Lumière façonnée et matière structurée (et vice versa)

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To cite this version:

Antoine Monmayrant. Lumière façonnée et matière structurée (et vice versa). Micro et nanotechnolo- gies/Microélectronique. Institut national polytechnique de Toulouse (INPT), 2019. �tel-03085022�

l’INPT de Toulouse

par

Antoine Monmayrant

LUMI` ERE FA ¸ CONN´ EE

ET MATI` ERE STRUCTUR´ EE.

(ET VICE VERSA)

Soutenance pr´ evue le 27 mai 2019 devant la commission d’examen :

M. DRUON Fr´ ed´ eric Rapporteur

M. ENOCH Stefan Rapporteur

M. JOURLIN Yves Rapporteur

Mme. MONAT Christelle Examinatrice Mme. GUE Anne-Marie Examinatrice

M. BOSCH Thierry Examinateur

I Enseignement, encadrement et contrats 1

1 Exp´ eriences d’enseignement 3

1.1 Monitorat ` a l’Universit´ e de Toulouse (2002-2005) . . . . 3

1.2 Vacations ` a l’INSA de Toulouse (2011-pr´ esent) . . . . 3

2 Encadrement d’´ etudiants 5 2.1 Universit´ e d’Oxford . . . . 5

2.2 LAAS . . . . 6

3 Ouverture et vulgarisation 9 3.1 Soci´ et´ e Fran¸caise de Physique . . . . 9

3.2 Jeune public : ´ el` eves du secondaire et de classes pr´ eparatoires . . . . 9

3.3 Actions ponctuelles . . . . 10

4 Contrats 11 4.1 Contrats de recherche . . . . 11

4.2 Partenariats institutionnels ou industriels . . . . 11

II Fa¸ connage, caract´ erisation et contrˆ ole 13 5 Fa¸ connage et caract´ erisation 17 5.1 Anatomie d’une impulsion ultrarapide . . . . 17

5.1.1 La faillite de l’approche temporelle . . . . 17

5.1.2 Joseph Fourier et l’approche spectrale . . . . 18

5.1.3 Propri´ et´ es spectrales des impulsions ultrarapides . . . . 20

5.2 Fa¸connage . . . . 20

5.2.1 Fa¸connage lin´ eaire stationnaire . . . . 20

5.2.2 La ligne ` a dispersion nulle . . . . 23

5.2.3 Filtre dispersif programmable . . . . 26

5.2.4 Fa¸connage et complexit´ e . . . . 28

5.3 Caract´ erisation . . . . 30

5.3.1 Quelle caract´ erisation ? . . . . 30

i

5.3.2 Caract´ erisation compl` ete autor´ ef´ erenc´ ee : les pr´ erequis . . . . 30

5.3.3 Quelques caract´ erisations courantes . . . . 31

5.3.4 Caract´ erisation compl` ete autor´ ef´ erenc´ ee : le FROG . . . . 34

5.3.5 Caract´ erisation compl` ete autor´ ef´ erenc´ ee : le SPIDER . . . . 36

5.4 Contributions fa¸connage et caract´ erisation . . . . 39

5.4.1 Le fa¸conneur ` a haute r´ esolution HRPS . . . . 39

5.4.2 HOT SPIDER temporel : fa¸conner pour caract´ eriser . . . . 41

6 Transitoires coh´ erents 45 6.1 Transitoires coh´ erents : un peu de th´ eorie . . . . 46

6.2 Transitoires coh´ erents, phase et r´ esonance . . . . 48

6.3 Transitoires coh´ erents : ´ etudes pr´ eliminaires . . . . 53

6.4 Spirographe atomique . . . . 55

6.4.1 Des transitoires coh´ erents ` a l’atome . . . . 55

6.4.2 Etude exp´ erimentale . . . . 57

6.4.3 Le spirographe atomique . . . . 58

6.5 Caract´ erisation par transitoires . . . . 62

6.5.1 Principe . . . . 62

6.5.2 D´ emonstration exp´ erimentale . . . . 63

6.5.3 Conclusion . . . . 65

III Structures sub-longueur d’onde pour l’int´ egration photonique 67 7 Cristaux photoniques et int´ egration 71 7.1 Laser tout cristal photonique . . . . 72

7.1.1 Laser DFB tout cristal photonique . . . . 72

7.2 Autocollimation m´ esoscopique . . . . 82

7.2.1 Autocollimation dans les cristaux photoniques . . . . 82

7.2.2 L’autocollimation m´ esoscopique . . . . 85

7.2.3 Cristaux photoniques multifonctionnels . . . . 89

8 R´ eseaux r´ esonnants 95 8.1 Accordabilit´ e et ind´ ependance ` a la polarisation . . . . 95

8.2 Grande acceptance angulaire et petite dimension . . . . 100

8.3 R´ eflecteurs multimodaux . . . . 102

9 Imagerie hyperspectrale adaptative 105 IV Prospective scientifique 111 10 Projet de recherche 113 10.1 Cristaux photoniques multifonctionnels . . . . 113

10.2 Filtres ` a r´ eseaux r´ esonnants . . . . 115

10.3 Syst` emes optiques avanc´ es . . . . 117

11 Enseignement, transfert et animation de la recherche 119

Annexe 120

A Publications 121

A.1 Articles . . . . 121

A.2 Conf´ erences avec actes . . . . 124

A.3 Conf´ erences sans actes . . . . 132

A.4 Chapitres de livre . . . . 136

A.5 Brevets . . . . 136

A.6 Autres . . . . 136

Bibliographie 137

Enseignement, encadrement et contrats

1

EXP´ ERIENCES D’ENSEIGNEMENT

1.1 Monitorat ` a l’Universit´ e de Toulouse (2002-2005)

Au cours de ma th` ese dans le Laboratoire Collisions Agr´ egats, R´ eactivit´ e, j’ai effectu´ e un monitorat ` a l’Universit´ e de Toulouse, soit l’´ equivalent d’un tiers de service d’ensei- gnant chercheur durant les trois ann´ ees de mon doctorat. Cette premi` ere r´ eelle exp´ erience d’enseignement sup´ erieur a port´ e sur diff´ erentes mati` eres :

— travaux dirig´ es de m´ ecanique en premi` ere ann´ ee de licence (L1),

— travaux dirig´ es en deuxi` eme ann´ ee d’IUT,

— travaux pratiques d’´ electricit´ e, d’´ electronique, d’optique et de m´ ethodologie en premi` ere et deuxi` eme ann´ ee de licence.

1.2 Vacations ` a l’INSA de Toulouse (2011-pr´ esent)

A la suite de mon arriv´ ee au LAAS ` a Toulouse, j’ai assur´ e une activit´ e r´ eguli` ere d’enseignement ` a l’INSA de Toulouse. Ainsi depuis 2011, j’assure au sein du D´ eparte- ment de G´ enie ´ Electrique et Informatique l’encadrement de travaux pratiques d’algorith- mique en premi` ere ann´ ee (structure de programmes informatiques et algorithmes en ADA).

En parall` ele, la majeure partie de mon activit´ e d’enseignement ` a l’INSA rel` eve du D´ epar- tement de G´ enie Physique. Dans un premier temps, j’ai assur´ e des Travaux Pratiques de physique en premi` ere et deuxi` eme ann´ ees de l’INSA (2012-2015) :

— Ondes et propagation (propagation d’ondes libres et d’ondes guid´ ees dans le do- maine visible et radiofr´ equence),

— ´ Electromagn´ etisme : Helmholtz, Hall, induction, transformateurs.

Par la suite, j’ai pris en charge un cours de cinqui` eme ann´ ee sur les LASERs, les technologies et applications qui y sont associ´ ees. Cet enseignement, effectu´ e en anglais, a pour but de faire d´ ecouvrir les bases de la physique des lasers, ainsi que les technologies et les applications qui y sont associ´ ees. Il est organis´ e en partenariat avec les enseignants d’anglais de l’INSA : au cours de l’enseignement, les ´ etudiants choisissent des sujets centr´ es sur un point de l’histoire des lasers, ou sur une technique ou un type de laser particuliers.

Avec mon aide et celle des enseignants d’anglais, ils doivent r´ ealiser un rapport ainsi qu’une

pr´ esentation, tous deux en anglais. La pr´ esentation est faite devant l’ensemble des ´ etudiants

suivant ce module et fait partie int´ egrante de l’enseignement. Outre le contenu scientifique

et technique, sont jug´ es la capacit´ e ` a vulgariser un sujet compliqu´ e ainsi que la capacit´ e ` a

faire une pr´ esentation r´ eellement anglo-saxonne et non pas une pr´ esentation ` a la fran¸caise

traduite en anglais.

ENCADREMENT D’´ ETUDIANTS

Au cours de mon activit´ e de recherche, j’ai encadr´ e 16 ´ etudiants en th` ese, dont 6 dont j’ai ´ et´ e officiellement co-directeur de th` ese. Sur ces 16 th` eses, trois sont actuellement en cours. Outre ces ´ etudiants en th` ese, nous accueillons r´ eguli` erement des stagiaires de M2, ainsi que de l’INSA de Toulouse et de l’INSA de Rennes.

2.1 Universit´ e d’Oxford

Au cours de mon post-doctorat ` a l’Universit´ e d’Oxford (UltraFast-Group), j’ai par- ticip´ e ` a l’encadrement de 5 ´ etudiants en th` ese : Tobias Witting, Adam Wyatt, Aleksandr Radunsky, Alex Dicks et David McCabbe. L’organisation de l’´ equipe de recherche met- tait les postdoctorants en premi` ere ligne pour l’encadrement des ´ etudiants : sur les 28 membres de l’´ equipe un seul ´ etait permanent (Ian Walmsley) et il assurait les fonctions de vice-pr´ esident de l’universit´ e d’Oxford. L’encadrement des ´ etudiants incombait donc principalement au 5 postdoctorants.

Aleksandr Radunsky a ainsi travaill´ e au d´ eveloppement de nouvelles m´ ethodes de caract´ erisation temporelle compl` ete d’impulsions femtosecondes dans l’infrarouge proche[1, 2, 3],[A8], notamment avec la mise au point d’une nouvelle variante du SPIDER (Spec- tral Phase Interferometry for Direct Electric-field Reconstruction) ` a base de cristaux non- lin´ eaires ´ epais[2] d´ enomm´ ee ARAIGNEE (Another Ridiculous Acronym for Interferometric Geometrically simplified Noniterative E-field Extraction). Il a finalement obtenu son titre de docteur en physique en 2013 apr` es une th` ese qui aura dur´ ee plus de 13 ans.

Adams Wyatt et Tobias Witting ont d´ evelopp´ e des m´ ethodes de caract´ erisation compl` ete d’impulsions ultracourtes ` a la fois dans le domaine temporel et le domaine spatial.

Ces m´ ethodes ont ´ et´ e d´ evelopp´ ees et appliqu´ ees aussi bien pour des impulsions femtose- condes monocycles[4, 5] dans le proche infrarouge, que pour des impulsions attosecondes dans l’XUV [6, 7], obtenues par g´ en´ eration d’harmoniques ´ elev´ ees. Adam a obtenu son diplˆ ome en 2007 et Tobias en 2010.

Alex Dicks et David McCabe se sont attach´ es ` a obtenir la photo-association

d’atomes froids par interaction coh´ erente avec des impulsions mises en forme pour obtenir

des mol´ ecules froides de rubidium[8, 9],[CA10]. David a obtenu son doctorat en 2009 tandis

qu’Alex n’a pas r´ eussi ` a terminer sa th` ese.

2.2 LAAS

D` es mon arriv´ ee dans l’´ equipe Photonique au LAAS, j’ai particip´ e ` a l’encadrement des ´ etudiants en th` ese, tout d’abord de fa¸con informelle, puis dans le cadre de co-directions de th` ese.

Olivier Bouchard arrivait vers la fin de sa th` ese lors de mon entr´ ee au CNRS. Il a ´ etudi´ e la conception et la caract´ erisation de diodes laser enti` erement d´ efinies ` a l’aide de cristaux photoniques et ´ emettant aux longueurs d’onde t´ el´ ecom. Il a ainsi ´ etudi´ e l’int´ egra- tion au sein d’un mˆ eme substrat d’un ensemble de diodes laser InP ´ emettant par la tranche, fonctionnant sous pompage ´ electrique et ´ etant enti` erement d´ efinies par un guide ` a d´ efaut dans un cristal photonique[A10], [CA18], [CA24], [CA26], [10]. Il a obtenu son diplˆ ome en 2008.

Alexandre Larrue a poursuivi l’´ etude sur les cavit´ es ` a ´ emission lat´ erale d´ efinies par guide ` a d´ efaut dans un cristal photonique. Outre l’aspect conception, il a ´ etudi´ e la fabrication de ces structures en fili` ere GaAs selon une double approche : d’une part sur des laser ` a cristaux photoniques sur membrane fonctionnant sous pompage optique[A10], [A18]

et d’autre part en d´ eveloppant la gravure profonde de cristaux photoniques sur GaAs[A20], [11], ´ etape incontournable pour la r´ ealisation de diodes laser sous pompage ´ electrique.

Alexandre a obtenu son doctorat en 2009.

Julien Campos est le premier ´ etudiant dont j’ai assur´ e le co-encadrement officiel (co-direction avec Fran¸coise Lozes). En reprenant et en am´ eliorant les lasers membra- naires[A18], [CA46] d´ evelopp´ es au cours de la th` ese d’Alexandre Larrue, il a ´ etudi´ e l’au- tocollimation dans les structures ` a cristaux photoniques, notamment les structures m´ eso- scopiques[A22] ainsi que leur utilisation pour la conception de structures laser innovantes.

Julien a soutenu sa th` ese en 2011.

Giovani Magno a effectu´ e sa th` ese au sein du NanoPhotonics and Electromagnetics Group ` a l’universit´ e Politecnico di Bari, en Italie. Bien que n’ayant pas ´ et´ e officiellement co-directeur (pour des raisons d’incompatibilit´ es administratives avec l’universit´ e de Bari), j’ai activement particip´ e ` a l’encadrement de ses travaux de th` ese, notamment lors de son s´ ejour de 1 an dans notre ´ equipe. Giovanni a ainsi travaill´ e sur l’exploitation des structures

`

a autocollimation m´ esoscopiques pour combiner au sein d’une seule et mˆ eme structure ` a cristaux photoniques plusieurs fonctionnalit´ es optiques en plus de l’autocollimation. Ses

´ etudes th´ eoriques ont ainsi d´ emontr´ e l’autocollimation combin´ ee ` a des structures ` a r´ eflec- tivit´ e contrˆ ol´ ee[A29], l’existence de cavit´ e 1D ` a autocollimation assurant un confinement 2D de la lumi` ere[A29], ainsi que la possibilit´ e d’obtenir l’autocollimation dans des direc- tions arbitraires d’un cristal photonique m´ esoscopique[CA67], [CA68]. Giovani a obtenu son diplˆ ome de docteur en 2015.

Brice Adelin (co-direction avec Olivier Gauthier-Lafaye) a poursuivi les travaux entam´ es durant les th` eses d’Alexandre Larrue et Souad Moumdji sur la gravure profonde sur GaSb. Il a ainsi d´ evelopp´ e des gravures ayant permis la fabrication de laser DFB ´ emettant dans le moyen infrarouge[12] ainsi que celle de barrettes de laser DFB enti` erement d´ efinis par cristaux photoniques ´ emettant dans le moyen infrarouge et fonctionnant sous pompage

´ electrique[A35]. Il a obtenu son doctorat en 2015.

Romain Laberdesque (co-direction avec Henri Camon) a effectu´ e une th` ese CIFRE

dont le contenu est pour l’instant non-diffusable. Il a obtenu son titre de docteur en physique en 2016.

Sylvain Aug´ e (co-direction avec Olivier Gauthier-Lafaye) a travaill´ e sur le d´ evelop- pement de technologies de nano-impression pour la fabrication de filtres optiques ` a r´ eseaux r´ esonnants en cavit´ e dans diff´ erentes l’infrarouge et le moyen-infrarouge pour la stabili- sation de diodes laser en cavit´ e ´ etendue [CA73], [CA78], [CS47]. Il a obtenu sa th` ese en 2017.

L´ eopold Mac´ e (th` ese en cours - co-direction avec Olivier Gauthier-Lafaye) est en troisi` eme ann´ ee de th` ese CIFRE sur un sujet qui n’est pour l’instant pas diffusable.

Ibrahim Ardi (th` ese en cours - co-direction avec Herv´ e Carfantan de l’´ equipe SISU

de l’IRAP, Toulouse) ´ etudie de nouvelles strat´ egies d’acquisitions et de nouveaux algo-

rithmes de traitement des donn´ ees acquises avec un imageur hyperspectral adaptatif d´ eve-

lopp´ e dans le cadre d’une collaboration entre les ´ equipes PHOTO et RIS au LAAS[13].

OUVERTURE ET VULGARISATION

3.1 Soci´ et´ e Fran¸ caise de Physique

De 2008 ` a 2014 j’ai ´ et´ e membre de la Soci´ et´ e Fran¸caise de Physique et plus particu- li` erement tr´ esorier du bureau r´ egional de Midi-Pyr´ en´ ees. A ce titre, j’ai particip´ e avec les autres membres du bureau ` a l’organisation de s´ eminaires mensuels de physique ouverts ` a un large public (´ etudiants, chercheurs, adultes actifs ou retrait´ es, ...) et couvrant un spectre tr` es large de th´ ematiques de recherche d´ epassant le cadre strict de la physique (optique quantique, physique nucl´ eaire, intelligence artificielle, histoire des sciences, microscopie et biologie, ...). Ces s´ eminaires, donn´ es par des sp´ ecialistes nationaux pour un public de non- sp´ ecialistes ont ´ et´ e int´ egr´ es au parcours de formation des doctorants de plusieurs ´ ecoles doctorales toulousaines.

3.2 Jeune public : ´ el` eves du secondaire et de classes pr´ eparatoires

Une autre de mes activit´ es r´ eguli` eres de vulgarisation et de sensibilisation ` a la science concerne les ´ el` eves de l’enseignement secondaire (´ etudiants de troisi` eme et de terminale) ainsi que de classe pr´ eparatoire.

J’ai ainsi accueilli au cours des ann´ ees pass´ ees une dizaines d’´ el` eves de troisi` eme pour leur stage d’observation d’une semaine. Mon objectif est de leur faire d´ ecouvrir les diff´ erentes facettes du m´ etier de chercheur et d’enseignant chercheur de fa¸con ludique et active avec notamment la participation ` a des exp´ eriences simples (observation de ph´ eno- m` enes d’interf´ erences, de modes de vibration, ...) en les incitant ` a mener eux-mˆ emes une d´ emarche scientifique.

J’ai aussi accueilli ` a plusieurs reprises des ´ etudiants de terminale pour leur projet personnel personnel encadr´ e (PPE), notamment sur l’utilisation de l’optique dans les pro- c´ ed´ es de fabrication en micro-´ electronique (suivi de nano-positionnement ou de d´ epˆ ot par interf´ erom´ etrie, ...).

Enfin, j’ai encadr´ e plusieurs ´ etudiants de classe pr´ eparatoire (Lyc´ ee Fermat, Toulouse)

pour leur travail d’initiative personnelle encadr´ e (TIPE) sur l’utilisation des laser et des

ph´ enom` enes d’interf´ erence pour la m´ etrologie.

3.3 Actions ponctuelles

Je m` ene ´ egalement des actions ponctuelles de vulgarisation et d’ouverture :

— participation aux conf´ erences d’ouverture de l’universit´ e f´ ed´ erale de Toulouse[14]

avec un s´ eminaire de vulgarisation sur les cristaux photoniques et les m´ etamat´ e- riaux,

— intervention et r´ ealisation d’exp´ eriences au coll` ege de Castanet dans le cadre du projet Let’s go en partenariat avec la Maison Pour la Science de Midi-Pyr´ en´ ees.

L’objectif ´ etait de faire comprendre le lien entre vitesse de la lumi` ere, ondes ´ elec- tromagn´ etiques et les d´ efis de la communication spatiale, notamment avec la sonde Philae,

— dans le cadre de l’ann´ ee internationale de la lumi` ere, co-´ ecriture avec Philippe

Arguel d’un petit livret de vulgarisation et d’introduction ` a la photonique[15].

CONTRATS

4.1 Contrats de recherche

Participation ` a des contrats de recherche (financement public) :

— 2009 [ANR] CLAC (coordination) « Cavit´ e Laser ` a Auto − Collimation »

— 2009 [ANR] GLAD (participation) « Gain, Laser Al´ eatoire et D´ esordre »

— 2011 [ANR] MIDAS (participation) « Diodes laser multiplex´ ees en longueur d’onde pour la spectroscopie moyen infrarouge »

— 2014 [ANR] CALITREC (participation) « Cavit´ e externe simplifi´ ee pour ´ emet- teurs MIR »

— 2016 [Projet Idex] SIR4HYADIM : Pilotage et reconstruction d’images pour hy- perspectral adaptatif (coordination)

— 2016 [Projet transversalit´ e Universit´ e de Toulouse] HYADIM : Imageur hyper- spectral adaptatif (coordination)

4.2 Partenariats institutionnels ou industriels

Mes participations ` a des contrats de collaboration avec des partenaires industriels se r´ epartissent en trois cat´ egories :

— La premi` ere regroupe les activit´ es de conseil par le biais d’´ equipe conseil :

— 2012 [Equipe conseil] Airbus : « Etude de faisabilit´ e et dimensionnement d’un dispositif de projection laser embarqu´ e »

— 2017 [Equipe conseil] ArkSensor : « DTST314-11 Specification ´ etudes optiques SIRRAH »

— 2018 [Equipe conseil] Airbus : « D´ efinition d’´ etudes algorithmiques pour le capteur HyperHolo »

— La deuxi` eme concerne les contrats de recherche directs avec un industriel :

— 2015 [Contrat industriel] Safran-Reosc : « Nouveaux concepts de nanofiltres infrarouges ` a l’´ echelle du pixel »

— La troisi` eme correspond aux appels ` a id´ ees Recherche et Technologie du CNES :

— 2008 [R&T CNES] « Filtres spectraux de nouvelle g´ en´ eration tr` es s´ electifs en longueur d’onde travaillant dans le MIR »

— 2010 [R&T CNES] « Stabilisation de diodes laser par r´ eseaux r´ esonnants »

— 2012 [R&T CNES] « Diodes laser en cavit´ e ´ etendue simplifi´ ee »

— 2013 [R&T CNES] « R´ ealisation d’un filtre ´ etroit dans l’infrarouge thermique en technologie nano photonique »

— 2015 [R&T CNES] « Mise en boˆıtier d’un Laser ` a Cavit´ e Etendue ` a base de r´ eseaux r´ esonnants »

— 2016 [R&T CNES] « D´ eveloppement de sources d’atomes froids sur puce hy-

bride »

Fa¸ connage d’impulsions ultracourtes, caract´ erisation et contrˆ ole coh´ erent

13

Cette partie traite essentiellement de l’interaction entre des impulsions laser ultra- courtes

et diff´ erents syst` emes mat´ eriels. Trois objectifs sont ainsi vis´ es :

— le fa¸connage (ou la modification) de la forme temporelle de l’impulsion laser, en alt´ erant sa phase et son amplitude spectrales,

— la caract´ erisation de l’impulsion laser, en reconstruisant le champ ´ electrique asso- ci´ e dans le domaine temporel ou plus fr´ equemment en reconstruisant sa phase et son amplitude spectrales,

— le contrˆ ole du syst` emes mat´ eriel en question (gaz, mol´ ecules, ...) par le biais des propri´ et´ es de l’impulsion laser, notamment sa phase spectrale.

Bien ´ evidemment, ces trois objectifs ne sont pas mutuellement exclusifs et peuvent ˆ etre suivi simultan´ ement

Du point de vue de mon travail scientifique, cette partie couvre mes ann´ ees de DEA, de th` ese et de fa¸con plus limit´ ee de post-doctorat. En effet, bien que les objectifs vis´ es durant mon post-doctorat soient directement li´ es aux impulsions ultrarapides et ` a l’interaction laser-mati` ere, je qualifierai les r´ esultats les plus pertinents obtenus au cours de cette p´ eriode de « collat´ eraux » et ils ne seront pas repris ici. Il s’agit de domaines de recherche dans lesquels je ne suis plus actifs depuis un certain nombre d’ann´ ees. J’ai ainsi voulu traiter cette partie comme une revue didactique des techniques de mise en forme, de caract´ erisation et de fa¸con plus succincte de contrˆ ole coh´ erent en essayant de montrer comment mes travaux s’ins` erent dans ce contexte. Concernant les r´ ef´ erences, j’ai pris le parti de les distinguer :

— les publications de l’´ etat de l’art (dont les th` eses des doctorants de l’´ equipe) qui sont regroup´ ees page 137 ;

— les publications dont je suis co-auteur avec une distinction entre les articles [AXX], les conf´ erences avec actes [CAXX], celles sans actes [CSXX] et les brevets [BXX]) qui sont regroup´ ees dans l’annexe A page 121.

1. La dur´ee typique de ces impulsions est dans la gamme [5 : 500] fs soit [5×10⁻¹⁵: 5×10⁻¹³] s

FA ¸ CONNAGE ET CARACT´ ERISATION D’IMPULSIONS ULTRACOURTES

5.1 Anatomie d’une impulsion ultrarapide

Afin d’aborder les probl` emes li´ es au fa¸connage et ` a la caract´ erisation d’impulsions ultrarapides, il est essentiel de pr´ eciser les propri´ et´ es sp´ ecifiques des impulsions ultrarapides.

Leur propri´ et´ e la plus ´ evidente, c’est le fait d’ˆ etre courtes, extrˆ emement courtes. Cette extrˆ eme bri` evet´ e fait toute la complexit´ e et toute la beaut´ e des impulsions ultrarapides.

En particulier, comme nous allons le montrer ici, il est quasiment impossible de mesurer ou de fa¸conner une impulsion ultrarapide dans le domaine temporel. La caract´ erisation et le fa¸connage n´ ecessitent donc des approches d´ etourn´ ees.

5.1.1 La faillite de l’approche temporelle

Une impulsion laser ultrarapide peut ˆ etre enti` erement d´ ecrite par son champ ´ elec- trique temporel E (t). Le fa¸connage se r´ esume ainsi ` a la modification de E (t) et la caract´ e- risation ` a la mesure de E (t). Cette approche temporelle du probl` eme trouve malheureuse- ment tr` es vite des limites. En effet, une impulsion ultrarapide typique pr´ esente une dur´ ee de 100 fs, et une longueur d’onde centrale de 800 nm, c’est ` a dire une p´ eriode optique de l’ordre de 2,5 fs. Or les modulateurs ´ electro-optiques les plus rapides ont des temps de r´ e- ponse de l’ordre de 10 000 fs. Les d´ etecteurs les plus rapides (cam´ era ` a balayage de fente) pr´ esentent quant ` a eux des temps de r´ eponse de l’ordre de 1 000 fs. On voit donc bien que l’on ne peut pas, en pratique, raisonner en termes temporels : ni le fa¸connage direct, ni la mesure directe ne sont possibles dans le domaine temporel. En fait, il existe une technique pour observer directement les oscillations du champ ´ electrique d’une impulsion laser fem- toseconde dans le domaine temporel[16]. L’astuce dans cette technique est d’utiliser une impulsion attoseconde pour ´ echantillonner l’impulsion femtoseconde. Il s’agit l` a d’une tech- nique anecdotique, les impulsions attosecondes isol´ ees n’´ etant pas chose courante. De toute mani` ere cette exp´ erience ne remet en rien en cause les limites de l’approche temporelle : dans ce cas pr´ ecis le probl` eme est report´ e sur l’impulsion attoseconde pour laquelle on ne dispose d’aucun dispositif suffisamment rapide.

Il nous faut donc trouver un moyen d´ etourn´ e d’acc´ eder ` a l’information qui est conte-

nue dans E (t).

5.1.2 Joseph Fourier et l’approche spectrale

Un moyen simple et efficace est de regarder l’impulsion ultrarapide, non pas d’un point de vue temporel, mais d’un point de vue spectral. On peut ainsi d´ ecrire de fa¸con formelle et rigoureuse le passage au domaine spectral. Tout d’abord, on peut associer ` a E (t), qui est une fonction r´ eelle, un champ complexe, dans le domaine temporel :

E (t) = Re [E(t)] (5.1)

Ce champ E (t), contient toute l’information sur l’impulsion ultrarapide. Par trans- form´ ee de Fourier, on peut alors d´ efinir un champ spectral complexe :

E(ω) = ˜ F [E(t)] = A(ω) e

(5.2) Ce champ spectral contient lui aussi toute l’information sur l’impulsion, et comme il s’agit d’une fonction complexe, cette information est r´ epartie ` a la fois sur l’amplitude spectrale A(ω) et la phase spectrale ϕ(ω). Ce champ fournit ainsi une fa¸con alternative de d´ ecrire les propri´ et´ es d’une impulsion ultrarapide.

Ce point de vue spectral est en fait le point de vue le plus naturel, ou du moins le plus efficace, de d´ ecrire une impulsion ultrarapide. Il est en fait moins artificiel qu’il n’y paraˆıt.

En effet, les impulsions ultrarapides sont issues de laser tr` es multimodes, en r´ egime de verrouillage de mode. Elles correspondent ainsi ` a l’interf´ erence constructive d’un grand nombre de modes spectraux qui pr´ esentent des amplitudes et des phases relatives bien d´ efinies.

E (t) = A

cos(ω

t + ϕ

) +A

cos(ω

t + ϕ

) ...

+A

cos(ω

t + ϕ

)

(5.3)

Le champ spectral ˜ E(ω) d´ ecrit en fait cette d´ ecomposition en modes : son amplitude A(ω) d´ ecrit les amplitudes relatives des diff´ erents modes (A

, A

, ..., A

) et sa phase ϕ(ω) leurs phases relatives (ϕ

, ϕ

, ..., ϕ

). Dans la plupart des cas, ces modes sont si nom- breux et si rapproch´ es que la description en somme discr` ete n’est pas judicieuse et qu’il est naturel de consid´ erer A(ω) et ϕ(ω) comme des fonctions continues de la pulsation ω.

L’amplitude spectrale et la phase spectrale d´ eterminent enti` erement la forme de l’impulsion dans le domaine temporel. L’amplitude A(ω) est une quantit´ e relativement bien connue : un spectrom` etre donne une mesure directe de cette amplitude (ou plus pr´ ecis´ ement de l’intensit´ e spectrale, c’est ` a dire du carr´ e de cette amplitude). Une impulsion ultrarapide pr´ esente toujours un spectre large, d’autant plus large que l’impulsion est courte. En par- ticulier, la dur´ ee minimale que peut atteindre une impulsion est donn´ ee par l’inverse de sa largeur spectrale.

La phase spectrale est une quantit´ e moins bien connue. Elle influence pourtant tr` es for-

tement la forme de l’impulsion ultrarapide. Notamment, lorsque l’amplitude spectrale est

fix´ ee, la phase spectrale d´ etermine compl` etement la forme de l’impulsion. A titre d’exemple,

on peut regarder l’effet sur une impulsion ultrarapide des diff´ erents termes d’une phase po- lynomiale

ϕ(ω) = ϕ

+ ϕ

(ω − ω

) + ϕ

2! (ω − ω

)

+ ϕ

3! (ω − ω

)

+ ... (5.4) o` u ω

repr´ esente la pulsation centrale de l’impulsion consid´ er´ ee.

Le terme constant ϕ

est couramment appel´ e phase absolue ou phase porteuse-enveloppe.

Comme son nom l’indique, il agit sur la position relative des oscillations de la porteuse par rapport ` a l’enveloppe. La figure 5.1 montre l’effet sur une impulsion ultracourte (fi- gure 5.1(a)) d’une phase constante ϕ

= π/2 (figure 5.1(b)) : on passe d’une impulsion de type cosinus o` u le maximum de l’enveloppe correspond ` a un maximum des oscillations

`

a une impulsion de type sinus o` u le maximum de l’enveloppe correspond ` a un z´ ero des os- cillations. Ce terme de phase a une grande importance pour les impulsions ne comportant que tr` es peu de cycles optiques[17] ainsi que pour la g´ en´ eration de peignes de fr´ equence[18].

Cependant, de tr` es nombreuses exp´ eriences sont insensibles ` a la phase porteuse-enveloppe et nous ne traiterons pas ici des m´ ethodes de caract´ erisation et de contrˆ ole[19] de ce terme de phase.

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Figure 5.1 – Effet de la phase spectrale sur la forme temporelle d’une impulsion ultrara- pide.

Le terme de phase lin´ eaire ϕ

(ω − ω

) quant ` a lui correspond ` a peu de choses pr` es

`

a un d´ elai (figure 5.1(c)) et ne d´ eforme pas le profil de l’impulsion

.

Les d´ eformations n’apparaissent que pour les termes de phase non-lin´ eaire et nous d´ ecrirons ici les deux premiers. La phase quadratique

(2) 0

2!

(ω − ω

)

tend ` a ´ etirer temporellement l’impulsion (figure 5.1(d)). Cet allongement s’accompagne d’une d´ erive de fr´ equence (ou chirp en anglais) : la p´ eriode de la porteuse ´ evolue au cours du temps. Le sens de cette

1. En toute rigueur, un d´elai correspond `a une phase de la formeϕ⁽¹⁾₀ ω

d´ erive de fr´ equence (bleu vers rouge ou rouge vers bleu) est directement li´ e au signe de la phase quadratique appliqu´ ee. On peut comprendre ce r´ esultat en approximant localement une parabole par sa tangente : une phase quadratique revient ` a introduire un d´ elai (ie une phase lin´ eaire) diff´ erente pour chaque composante spectrale. Les impulsions ` a d´ erive de fr´ equence jouent un rˆ ole extrˆ emement important pour les lasers ultrarapides. En effet, une grande majorit´ e des amplificateurs utilisent des impulsions ` a d´ erive de fr´ equence (chirped pulse amplifiers ou CPA en anglais) pour atteindre des niveaux de puissance ´ elev´ es[20].

Le dernier terme de phase que nous d´ ecrirons ici est le terme de phase cubique

(3) 0

3!

(ω − ω

)

qui d´ eforme l’impulsion et introduit des pr´ e-impulsions ou des post-impulsions (figure 5.1(e) page pr´ ec´ edente) selon le signe de ϕ

.

5.1.3 Propri´ et´ es spectrales des impulsions ultrarapides

Les impulsions ultrarapides pr´ esentent un certain nombre de propri´ et´ es spectrales, tant du point de vue de l’amplitude que de la phase. Tout d’abord, l’amplitude spectrale A(ω) d’une impulsion ultrarapide s’´ etend sur une large bande de fr´ equences. En d’autres termes, une impulsion ultracourte pr´ esente toujours un spectre large

. Plus l’impulsion consid´ er´ ee est courte et plus le spectre est large. En fait, la dur´ ee minimale que peut atteindre une impulsion ultrarapide est directement donn´ ee par l’inverse de la largeur spectrale.

Ensuite, la phase spectrale ϕ(ω), comme on peut le voir sur la figure 5.1 page pr´ ec´ edente, joue un rˆ ole d´ eterminant dans la forme temporelle que prend l’impulsion. A spectre fix´ e, c’est la phase spectrale qui d´ etermine enti` erement la forme de l’impulsion et la dur´ ee la plus courte sera obtenue pour une phase nulle

. On parle alors d’une impulsion limit´ ee par transform´ ee de Fourier.

5.2 Fa¸ connage

5.2.1 Fa¸ connage lin´ eaire stationnaire

L’ensemble des techniques de fa¸connage que nous allons d´ etailler ici se limite ` a de l’optique lin´ eaire stationnaire. Nous nous limiterons ainsi ` a des syst` emes de filtrage optique :

— ne pr´ esentant pas de non-lin´ earit´ e (pas de conversion, de somme ou de diff´ erence de fr´ equence, ...),

— qui ne varient pas au cours du temps (` a l’´ echelle femtoseconde).

L’effet d’un tel syst` eme optique sur une impulsion ultrarapide peut ˆ etre d´ ecrit tr` es sim- plement dans le domaine spectral. En effet, l’impulsion de sortie ˜ E

(ω) s’´ ecrit comme un simple produit entre l’impulsion en entr´ ee ˜ E

(ω) et une fonction de transfert complexe

2. Il est `a noter que la r´eciproque est fausse : de tr`es nombreuses sources lumineuses pr´esentent des spectres larges (comme une lampe `a incandescence ou une diode ´electroluminescente) sans pour autant offrir des impulsions courtes.

3. Plus pr´ecis´ement, la dur´ee la plus courte est obtenue pour une phase nulle ou lin´eaire, cette derni`ere n’introduisant qu’un d´ecalage temporel de l’impulsion.

H(ω) :

E ˜

(ω) = H(ω) ˜ E

(ω) (5.5)

Cette relation est la cons´ equence directe de l’invariance dans le temps du syst` eme de fa¸connage (stationnarit´ e) et de sa lin´ earit´ e. Dans la pratique, on consid` ere aussi que le syst` eme de fa¸connage est passif, c’est ` a dire qu’il n’y a pas d’amplification : ∀ ω | H(ω) | ≤ 1.

Il en d´ ecoule que le spectre en sortie | E ˜

(ω) |

ne peut pas ˆ etre plus large que le spectre d’entr´ ee | E ˜

(ω) |

. La dur´ ee minimale que l’on peut obtenir en sortie du fa¸conneur est ainsi limit´ ee par la bande spectrale disponible en entr´ ee.

(a)

(b)

(c)

(d)

Figure 5.2 – Example de filtres optiques lin´ eaires stationnaires et fonctions de transfert complexes associ´ ees : (a) barreau de verre dispersif, (b) ligne ` a retard, (c) interf´ erom` etre de Michelson, (d) monochromateur id´ eal.

A titre d’exemple, la figure 5.2 donne la fonction de transfert de quelques filtres optiques tr` es simples. Un simple barreau de verre (figure ?? page ??) correspond ainsi ` a une fonction de transfert de phase non-lin´ eaire, cette phase d´ ependant directement de l’indice n(ω) et de la longueur L du barreau. Une ligne ` a retard se traduit par une simple phase lin´ eaire (figure ?? page ??). Dans le cas d’un interf´ erom` etre de Michelson (figure 5.2(a)), la fonction de transfert agit ` a la fois sur l’amplitude et la phase spectrale. Il est ` a noter que cette fonction de transfert s’´ ecrit comme une simple somme des deux composantes qui se recombinent sur la lame s´ eparatrice : une impulsion non retard´ ee H(ω) = 1/2 et une impulsion retard´ ee H(ω) = exp( − iωτ )/2. Le facteur 1/2 traduit la conservation de l’´ energie : nous avons ici consid´ er´ e une des deux voies de sortie possibles lors de la recombinaison sur la s´ eparatrice et une moiti´ e de l’´ energie est perdue sur la deuxi` eme voie. Enfin, on peut aussi trouver des filtres agissant comme des fonctions de transfert d’amplitude uniquement, comme un monochromateur id´ eal (figure 5.2(b)).

Cette liste de filtres optiques de base n’est bien sˆ ur pas exhaustive ; il manque notam-

ment les compresseurs ` a prismes ou ` a r´ eseaux[21], qui se traduisent en premi` ere approxi-

mation comme des fonctions de transfert de phase uniquement. De plus, il est possible de

combiner plusieurs filtres ensemble et d’obtenir ainsi un filtre ´ equivalent dont la fonction de transfert s’´ ecrit comme une simple combinaison des fonctions de transfert des diff´ erentes briques utilis´ ees.

Il existe en fait deux fa¸cons de combiner des filtres optiques : en s´ erie (voir figure 5.3) ou en parall` ele (voir figure 5.4).

...

Figure 5.3 – Association de filtres en s´ erie : la fonction de transfert du filtre ´ equivalent s’´ ecrit comme le produit des fonctions de transfert.

Figure 5.4 – Association de filtres en parall` ele : la fonction de transfert du filtre ´ equivalent s’´ ecrit comme la somme pond´ er´ ee des fonctions de transfert.

On peut ainsi placer N filtres de fonction de transfert respective H

(ω) en s´ erie, c’est

`

a dire les uns apr` es les autres. On obtient alors un filtre ´ equivalent dont la fonction de transfert H

(ω) s’´ ecrit :

H

(ω) = H

(ω)H

(ω)...H

(ω)H

(ω) (5.6) On peut aussi placer un filtre diff´ erent dans chacun des deux bras d’un interf´ erom` etre. On obtient alors un filtre ´ equivalent dont la fonction de transfert H

(ω) s’´ ecrit :

H

(ω) = 1/2H

(ω) + 1/2H

(ω) (5.7) o` u H

(ω) et H

(ω) sont les fonctions de transfert des deux filtres plac´ es dans l’inter- f´ erom` etre.

En combinant un grand nombre de ces briques de base en s´ erie et en parall` ele, on peut en th´ eorie construire un filtre optique extrˆ emement complexe, r´ epondant ` a un besoin donn´ e.

Cependant, on aboutit tr` es rapidement ` a des syst` emes optiques tr` es complexes, difficiles ` a

r´ egler et extrˆ emement rigides. En particulier, pour toute nouvelle mise en forme, il faudra reconstruire un nouveau dispositif.

Pour de nombreuses applications des laser ultrarapides, et tout particuli` erement pour les exp´ eriences de contrˆ ole coh´ erent et de contrˆ ole optimal, il est n´ ecessaire de changer tr` es rapidement de mise en forme. Ces applications n´ ecessitent de v´ eritables fa¸conneurs, c’est

`

a dire des filtres permettant de contrˆ oler ind´ ependamment phase et amplitude spectrales et dont on puisse reprogrammer rapidement la fonction de transfert.

5.2.2 La ligne ` a dispersion nulle

5.2.2.1 Disperser sans dispersion

Une premi` ere approche pour r´ ealiser un fa¸conneur repose sur l’utilisation d’une ligne

`

a dispersion nulle. Ce dispositif, aussi appel´ e ligne 4f, a ´ et´ e initialement propos´ e par Froehly et ses collaborateurs [22, 23]. Il est compos´ e d’une paire de lentilles de focale f et d’une paire de r´ eseaux, align´ es en arrangement 4f (voir figure 5.5). Le premier r´ eseau disperse

f f f f

Plan de Fourier

Figure 5.5 – Ligne ` a dispersion nulle ou ligne 4f : l’impulsion d’entr´ ee est dispers´ ee par le premier r´ eseau et la premi` ere lentille image chaque composante spectrale en un point du plan de Fourier (plan de sym´ etrie). La deuxi` eme partie est sym´ etrique et recompose l’impulsion d’entr´ ee que l’on retrouve inchang´ ee en sortie de ligne. f correspond ` a la focale des lentilles.

angulairement les diff´ erentes composantes spectrales de l’impulsion entrant dans la ligne et la premi` ere lentille les image dans le plan de Fourier, situ´ e au centre de la ligne 4f. Cette premi` ere moiti´ e de la ligne n’est ni plus ni moins qu’un spectrom` etre. La deuxi` eme partie de la ligne est sym´ etrique et permet de recomposer l’impulsion d’origine en rassemblant ses composantes. Telle quelle, la ligne 4f n’introduit aucune d´ eformation sur l’impulsion d’entr´ ee,

d’o` u le nom de ligne ` a dispersion nulle. Pour r´ ealiser un fa¸conneur ` a l’aide d’une ligne 4f, il suffit d’ins´ erer un masque spatial dans son plan de Fourier : ´ etant donn´ e que les composantes spectrales de l’impulsion d’entr´ ee y sont imag´ ees, ce masque va aussi agir comme un masque spectral.

5.2.2.2 Diff´ erents types de masques

Dans un premier temps des masques fixes ont ´ et´ e utilis´ es[24], ce qui n´ ecessitait la cr´ eation et l’alignement d’un nouveau masque pour chaque nouvelle mise en forme. De

4. En effet, le chemin optique est le mˆeme pour toutes les composantes spectrales.

nos jours, diff´ erents masques programmables contrˆ ol´ es par ordinateur sont disponibles. Ils permettent de changer tr` es rapidement de mise en forme. Il existe trois grandes cat´ egories de masques programmables : ` a cristaux liquides, acousto-optiques o` u ` a miroirs d´ eformables.

Les masques ` a cristaux liquides ou LC-SLM (liquid crystal spatial light modulator) sont compos´ es d’une fine couche de cristaux liquides n´ ematiques pris entre deux ´ electrodes transparentes. La bir´ efringence de cette couche peut ˆ etre contrˆ ol´ ee en modifiant la tension aux bornes des ´ electrodes. Le plus souvent, ces masques sont pixellis´ es et chaque pixel se comporte comme une lame d’onde variable command´ ee en tension. Avec un masque ` a cristaux liquides, on peut donc modifier la phase spectrale ϕ(ω) en contrˆ olant ind´ epen- damment l’´ epaisseur optique de chaque pixel[25, 26]. Pour modifier ` a la fois la phase et l’amplitude spectrale, il faut associer deux masques ` a cristaux liquides[27, 28] agissant sur deux polarisations orthogonales

, comme cela est pr´ esent´ e sur la figure 5.6.

Double LC-SLM

Figure 5.6 – Ligne 4f associ´ ee ` a deux masques ` a cristaux liquides agissant sur des pola- risations crois´ ees. Au niveau de chaque pixel la phase et l’amplitude de l’onde transmise sont contrˆ ol´ ees ind´ ependamment.

Les masques acousto-optiques ou AOM (Acousto-Optical Masks) sont aussi utilis´ es pour contrˆ oler ` a la fois la phase et l’amplitude spectrales[29, 30]. Les AOM sont parcou- rus par une onde acoustique mise en forme qui va induire un r´ eseau de diffraction dont on peut localement faire varier l’efficacit´ e et la phase en fonction de la forme de l’onde acoustique. Dans le plan de Fourier, les diff´ erentes composantes spectrales vont ainsi ˆ etre diffract´ ees avec des coefficients de phase et d’amplitude d´ efinis par la forme de l’onde acous- tique. Contrairement aux LC-SLM, les AOM ne sont pas pixellis´ es. Autre particularit´ e, la diffraction impose l’utilisation d’une ligne 4f « cass´ ee », comme cela est pr´ esent´ e sur la figure 5.7 page ci-contre. Le principal d´ efaut de cette ligne 4f cass´ ee est qu’elle n’est plus

`

a dispersion nulle : certaines composantes spectrales parcourent un chemin optique plus long que d’autres. Cela introduit une distorsion de l’impulsion en sortie de la ligne qu’il est n´ ecessaire de compenser.

Enfin, il est possible d’utiliser des miroirs d´ eformables ` a membrane[31, 32], ou ` a micro-miroirs ´ electrom´ ecaniques (MMEMS)[33, 34, 35]. Dans ce cas, on utilise une demi- ligne 4f ou ligne 2f, le faisceau de sortie ´ etant renvoy´ e sur le faisceau d’entr´ ee. Les miroirs ` a membrane sont constitu´ es d’une membrane r´ efl´ echissante souple suspendue sur des pistons contrˆ ol´ es en tension. En fonction du d´ eplacement des pistons, la membrane se d´ eforme. La d´ eformation de la membrane se traduit par une variation du chemin optique et donc de

5. Avec deux masques `a cristaux liquides agissant sur deux polarisations orthogonales, on modifie en fait la phase et la polarisation de l’onde traversant chaque pixel. En utilisant un polariseur en sortie de la ligne `a dispersion nulle, le contrˆole de la polarisation se transforme en contrˆole de l’amplitude.

AOM

Figure 5.7 – Ligne 4f associ´ ee ` a un masque acousto-optique. L’angle de diffraction n´ ecessite de « casser » la ligne 4f qui n’est plus ` a dispersion nulle.

la phase spectrale. Les miroirs ` a MMEMS sont constitu´ es d’une rang´ ee de micro-miroirs ind´ ependants que l’on peut faire avancer ou reculer par application d’une tension. Tout comme pour les miroirs ` a membrane, seule la phase spectrale peut ˆ etre modifi´ ee. La diff´ e- rence principale entre ces deux solutions est que les membranes permettent une variation douce et continue de la phase spectrale alors que les MMEMS sont pixellis´ es et permettent d’introduire des sauts de phase spectrale.

Bien ´ evidemment, il existe d’autres possibilit´ es pour r´ ealiser un fa¸conneur ` a base de ligne 4f. Il est ainsi possible d’utiliser comme masque des valves optiques[36] (cristaux liquides non-pixellis´ es) ou encore de remplacer les r´ eseaux par des prismes[37] afin de mettre en forme des impulsions tr` es large bande.

5.2.2.3 Principales caract´ eristiques

Les fa¸conneurs ` a base de ligne ` a dispersion nulle ont ´ et´ e utilis´ es avec succ` es dans de tr` es nombreux domaines de recherche comme le contrˆ ole coh´ erent[38], la compression d’impulsions[39], l’optique quantique[40] ou le refroidissement de mol´ ecules[41].

Ils pr´ esentent toutefois un certain nombre de limitations. Tout d’abord, ce sont des dispositifs optiques complexes, d´ elicats ` a aligner et ` a utiliser. Ensuite, ils introduisent sur les impulsions mises en forme un couplage spatio-temporel. C’est ` a dire qu’ils mettent en forme simultan´ ement le profil temporel, mais aussi le profil transverse de l’impulsion. Par exemple, un d´ ecalage temporel s’accompagnera toujours d’un d´ ecalage de l’impulsion par rapport ` a l’axe optique et une d´ erive de fr´ equence temporelle par l’apparition d’une d´ erive de fr´ equence spatiale (chirp spatial en bon franglais). Il s’agit l` a d’un d´ efaut inh´ erent au principe mˆ eme de fonctionnement de la ligne 4f : les composantes angulaires et spectrales sont coupl´ ees au niveau du r´ eseau et sont simultan´ ement mises en forme par le masque plac´ e dans le plan de Fourier. En sortie de la ligne, le profil transverse reproduira donc toujours le profil temporel de l’impulsion.

Enfin, dans le cas fr´ equent o` u le masque utilis´ e est pixellis´ e, l’impulsion mise en forme

est accompagn´ ee d’un certain nombre de r´ epliques temporelles. Cela peut se comprendre

ais´ ement par des consid´ erations de transform´ ee de Fourier : le masque pixellis´ e se comporte

comme une fonction de transfert discr` ete dans le domaine spectral, ce qui correspond, dans

le domaine temporel ` a une fonction de r´ eponse p´ eriodique. L’impulsion mise en forme est

ainsi accompagn´ ee d’une infinit´ e de copies r´ eguli` erement espac´ ees dans le temps. Cepen-

dant, ces r´ epliques sont moins r´ edhibitoires qu’il n’y paraˆıt car elles ont tendance ` a ˆ etre

d´ eform´ ees et att´ enu´ ees.

Malgr´ e ces limitations, la ligne 4f reste un fa¸conneur extrˆ emement efficace avec de nombreux points forts. Tout d’abord, il s’agit d’une technique ´ eprouv´ ee et tr` es bien do- cument´ ee. De nombreuses publications d´ etaillent tant les limites que les capacit´ es de la ligne 4f et il est ainsi relativement ais´ e de cerner les possibilit´ es offertes par diff´ erentes configurations.

De plus, elle permet g´ en´ eralement de mettre en forme des impulsions laser quelque soit le taux de r´ ep´ etition du laser

.

Autre point important, la ligne 4f supporte des impulsions intenses. En effet, sauf au niveau des r´ eseaux, le faisceau est dispers´ e et donc l’´ energie r´ epartie sur une plus grande surface.

Il est ainsi possible d’obtenir en sortie de ligne 4f des densit´ es de puissance de plusieurs centaines de GW/cm

.

Enfin, il est possible de concevoir et de r´ ealiser assez simplement une ligne 4f taill´ ee sur me- sure pour des gammes spectrales et des applications donn´ ees en choisissant judicieusement les r´ eseaux et les focales des miroirs.

5.2.3 Filtre dispersif programmable

5.2.3.1 Principe de fonctionnement

La ligne 4f n’est plus la seule option pour fa¸conner des impulsions ultra-rapides. Mis au point il y a une vingtaine d’ann´ ees[42, 43], le filtre acousto-optique dispersif program- mable (ou AOPDF pour Acousto-Optical Programmable Dispersif Filter) est aujourd’hui disponible commercialement sous le nom de DAZZLER

(Fastlite). Son principe est tr` es diff´ erent de celui de la ligne ` a dispersion nulle. Il repose sur l’interaction colin´ eaire entre l’impulsion ` a mettre en forme et une onde acoustique mise en forme au sein d’un cristal bir´ efringent. L’onde acoustique est une onde propagative qui est g´ en´ er´ ee dans le cristal ` a l’aide d’un transducteur contrˆ ol´ e par un g´ en´ erateur radio-fr´ equence. Le g´ en´ erateur radio- fr´ equence est synchronis´ e sur le taux de r´ ep´ etition du laser de mani` ere a ce que l’impulsion traverse le cristal au moment o` u l’onde acoustique est au centre de ce dernier. Compte tenu des diff´ erences de vitesse de propagation optique et acoustique, l’onde acoustique semble fig´ ee durant toute l’interaction avec l’impulsion laser. Comme cela est sch´ ematis´ e sur la figure 5.8 page suivante, l’onde acoustique fa¸conne l’impulsion par diffraction de Bragg : en un point donn´ e du cristal, les composantes spectrales de l’onde lumineuse qui v´ erifient les conditions d’accord de phase sont diffract´ ees de l’axe rapide vers l’axe lent. On peut donc choisir quelle composante spectrale sera diffract´ ee et avec quelle efficacit´ e en choisissant la fr´ equence et l’intensit´ e de l’onde acoustique en ce point. Ceci permet donc de mettre en forme l’amplitude spectrale de l’impulsion laser qui sort du cristal polaris´ e selon l’axe lent.

La phase spectrale est contrˆ ol´ ee en choisissant en quel point du cristal a lieu la diffraction d’une composante donn´ ee. Compte tenu de la diff´ erence d’indice entre l’axe lent et l’axe rapide, en modifiant le lieu de diffraction, on modifie le temps mis par cette composante pour traverser le cristal : une composante diffract´ ee en tout d´ ebut de cristal sera retard´ ee par rapport ` a une composante diffract´ ee en toute fin de cristal. On contrˆ ole ainsi le d´ elai de groupe et donc la phase spectrale.

6. La seule exception est lorsque l’on utilise un masque acousto-optique qui ne fonctionne que pour

Axe Rapide

Axe Lent Axe Rapide

Axe Lent Axe Rapide

Axe Lent Axe Rapide

Axe Lent

Figure 5.8 – Principe de fonctionnement de l’AOPDF. L’impulsion laser interagit avec

une onde acoustique fa¸conn´ ee dans un cristal bir´ efringent. Par diffraction de Bragg, les

diff´ erentes composantes spectrales sont bascul´ ees de l’axe rapide ` a l’axe lent. L’efficacit´ e

de ces diffractions et la position o` u elles se produisent sont d´ etermin´ ees par la forme de

l’onde optique. En sortie du cristal, on obtient une impulsion laser dont la mise en forme

correspond ` a celle de l’onde acoustique.

Il existe en fait un lien directe entre la fonction de transfert H(ω) de l’AOPDF et la forme de l’onde acoustique, exprim´ ee dans le domaine fr´ equentiel S(ν) :

H(ω) ' S(αω) (5.8)

o` u α est un facteur d’´ echelle qui transf` ere la mise en forme du domaine acoustique au domaine optique. Ce facteur est donn´ e par :

α = ∆nV /c ' 10

(5.9)

o` u ∆n est l’anisotropie optique du cristal, c la vitesse de la lumi` ere et V la vitesse de propagation du son dans le cristal.

La capacit´ e de fa¸connage d’un AOPDF augmente avec la longueur du cristal et di- minue avec la largeur spectrale de l’impulsion ` a mettre en forme. En fonction de l’angle de coupe du cristal on peut jouer sur un compromis entre la capacit´ e de fa¸connage et l’efficacit´ e de diffraction.

5.2.3.2 Principales caract´ eristiques

L’AOPDF, initialement disponible uniquement pour le proche infrarouge, existe main- tenant dans le visible[44], l’UV[45, 46] et l’infrarouge moyen. Il couvre ainsi une gamme spectrale quasiment aussi vaste que les fa¸conneurs ` a ligne 4f.

Ses avantages et inconv´ enients sont tout ` a fait diff´ erents de ceux des lignes 4f.

L’AOPDF repose sur une technologie beaucoup plus r´ ecente que les lignes 4f et qui n’est maˆıtris´ ee que par une seule compagnie. Il existe donc moins de documents de r´ ef´ erences permettant de bien cerner ` a la fois les d´ etails de fonctionnement et les limitations de cette approche.

De plus, l’AOPDF ne peut fonctionner avec des impulsions laser dont le taux de r´ ep´ eti- tion d´ epasse quelques 100 kHz tout comme les masques acousto-optiques transverses. En particulier, il ne peut pas mettre en forme les impulsions issues d’un oscillateur (taux de r´ ep´ etition ' 80 MHz) Il faut dans ce cas r´ eduire le taux de r´ ep´ etition en ne gardant qu’une fraction des impulsions disponibles. Enfin, il supporte des densit´ es de puissance plus faibles que les lignes 4f, de l’ordre de quelques MW/cm

.

En contrepartie, l’AOPDF est bien plus compact et bien plus simple qu’une ligne 4f (voir figure 5.9 page ci-contre). Son alignement et son insertion au sein d’une chaˆıne laser sont donc bien plus ais´ es que pour une ligne 4f. De plus, il n’y a quasiment aucun couplage spatio-temporel sur les impulsions mises en forme. Enfin, contrairement ` a la majorit´ e des fa¸conneurs ` a base de ligne 4f qui sont fabriqu´ es par les utilisateurs eux-mˆ emes, l’AOPDF est un outil commercial et dispose donc d’un support et d’une assistance qui peut sim- plifier grandement le dimensionnement et la mise en œuvre d’un fa¸conneur adapt´ e ` a une exp´ erience donn´ ee.

5.2.4 Fa¸ connage et complexit´ e

Un point important que nous avons pass´ e sous silence jusqu’ici est la capacit´ e d’un fa¸conneur ` a g´ en´ erer des impulsions complexes, c’est ` a dire n´ ecessitant de mettre en forme

des taux de r´ep´etition inf´erieurs `a 100 kHz

Figure 5.9 – L’AOPDF est un fa¸conneur extrˆ emement compact.

ind´ ependamment un grand nombre de composantes spectrales. Une fa¸con de quantifier ceci est de d´ efinir la complexit´ e ξ d’une impulsion mise en forme comme le rapport entre l’´ el´ ement le plus grand et l’´ el´ ement le plus petit pr´ esents dans le profil de l’impulsion, soit dans le domaine spectral, soit dans le domaine temporel

ξ = ∆ω/δω (5.10)

ξ = ∆t/δt (5.11)

comme cela est sch´ ematis´ e sur la figure 5.10.

Figure 5.10 – La complexit´ e d’une impulsion ξ se traduit comme le rapport entre le plus grand et le plus petit ´ el´ ement du profil de l’impulsion que ce soit dans le domaine temporel ou le domaine fr´ equentiel.

Par exemple, une s´ equence de deux impulsions de 100 fs s´ epar´ ees de 100 ps a une com- plexit´ e de ξ = 100 000/100 = 1000 ou bien encore, une impulsion ayant un spectre s’´ etalant sur 30 nm et ayant un trou de 0,3 nm de large a une complexit´ e de ξ = 30/0,3 = 100.

La complexit´ e permet de quantifier le nombre de composantes qu’il faut contrˆ oler de fa¸con ind´ ependante afin de g´ en´ erer un profil donn´ e.

L’ensemble des fa¸conneurs programmables disponibles ` a l’heure actuelle offrent des com- plexit´ es ne d´ epassant pas quelques centaines. Il est ainsi bon de se rappeler la complexit´ e maximale du fa¸conneur que l’on utilise afin d’´ eviter de lui demander l’impossible.

Il arrive qu’une mise en forme apparemment simple soit hors de port´ ee d’un fa¸conneur programmable alors qu’elle peut ˆ etre r´ ealis´ ee tr` es simplement avec de l’optique standard.

C’est le cas notamment de l’exemple ci-dessus d’une s´ equence de deux impulsions de 100 fs

s´ epar´ ees de 100 ps qui d´ epasse les limites des fa¸conneurs programmables et qui est obtenue

tout simplement avec un Michelson.

5.3 Caract´ erisation d’impulsions ultrarapides

5.3.1 Quelle caract´ erisation ?

Caract´ eriser une impulsion laser ultrarapide n’est pas une tˆ ache ais´ ee et peut concer- ner un grand nombre de quantit´ es physiques d´ efinissant l’impulsion laser : puissance, ca- dence, profil spatial, profil temporel, polarisation, etc. Nous nous cantonnons ici ` a la carac- t´ erisation du profil temporel. Il existe pour cela plusieurs types de caract´ erisations d’im- pulsions ultracourtes, des plus simples aux plus raffin´ ees. Avant de pr´ esenter les techniques les plus couramment employ´ ees, il est important de rappeler quelques d´ efinitions.

Une caract´ erisation est dite ` a r´ ef´ erence lorsqu’elle repose sur l’utilisation d’une im- pulsion d´ ej` a caract´ eris´ ee et de mˆ eme type que l’impulsion ` a mesurer.

Par opposition, une caract´ erisation autor´ ef´ erenc´ e ne n´ ecessite pas d’impulsion d´ ej` a connue. Cela n’interdit en rien d’utiliser des impulsions auxiliaires du moment que les d´ etails de leur profil n’influencent pas le r´ esultat de la caract´ erisation.

On parle de caract´ erisation compl` ete lorsqu’elle donne toute l’information sur l’im- pulsion, c’est ` a dire qu’elle permet de reconstruire son champ ´ electrique E(t) ou encore son amplitude A(ω) et sa phase spectrale ϕ(ω).

Enfin, les caract´ erisations les plus abouties sont les caract´ erisations compl` etes auto- r´ ef´ erenc´ ees qui permettent de reconstruire l’impulsion inconnue sans pr´ e-supposition.

Dans un premier temps, nous d´ etaillerons les conditions qu’une technique de carac- t´ erisation doit remplir pour permettre une caract´ erisation compl` ete auto-r´ ef´ erenc´ ee. Nous pr´ esenterons ensuite diff´ erentes m´ ethodes de caract´ erisations couramment utilis´ ees. Enfin, nous d´ ecrirons les deux grandes familles de caract´ erisations compl` etes autor´ ef´ erenc´ ees.

5.3.2 Caract´ erisation compl` ete autor´ ef´ erenc´ ee : les pr´ erequis

Quelles sont les conditions ` a remplir pour effectuer une caract´ erisation compl` ete d’une impulsion inconnue sans utiliser de r´ ef´ erence ?

Peut-on utiliser des optiques « standards », c’est ` a dire des filtres lin´ eaires stationnaires ? Le mieux est encore d’essayer... Comme nous l’avons vu dans la partie 5.2, tout dispositif optique lin´ eaire et stationnaire, aussi compliqu´ e soit-il, peut ˆ etre r´ esum´ e par une fonction de transfert complexe H(ω). En envoyant l’impulsion ` a caract´ eriser E(ω) dans ce filtre, on obtient ` a sa sortie une impulsion filtr´ ee E

(ω) :

E

(ω) = H(ω)E(ω) (5.12)

Le dispositif optique peut ˆ etre arbitrairement complexe, contenir plusieurs interf´ erom` etres, des fa¸conneurs programmables, l’impulsion en sortie sera toujours donn´ ee par l’´ equa- tion 5.12. Pour mener ` a bien notre caract´ erisation, le mieux que l’on puisse faire, c’est de mesurer cette impulsion E

. On peut pour cela utiliser soit une spectrom` etre, soit une photodiode. Dans les deux cas, il s’agit de d´ etecteurs lents ` a l’´ echelle de la femtoseconde.

Nous allons poursuivre la discussion en supposant que l’on dispose d’un spectrom` etre, mais le r´ esultat est le mˆ eme avec une photodiode. Le spectrom` etre nous donne acc` es ` a l’intensit´ e spectrale :

I

(ω) = | E

(ω) |

= | H(ω) |

| E(ω) |

= | H(ω) |

| A(ω) e

_|

= | H(ω) |

A

(ω) (5.13)

Comme on peut le voir, le signal que l’on obtient ne d´ epend absolument plus de la phase spectrale ϕ(ω) de l’impulsion ` a caract´ eriser. Il ne reste en effet qu’une information sur l’intensit´ e spectrale de l’impulsion inconnue, convolu´ ee par le module de la fonction de transfert du filtre. Dans ces conditions, nous ne pouvons pas aboutir ` a une caract´ erisation compl` ete de E(ω) vu qu’il nous manque la moiti´ e des informations n´ ecessaires.

En conclusion de cette rapide tentative, il est impossible de r´ ealiser une caract´ erisation compl` ete autor´ ef´ erenc´ ee en se limitant ` a de l’optique lin´ eaire stationnaire. Il est en fait n´ ecessaire (mais pas suffisant) de recourir ` a un m´ elange d’optique lin´ eaire stationnaire et soit d’optique non-lin´ eaire, soit d’optique lin´ eaire non-stationnaire[47, 48].

5.3.3 Quelques caract´ erisations courantes

5.3.3.1 Autcorr´ elations

L’autocorr´ elation est une des m´ ethodes de caract´ erisation parmi les plus anciennes et les plus r´ epandues. Elle constitue une caract´ erisation incompl` ete car elle ne fournit qu’une information restreinte sur l’impulsion ` a mesurer. Elle repose sur le principe suivant : un interf´ erom` etre de Michelson s´ epare l’impulsion ` a caract´ eriser en deux r´ epliques identiques, d´ ecal´ ees temporellement. Ces deux r´ epliques sont focalis´ ees et superpos´ ees au sein d’un cristal doubleur χ

. L’intensit´ e de la seconde harmonique ainsi g´ en´ er´ ee est enregistr´ ee en fonction du d´ elai entre les deux r´ epliques. Il existe deux types d’autocorr´ elations : intensim´ etrique [49] et interf´ erom´ etrique[50]. L’autocorr´ elation intensim´ etrique est pr´ esent´ e

Figure 5.11 – Autocorr´ elations : (a) intensim´ etrique, (b) interf´ erom´ etrique. Dans les deux cas, l’impulsion ` a mesurer est s´ epar´ ee en deux r´ epliques d´ ecal´ ees temporellement qui sont recombin´ ees dans un cristal doubleur. L’intensit´ e de seconde harmonique est enregistr´ ee en fonction du d´ elai entre les r´ epliques.

sur la figure 5.11(a) : les deux copies d´ ecal´ ees temporellement sont focalis´ ees dans le cristal

de fa¸con non-colin´ eaire. La seconde harmonique g´ en´ er´ ee contient trois contributions : le

doublage de la premi` ere r´ eplique E(t), le doublage de la seconde r´ eplique E (t − τ ) ainsi

que le terme crois´ e. Par conservation du vecteur d’onde, chaque contribution sort du cristal

avec un angle donn´ e, le terme crois´ e ´ etant au milieu. A l’aide d’un filtre spatial, ce terme

est s´ electionn´ e et envoy´ e vers une photodiode. La seconde harmonique arrivant sur la

photodiode peut ainsi s’´ ecrire E

(t, τ ) ∝ E(t)E(t − τ). La photodiode est lente (` a l’´ echelle

de la dur´ ee de l’impulsion) et elle fournit donc un signal proportionnel ` a l’int´ egrale de

l’intensit´ e de E

(t, τ ) :

S(τ ) ∝ Z

| E

(t, τ ) |

dt ∝ Z

I (t)I(t − τ) dt (5.14)

o` u I(t) = | E(t) |

.

L’autocorr´ elateur intensim´ etrique donne ainsi acc` es ` a la fonction d’autocorr´ elation de l’in- tensit´ e de l’impulsion. Il fournit un signal sur fond noir car le signal revient ` a z´ ero lorsque les r´ epliques ne sont plus superpos´ ees temporellement. L’int´ erˆ et principal de ce dispositif est sa simplicit´ e. Cependant, il fournit une information tr` es limit´ ee sur l’impulsion. En particu- lier, pour estimer la dur´ ee d’une impulsion ` a partir de son signal d’autocorr´ elation, il faut faire une supposition sur la forme de l’impulsion [49]. De plus, le signal d’autocorr´ elation est sym´ etrique, ce qui signifie qu’une impulsion pr´ ec´ ed´ ee de pr´ e-impulsions aura la mˆ eme trace d’autocorr´ elation qu’une impulsion suivie de post-impulsions. De plus, l’autocorr´ ela- tion intensim´ etrique ne donne aucune information sur ce qui se passe sous l’enveloppe : par exemple, une impulsion ` a d´ erive de fr´ equence aura la mˆ eme trace d’autocorr´ elation qu’une impulsion limit´ ee par transform´ ee de Fourier plus longue.

L’autocorr´ elation interf´ erom´ etrique (voir figure 5.11(b) page pr´ ec´ edente) se distingue de l’autocorr´ elation intensim´ etrique par le fait que les deux r´ epliques de l’impulsion ` a mesurer sont recombin´ ees dans le cristal de fa¸con colin´ eaire. Le champ incident sur la photodiode contient donc les trois composantes de la seconde harmonique et on obtient ainsi un signal de la forme :

S(τ ) ∝ Z

| E

(t, τ ) |

dt ∝ Z

| E(t) + E(t − τ ) |

dt (5.15) Il existe deux diff´ erences essentielles entre ce signal et celui issu d’une autocorr´ elation intensim´ etrique. Tout d’abord, mˆ eme lorsque les r´ epliques ne sont pas superpos´ ees tempo- rellement, le signal ne revient pas ` a z´ ero car il contient aussi le doublage de chaque r´ eplique.

L’autocorr´ elation interf´ erom´ etrique n’est donc pas sur fond noir. Ensuite, le signal inter- f´ erom´ etrique pr´ esente des oscillations rapides qui correspondent au battement entre les diff´ erentes composantes de la seconde harmonique. Par analyse de Fourier de ces oscilla- tions, le spectre de l’impulsion peut ˆ etre reconstruit. L’autocorr´ elation interf´ erom´ etrique offre donc un peu plus d’information que l’autocorr´ elation intensim´ etrique.

5.3.3.2 Interf´ erom´ etrie spectrale

Initialement mise au point par Froehly et ses collaborateurs [23], l’interf´ erom´ etrie spectrale repose sur un dispositif tr` es simple qui ne contient gu` ere plus qu’un spectrom` etre (voir figure 5.12 page ci-contre). Elle permet une caract´ erisation compl` ete de l’impulsion ` a mesurer E(t) en utilisant une r´ ef´ erence parfaitement connue E

(t). La mesure se d´ eroule en deux temps.

Dans un premier temps (figure 5.12(a) page suivante), l’impulsion ` a mesurer est envoy´ ee seule dans le spectrom` etre. Sans surprise, ce dernier donne un signal

I (ω) = | E(ω) |

= A

(ω) (5.16)