérimentales dont on dispose actuellement ? Deuxième réponse de M. Burhop à M. Radvanyi.
-
Je crois qu’aucune méthode raisonnable de
pondération des mesures n’aurait pu donner des résultats très différents.
Troisième intervention de M. Radvanyi.
-Des
désaccords avec les prédictions théoriques ont été signalés à différentes reprises pour les intensités
relatives des raies. Je crois que certaines expériences indiquaient des résultats qui étaient davantage
en accord avec la théorie non relativiste qu’avec
la théorie relativiste. En particulier une étude
récente d’une équipe canadienne (Johnson et al.)
sur les raies Auger de l’argent montrait un désac-
cord avec la théorie pour les intensités relatives de certaines raies Auger correspondant au niveau L (transitions du type K - LL...). Quelle est votre opinion sur cette question ?
Troisième réponse de M. Burhop à M. Radvanyi.
-
