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3 2) Posons y= log3(1)

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Academic year: 2022

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(1)

3.1 1) Posons y= log2(8). 2y = 8

2y = 23 y= 3 log2(8) = 3

2) Posons y= log3(1). 3y = 1

3y = 30 y= 0 log3(1) = 0

3) Posons y= log2(1024). 2y = 1024

2y = 210 y= 10

log2(1024) = 10 4) Posons y= log2(1).

2y = 1 2y = 20 y= 0 log2(1) = 0

5) Posons y= log2(512). 2y = 512

2y = 29 y= 9

log2(512) = 9 6) Posons y= log3

√5

32 . 3y =√5

32 3y = 325 y= 25 log3

√5 32

= 25 7) Posons y= log3(3).

3y = 3 3y = 31 y= 1 log3(3) = 1

(2)

8) Posons y= log2

√2 . 2y =√

2 2y = 212 y= 12 log2

√2

= 12 9) Posons y= log4

√5

64 . 4y =√5

64 4y =√5

43 4y = 435 y= 35 log4

√5

64

= 35 10) Posons y= log3

1 243

. 3y = 2431

3y = 315 3y = 3−5 y=−5 log3

1 243

=−5

11) Posons y= log3

√4

27 . 3y =√4

27 3y =√4

33 3y = 334 y= 34 log3

√4

27

= 34 12) Posons y= log4

1

√3

16

. 4y = √3116

4y = √3142

4y = 1

4

2 3

4y = 4−23 y=−23

log4

1

√3

16

=−

2 3

13) Posons y= log3(27). 3y = 27

3y = 33 y= 3

log3(27) = 3

(3)

14) Posons y= log3 1 81

. 3y = 811

3y = 314 3y = 3−4 y=−4 log3

1 81

=−4

15) Posons y= log5(0,04). 5y = 0,04

5y = 1004 5y = 251 5y = 512

5y = 5−2 y=−2

log5(0,04) =−2 16) Posons y= log1

8(64). (18)y = 64

(8−1)y = 82 8−y = 82

−y = 2 y=−2 log1

8(64) =−2 17) Posons y= log27(3).

27y = 3 (33)y = 31 33y = 31 3y= 1 y= 13 log27(3) = 13

18) Posons y= log(100). 10y = 100

10y = 102 y= 2

log(100) = 2 19) Posons y= log4

√2 . 4y =√

2 (22)y = 212 22y = 221

(4)

2y= 12 y= 14 log4

√2

= 14 20) Posons y= log49

√3

7 . 49y =√3

7 (72)y = √3

71 72y = 731 2y= 13 y= 16 log49

√3

7

= 16 21) Posons y= log9

√4

81 . 9y =√4

81 9y =√4

92 9y = 924 y= 24 = 12 log9

√4

81

= 12 22) Posons y= log0,25

√8 . 0,25y =√

8 (14)y =√

23 (2−2)y = 232 2−2y = 232

−2y = 32 y=−34

log0,25

√8

=−

3 4

23) Posons y= ln(e) = loge(e). ey =e

ey =e1 y= 1 ln(e) = 1

24) Posons y= log0,1(0,000 01). 0,1y = 0,000 01

(101 )y = 1000001 (10−1)y = 1015 10−y = 10−5

−y =−5 y= 5

log0,1(0,000 01) = 5

(5)

25) Posons y= loga(1). ay = 1

ay =a0 y= 0 loga(1) = 0

26) Posons y= loga(a). ay =a

ay =a1 y= 1 loga(a) = 1

27) Posons y= loga(a3). ay =a3

y= 3

loga(a3) = 3

28) Posons y= loga 1a . ay = 1a

ay =a−1 y=−1 loga 1a

=−1. 29) Posons y= loga √

a . ay =√

a ay =a

1 2

y= 12 loga √

a

= 12 30) Posons y= loga √3

a5 . ay =√3

a5 ay =a

5 3

y= 53 loga √3

a5

= 53 31) Posons y= loga

1

√a

. ay = √1

a

ay = 1

a

1 2

ay =a−

1 2

y=−12

loga

1

√a

=−

1 2

(6)

32) Posons y= loga a−2·

√3

a . ay =a−2·

√3

a ay =a−2·a

1 3

ay =a−2+

1 3 =a−

5 3

y=−

5 3

loga a−2·

√3

a

=−

5 3

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