 La racine carrée

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Travail de vacances 2019-2020

Chapitres.

 La racine carrée

 Le théorème de Pythagore

 Les puissances à exposants entiers

 Angles et cercles

 Les fonctions de références ( approche d’une fonction)

 Fopnctions du 1

^er

degré

(2)

La racine carré

1) Simplifie les racines carrées suivantes.

2) Complète si-possible les égalités ci-dessous.

3) Encadre les radicaux suivants par des entiers consécutifs ; ; ;

4) simplifie les radicaux suivants en utilisant la décomposition en facteurs premiers des radicants.

5) réduis les sommes suivantes

(3)

6) réduis les produits suivants.

……… ……….. ……….. ………..

……….. ……… ……… ………..

(4)

Théorème de Pythagore

1) soit le triangle ABC rectangle en A.complète le tableau ci-dessous

2- Problèmes



 

Calcule l’aire de ce parallélogramme

(5)



Calcule les longueurs des segments

………..



Écris lorsque c’est possible la relation de Pythagore



Trouve la valeur de x dans la situation suivante :

………

(6)



ABC est un triangle tel que .

Prouve que ce triangle est rectangle. En quel sommet ? Calcule l’aire du triangle.

……….



………

Les Puissances

1) Réduis les expressions suivantes . ( a et b sont des réels non nuls )

On a dressé un mât qui s’élève exactement à

8,41 m

Du sol. Un tendeur de 9 m , qui a été

accroché en son sommet s’écarte du pied du pied du mur de 4,01 m.

Le mât est-il vertical ? pourquoi ?

(7)

2)

Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte.

Entoure

la bonne réponse.

et sont des entiers strictement positifs.

1

2

3

Simplifie

, en notant le détail de tes calculs. a, b et c sont des nombres réels strictement positifs.

=

Angles et cercles

1)

2)

(8)

3)

4)

(9)

Fonctions de références ( approche d’une fonction )

1) La courbe ci-dessous est la représentation graphique d'une fonction f.

Détermine graphiquement

f(3)= ………..

La racine de f………..

L’ordonnée à l’origine………..

(10)

Représente le graphique de la fonction .

Quelle est le domaine de définition de f ?...

Sur quel intervalles a fonction est croissante ?...

2) Détermine l’antécédent x pour le quel f(x) = 2 représentée par la courbe.

Détermine le signe de la fonction.

3) Quelle est l'image de -3 par la fonction par

(11)

Fonctions du er degré

1) Le graphique de la fonction f(x) est la droite d représentée ci-dessous.

2)

Soit la fonction telle que :

a) Le pointA ( 3 ; -1 ) appartient-il au graphique de la fonction

?

b)

DETERMINE

la (les) racine(s) de

.

c)

DETERMINE

l’ordonnée à l’origine de

.

a) Détermine graphiquement : La pente de la droite d.

………

L’ordonnée à l’origine de la fonction f(x).

………

L’expression algébrique de la fonction f(x).

………

Le zéro de la fonction f.

………

b) Complète : f(-2) = ……. f(……) = 1

(12)

3)Complète le tableau de signe et le tableau de variation de la fonction .

ableau de signe

Tableau de variation de la fonction

4)

est une fonction affine. On sait que et Entoure son expression?

Justifie ta réponse.