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Physique et Chimie D.S. n°1
Modélisation d’un microscope sur banc optique d’après bac Réunion 2003 A.CALCUL PRÉALABLE :
Par définition, la distance focale est l’inverse de la vergence : f’ = 1 C : – Pour la lentille L1 de vergence C1 = 10 , f’1 = 1
10 = 0,10 m soit f’1 = 10 cm (1).
– Pour la lentille L2 de vergence C2 = 5 , f’2 =
= 0,2 m soit f’1 = 20 cm (1).
B.ÉTUDE DE L’IMAGE DONNÉE PAR L’OBJECTIF :
B.1. La relation de conjugaison lie la position de l’image A’ (située sur l’axe optique) par rapport au centre optique O de la lentille et la position de l’objet A (également situé sur l’axe optique) par rapport au centre optique O de la lentille à la distance focale f’ :
OA’ – OA
=
f’ cette relation est algébrique ! (1)
OA = – 15 cm Appliquée à la lentille L1 :
O1A1
– O1A
= 1 f’1
. Ainsi : O1A1
= O1A
+ 1 f’1
.
Soit O1A1
= f’ OA OA .f’
donc OA = OA .f’
f’ OA . A.N. : OA = –
– = –
– = 30 cm
La position de l’image A1B1 est de 30 cm après la lentille L1 car O1A1 = + 30 cm (1) B.2. Le grandissement de l’objectif est = A1B1
AB
= O1A1 O1A
(1). Cette relation est algébrique ! A.N. : = O1A1
O1A
=
– = – 2,0. Le grandissement est de –2,0 (1).
La taille de l’image intermédiaire A1B1 est donc : A1B1 = . AB , soit AB = – 2,05.10–1 = – 1 cm.
La taille de l’image intermédiaire A1B1 est donc de 1 cm (1) C.ÉTUDE DE L’IMAGE DONNÉE PAR L’OCULAIRE :
C.1. L’élève observe une image nette sans accommoder. Par conséquent l’image définitive est rejetée à l’infini, si l’élève possède des yeux emmétropes, c’est-à-dire normaux (1).
Pour cela l’image intermédiaire A1B1 doit se situer dans le plan focal objet de la lentille L2 (1).
C.2. En plaçant un diaphragme de faible diamètre contre l’objectif, on élimine les rayons lumineux trop éloignés de l’axe optique ou trop inclinés par rapport à l’axe optique : on se place ainsi dans les
(1).
conditions de Gauss
D.CONSTRUCTION DE LA MARCHE DE RAYONS LUMINEUX À TRAVERS LE MICROSCOPE :
D.1. Détail des points : 1 pour représentation, position et taille de L1, L2 (distant de 10 cm : 501/5=10 cm) et axe optique et + 0,5 pour le diaphragme (1,5 cm de hauteur).
D.2. Détail des points : 0,5 pour position F1 et F’1 : position et respect de la symétrie et 0,5 pour F2 et F’2 et 0,5 pour la position, la forme et la taille de AB.
D.3. Construire l’image intermédiaire A1B1 (1) : un rayon issu de B, parallèle à l’axe optique est dévié par L1 et émerge de la lentille en passant par F’1 le foyer image de L1. Un rayon passant par le centre optique O1
de L1 n’est pas dévié ! L’intersection de ces deux rayons caractéristiques est B1. Construction de l’image définitive A’B’ (1).
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Objectif L1
C
D OculaireL2 Diaphragme
F2F’2A BA1
B1
B’ A’ ’ F1F’1
15 cm ↔ 3 cm50 cm ↔ 10 cm 30 cm ↔ 6 cm10 cm ↔ 2 cm20 cm ↔ 4 cm
4 cm ↔ 4 cm
Terminale S2 spécialité Page 3 sur 4 E.DÉTERMINATION DU GROSSISSEMENT DU MICROSCOPE :
E.1. Représentation de ’ sur le schéma (0,5).
E.2. tan ’ = AB
OF donc ’ AB
OF = AB f’ . tan = AB
dm
donc AB dm
. G = ’
= AB f’ dm
AB. G = ,
, =
=
= 2,5.
Ce microscope modélisé sur banc optique possède un grossissement de 2,5 (2).
F.DÉTERMINATION DE LA POSITION ET DE LA TAILLE DU CERCLE OCULAIRE :
F.1. Le cercle oculaire est l’image de l’objectif ou de son diaphragme (dans le cas présent du diaphragme) donnée par l’oculaire. En pratique, on place son œil au niveau du cercle oculaire afin de récolter toute la lumière provenant de l’objet, passée à travers le diaphragme : c’est l’endroit où l’image est la plus lumineuse (1).
F.2. Détermination de sa position P sur l’axe optique : P est l’image de l’objet O1 donnée par la lentille L2. 1
O2P
– 1 O2O1
=
f’. Ainsi 1 O2P
= 1 O2O1
+
f’ et finalement : OP = OO .f’
OO f’. A.N. : OP = –
– = –
– =
, = 33 cm (1).
Détermination de sa taille : C’D’
CD
= = O2P O2O1
(seconde relation de conjugaison appliquée à la lentille
L2, dont l’objet est la lentille L1 et l’image est le cercle oculaire) donc C’D’ = O2P O2O1
. CD . C’D’ =
– 1,5 =
– =
– =
– = – 1 cm (1).
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Objectif L1
C
D OculaireL2 Diaphragme
F2F’2A BA1
B1
B’ A’ ’
Faisceau de lumière issu de B : Cette portion du faisceau est déviée par
la lentille L2, parallèlement aux rayons précédents.
F1F’1
Faisceau de lumière issu de B : Cette portion du faisceau ne passe pas par la lentille L2, elle n’est donc
pas déviée.
Faisceau de lumière issu de B.
Faisceau de lumière issu de B et dévié par L1.
Je rajoute ici une réponse à une question, que je n’ai pas posée
(un peu difficile) : Tracer le faisceau issu de B et passant à travers le diaphragme
accolé à l’objectif.
La difficulté tient au fait qu’une partie du faisceau atteint L2 et st donc déviée et une partie n’est pas déviée car elle passe à côté
de L2 !
