Licence Tais - Numérisation Devoir Janvier 2010
Page - 1 -
Numérisation des signaux
Exercice 1 : Numérisation du signal.
Un signal sinusoïdal de 2 200 Hz est généré par un oscillateur analogique avec un gain de 19.1 dBu.
1. Montrer que la tension maximum du signal, arrondie à l’unité, est de 7V.
2. Représenter une demi-période du signal sur l’annexe fournie.
3. Le signal est échantillonné à la fréquence fe = 44 kHz. La résolution est de 4 bits.
4.1 Calculer la période d’échantillonnage Te. Le résultat sera donné en seconde avec 3 chiffres significatifs.
4.2 Le signal est il bien échantillonné au sens de Shannon, pourquoi ? 4.3 Quel sera le débit d’informations au moment de la numérisation ? 4. Proposer un pas de quantification en le justifiant. Compléter le tableau fourni en
annexe.
Exercice 2 : Décomposition spectrale des signaux échantillonnés
Le fichier Excel fourni avec ce sujet donne les 64 premiers échantillons d’un signal composé de 3 harmoniques. Montrer, en utilisant la transformée de Fourier discrète, qu’une des 3 harmoniques est à la fréquence de 500 Hz.
Licence Tais - Numérisation Devoir Janvier 2010
Page - 2 -
Annexe à rendre
t Te 2Te 3Te 4Te 5Te 6Te 7Te 8Te 9Te 10Te
u(t) en V Valeur quantifiée
Code binaire
