Exercices de dérivation (1)

2C ‐ Exercices sur la dérivation (1)

f dom f f^′ dom f^′

a) 4x²5x−3 R 8x5 R

b) x³2x²−4x1 R 3x²4x−4 R

c) 2x³ 3 − 3x²

2  1

4x7 R 2x²−3x 1

4 R

d) 2x²−3x5 R 4x−6 R

e) 1

4x²−1 R∖−¹₂;¹₂ − 8x

4x²−1² R∖−¹₂; ¹₂

f) 4x−2

x−3 R∖3 − 10

x−3² R∖3

g) x²−6x9

2x6 R∖−3 x²6x−27

2x3² R∖−3

h) 2x4 −2; 1

2x4 −2;

i) x²4x5 R x2

x² 4x5 R

j) 3 cos5x2−5 sin3x−2 R −15 sin5x2−15 cos3x−2 R k) cos³x² R −6x cos²x²sinx² R

l) 4−5x³ R −154−5x² R

m) 4x³−5x²7x⁵ R 54x³−5x²7x⁴12x²−10x7 R n) x²7x3

x²4x5 R − 3x²−4x−23

x²4x5² R

o) x⁴ −1

x³3x²−10x R^∗∖−5; 2 x⁶6x⁵ −30x⁴3x²6x−10

x³3x²−10x² R^∗∖−5; 2

p) 3

2−6x −;¹₃ 9

2−6x ³ −;¹₃

q) −3

x²3x−4 R∖−4; 1 32x3

2x²3x−4 x²3x−4 R∖−4; 1

r) 3x2⁴1−5x³ R −3635x5x−1²3x2³ R s) 3x1²

2−4x³ R∖¹₂ 33x1x2

41−2x⁴ R∖¹₂

t) x²4x−5³

3x1² R∖−¹₃ 6x5²x−1²2x² 3x7

3x1³ R∖−¹₃

u) x

2x−4 R^∖2 − x2

4 xx−2² R∗∖2

v) 4x2 3x−4 ⁴₃; 18x−13

3x−4

4 3;

w) 3x

1−x

3 R∖1 81x²

1−x⁴ R∖1

x) x x

x−1 R^∖1 xx−3

2x−1² R∗∖1

y) x 2

x −2 R∖4 − 2

 x −2² x R∗∖4

z) cos x−x

x R^∗ −x sin xcos x

x² R^∗