Polytech’Montpellier 2007-08 STE 4
TD 1
Initiation à Matlab
L’objectif de cette séance est de prendre connaissance et de se familiariser avec l’environnement Matlab. Tout n’est pas forcément donné dans la liste des commandes de base fournie avec cette feuille. Utilisez l’aide de Matlab.
1. Créer un dossier de travail ‘TD1’ spécifique à cette séance,
2. Une fois Matlab démarrer, choisissez ‘TD1’ comme dossier de travail,
3. Tester vos connaissances en calculant certaines valeurs classiques de fonctions mathématiques de base (cos(0), sin(/3), exp(1), arcsin(1/2)…). Pourquoi Matlab ne retourne-t-il pas une erreur quand vous lui faites calculer arccos(2) ou bien ln(-1) ??
4. Créer un vecteur colonne V de 4 composantes. Comprenez le résultat de l’opération V*V ,
5. Faites afficher V, puis son transposé Vt 6. Calculer et faites afficher V*Vt et VtV
7. Créer le vecteur dont les composantes sont les carrés des composantes de V. Cette dernière opération est elle matricielle ? Générer le vecteur dont les composantes sont égales au cosinus de composantes de V,
8. Créer un vecteur x dont les composantes varient de 1 à 2 avec un pas de 0.01. Faites afficher la dimension de ce vecteur,
9. Créer un vecteur y dont les composantes sont les racines des composantes de x,
10. Tracer y en fonction de x, puis, ln(y) en fonction de x. Comparer la courbe obtenue avec le graphe de ln(x),
11. Récupérer le fichier courbe.txt sur http://www.math.univ-montp2.fr/~nicoud/ puis sauvegarder le dans le répertoire de travail TD1. Charger les données correspondantes depuis Matlab et les stocker dans la variable Z. Faite afficher Z, puis ses dimensions.
12. Stocker la première colonne de Z dans le vecteur x, la deuxième dans le vecteur courbe,
13. Tracer courbe en fonction de x,
14. Créer une autre figure dans laquelle apparaissent les allures des graphes des fonctions puissances xa pour des valeurs typiques de l’exposant a,
15. Dans une troisième figure, tracer les graphes correspondant aux valeurs 2, 2.1, 2.2, …, 3.5 de l’exposant a. On utilisera pour cela une boucle for … pour et la commande hold on. Déterminer visuellement l’exposant correspondant aux données du fichier courbe.txt
16. Vérifier que courbe correspond bien au graphe d’une fonction puissance en la traçant dans un diagramme log-log. Déterminer la puissance d’une autre manière.
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