Correction DS1 1

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S

Exercice 1 : Les formules en optique (3 points)

1- La formule mathématique qui lie la vergence C à la distance focale f' est : C= 1

f ' C en dioptrie δ f' en mètre m

1

2- Relation de conjugaison : 1

OA'− 1

OA=C 1

3) Grandissement : γ=A' B '

AB =OA ' OA

1

Exercice2 : L’œil, système optique (7 points) 1- Modèle optique de l’œil :

On modélise l'iris par un diaphragme, la rétine par un écran, et l'association cornée et cristallin par une lentille mince convergente.

3

2-a) Objet lointain :

Objet proche : la distance focale est plus courte 2

2-b) La modification de la vergence du cristallin lorsque l'objet s'approche de l’œil est

l’accommodation. 1

3- Le diaphragme permet de limiter la quantité de lumière pénétrant dans l’œil afin d'obtenir une image plus nette ou au contraire d'ouvrir au maximum la pupille lorsque la luminosité est faible.

1 O

F' F

O

F' F

Exercice 3 : Comprendre le fonctionnement d'une loupe (6 points) 1- Construction graphique :

3

2- Caractéristiques de l'image :

L'image A'B' est virtuelle, droite et plus grande que l'objet. 1

3- Graphiquement on trouve : A ' B'=2,1cm

OA'=−10cm

1

4- Calcul du grandissement de la lentille : On sait que γ=A' B '

AB =OA ' OA Soit γ=−10

−5,0=2

Le grandissement vaut γ = 2

1

Exercice 4 : L'appareil photographique (8 points) 1-a) Vergence de la lentille :

On sait que ^{C= 1}

f ' or f' = 50,0 mm = 50,0×10⁻³m

Soit C= 1

50,0×10⁻³=20,0δ

1

1-b) Pour mesurer rapidement la distance focale d'une lentille en TP on place l'objet le plus loin possible de sorte à considérer l'objet comme étant à l'infini. L'image se forme alors dans le plan focal image, il suffit donc de mesurer la distance lentille-écran lorsque l'image est nette.

1

2- Calcul de la position de l'image : On sait que 1

OA'− 1 OA=C

Donc 1

OA'=C+ 1 OA Soit OA'=(C+ 1

OA)

−1

OA'=(20,0+ 1

−100)

−1

=5,00×10⁻²m

2

3-a) Calcul du grandissement : γ=OA'

OA=5,00×10⁻²

−100 =−5,00×10⁻⁴ 1

3-b) Taille de l'image : On sait que γ=A' B ' AB

Donc A ' B'=γ×AB=−5,00×10⁻⁴×20,0=−1,00×10⁻²m=−1,00cm

1

4- Calcul de la position du capteur :

On a démontré à la question 2 que OA '=(C+ 1 OA)

−1

Soit OA'=(20,0+ 1

−2,00)

−1

=5,13×10⁻²m

Il faut donc décaler le capteur de 5,00 cm à 5,13 cm.

1

5- Lorsqu'on modifie la distance objectif-capteur afin d'obtenir une image nette sur le capteur

on effectue la mise au point. 1

Soin – Rédaction - Rigueur