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Academic year: 2022

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◊ remarque : en traçant plusieurs courbes “iso-surfaciques”, on peut aussi préciser que la “mesure algébrique” du gradient est d'autant plus grande que ces

U U U U R BC AB CD AD 1 U AD R R R R R + + R R + + R R 1 1 2 1 3 2 2 3 3 ! ! ! ! !

• Dans la mesure où la tension est la même aux bornes de toutes les branches de l'assemblage, l'addition des courants ne dépend pas de l'ordre des compo- sants du modèle. ◊

du du u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u a u u u OH OM v OM v r " r r r r r r r r r r " z x y " " x y " z z " z " z d d " " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

☞ remarque : de façon générale, la dérivée d'un vecteur unitaire par rapport à un angle de rotation est le produit vectoriel du vecteur unitaire de l'axe de

R R R R R R " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " u u u u u u u u u u u u u u u " " u u u u " u u u u u u u u u OM O O M O v OM O v v v v O v v v O M v O O M O O O O O ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

• On considère une roue de rayon R et dʼaxe OOʼ horizontal ; cette roue roule sans glisser sur un plan horizontal, et OOʼ (de longueur ρ ) tourne autour de lʼaxe Az

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Exprimer la matrice jacobienne de ϕ :v → kf(v)−w0k22, o`u f est une application de classe C1 d’un ouvert U ⊂ Rn dans Rn et w0 un point fix´e de Rn

Le r´ esultat th´ eorique qui suit est int´ eressant car il serait en g´ en´ eral tr` es difficile de v´ erifier “` a la main” que f est injective sur une petite boule autour