Exercice n°3 p346 1. a. = c.T = c
, donc = c
. A.N. : = ,.
.– = 5,49.1014 Hz.
b. E = h. = hc
= ,.–×,.
.– = 3,64.10–19 J = 2,28 eV.
2. a. E = 2,11×1,60.10–19 = 3,38.10–19 J.
b. = hc
E = ,.–×,.
,.– = 589 nm.
Exercice n°4 p346 1. = c.T = c
, donc = c
. A.N. : = ,.
.– = 2,83.1013 Hz.
2. E = h. = hc
= ,.–×,.
,.– = 1,88.10–20 J = 0,117 eV.
3. La puissance du laser représente l’énergie émise par le laser en une seconde. Par conséquent pour produire une puissance égale à 0,10 W. Il faut émettre une énergie de 0,10 J en une seconde.
Si un photon possède une énergie de 1,88.10–20 J, la source doit émettre ,
,.– = 5,3.1018 photons par seconde.
Exercice n°7 p347
1. Le spectre (a) est un spectre d’absorption de raies. Le spectre (b) est un spectre d’émission de raies.
2. a. Le sodium absorbe les radiations de longueurs d’onde 590 nm d’après le spectre (un doublet à 589 nm en fait).
b. Les radiations absorbées ont mêmes longueurs d’onde que les radiations émises.
c. E = h. = hc
= ,.–×,.
.– = 3,38.10–19 J.
Exercice n°8 p347
1. Les noyaux, les atomes et les molécules sont des entités pour lesquels les échanges d’énergie sont quantifiés.
2. Les échanges d’énergie dans le noyau sont de l’ordre du mégaélectronvolt (MeV). Les échanges d’énergie dans les atomes sont de l’ordre de l’électronvolt (eV).
Exercice n°10 p347
1. a. Le niveau fondamental est choisi comme référence des énergies (E = 0 eV).
b. Les niveaux supérieurs sont des niveaux d’énergie plus élevée. Par conséquent l’énergie est plus grande que 0 : elle est donc positive !
2. a. l’énergie d’un photon est E = h. = hc
donc la variation l’énergie emporté par le photon émis est égale à la différence d’énergie entre le niveau et le niveau fondamental : E = E – 0 =E :
D1 = hc
E = ,.–×,.
,×,.– = 589,6 nm.
b. De même : D2 = hc
E = ,.–×,.
,×,.– = 589,0 nm.
3. a. Ces raies se situent très près l’une de l’autre car il n’y a que 0,6 nm d’écart !
b. On parle de doublet car les raies sont très proches l’une de l’autre. Il faut un système de bonne résolution pour observer chaque raie séparément.
c. L’écart relatif est : ,
,×100 = 0,1 %.
Exercice n°11 p347
1. Le spectre représenté est un spectre d’émission de raies.
2. E = h. = hc
. Donc pour = 511,9 nm : E = 3,89.10–19J.
Pour = 562,6 nm : E = 3,54.10–19J.
Pour = 595,0 nm : E = 3,34.10–19J.
Pour = 662,0 nm : E = 3,00.10–19J.
Chap. 14 : Ouverture au monde
quantique – Exercices
Terminale S Physique – Chapitre 14 : Ouverture au monde quantique – Page 2 sur 5 Exercice n°12 p348
1. a. Une radiation de longueur d’onde 589 nm dans le vide correspond à du jaune.
b. La valeur de la longueur d’onde dépend de la célérité du milieu dans lequel l’onde se propage. En revanche la fréquence est indépendante du milieu : c’est une caractéristique de l’onde. L’indice de réfraction de l’air est tel que la longueur d’onde dans l’air est quasiment égale à celle du vide.
2. a. La lumière émise par la lampe est absorbée par le sodium présent dans la flamme.
b. La longueur d’onde absorbée a même valeur que la longueur d’onde émise par le sodium : 589 nm dans l’air.
Exercice n°13 p348
1. Si l’état ionisé correspond à la référence des énergies alors E = 0 V pour l’état ionisé.
Puisque l’énergie d’ionisation est de 4,34 eV, cela signifie que la différence d’énergie entre le niveau fondamental et l’état ionisé est de 4,34 eV. L’énergie du niveau fondamental est donc E = – 4,34 eV.
2. a. Une grande variation d’énergie est associé à une faible longueur d’onde (E =hc
). Par conséquent il y a une inversion sur les valeurs des longueurs d’onde dans l’énoncé.
L’énergie du photon est E = E – E = hc
= ,.–×,.
,.– = 2,58.10–19 J soit ,.–
,.– = 1,61 eV.
b. L’énergie du photon est E = E – E = hc
= ,.–×,.
,.– = 2,60.10–19 J soit ,.–
,.– = 1,63 eV.
3. L’énergie du niveau est donc : E = E + E = 1,61 – 4,34 = – 2,73 eV.
L’énergie du niveau est donc : E = E + E = 1,63 – 4,34 = – 2,71 eV.
Exercice n°14 p348
1. Le niveau fondamental est choisi comme référence des énergies (E = 0 V).
2. 212Bi 208Tl* + He Puis 208Tl* 208Tl+
3. a. La plus grande longueur d’onde correspond à la plus petite variation d’énergie possible donc : passage du niveau 0,483 à 0,474 MeV : E = hc
= hc
E = ,.–×,.
,×,.– = 1,4.10–10 m.
b. La plus courte longueur d’onde correspond à la plus grande variation d’énergie possible donc :
E = hc
= hc
E = ,.–×,.
,×,.– = 2,02.10–12 m.
Exercice n°15 p348
1. Calculons les énergies associées aux longueurs d’onde dans le vide citées dans le texte :
Longueur d’onde (nm) 515 569 589 615
Énergie (J) 3,86.10–19 3,50.10–19 3,38.10–19 3,23.10–19
Énergie (eV) 2,41 2,18 2,11 2,02
2. La transition associée à une énergie emportée par un photon de 2,11 eV correspond à la transition E2 E1
La transition associée à une énergie emportée par un photon de 2,02 eV correspond à la transition E5 E2
La transition associée à une énergie emportée par un photon de 2,18 eV correspond à la transition E6 E2
La transition associée à une énergie emportée par un photon de 2,41 eV correspond à la transition E8 E2
Exercice n°16 p348 1. a. E1 = – E
= – E0 = – 13,6 eV : niveau fondamental E2 = – E
= – E
= – 3,40 eV : 1er niveau excité E3 = – E
= – E
= – 1,51 eV : 2ème niveau excité E4 = – E
= – E
= – 0,85 eV : 3ème niveau excité E5 = – E
= – E
= – 0,54 eV : 4ème niveau excité
b.
c. L’énergie d’ionisation de l’atome d’hydrogène correspond à l’énergie que l’atome doit acquérir pour que son électron passe du niveau fondamental E1 au niveau n = , c’est-à-dire E = 0 eV : Eionisation = E – E1 soit Eionisation = 0 – (– 13,6 eV) = 13,6 eV, soit 2,18.10–18 J.
L’énergie du niveau fondamental est E1 = – 13,6 eV.
d. La plus petite longueur d’onde de la série de Lyman correspond à la plus grande variation d’énergie soit le passage de l’état ionisé au niveau fondamental : min = hc
E = hc
E – E = ,.–×,.
(
– – ,)
×,.– = 91,4 nm (UV)La plus grande longueur d’onde de la série de Lyman correspond à la plus petite variation d’énergie soit le passage du 1e niveau excité au niveau fondamental : max = hc
E = hc
E – E = ,.–×,.
(
– 3,40 – – ,)
×,.– = 122 nm (UV) 2. a. = hcE = hc
– E
q – – E p
= E hc =
– E
q – – E p hc = E
hc.( p –
q) donc RH = E
hc b. A.N. : RH = ,×,.–
,.–×,. = 10,9.106 m–1. c. Plus grande longueur d’onde p = 1 et q = 2 : max =
RH
.
p –
q = 122 nm Plus petite longueur d’onde : p = 1 et q ∞ : min =
RH
.
p –
q = 94,4 nm Exercice n°17 p349
1. Au niveau macroscopique, c’est l’interaction gravitationnelle qui permet de prévoir et d’interpréter le mouvement des corps massiques et l’interaction électrique entre les corps chargés.
2. Ces interactions sont analogues :
– Les valeurs des forces d’interaction gravitationnelle et électrique sont proportionnelles pour la première à la masse de chaque corps, pour la seconde à la charge de chaque corps ;
– Les valeurs des forces d’interaction gravitationnelle et électrique sont inversement proportionnelles au carré de la distance qui sépare les deux corps ;
– En considérant chaque corps comme ponctuel, la droite d’action des forces d’interaction gravitationnelle et électrique passe par les points représentant chaque corps.
3. a.
b. force d’interaction électrique : Fe = Fep = Fpe = k.e
d = 9,2.10–8 N.
force d’interaction gravitationnelle : Fg = Fep = Fpe = G.mp.me
d = 4,1.10–47 N.
c. Fe
Fg
= 2.1039. La force d’interaction gravitationnelle est négligeable devant la force d’interaction électrique au niveau microscopique !
r +e
11
n
£Fep £Fpn –e
£Fep £Fpe
m
pm
e0
– 13,6 – 3,40 – 1,51 – 0,85
E (eV)
n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 n = ∞
Terminale S Physique – Chapitre 14 : Ouverture au monde quantique – Page 4 sur 5 Exercice n°18 p349
1. a. = c.T = c
. Donc = ,.
,. = 12,2 cm.
b. Les longueurs d’onde de ces vibrations sont très supérieures à celle de la lumière visible (entre 380 et 750 nm) : domaine de micro-ondes.
E = h. = 6,63.10–34×2,45.109 = 1,62.10–24 J = 1,02.10–5 eV.
2. Les matériaux constitués de molécules d’eau peuvent s’échauffer car ces molécules vibrent sous l’action des micro- ondes et échauffent le milieu environnant par conduction thermique.
3. Les parois du four doivent stopper les micro-ondes pour éviter que l’extérieur du four soit soumis à ces ondes. En effet en étant à proximité du four, les molécules d’eau de notre corps risqueraient d’absorber ce rayonnement et de chauffer.
Exercice n°19 p349 1. a. =
. 1 cm–1 =
cm =
– m = 100 m–1. Pour C=O : = 1700.102 m–1 donc = 5,88.10–6 m = 5,88 m.
Groupement fonctionnel C=O O–H C=C
=
(cm–1) 1700 3350 1650
(m) 5,882 2,985 6,061
= hc
(eV) 0,211 0,416 0,205
b. = hc
(J) pour convertir en eV on divise par 1,60.10–19 eV.J–1.
2. Une raie d’absorption montre que l’énergie du noyau ou d’un atome est quantifiée. Une bande d’absorption montre une quantification de l’énergie au sein d’une molécule.
3. a. butan-2-one : CH3–CH2– O
||
C–CH3 butan-2-ol : CH3–CH2– OH│ CH–CH3
b. Le spectre du bas possède une bande d’absorption large vers 3350 cm–1 : il contient donc le groupe hydroxyle OH : il s’agit d’un alcool : le butan-2-ol. Le spectre du haut est donc celui de la butanone : l’existence d’une bande d’absorption à 1700 cm–1 confirme cette affirmation.
Sujets BAC : Lampe à vapeur de sodium – page 350 1.
1.1. Les longueurs d’onde appartenant au domaine du visible sont : 568,8 nm ; 589,0 et 589,6 nm ; et 615,4 nm.
La longueur d’onde 330,3 nm appartient au domaine des ultraviolets
Les longueurs d’onde à 819,5 et 1138,2 nm appartiennent au domaine des infrarouges.
1.2. Plusieurs radiations de longueurs d’onde différentes sont présentes : c’est une lumière polychromatique.
1.3. = c.T = c
, donc = c
= ,.
,.– = 5,09.1014 Hz.
1.4. h s’appelle la constante de Planck. Elle représente le coefficient de proportionnalité entre l’énergie transportée par un photon et la fréquence de l’onde qui lui est associée.
e est la charge élémentaire.
2.
2.1. L’état fondamental est l’état de plus basse énergie : il s’agit du niveau d’énergie E0 = – 5,14 eV.
Les niveaux E1, E2, E3, E4, E5 et le niveau d’énergie 0 eV correspondent à des états excités (0 eV est un état ionisé).
2.2. L’énergie de l’atome ne peut prendre que des valeurs discrètes, c’est-à-dire non continues. Pour passer d’un niveau d’énergie à un autre les échanges d’énergies sont donc quantifiés et les photons émis ou absorbés ne peuvent posséder que des valeurs d’énergie bien déterminées et donc des longueurs d’onde bien déterminés (discrètes) : le spectre est donc un spectre discontinu de raies.
2.3. 2.3.a.E = h. = hc
= ,.–×,.
,.– = 3,37.10–19 J = 2,11 eV.
2.3.b. La variation d’énergie est égale à 2,11 eV entre le niveau E1 et le niveau E0 : (–3,03 – (– 5,14) = 2,11 eV). Une flèche partant du niveau E1 et pointant vers le niveau E0 représente la perte d’énergie de l’atome et donc l’émission d’une radiation électromagnétique et donc d’un photon.
3.
3.1. Pour que cette radiation lumineuse puisse interagir avec l’atome, c'est-à-dire que l’atome absorbe ce photon et gagne de l’énergie il est nécessaire que la variation d’énergie de l’atome soit égale à l’énergie apportée par le photon et donc que l’énergie apportée correspondent à la variation d’énergie existant entre deux niveaux :
E1 + 1,09 = – 3,03 + 1,09 = – 1,94 eV. Or le niveau d’énergie E2 est égale à – 1,94 eV : cette radiation d’énergie peut donc interagir avec l’atome.
3.2. Transition du niveau E1 vers le niveau E2. Cette raie est une raie d’absorption : le photon absorbé apporte l’énergie nécessaire à l’augmentation d’énergie de l’atome.
Sujets BAC : Principe de fonctionnement d’un tube fluorescent – page 350
1. Les tubes 1 et 2 contiennent du mercure puisque l’on remarque les mêmes raies que pour la lampe à vapeur de mercure. En revanche ces tubes ne contiennent pas de sodium !
2. Étude du spectre du mercure 2.1. Il s’agit du niveau fondamental
2.2. L’atome de mercure est dans un état excité
2.3. 2.3.a. L’atome de mercure émet un photon lorsqu’il passe du niveau d’énergie E1, niveau excité au niveau d’énergie E0, niveau fondamental.
2.3.b. La perte d’énergie de l’atome est égale à l’énergie emportée par le photon : E1 – E0 = h. = hc
10
10 = hc
E – E = ,.–×,.
–, – – ,×,.– = 254 nm.
La longueur d’onde dans le vide de la radiation émise est de 254 nm.
2.3.c. Les longueurs d’onde dans le vide, du spectre visible, s’étalent de 400 à 800 nm. La radiation de longueur d’onde 10 appartient donc au domaine des ultraviolets.
3. Des UV à la lumière visible
3.1. La longueur d’onde de la radiation produite lors du passage du niveau d’énergie E1 au niveau fondamental est de 254 nm, donc comprise entre 200 et 300 nm : la poudre produira de la lumière visible par fluorescence.
3.2. Le rôle de la poudre est de permettre d’obtenir un spectre continu d’émission au lieu d’un spectre de raies pour rendre l’éclairage le plus confortable possible.
3.3. Le tube fluorescent n°1 montre que l’émission des radiations est très intense entre 550 et 650 nm : l’éclairage sera alors plus rouge que celui du tube n°2.
