Texte intégral
La figure est r´eduite aux ´el´ements essentiels. On ajoute K0 sym´etrique deK par rapport `a C, etEtel que CE =CQ.
KEQ est semblable `aKCR,K0EQest semblable `a KCP. En prenantCK comme unit´e de longueur, on a :
CK = 1 CQ= √
3 EQ=√ 6
CR
EQ = KC
KE = 1
√3 + 1 CR=
√6
√3 + 1
CP
CR = EK EK0 =
√3 + 1
√3−1 CP =
√6
√3 + 1
√3 + 1
√3−1 =
√6
√3−1
CP.CR= 6 (√
3 + 1)(√
3−1) = 3 =CQ2
Le cercle(P QR)est tangent enQ`aCQ.
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