au sein d’une structure hospitalière

au sein d’une structure hospitalière

Module « Bioingénierie, 8° semestre, 2011 Ecole Centrale de Marseille.

Denis Mariano-Goulart Faculté de médecine et CHRU de Montpellier

http:\\scinti.etud.univ-montp1.fr

PLAN

1. Problème médical à résoudre

2. Choix d’une modalité d’imagerie et d’un traceur

3. Acquisition des images

4. Reconstruction tomographique

5. Segmentation, analyse et validation (myocarde)

6. Segmentation, analyse et validation (ventriculo)

INSUFFISANCE CARDIAQUE

CORONAROPATHIES 52%

ALCOOL 4%

HYPERTENSION ARTERIELLE

4%

VALVULOPATHIES 10%

CARDIOMYOPATHIES 13%

TROUBLES DU RYTHME

3%

AUTRES 14%

Insuffisance cardiaque : altération de la fonction pompe du coeur

Prévalence = 1-3 % (1 million en France) A 5 ans : 25 (H) à 40 %(F) de décès

Environ ½ morts subites

PHYSIOLOGIE CARDIAQUE

nerf vague Parasympathique

(acétylcholine)

Sympathique (noradrénaline)

f_c ↑ contractiloté

irritabilité f_c ↓

P, V, f_c

NA

Automatisme cardiaque

Mesures hygièno-diététiques Médicaments (Diu., IEC, β B) Défibrillateur implantable si

mais décès avec FE > 40%

35 % des défibrillateurs implantés sont sollicités / 3 ans.

Meilleure identification des patients à risque de mort subite par imagerie ?

Quelle fonction cibler (pompe, innervation, perfusion) ? Quelle modalité d’imagerie ?

Quels traitements d’image ?

PROBLEME CLINIQUE

AJ Moss AJ et al. Long-term clinical course of patients after termination of ventricular tachyarrhythmia by an implanted defibrillator.Circulation 2004;110:3760 –5

%

< 35

= −

VTD

VTS

FE VTD

1. Problème médical à résoudre

2. Choix d’une modalité d’imagerie et d’un traceur

3. Acquisition des images

4. Reconstruction tomographique

5. Segmentation, analyse et validation (myocarde)

6. Segmentation, analyse et validation (ventriculo)

CHOIX D’UNE MODALITE D’IMAGERIE

ANATOMIQUE

c . Z=

ρ

ρ µ ∝

η

S ∝

CHOIX D’UNE MODALITE D’IMAGERIE

ANATOMIQUE

c . Z=

ρ

ρ µ ∝

η S ∝

FONCTIONNELLE

Synchronisation à l’électrocardiogramme

) ( C= f t

CHOIX D’UNE MODALITE D’IMAGERIE

FONCTIONNELLE ANATOMIQUE

METABOLIQUE c

. Z=

ρ

ρ µ ∝

η S ∝

perfusion noradrénaline

perfusion noradrénaline

Photons pénétrants et peu diffusés

Émetteurs gamma ou bêta plus (ionisants)

énergies détectables

γ (140 keV ou 159 keV ) β

→ 2 γ 511 keV ( )

CHOIX D’UN MARQUEUR RADIOACTIF

123

I

53 18

F

8 99

Tc

43

g cm /

ρ log µ

2









PE C

CP

EAU

ρ

C

∝ µ

3 3

PE

E

µ .Z

ϕ

∝ ρ

γγγγ γγγγ

99

43

Tc γγγγ γγγγ

γγγγ γγγγ

18 9

F

188

O

Traçage possible d’un métabolisme

Marquage de cations lipophiles (MIBI) au

Marquage de la MIBG à l’

Marquage des globules rouges au

Chimie de complexation avec le noyau tétrapyrolique de l’hème

CHOIX D’UN RADIOTRACEUR

99

Tc

43

Tc

||

||

O

O

99

Tc

43 123

I

53 CH₂NH-C-NH₂

NH

123

I

53

Tc

CHOIX D’UNE MODALITE D’IMAGERIE

Perfusion myocardique

(MIBI)

Volume sanguin (GR)

Innervation sympathique (MIBG)

Mouvements de la paroi myocardique

Chasse sanguine

Altération de

l’innervation

1. Problème médical à résoudre

2. Choix d’une modalité d’imagerie et d’un traceur

3. Acquisition des images

4. Reconstruction tomographique

5. Segmentation, analyse et validation (myocarde)

6. Segmentation, analyse et validation (ventriculo)

Single Photon Emission CT

Collimateur Scintillateur Photo-multiplicateur Localisation

γγγγ p

γγγγ

a

Single Photon Emission CT

X

X

Scintillateur

PM

Localisation

+ − + −

+ −

= X X X X X

i t

1

S

-1 Spectroscopie

collimateur

-

-

E

E

LMH

H H/2

Largeur à mi-hauteur (FWHM)

δ (i) γγγγ γγγγ

Réponse intrinsèque h _i

LMH ≤ 4 mm, ± invariante

Réponse du collimateur h _c

La LMH dépend de la

distance source-détecteur

h(i)= [ h δ]( i)

Réponse d’un collimateur

Quantitative Analysis in Nuclear Medicine Imaging, Springer US. 2006; CE Metz. Phys Med Biol 1990; 35.

 





 





 

 



− 

−

 

 



= 

2

2 1 .

. 2 .

arccos . .

2 )

( r

r r r

h λ λ λ

π

ε ^{λ = R .} ( ^{L + L D + B} )

L B 2R

D

r

Collimateur Détecteur

D=10 cm

P

D=5 cm

LEHR : L = 4,1 cm B = 0,64 cm R = 0,19 cm

ε = 0,065

h

h

≈ Gaussienne

Linéarité entre LMH et D

h

h

≈ Gaussienne

LMH

contact 50 cm

k' kD

. σ .

LMH = 2 2 ln 2 = +

2 2

2

2 ) 1

( ^σ

σ π

i

e i

h

= −

Utilité d’une déconvolution

(non stationnaire)

1. Problème médical à résoudre

2. Choix d’une modalité d’imagerie et d’un traceur

3. Acquisition des images

4. Reconstruction tomographique

5. Segmentation, analyse et validation (myocarde)

6. Segmentation, analyse et validation (ventriculo)

p

f R.

p .f

r p

i

i i k, k

r r

=

⇔

= ∑

γγγγ γγγγ

f

Single Photon Emission CT

f

= ?

φ

sinogramme

p(s, φ )

s

φ

Déconvolution (hors synchro ECG)

i j

s t

φ

ω

t = −

ω n

s

φ TF

( ) ⁿ

p ˆˆ

σ ,

sources à t mm du centre de rotation signal ≈ sur la droite

n=- ω. t de la TF2 du sinogramme

cos sin

- ω

φ

φ ^r

 =



 





f

( )

t

∫

=

ω

ω

φ

pc

P.R Edholm, RM Lewitt, B Lindholm. « Novel Properties of the Fourier decomposition of the sinogram». Proc. SPIE, 671,8-18 (1986)

Principe fréquence-distance

2 2

2

2 ) 1

(

i

t

t

i e

h

σ π

=

hˆ

pˆ pˆˆ

= hˆ

. pˆˆ

hˆ

1 pˆˆ

( ) ^{n h p} ( ) ⁿ

p ˆˆ

ω , ˆ

( ω ). ˆˆ ω ,

−ω

=

( ) ^p ( ) ⁿ

n h

p

n

ˆˆ , ) . ˆ (

, 1

ˆˆ ω

ω ω

−ω

= ^ω

n

( ) ⁿ

p ˆˆ

ω ,

W Xia et al, IEEE TMI 1995;14-Hawkins et al. IEEE TMI 1988;7-Lewitt et al. Proc SPIE 1989; 1092-Glick et al. IEEE TMI 1994;13.

Filtre de déconvolution de Metz

) ˆ(

1

ν

n=1

n=15

n=4

[ ]

) ' , ˆ (

) ' , ˆ ( 1 1

) ' , ˆ (

2

ν ν

ν ν ν

ν h

h m

−

= −

King et al. JNM 1983;24 et Metz et al. JNM 73;15

774 . 7 ) ln(

. 834 ,

0 −

= C

n

1

ν

) (

ν

hˆ

pˆ pˆˆ

= hˆ

. pˆˆ

hˆ

1 pˆˆ

Alternative pour déconvoluer

m i

j

Bin k : + R

.f

= R

% du pixel (i,j)

f

m i

j

Bin k : +S.R

.f

Bin k+1 : +S.R

.f

= R

% du pixel (i,j)

D

G(d) d

σ

D

Tsui et Floyd, IEEE Trans Nucl Sci 1988;35 – A Formiconi, Phys Med Biol 1989;34 – Penney, IEEE TNS 1990;37 - McCarthy, IEEE TMI 1991;10 – Zeng, IEEE TNS 1991;38-1992;39 – Bechman, IEEE TNS 1993; 40

Alternative pour déconvoluer

Solvabilité du problème tomographique

?

( ) ^s

p

^pˆ

( ) ^σ

T F

T F R

f

( ) ⁼ ( ) ^⊥

⊥

ω

ω

r

r σ fˆ σ.

pˆ

fˆ

Aspect analytique: R bijectif d’inverse continu

Démonstration

s t

f

( ) ^{s f(s t ) dt}

p

t

∫ ⁺

= ω

ω

ω

r

r

( ) ⁼ ∫ ( )

s

i.s.

ds .e

s p σ

pˆ

( ) ^{σ f(s t ) e dt ds}

pˆ

s

i.s.σ t

∫ ∫

⁺

= ω ω

ω

r

r

( ) ^{σ =} ∫∫ ^{f( x ) e}

^{d x}

pˆ r

r

r ω

ω

( ) ( ^{= φ φ} ) ⁼ ( ) ^ω

ω

r

r

σ fˆ σ.cos , σ.sin fˆ σ.

pˆ

cos sin

- ω

φ

φ ^r

 =



 



 φ

x r

Johann Radon, ¨ Uber die Bestimmung von Funktionen durch ihre Integralwerte langs gewisser Mannigfaltigkeiten, Ber. Verh. Sach. Akad. 69 (1917), 262–77.

x2

x1

J. Radon

Rétroprojection filtrée

ω^r

p

ω^r

pˆ abs

x

[ ]

1

s

pˆ . abs p

TF

=

Projections sur 180°

( ) ^{x (R p )} ( ) ^x

f r _∗ ^f r

=

s

ω

s

s

x

2

.

r

r

= ω

s

Démonstration

( ) ^{x =} ∫∫ ^f ( ) ^{ξ e d ξ}

f

r ) r

r

( ) ∫ ∫ ( )

=

+∞

=

−∞

=

⊥ ^⊥

=

0 σ σ

. σ

i

σ dσ d

σ e fˆ x

f

φ

ω

φ

ω ^r

r

( ) ∫ ∫ ( )

=

+∞

=

−∞

=

⊥

=

π

0 σ σ

σ .

i

dσ d

σ e pˆ

x f

φ

ω

ω^r

σ

φ

r

[ ^pˆ

^{. abs} ] ( ) ^{r . x r}

TF

ω

ξ

ξ

ρ φ

||

( ) ^{x (R p )} ( ) ^x

f r _∗ ^f r

=

ωf^r

p

J. Radon

R surjectif ? :

R injectif ? :

_{Norme de R} ^-1 _?

R

continue mais ||R

|| grande

2 f

t

t

R.R f R. p f arg min p R f

r r r r

−

=

⇐

=

( ) ( ) ¹

λ R λ

R κ R

où p

δ p κ R

min 1 max

-

f f

δ ≤ ^r = = >>

r

r r

Solvabilité du problème tomographique

Aspect discret : le problème est moins simple !

choix parmi les solutions possibles

⇐

p . R r

d r ⁰ r ^{0 *} r

=

=

j

* j

j 2 j

d .R.

R d

ω r r r

r

=

j j

j 1

j f ω . d

f

r r

r ⁺ = +

j

* j

j 1

j r ω .R .R. d

r

r r

r ⁺ = −

j j 2

1 2 j 1

j 1

j . d

r r r

d

r r

r

r r ⁺

+

+ = +

2 C

f

p - f min R

f arg r r

=

Initialisation :

Gradient Conjugué

Gilbert P Iterative methods for the three-dimensional reconstruction of an object from projections. J. Theor. Biol. 1972; 36:105-17

Gradient conjugué , Approximation de Galerkin

dont le spectre CV vers celui de R: estimation de κ (R)

κ (R) qui borne l’erreur sur la solution et le spectre

Estimation de κ (R) par Rf=p

































+

−

− +

−

−

−

−

−

−

−

−

1 j

1 j j

1 j

1 j

1 j

1 j 0

0 1

0 0

0 0 0

ω β ω 1 ω

0 β 0

ω 0 β

ω 0 β ω 1 ω

β

0 ω 0

β ω

1

O O

O

j

* j

j 2 j

d .R.

R d

ω r r r

r

=

j 1 2 j j

r β r r r

=

www.inma.ucl.ac.be/~vdooren/Krylov.pdf Analyse numérique matricielle appliquée à l’art de l’ingénieur. P. Lascaux & R. Théodor (II), p. 516, 1987. MASSON D. Mariano-Goulart, P. Maréchal, S. Gratton, et al. Comput. Med. Imaging & Graphics 2007; 31 : 502-509

Approche intuitive (I)

f

f

: p

= r

f

+ r

f

: p

= r

f

+ r

f

f

f

∆

∆

∆

∆

64² = 4 096 128² = 16 384 256² = 65 536 512² = 262 144

f

f

∆

∆

f

f

: p

= r

f

+ r

f

: p

= r

f

+ r

f

∆

∆

Approche intuitive (II)

Exemple _ ^

 





 =



 



 



 



 33 23 31

1 1 1 10

9

5

7 6 10 9 8 5 6 5 7

 







 







 =

 





 







 −







 





30,9 33,1 22,9 32,1 1

, 1

5 , 4 12,6 -

9,2 10

9

5

7 6 10 9 8 5 6 5 7 7 8 7 10

 







 







 =

 





 







−

 





 





31,1 32,9 23,1 31,9 1

, 3

5 , 2 14,6

7,2 - 10

9

5

7 6 10 9 8 5 6 5 7 7 8 7 10

{ ^{0,010; 0,843; 3,858; 30,289} } ( ) ^{R 30,289} _{0 . 010} ²⁹⁸⁴

Sp(R) ≈ ⇒ κ = =

Matrice de Wilson

100 itérations de MLEM

ω^r

p

ω^r

pˆ abs

x

[ ]

1

s

pˆ . abs p

TF

=

Projections sur 180°

( ) ^{x (R p )} ( ) ^x

f r _∗ ^f r

=

s

ω

s

s

x

2

.

r

r

= ω s

Régularisation de la RPF

Exemple : régularisation de Tikhonov (cf. pseudo-inverse de Moore-Penrose)

2 C

f

f R min p

f arg

r r

−

=

 



 

 − +

= arg ∈ min p R f α.ρ( f )

f ²

C f

r r r

Remplacer : par

Adéquation aux données Surjectivité du problème inverse

Régularisation injectivité

Régularisation algébrique

( ^{R R αI} ) ^{f R p}

f α.

f R min p

f arg

f

= +

 ⇔

 

 

 − +

= r r r

r

r

( ^{R R αI} ) ^{R p}

f r =

+

) f ( ).

f / p ( )

p ( )/

f ( ).

f / p ( )

p / f (

r r r

r r r r

r r

Ρ Ρ

= Ρ

Ρ Ρ

= Ρ

Bayes :

[ ^{log ( p / f ) log ( f )} ]

min arg

f

~

f

r r r

r

r − Ρ − Ρ

=

Adéquation aux données régularisation

Régularisation MAP-EM-OSL

! p

~ p log e

i p i

~p

i

i i

∏

Ρ( f ) =

e

^∑

⁽

⁾ r

Gibbs :

∑ ∑

∑

=

=

+ =

l

N

s

n s s l

l i

P l

l

i

l

r f

r p

r

1 , ,

1 '

,'

. 1 n f i 1 n

f i

∑

∑ + β ∂ + =

=

=

=

P 1

l N

1 s

n s s , l

l i

, P l

1 '

l l,'i r f

r p . U . r

. 1 n fi 1 n fi

∑ −

∂

= ∂

∂ f ∈V(f ) i,k. i k

i k

) f f r ( w V U

Dempster A et al. Maximum likelihood from incomplete data via the EM algorithm. J R Stat Soc 1977;39:1-38.

Hudson H et al. .Accelerated image reconstruction using ordered subsets of projection data. IEEE TMI 1994;13:601-9.

Green PJ. Bayesian reconstructions from emission tomography data using a modified EM algorithm. IEEE Trans Med Imaging 1990;9:84-93

GC 16 MLEM 6 MLEM 200 GC 6

FRECT 34 (CV)

Comparaison MLEM-GC-FRECT

( ) f TF

( ) B. pˆ Rf

( 1 B ) . fˆ

E =

− + −

D Mariano-Goulart, P Maréchal, S Gratton, L Giraud, M Fourcade. Comput Med Imaging Graph 07 & Lect Notes Comput Sci. 04

1. Problème médical à résoudre

2. Choix d’une modalité d’imagerie

3. Choix d’un traceur

4. Acquisition des images

5. Reconstruction tomographique

6. Segmentation, analyse et validation (myocarde)

7. Segmentation, analyse et validation (ventriculo)

Segmentation et Analyse

Scintigraphie myocardique (MIBI ou MIBG)

Faible rapport signal/bruit Activités extra cardiaques

Ventricule gauche ≈ ellipsoïde tronqué

Tomoventriculographie isotopique

Meilleur rapport S/B, basse fréquence Volumes partiels

Peu d’activité extra cardiaque

Pas de modélisation simple (ventricule droit)

QPS : MYOCARDE

A Ezekiel et al. in Computers in cardiology. NY, IEEE Computer society. 1991:237-240 G. Germano et al. JNM 1995;36:1107-1114 et 1995;36:2138-2147 64

Essai d’identification :

seuil 1 amas cubique [50 mL, 1L[

Somme pondérée des coupes SA

? Maxima locaux de S(i,j)

• supérieur seuil et au moins 4-connexes

Transformée de Hough

• ? cercles dans un nuage de points

∑

=

1 k

k

.SA(i, j, k) ω

j) S(i, ω

k 0 L/2 L

L

64

S+5% ⇒ fragmentation

QPS ^® : TRANSFORMATION DE HOUGH

a b

x

y ^{y b r.sin θ}

r.cos θ a

x

+

= +

=

r

θ

M M

x y

a b

θ r.sin y

b

θ r.cos x

a

−

=

−

=

r

 θ





 

 y x

 



 

 b a y)

(x, C

à tout point M du cercle(O,r) on associe un cercle (M,r) M

D. Ballard, C. Brown. Computer vision. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall; 1982.

http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/BOOKS/BANDB/bandb.htm

1

a b

x y

r

M

a b

M

M’ M’

2 2

D. Ballard, C. Brown. Computer vision. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall; 1982.

http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/BOOKS/BANDB/bandb.htm

QPS ^® : TRANSFORMATION DE HOUGH

a b

x y

r

M

a b

M

M’’ M’’

M’ M’

2 3

D. Ballard, C. Brown. Computer vision. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall; 1982.

http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/BOOKS/BANDB/bandb.htm

QPS ^® : TRANSFORMATION DE HOUGH

a b

x y

r

M

a b

M

M’’ M’’

M’’’ M’’’

M’ M’

4

2

D. Ballard, C. Brown. Computer vision. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall; 1982.

http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/BOOKS/BANDB/bandb.htm

QPS ^® : TRANSFORMATION DE HOUGH

a b

x y

r

M

a b

M

M’ M’

M’’ M’’

M’’’’ M’’’’

? Extrema dans l’espace des paramètres 3D: (a,b,r) Puis QPS choisit le cercle à plus fort comptage moyen sur la circonférence par rapport au comptage au centre Si r est inconnu : cônes

QPS ^® : TRANSFORMATION DE HOUGH

QPS ^{: MYOCARDE}

JC Cauvin et al. Eur J Nucl med 1992;19:1032-1037

G. Germano et al. JNM 1995;36:1107-14 ; 1995;36:2138-47 et JNM 2000;41:712-19

G : Centre de Gravité du masque binaire

Données = Volume SPECT x Masque

Extraction de 18x36 profils d’activité

Surface médio VG = maxima des profils M

Fit ellipse 3D → axe VG → G ← proj.(G)/axe

G

10° 10°

X 18

M

QPS ^® : SEGMENTATION DU MYOCARDE

SMVG(t) Profil(t)

40 mm

SMVG(t)

σe

65% σe 65% σi

ENDO(t) EPI(t)

σi

M(t)

SMVG ENDO

EPI

MOUVEMENT MYOCARDIQUE ?

mais LMH ≈ 15 mm ≈ mouvement

qui est donc peu ou pas visible.

Rappel : Effet de volume partiel

1

1

3/4 p(i)

i i

s(i)

1 3/4

p(i)

i i

s(i)

h(i) 1/2

i 1/4

1/4

EPAISSISSEMENT SYSTOLIQUE

Epaisseur systolique ≈ 30 mm

100 % de l’activité mesurée

Pour une épaisseur diastolique de 15 mm 75 % de l’activité mesurée

JR Galt et al. IEEE Trans Med Imaging 1990; 9:144-150

Applications cliniques

J.M. Links J Nucl Cardiol 2002;9:183-187 - T.M. Bateman. Semin Nucl Med 2005;35:37-51 – G. Mowatt. Health Technology Assessment 2004; 8(30):1-222 (3032 patients)

79 50 86 88

ATT NC ATT Se (%) NC

p(T+/M) Spé (%) p(T-/non M)

Examen normal

Sténose de l’artère circonflexe

> 80%

Applications cliniques

F

H

Evènements CV à 3 ans

X 4

X 2

T. Sharir et al. Circulation 1999;100:1035-42 et J Nucl cardiol 2006;13(4):495-506

< 51

< 43

MIBG

MJ Boogers et al. JACC 2010; 55(24):2769-2777

1. Problème médical à résoudre

2. Choix d’une modalité d’imagerie

3. Choix d’un traceur

4. Acquisition des images

5. Reconstruction tomographique

6. Segmentation, analyse et validation (myocarde)

7. Segmentation, analyse et validation (ventriculo)

TOMO-VENTRICULOGRAPHIE

VTD

VTS

FE

TES

PRM PVM

?

Choix d’un algorithme de segmentation

Approche « frontières »

Seuillages (simple, d’histogramme, hystérésis…) Dérivatives (gradient, Laplacien)

Surfaciques (Hueckel)

Morphologiques (gradient, ligne de partage des eaux) Réseau de neurones

Champs de Markov Variationnelles

Approche « régions »

Techniques Markoviennes, Croissance de régions,

Division et fusion de graphes,

Etc.

Analyse d'images: filtrage et segmentation", J.P Cocquerez et S. Philipp, 1995, MASSON.

Segmentation

NG=NG

-NG

LPE par immersion

Schmitt M, Mattioli J. « Morphologie mathématique ». Paris, Masson, 1993.

LPE par amincissement homotopique

( ) max min

max ( , ) alors ,

si f < f i j ≤ f f i j = f

 

 





− −

= −

1 0 1 0 1 1 0 1 L 1

Mariano-Goulart et al.EJNM 1998; 22:1300-07 et Revue Acomen 2000;6:69-77

j-1 j j+1

i+1

i-1

i

















=

0 0 0

1 1 - 1

0 1 0 L'

Extraction

Mariano-Goulart et al.EJNM 1998;22 et EJNM 2001;28- Daou et al. JNM 2001;42

TES ?

FE ?

Ajustement mono- harmonique

H1

) t

.(

1 0

)t

.(

e (1) e

sˆ (0)

s(t) = sˆ + ^{j ω} = A + A ^{j ω + ϕ} N

N

A 0

A 1

ϕ 1

fit cosinus

∑

=

=

0 k

)t

(k).e

N sˆ

s(t) 1

Ajustement multi-harmonique

H1 H1+H2 H1+H2+H3

Avant bruitage

∑ ⁻

=

= ^{H 1}

0 k

)t .(k

(k).e N sˆ

s(t) 1 ^{j ω}

P(t) D(t) = P(t)

Déformation d’une CTA de référence

P(t

) P(t

) t

t

Déformation d’une CTA de référence

P(t) D(t) = P(t

)

D(t) = P[Q(t)]

Polynôme Q(t)

D(t) = P[Q(t)]

Détermination de Q(t)

Acquisition bruitée (t

, A

) A

= P(u

)

A

= D(t

) = P[ Q(t

)]

Q(t

) = u

A

1

1 Q(t)

t

C Caderas de Kerleau & D Mariano-Goulart. IEEE Trans Med Imaging 2004 ; 23(4) : 485-91.

Filtrage linéaire de la CTA

H1 : imprécis

Multi-harmoniques : bruité

Modélisation de la CTA ^{H1+H2 H1+ H2 +H3}

t^1/3

t³

H1

C Caderas de Kerleau & D Mariano-Goulart. IEEE Trans Med Imaging 2004 ; 23(4) : 485-91.

Validation

Analyse de la fonction systolique

TVI

versus

IRM

VES(G-D): 9±14 (GBPS) versus 18±13 (IRM)

L. Sibille et D. Mariano-Goulart, An. Nucl. Med 2010.

δ =4%

δ (IRM)= 11 mL δ (IRM)=0

δ =0

δ (IRM) = 40 mL

δ (IRM) =19mL

ANALYSE 3D DE CTA LOCALES

DEFORMATION

CTA DE REFERENCE CTA LOCALE ESTIMEE G

S

CTA LOCALE

Mariano-Goulart et al. J Nucl Med. 2007; 47: 1416-1423

ANALYSE 3D DE CTA LOCALES

TES FE VD VG

Se=100 Sp=81 S=80 ms

Mariano-Goulart et al. J Nucl Med. 2007; 47: 1416-1423

Synthèse et résultats

- -

+ -

-

Identification Modélisation Quantification

+ +

+

Pronostic

Identification Modélisation Quantification

+ +

+ +

LPE Fit de CTA Échantillonnage

Dys- kinésie Hypo-

kinésie Cicatrice

Volumes

FE

Logiciels

Déconvolution Reconstruction

+

Modalité

TVI

PERFUSION

MIBG

The Mathematics of Computerized Tomography.

F. Natterer. 2001. SIAM.

Quantitative Analysis in Nuclear Medicine Imaging.

H. Zaidi Ed. Springer.

(http://www.springerlink.com/content/k513k6/?p=be16e74068244dbfbeb4d7123ee136b3&pi=0)

Introduction au traitement numérique des images.

D. Mariano-Goulart. Encyclopédie Médico-chirurgicale, 35-100-A-10, 2009.

Reconstruction tomographique en imagerie médicale.

D. Mariano-Goulart. Encyclopédie Médico-chirurgicale, 35-105-A-10, 2009.

http:\\scinti.etud.univ-montp1.fr

d-mariano_goulart@chu-montpellier.fr

http:\\scinti.etud.univ-montp1.fr