HAL Id: tel-03542872
https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-03542872
Submitted on 25 Jan 2022
HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
Définition et réalisation d’outils de modélisation et de calcul de mouvement pour des humanoides virtuels
Nicolas Pronost
To cite this version:
Nicolas Pronost. Définition et réalisation d’outils de modélisation et de calcul de mouvement pour des
humanoides virtuels. Modélisation et simulation. Université Rennes 1, 2006. Français. �tel-03542872�
o
"!$# %&"'(!#
)+*-,/.101243658790+:;,<*-=?>@:A2B)+*DCE*F0+0+*F>9G
H
I&1J&#"!&KL
MONQPSR"TSU?NQUVNXWZY\[^]-_a`cbedgf^`ih jlknmeoOpq`rdastou_avwf^`yxz`rmem/`rs|{
}
N~&"l ~"m/ [qda?_ao^b/`
H
(
O6 MuT$xQc
a
I&K
H
( "I "KL/@S¡ £¢¤/¥¦¡§1;S
¨%©ª$"#«(¨n&¢¬(#;K¨«
®
H
«(!#%I&!&KL't";KL#«(KLn@¯«°²±V¯´³
µ
KL#;&¶(+#;· ¸ z
¹º$»^¼/½´¾¿½ÀV¼ÂÁV¾nÃ$º ÄVÅƽ¦ÇSÄ-¾´½ÀV¼ÂÈÉÀeÊa¾´½¦Å¦Ç|ÈeÁÌËÍÀaÈ/º$Åƽ¦ÇSÄ-¾´½ÀV¼ÎÁV¾
ÈeÁÐÏ&Ä?ÅÏÊÅÈeÁÌËÍÀ/ÊFÑÁ$ËÍÁ$¼<¾ÒÀ/Ê?ÃÓÈeÁSÇÔ£ÊËÍÄV¼1ÀcÕ´ÈeÁSÇÓÑ?½¦Ã&¾ÊZÁ$ŦÇ
I&#"!$I ¨%Ö& "®J&××ØQ&"'(!#<¶(z ®Q®QK¨;K¨!X´Ù (®z"!
¢ÓÚ Ûa't ÜªÝ ÞZÞßÝ@àá
;K¨&"!#
¢¬¢ÓÚ $â$L'SK¨ ãäOåVÝ&æ §ç(
H&H
;#"I&
Û/(!&!&K¨è éêëçälìZí
¢¬¢ÓÚ îçI&! ;· "!&ï ðçÝ írñ ¤-Ù&(®QKL!@(#"I&
ò
;ït óôßëçìZíæ
õ
;I&! öàí?÷ßø$ùcä
ý
<#;K¨"! qþ"®z""K¨"^#I&#/(J?ÿ8"! "®%J&¨£& e®z"®J& q&<®z!AI&;âtÚ¤a!ÿ ®Q®z"! (!#
H
(z®z n&"I Ù «(
H&H
;#"I&ÿ&#;· ¸ ¬$â$L'SK¨
ò
KLJ?"#n"#Û/(!&!&K¨èw§ç"®QK¨!A¨ z"®z""K¨
( 'tKLq(
H
# e "#;#²#«· 1"#a( 'tKL^I&¨"'t e&q! ®J&"I /"®n(
I
H
(;K¨!&!@(!# Ú
K¨¸ÙSK¨¸
u «
"!&ï/( 'tKL
H
(;#;K¨"K
H
þ ¡I&;â ®n(K¨(I ;K<&®( 'tKL( "I "KLLLKªþ
(!&ï · IX( 't ª#«(!#²&£ït"!#;KLL¨ «"#^&ª K¨
H
!&KLJ&KLLKL# #(+(&Ú
ý
ç"®z""K¨ªJ&K¨"!"'SK¨&"®¥
®z"!#
õ
;I&! 1;!@(¨ KZ®z!Ð KL "#"I&z&ÿ#;· ¸ "#
ò
;ït Q©£I&®z!$#-®z! "! ( «(!$#z&
#;· ¸
H
I&#I&# %(!&! &Q ! "KL¨?#«(!#;I&8(
H
"# · "«· n&®n(\#;· ¸
I
;I&£¨%®z"#;K¨""! "KLï!@(!$#· "· "I& Úc¤F#"! !®z""KaþzÛa't
õ
"èSèt"£( 'tKL%(
H
#+¶(
H
;K¨&"! %& ¡I&;âtÚ
ý
"®z""K¨"ï(¨"®z"!$#n¨
H
"!&! n( 't
I&K²KL²®(KL#z"#&!&! & L¶(J?"a"#z&
®I&'$;KL1(KL! Kþ(I&#; q· ;K ! Ú ý
ª#;K¨"! ²&! þ+«(LI "q¨ q®z"®%J& 1 I
;"#<
µ ¥
I "âF"#Q"!
H
(;#;K¨"I&LK¨"
ò
KLL¨
õ
";KLL¨!""!Ы(K¨+I&!
H
"I
H
LI Q;I&¶(
H
(¨ (!$#;·&
H
¨ïK¨
&"!@( '(!# Ú ý "®z""K¨"ï(¨"®z"!#¬¨ ´KL!¥8J&K¨®z (!&K¨"K¨"! &̧ç"!&! ! «(! è
§<K¨«·@("#
ò
I&KLL¶(I&®z%( 'tKL£#I";I&ç"#¶þ
H
I&1®(K¨&"ç"#1®z% ! "KLL¨" Ú¤a##A%«(LI
H
(<¶(®%$"®zS (;K¨!#I&#<¨ïI
H
ªJ&K¨®z (n I raõ
¤a¢Ú
& ! ï«(! ®z""Kn"ï(¨"®z"!#Ðþy#I ̨ Ì®z"®%J& I
H
A"# SÆ £¢¤^('
õ
I&!&«(èSI
H
I&
®( 'tKLz( "I "KLLLKq;K^(®QK¨ (¨"®z"!$# Ú ý
z#;K¨"! Qþ"®z""K¨""!
H
(;#;K¨"I&LK¨"¨
H
"«!&!
I&K
!#ç&"'t"!I
H
LI
I & 1 L¨¸"ïI 1&J&I& (I@"#<KLâ"!(J? (I I
H
";'(K¨1&! !r"!
"KL#"
I
I "
I I&! Úߢ""K^&! \þ
µ
·&K¨";;â*)u J&I&«(^®z"®z«(J&¨+,
(¶(
H
;#;KL't
¢¬(#;·&K¨"I ¨ 'S«(Kª®z (! (.-çKL! "!$# K¨ ( 't"#;# ( 'SK¨" ÚLÚLÚ
ý #;K¨"! þ"®z""K¨"X( 't
I&! n®z"!$#;K¨!
H
(;#;K¨"I&LK¨¸"Z&"I Ù|&S"#«(!#
I&Ke®!$#( ®
H
(ï! zþ#I +¨ %!&KL't (I Ù
H
"! (!$#Q (!&! FS"J"#¢ (0/^(!rÚ-¢""K^¨ +ï(
H
I&+#I %¨ +®z®z"!$#
I ÿ8!
( H
( Q"! "®J&¨Ú
ý
#;K¨"! ÿ(I ;K<þ¬"®z""K¨"
ý (! ¥¦¢ (;K¨1´J&KL K¨´¥8®n(!2¬SI3?
H
I&
( 'tKL
H
(;#«(ïtJ&I& (I(8(KL0/^( â@KL <"#1#";«(KL! 1&4$#1( 't ®zK8Ú
ý
"LK¨"KL#n&
H
LI #I ®z (®QK¨
H
LI (! "K¨"!
H
I&¨"I&%J?!&! Q·I&®z"I&"#%¨"I&+ ®¥
H
"· "! ;K¨!58( Q(I Ù¬´Ù KLït"!
I 6 (K
H I ¨"I&68(KLQ;I&J&KL Ú?¢¬""Ka&! zþÿ¢ (;K¨7 Z¨8@(
1!&®n( Z¨(
ò
I ç"#1¨ ª(I&#; @"#9"
H
¸"
I %'tI £( 't+(I ;KZ ®
H
;K¨1I&!
H
"#;KL#
H
"I¬
I A%(K¨¿(K¨ Úc¤F#"! !:;z#;K¨"! þX"®z""K¨"¨ ®z"®%J& Q&n®n(;8(®QKLL¨
H
¸"r®z¸"\"#
=<ªI&
H
I&²¨"I&1I&#;K¨"!rÚ(-aKL¶þQI&!X&$"#"I&ç&
H
LI 1 (! ²¶(>8(®QKLL¨#?
T9U(VGWYX[Z\X^]`_aUbcYd^eX^] f
T9U(VGWYX[Z\X^]%g\hi2eX^] j
kml ben7ZGi2obcpn l q
r s i2X[hut
l
tveUWYX rwr
x Úx
!#´Ù #QÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú xx
x Úx Úx
ç!@(Lâ "#1;âS!#;· ¸ IX®zI&'t"®z"!#1·$I&®n(KL! ÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú xx
x Úx
Ú ¢¬ (!&K
I "#<J&K¨®z (!&K
I ÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú
x
x Úx
Ú
KL! "®n(#;K
I %"#< âS!@(®QK
I ÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú
x
x
Ú yçJA "#;Kz<&¶(+#;· ¸ ÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú x
x
Ú Ú
x
¢¬S&"LK¨«(#;K¨!X&ª8·I&®n(KL! ÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú x
x
Ú Ú ¢¬S&"LK¨«(#;K¨!X I®zI&'t"®z"!$#+ÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú x
x
Ú Ú ¢¬"#;· S& <( (
H
#«(#;K¨!(!@(Lâ "#<&%;â$!$#;· ¸ ÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú x
x
Ú Ú H&H
LK¨ (#;K¨! <ÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú x Ö
x
Ú
¶(!X I®z"®zKLÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú x{
| } l
UWp~]XuGU(Z\U(bUbcpn
l
Xb%]m~
l
bd^]XZ\X_ani Xv_aX
l
b]%Z7i\_aU
l
n(Z\X^] r q
Ú
x
¦!$#;$ I "#;K¨! ÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú x
Ú ¢S&"LK¨«(#;K¨!XI&!·$I&®n(! "8&9ÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú x
Ú Ú
x
§ç
H
"!#«(#;K¨!·&K¨"«(·&K
I 4ÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú ×
Ú Ú 9;I&#<& !&!@(K¨«(! 1J&K¨®z (!&K
I DÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú x
Ú @(®QKLL¨ 1&®z"#;· S& <& (¨"I&ûÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú
Ú Ú
x
¢¬"#;· S& <&"KL! "®n(#;K
I % KL "#"#²KL!$'t" ÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú
Ú Ú ¢¬"#;· S& <&"KL! "#;K
I "#1& !#;=¨ IX "!#;%&®n(ÐÚÚÚÚ%Ú tÖ
Ú Ú ¢¬"#;· S& <& âS!@(®QK
I KL "#%"#<KL!'t"ÍÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú
Ú Ú &
#;KLLK¨«(#;K¨!X&®zI&'t"®z"!#£ ( H
#;I& ÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú x
Ú Ú Ú
x
² (
H
#«(#;K¨!¬þ&! I&'t (I Ù
H
"!&!@(ït ÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú
Ú Ú Ú ¢S Kz@ (#;K¨!X&®zI&'t"®z"!$#nÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú
Ú Ú Ú
®%J&KL!@(K¨!¬&®zI&'t"®z"!#ÍÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú
Ú Ú Ú &
#;KLLK¨«(#;K¨!"#²'(LK¨ (#;K¨!¬&ªJ@(&&!&! ÐÚÚÚÚÚÚ%Ú
Ú
(<&¶(+¨S ®z#;K¨!X·I&®n(KL! ¬ÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú x
Ú §1 ;I&®z ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú
} Z\U(2bUbcYn
l
o^c
l
tv_1UbcpiXZGc_aX
l
]cYn ll
XvWWYX
Ú
x
¢S&"LK¨«(#;K¨!X&¶(+¨S ®z#;K¨!gÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ {
Ú x Úx
©£, !&KL#;K¨!& 1 "!#; £(;#;K¨"I&¶(KL ÐÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ
Ú
x
Ú §1
H
"!$#«(#;K¨!
H
(«(®z"#;;K
I n ¶(
H
I&¶(KL! ÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ ×
Ú
x
Ú
! ;#;;I "#;K¨!&ª¶(J@(«&&!&! 1&ª®zI&'t"®z"!$#ç ( H
#;I& çÚÚÚ
Ú ©£, !&KL#;K¨!¬I&! ·@(¨! "KL! "®n(#;K
I Ú%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ
Ú Ú
x
©£"ï 1&LKLJV";#%I&!X
I "¨"#;#ª·I&®n(KL! ÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ
Ú Ú ©£ "LKL!@(K¨«!X (! <I&! ( %(
H&H
LK¨ (#;Kz ÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ
Ú
;KL! "K
H
KL!#"
H
¶(#;K¨! ÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ Ø
Ú Ú
x
(«("#";K¨;#;K
I 1®z
H
· ¨ïK
I £"#<¨S ®z#;;K¨ qÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ Ø
Ú Ú 1Lït;KL#;·&®zKL!$#"
H
¶(#;K¨!ÌÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ {
Ú Ú
&
#;KLLK¨«(#;K¨!I&!
H
c&ª'SKL# +ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ
Ú
;#A¥8#;«(KL#"®z"!$# ÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ Ø×
Ú Ú
x
$â$! «·&!&K¨«(#;K¨!X¶(#"«(¨ ÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ Ø×
Ú Ú
(¨"I&c&
H
;#;I&
H
(1"KL! "®n(#;K
I KL!$'t"ÎÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ Ø
Ú Ú
H
(«(#;K¨!¬þ8(!&KL®n(#;K¨! ÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ Ø
Ú §1 ;I&L#«(# ÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ ØtÖ
Ú Ú
x
-e(LK¨ (#;K¨!&ª8KL!#"
H
¶(#;K¨!EÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ ØtÖ
Ú Ú -e(LK¨ (#;K¨!&ª8( (
H
#«(#;K¨! ÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ Ø {
Ú Ú $KL®%I&¶(#;K¨! ª(
H&H
LK¨ (#;KL't ÎÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ Ö x
Ú Ú ©çK¨«"I ;K¨! <"#< ! "LI ;K¨! ÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ Ö
6 (UWYiUbcYn l ZXWYU5Z2~ l U_1cYiX w
Ú
x
(#;K¨!I&!®zS&¸"¨J&K¨®z (!&K
I ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ Ö {
Ú x Úx
®zS&¸"¨ª®z (!&K
I ÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ Ö
Ú
x
Ú
H
(«(®z¸"#; £"ï®z"!#«(KL
H
·â ;K
I ÿÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ { ×
Ú §1 ! ;#;;I "#;K¨!¬ I®zI&'t"®z"!#ª(;#;K¨"I&¶(KL ÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ {
Ú Ú
x
;KL! "K
H
%&
H
A "#;K¨! ÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ {
Ú Ú §1 ! ;#;;I "#;K¨!X«
I "!$#;K¨"L¨ Ú%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ {
Ú ©£"#";®QKL!@(#;K¨! &
H
·@( 1(
H&H
I&KZ(I ÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ {
Ú Ú
x
'(LI@(#;K¨! ç& Kz3""!# <®z"#;· S& ÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ {
Ú Ú §1 ;I&L#«(#<&ª¶(Q !&!@(K¨«(! (
H&H
I&K-(IÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ {
Ú
;KL! "K
H
¡ ! (®z"!#«(-&ª¶(Q©£âS!@(®QK
I ÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ
{ Ö
Ú Ú
x
(¨"I&c& < "!#; £&ª®n(Ú%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ { Ö
Ú Ú
;KL! "K
H
%K¨¨"®z"!#£"#1 ! &¨Kr& /²#! ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ {{
Ú Ú §1 LI&#;K¨! <& 1
I@(#;K¨! ç& ²#"I&ÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ {
Ú -e(LK¨ (#;K¨! ÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ
x
Ú Ú
x
-e(LK¨ (#;K¨!&ª¶( LI&#;K¨!"!X â$!@(®QK
I KL!$'t" ÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ
x
Ú Ú ¦!8 I "! &ª8( (
H
#«(#;K¨!¬®z
H
· ¨ïK
I ÎÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ
Ú Ú Ú
x
¢XK¨þQ8 · "L¨ï¨J@(¨ ÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ
Ú Ú Ú §ç(#;K¨¢"®%I&£'6#;KLJ&K¶( Ú%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ
Ú Ú Ú $#;;I "#;I&% IX
I "¨"#;#ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ
Ø
Ú Ú ¦!8 I "! &ª8KL!$#"
H
¶(#;K¨! Ú%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ
Ö
x H
{
Ú Ú Ú $#¦âS¨&ª®zI&'t"®z"!#4Ú%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú
{
Ú Ú Ú -çKL# «&&
H
¶( "®z"!# ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú
ÚØ ¤-Ù "®
H
¨%(
H&H
LK¨ (#;K¨! #;«(!
H
;#1&«·@(;ït ÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú
ÚÖ
! "LI ;K¨!ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú x × x
j ¤~ l b2dv]X\U(e¥Z~ l U_cYi2X:ZGcYeXvobX l nue"_aUWcY]tvX r f
Ú
x
;®n(LK¨«(#;K¨!& <#"I&\ÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú
x
×
Ú x Úx
( %"#;I &%"#
I ;#;K¨! 1ÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú
x
×
Ú
x
Ú
;KL! "K
H
ç"#< ;I&L#«(#ÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú
x
×
Ú ¢"#;· S&& âS!@(®QK
I KL "# ÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú x × {
Ú Ú
x
H
;K¨"# ç («("#";K¨;#;K
I ÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú x ×
Ú Ú -e(LK¨ (#;K¨!
H
(<¨ ²®z
H
· ¨ïK¨ £"#
H
(<¨ ²#"I&1! ;®n(LK¨ Ú%Ú xx
Ú Ú §ç ;I&L#«(#
H
"LKL®QKL!@(KL £;I&²8·I&®n(KL! ÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú xx
Ú
! "LI ;K¨!ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú xx
¦ n l o^Wi2]cpn l X^b%§X^e]§Xvobcp wX^]
rur
j
} ¦ nwieV§X^]Z\X ¦ n7n l ]\U(eU_1tbet^X rur q
¨ ©
eng#W9Z\Xª 2cpbX^]]X[X^b%U(V]o^cY]]Xo^i2e 2cWcph
l X r|7r
¦ ¤bUbcp]bcpiX^]`ZXv]eXvon l\l Ucp]]U l o^X^]¥ZU(Gi\c§Ui«]nwW r|u
¬ i2XWpiX^]`_atbn7Z\X^]Zzt^ (UWYiUbcYn l ]mbUbcY]mbcYi2Xv] r| j
©Ú
x
¢"#;· S& <"'(LI@(#;K¨!X®z"#;;K
I ÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú
x
Ø
©+Ú x Úx
¤a;"I&ç§1¢ ÿ
H
ÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú
x
Ø
©+Ú
x
Ú
(®z ât"!&! & < K¨;#«(! 1¤aI "LK¨ K¨"!&! nÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú
x
Ø
©+Ú
x
Ú ¤a;"I&1#¦â
H
&
H
"'$K¨K¨!ÎÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú
x
tÖ
©+Ú
x Ú ©£K¨;#«(! %&¢¬(·@(¶(! J&K¨ ÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú
x
tÖ
©Ú ¢"#;· S& <"'(LI@(#;K¨!&ª¶( «"®%J&¶(! ÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú
x
tÖ
©+Ú Ú
x
©ª";KL't
H
"®QK¨¸" ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú x {
©+Ú Ú
S,®n"K¨"!#£& ;"¶(#;K¨!ÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú x {
©+Ú Ú ¢ (#;;K¨ & ;"¶(#;K¨!¬
Ú%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú x
¯ WYnu]]UcYeX[Xb l nbUbcYn l ]
rr
¨ cpVGWcYnuhueU(GcYX r °
x Úx
S· "®n(z I
H
;KL! "K
H
&¶(+J?I "¨%(!@(Lâ ';âS!#;· ¸ @(
H
¸ ¶¢I&
{·
ÚçÚÚ%Ú xx
x
Ú
H
KL#;K¨!I&! «·@(¨! % ®
H
¨¸"#%&®z$&"LK¨«(#;K¨!¬"#1& (¨"I&c&®zI ¥
't"®z"!# ÚÂÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú x
x
Ú
e®zS I&¨^( (
H
#«(#;K¨!
H
$ I&KL#ZI&!®zI&'t"®z"!$#a !u;®z²(I Ù !$#;«(KL!#
KL®
H
ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú
x Ø
x Ú
;KL! "K
H
%(!@(LâS% â$!@(®QK
I I&!®zI&'t"®z"!$# Ú/ÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú x Ø
x
Ú
;KL! "K
H
%&;âS!#;· ¸ âS!@(®QK
I %I&!®zI&'t"®z"!# Ú ÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú x Ö
x
ÚØ S· "®n(z"'(LI@(#;K¨!&ª¶(
H
";#;KL! "! &#"I&²! ;®n(LK¨ ÚZÚÚÚÚÚÚ%Ú x{
Ú
x
¶(;Kz@ (#;K¨!X& 1#¦â
H
<&ªLK¶(K¨«! <®z (!&K
I Ú ÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú x
Ú §1
H
"!$#«(#;K¨!n·&K¨"«(·&K
I £I&!n
I "¨"#;#²·I&®n(KL!rÚ
²!<ªI z«("KL!
vt1
;#
H
¶( Q(I J@(;KL!?«·@(
I +!<ªI ;#ª´Ù
H
;KL®z
H
(ª«(
H&H
;#þ\!
H
("!#
(! ²¶(·&K¨"«(·&K¨`¶
ª×Ø
·Ú ÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú
Ú §1
H
"!$#«(#;K¨!X! ;®n(LK¨I&!
I "¨"#;#·I&®n(KL!¶¢¬"!@×
·
ÚûÚÚÚÚÚÚÚ%Ú
Ú
#;I & 1&¢ ("â;I&²¨«(I&#çþ+¶(
H
"· "#<;I&²¶(Q I&%¶¢ (
·
ÚgÚÚÚ%Ú
Ú
KL! "®n(#;K
I %KL!'t"I&<& <·@(¨! ªþ&"I Ù"#²#;K¨<"ï®z"!# ÚÚÚÚÚ%Ú Ø
ÚØ
&
#;KLLK¨«(#;K¨!&ª¶(Q"KL! "#;K
I KL!'t"
H
I&1 !$#;=¨"1¶(
H
;KL#;K¨!X I
&¢ Ú%Ú {
ÚÖ ¢¬(KL!$#;K¨"!X&8
I&KLLKLJ&%¶
µ
¸××
·
ÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú {
Ú
{
J&¨¸"®z%( (
H
#«(#;K¨! þQ& ²®z
H
· ¨ïK¨ £ Kz3?""!$# +Ú%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú
Ú
² (
H
#«(#;K¨!I&!®zI&'t"®z"!$#ç&®n(«· þ Kz3""!#1
I "¨"#;# ¡¶
ò
¨
{·
Ú Ú
Ú x × &
#;KLLK¨«(#;K¨!ÿI&!n
I "¨"#;#qKL!#";®z K¶(KL
H
I&a8( (
H
#«(#;K¨!ÿ®z
H
· ¨ïK
I
¶¢
õqõqµ
××
· Ú ÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú
Ú xx &
#;KLLK¨«(#;K¨! &n
H
LKL! %·&K¨"«(«·&K
I
H
I&,3 "#;I "I&! \( (
H
#«(#;K¨! ®zA¥
H
· ¨ïK
I ÿÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú
Ú x ò
«(
H
· &ª®zI&'t"®z"!#¢¶
×
·
ÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú Ø
Ú
x ©£,;®n(#;K¨!X âS!@(®QK
I % I#"®
H
¶
ò § Ø ·
ÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú {
Ú x &
!´Ù "®
H
¨\&n#;«(; "#KL(;#;K¨"I&¶(KL& ";KL#\þ
H
(;#;KL+&
I@(#;ÿ#;«(; ´¥
#KL <&,""! %¶
ò § Ø ·
ÚçÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú
Ú
x
·@( < («("#";K¨;#;K
I £&ª¶(®n(· %·I&®n(KL! ÚFÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú
Ú
x Ø $â$!
H
;K¨1 IX;â ;#¸"®z&ª¨$ ®z#;K¨!¬&¢XI&L#!¶¢XI&
{·
ÚcÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú
Ú
x
-çK¨;K¨!ï¨J@(¨%&¶(+®z"#;· $&( (
H
#«(#;K¨!ÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú {
Ú
´Ù "®
H
¨%&¶(&, !&KL#;K¨!&8(;#;K¨"I&¶(#;K¨!¬ Iït"! I Ú%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú ×
Ú
KL!$#ç («("#";K¨;#;K
I 1I&!
H
I&¶(KL! ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú x
Ú
I&¶(KL! £ "L¨ <"#< ! #;;I&KL# ÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ
Ú ©£, !&KL#;K¨!¬&¶(·@(¨! "KL! "®n(#;K
I Ú%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ
ÚØ îçI "
I £(;#;K¨"I&¶(#;K¨! ç IX
H
<·I&®n(KL! ÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ
ÚÖ
I "¨"#;#&
I "â ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ
Ú
{
1!@(#®QK¨ ®
H
( % I$KL!&ït &8
®Q®z"#<&
I "â ÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ Ø
Ú
#«(
H
ç&¶(+ ! ;#;;I "#;K¨! © I
I "¨"#;#%&
I "â5¶¢
õ × x,·
ÚÚÚÚ%ÚÚÚ tÖ
Ú x ×
(! "Z&
H
#;I& ²I&#;KLLK¨ (! ²¶(QJ@(&&!&! ÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ {
Ú
xx
(«(®z¸"#; £KL!8 I "!#ç&8( (
H
#«(#;K¨! KL®z"! K¨!&! "L¨\Ú%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ
Ú
x
ß&ª'SKL#
H
Lâ$!®z%"#1";"I& ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ Ø×
Ú
x
y$â$! «·&!&K¨«(#;K¨!¶(#"«(¨%&
H
I&¶(KL! ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ Ø x
Ú
x $â$! «·&!&K¨«(#;K¨!¶(#"«(¨
H
(<®QKL!&KL®QK¨«(#;K¨!& 1 Kz3?""! 1't";#;K¨ (¨ ÚÚÚ Ø
Ú
x
* ! "#;K¨!& "½&#ç& ²J&I&# ç(;#;K¨"I&¶(KL ÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ Ø
Ú x Ø
1 Kz3""!#ç (<& ! ;#;;I "#;K¨!¬&8(!&ï¨&ª¶(Q«· "'$KLL¨ ÚÚÚÚ%ÚÚÚ ØØ
Ú
x
Öw 1!&ï¨KL®%I&¨&¶(«· "'$KLL¨ KL# ÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ ØØ
Ú x{
(¨"I&ß I·@(I IX
H H
(
H
I&¶(KL! %& ²®n(KL! nÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ ØtÖ
Ú x
-e(LK¨ (#;K¨!&8KL!$#"
H
¶(#;K¨!ÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ Ø {
Ú×i 1!&ï¨ ç;KL®%I&¨
H
I&²¨I"A"#1 ÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ Ø
Ú
x
§1
H
¸" 1(!@(#®QK
I £&ª#«(#;K¨! ÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ Ö×
Úi 1!&ï¨ 1 "¨<"#1;KL®I&¨
H
I&²¨;I"A"#1 ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ Ö x
Úi¤-ÙS#;«(KL#ç&;KL®I&¶(#;K¨! 1&¨S ®z#;K¨! ç( (
H
# ÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ Ö
Ú
µ
«( £&
H
(1&
("#LK ÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ Ö
Úi 1®
H
LKL#;I & ç®n(6ÙSKL®n(¨ ç& 1(;#;K¨"I&¶(#;K¨! çKL!u";K¨"I& Ú%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ Ö
ÚØ
µ
«(; "#KL £(;#;K¨"I&¶(KL £I&! ¨S ®z#;K¨!
H
¶(I ;KLJ&¨%&
I "â5)u +Ú
Ú@
{{
¥ x + Ö6
ÚtÖ ( H
I&¶(KL! %( (
H
# (I Ù·â
H
#;· ¸ «
H
(¨ t(!#;·&
H
¨ïK
I ÚÚÚÚ%ÚÚÚ Ö6
Ú
{
©çK¶(ï«(®Q®z £&
H
·@( 1&
I "â ÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ Ö
Ú
x
-FI ït"! "«(¨% I;â ;#¸"®z(!@(Lâ Ú%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ Ö {
Ú îçI "
I ç"#«(
H
<"¨ ç&ª¶(®z"#;· S&(!@(LâS«&ª¶(Q âS!@(®QK
I ÚÚÚ%ÚÚÚ Ö
Ú
(
H
"!$#«(#;K¨!®zS Kz@ &©ª"!@( 'SKL#A¥
(;#"!J?";ï[¶¾¸¿¸
{ Ø ·
ÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ { ×
Ú &
!®z$&¸"¨®z (!&K
I +&%
I "¨"#;#%·I&®n(KL! ( 't ¶(Q! #«(#;K¨! ®z$ Kz@ &
©£"!@( '$KL#A¥
(;#"!J?";ïÿÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ {x
Ú §1 ;I&L#«(#ç&ª8(Lït;KL#;·&®z%&
H
; "#;K¨!X&®zI&'t"®z"!$# ÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ {
ÚØ
µ
«(; "#KL%'t";#;K¨ (¨"#ç«(ïKL#«(¨&ª8;#"KLß (! <¨ª
H
¸" IX#«(¨! Ú%ÚÚÚ {
ÚÖ
(¨"I&ß I "!#;&®n(ªï¨J@(ß&ª8·I&®n(! "8&ÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ { Ö
Ú
{
;KL! "K
H
K¨¨"®z"!#ª(
H&H
LK
I (I
H
K¨ "!(
H&H
I&K ÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ {{
Ú
yç %"'(LI@(#;K¨!X& 1
I@(#;K¨! <"¨!8"#«(#ç(
H&H
I&KwÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ {
Ú x ×
®
H
(«(K¨!& 6 Z§ªÿ( (
H
#«(#;K¨! 1'SK¨& <"#1&&!&! ç´Ù
H
";KL®z"!#«(¨
Ú xx µ
"I&£&ª¨$ ®z#;K¨! 1 "L¨ ç(!@(Lâ ÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ
Ú
x
* 1& ("#;K¨! (Ir& Kz3""!#1#¦â
H
<&¨$ ®z#;K¨! ÚÚÚÚ%ÚÚÚ
Ú
x
i¦!8 I "! I&! ®QK¨þ8 «· "L¨ï¨J@(¨ÂÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ
Ú
x
y¦!8 I "! I«(#;K¨¢u"®I&£'6#;KLJ&K¶( ÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ
Ø
Ú
x
yS®Q®z& ² K¨;#«(! <¤FI "LK¨ K¨"!&! ç"!#;ª¨
H
;KL#;K¨! ²& ² "!$#; <&ªï«(6¥
'$KL#&
xx
®z"®%J& ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚ
Ö
x
Ú
x
Öi¦!8 I "! &¶(+¨!&ïI "I&ç&
H
( ÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú
{
Ú x{
¦!8 I "! I;#¦âS¨&®zI&'t"®z"!# ÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú
Ú x
¦!8 I "! &¶(+'$KL# «&&
H
¶( "®z"!#ª&8·I&®n(! "8& ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú
x
××
Ú׫ <! ¿(KL 1þI&!#;«(!
H
;#1&«·@(;ït ! ";'(!#1¨ª®zI&'t"®z"!$#Ú%Ú x × x
Ú
x
®
H
(«(K¨!& . ²KL!&KL#;K¶(¨ ç"#<®z$ Kz@ <¨1 I#;«(!
H
;#1&·@(;ït x × x
Ú
x
®
H
«(!$# <¶(#"«(¨@· ;K !#«(¨%"#1't";#;K¨ (¨ IX "!#; IJ@(;KL!gÚÚÚ%Ú
x
×Ø
Ú
®
H
«(!$# <¶(#"«(¨@· ;K !#«(¨%"#1't";#;K¨ (¨& º -§£ÿ! ;®n(LK¨« ÚÚ%Ú
x
×tÖ
Ú
µ
«( &
H
«;K¨!®z ât"!;I&²¨
H
K¨ I&«(!$#1I&!
H
·@((
H&H
I&KÚÚÚÚÚ%Ú x × {
Ú
;KL! "K
H
%&Àu! "#;K¨!&! "®z"!$#£&ª¶(â$!$#;· ¸ "!X âS!@(®QK
I % KL "# ÚÚÚ%Ú x ×
Ú
;KL#;K¨! ç"#ç(!&ï¨ <I&!XâS;#¸"®zþ
H
"! I&¨ !$#;«(KL!# Ú%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú xxx
ÚØ
I
H
¨®z#"I&1! ¿(KL
H
I&1 !$#;«(KL! ¨®zI&'t"®z"!$# ÚÚÚÚÚÚÚ%Ú xxx
ÚÖ 1!&ï¨nK¨;IÓ&ÿ¶(KL®%I&¶(#;K¨!Ð"! âS!@(®QK
I ÿ KL "#
H
KL¨#
H
(%¨\ I
H
¨
®z#"I&Ú%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú xx
Ú
{
;KL! "K
H
%&'(LK¨ (#;K¨!&¶( â$!@(®QK
I KL!$'t"' KL "#%! ;®n(LK¨« ÿÚÚÚ%Ú xx
Ú
¤-ÙS#;«(KL#çI&! ;KL®%I&¶(#;K¨!¬"!X âS!@(®QK
I KL "#%;I&²8·I&®n(KL! ÚÚÚÚÚÚ%Ú xx
+Ú x
I&;JV&
S! gÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú xx
õ Úx
c&'SKL# "#1(J "K¨«"I&;'$KLLKLï! Ú ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%ÚÚÚÚÚÚÚÚÚ%Ú x x
©Ú x
(
H
J&¨"®n(#;K
I & ²®z"#;· S& <®z"#;;K
I 1"'(LI@(#;K¨!& < K¨;#«(! Ú x {
u(º¹»u¼"
"#;I &&8·I&®n(KL!y ;#zI&!w& ! &"®z"!#\&¶( ®
H
"· "! ;K¨!y Iw®zI&'t"®z"!# Ú
S!X(!@(LâS«£"#²«(;âS!#;· ¸ ª #"!#²&
H
J&¨¸"®z <";I "K¶(I Ù (! ²&ç! ®J&"I Ù&®n(KL!
& · "«· ÿ(L¶(!#&¶(\JV#;K
I zþ\¶(\J&K¨®z (!&K
I n"!
H
(«(!#
H
(%¶(n®z & "KL! c¨
! "I&"K¨"! z"#8(!#;·&
H
¨ïK¨Ú
ÿ (LK¨®z&\ +®zI&'t"®z"!$#n ;#I&!
H
KL!$#·@(I&#´¥
®z"!#Q&"LK¨ (#"#+ ®
H
¨´Ù&ÿ (+! I ( 't! 8·@(J&KL#;I &J ";'t"
I #;K¨ K¨"!&! "®z"!$#F&
®zI&'t"®z"!#
H
(È(KL#"®z"!$# (LK¨;#
H
I&K¨
I "¨ Ú #;Q·@(¨! z&
H
"
H
#;K¨!| ;#&!
#;¸ ²";KL#;K
I
I@(! þ%¶(" KLJ&KLLKL#(!&KL®n(#;K¨! "#
H
(;#;K¨"I&LK¨¸""®z"!#£"!
I&K? ! ";!
¨ F®zI&'t"®z"!#/·I&®n(KL! Ú
(!&KL®n(#;K¨!ÿ®n(!I "L¨tKL®n(ït
H
(aKL®n(ïtt"#«(!#e#;¸ G(#;K¨ K¨"I
"#e&
H
"! (!#£ In«( 'tKL§(KL<&<8(!&KL®n(#"I&KL@(
H&H
(«(¨#^ ®Q®z<KL! K¨
H
"! «(J&¨<(K¨;#"
¶(" (#;K¨!Ì(!&KL®n(#;K¨!
H
(& ®z ât"! KL!u;®n(#;K
I &®zS&"LK¨«(#;K¨!Ì"#&Q (¨"I&a&
®zI&'t"®z"!# Ú
I&
I F¶(²" (#;K¨!&F®zI&'t"®z"!#-KL#(KL#/&F¶(É8(" !%¶(
H
LI cït"! ";K
I
H
KLJ&¨ KL
;#F! «(KL1&² («("#";K¨"t"#a&! <&q®zS&"LK¨"8·$I&®n(KL!z¨
H
LI G@&¸"¨"®z"!#
H
;KLJ&¨Ú
H
;KL! "K
H
ç®%$"®z&«I&#"!@(!#<8(!@(Lâ ª"#q¶(â$!$#;· ¸ ª&ª®zI&'t"®z"!#²·$I&®n(KL!
H
¸ &
(¨<#;K¨1(
H
"#.! (®z"!#«(I Ù|
Ê ¶(ª®zS&"LK¨«(#;K¨!n&<8·I&®n(KL!KL ;#FKL! K¨
H
"! «(J&¨¨
I q8!z#;«( '(KLL¨1I&F¶( ®¥
H
"· "! ;K¨!"#Z¶(<;KL®I&¶(#;K¨!&e®zI&'t"®z"!#( 'tKLZI&! /
H
"!$#«(#;K¨!â$®JVLK
I
&
H
"!&!@(ït Ú
"#;#ÿ
H
«"!#«(#;K¨!
H
"I&#& ";KL\¶(X·&K¨"«(·&K¨"#+¨ +"¶(#;K¨!
"!$#;ÿ¨ + Kz3""!#
H
(;#;K¨ I
H
®n(K¨"ï(¨"®z"!#¶(;8(" !
I@(!#;KL#«(#;KL't&!$#
"L¨ ç!#< ( H
(J&¨ ç&ª®zI&'tKLË
Ê
¶( ®zS&"LK¨«(#;K¨!4 I ®zI&'t"®z"!$#
H
I&$"#; ®n(!&K
H
I&¨1¨ ®zI&'t"®z"!#¬&KL#$"#;
H
"!$#&%®n(!&K¨¸"+®n(#;· "®n(#;K
I Ú
1®z"#;· S&
H
I&£¨(KL+!#£®%I&L#;K
H
¨
®%$"®z+(IX"KL!XI&!I&!&K
I
H
$ I <&#;«(KL#"®z"!$#V( !X&
H
I&'tKLª(
H&H
LK
I "ç¨
®z"#;· S& 1& (¨"I&¨£(S"K¨ Ë
Ê ¨ ®z"#;· S& %&n (¨"I&¨n
Ir"L¨ %K¨"!$#J@( %I&¶("KL! "®n(#;K
I ÿIÌ;I&¶( â$¥
!@(®QK
I ?KLF ;#ªKL®
H
;#«(!$#
I +¨ ª®z"#;· S& &Q (¨"I&¨3V"!$#&
H
«;KLJ&KLLKL# &
ït"! ";K¨"KL#
I «KL#<;I&<¨
H
"!&!@(ït ²I&#;KLLK¨ çI;I&<¨"I&²®zI&'t"®z"!$# Ú
;#1I 1 "#;#%(·&KL# "#;I&
I ! I
H
"!#"! £ ª#;«( '(KLß&ª#;· ¸ Ú
õ
K¨"!
I 8(!&KL®n(#;K¨!y&®zI&'t"®z"!#ÿ·I&®n(KL! ÿ! KL#
H
(QI&!
H
$ "I
H
(#;K¨! ´¥
"!#Q (! ª¨&®n(KL! Q I ï«(
H
·&K¨;®z¥<"L¨+ #(
H&H
(;I KLZâ(\"!'SKL!|(! ¢¶
õÌ
Ö
x·
¥
¶(Q «· "· I&! ®z"#;· S&
H
«(#;K
I
H
I&< I "#;##· !r ;#
H
(1#";®QKL! Ú
H
ï¸ % (LK¨« % I&«(!#+ (!&! !#% ! K¨&"«(J&¨ ÿ
H
(;#«(!$#+I&!
H
"#;KL#%&®n(KL! ÿ&
× ¯«íæà@ìZùcôÍVæälìZí
· "«· ( â(!#
H
"I|(
H&H
LK¨ (#;K¨!
H
«(#;K
I r8(!&KL®n(#;K¨!&
H
"!&!@(ït ;#%&"'t"!$I
I&!X& <&®n(KL! 1¨
H
LI <"#;I K¨ ç"#<¨
H
LI ²I&#;KLLK¨ ç"!KL!u;®n(#;K
I ï«(
H
·&K
I Ú
&
! &
H
;KL! "K
H
(¨ ç«(K¨! <&ª¶(Q ®
H
¨´Ù KL#&8(!@(Lâ "#1&ª¶(;âS!#;· ¸ « I®zI ¥
't"®z"!#ç·I&®n(KL! K¨& (! ²¨48(KL#
I ®zI&'t"®z"!$#ç ;#²¨ª I&L#«(#1I&! ®%J&KL!@(K¨«!
&! ®J&"I Ù
H
S ;I \ I
H
¨ n¨ ÿI&! ÿ(I Ù (I&#; ÿ#"¨
I 8("#;KL'SKL#®%I "I&¶(KL/¨
H
· "! ®z¸"!
H
·$âSK¨¨ïK
I <I¨ ² !$#;«(KL!# <J&K¨®z (!&K
I "#²&!$#1 ";#«(KL! ²!#
H
"I
& ";KL#eIÿ®z$&"LK¨« Ú
(ª!@(#;I&1®%$"®z1&<
H
$ «;I a"#a¨"I&/KL!#"«("#;K¨! /"! &"!#^#;¸
Kz®n"KL¨¶(ÿ" (#;K¨!ÌI&! "! «"®%J&¨· ®zït¸"! Q& !&!@(K¨«(!
H
";®z"#;#«(!#I&! Q(!@(Lâ
"#I&! zâ$!$#;· ¸ Qït"! ";K
I ÚrÆa"®%J&¨ÿ&!
H
";#;KL! "!$#&z«
H
"! «· ";I&& +(
H&H
$«·
H
LI&;K¨ K¨"K
H
LKL!@(KL 1( !(
H&H
"· "! &"1(I\®QK¨"I Ù\ "#²(
H
"#^&ç8"#;I &ª&ç8·$I&®n(KL!rÚ
;#
( 't ¬ "#;#'$K¨;K¨!
I / (! ÿ X#;«( '(KL£&X#;· ¸ e! I ( 't! \"#;I K¨¬"#nI&#;KLLK¨ ";#«(KL!
(
H
"# I&#;KL¨ þn8(!&KL®n(#;K¨!?K¨;I £(I&#; ª&®n(KL! Ú I ç! I ª®Q®z
H
(£´Ù&"®
H
¨
KL!#" « þn& £
H
"!$#«(#;K¨! ®n(#;· "®n(#;K
I rþn& £®zS&"LK¨«(#;K¨! ªK¨;I £&¶(nJ?¥
#;K
I þ& ^¨K¨qJ&K¨®z (!&K
I 1"#qþ+&
H
;KL! "K
H H
·$âSK
I Ú <(
H
"#^! I ^!$#<(I ;K
(®z"! þ%! I qKL!#" "1þ%8KL!#"« "#;K¨!X&ª Kz3?""!$#²&®n(KL! <(
H&H
LK¨ (#;K¨! < ®Q®zª¶(
J&K¨®z (!&K
I ¶(
H
(¨ t(!$#;·&
H
¨ïK¨¶(Q;KL®I&¶(#;K¨!
H
·â ;K
I I8(!&KL®n(#;K¨!rÚ
+&"'t"¨
H&H
"®z"!#& ª;âS#¸"®z 1&+ ( H
#;I&&%®zI&'t"®z"!#%(z"! ;®z"®z"!$#KL!8 I "!
¨ Z · "«· - "!# a"!Q(!&KL®n(#;K¨!Q·I&®n(KL! -'SKL;#;I "¨ Ú6¤a!,3"#6¨ c®zI&'t"®z"!$#a ( H
#;I ¥
a!$#aKL!#;;KL! «¸
I "®z"!$#/ (LK¨;#
H
I&K¨
I < "¨
I&K ;#F¨qJ&I&## !@(@&q8(!&KL®n(#;K¨!rÚ (
! ;#;;I "#;K¨!z"#Z8I&#;KLLK¨«(#;K¨!zI&! ^J@(^&^&!&! - "L¨ - ;#a(¨ZI&!´Ù "L¨"!$#F®z ât"!z&
#;«( '(KLL¨"²;I&/&
H
(«(®z¸"#; ^ (LK¨;# $®n(K¨²(I\&"#;;KL®z"!$#²&ç!( (
H
#«(#;K¨!
I&KV&"'$K¨"!$#
(¨
H
LI / Kz®n"KL¨Ú
(!@(Lâ ç& a®zI&'t"®z"!#q&< "#;#1J@(<&<&!&! ^ ;#/(¨
H
;KL®zA¥
K¶(¨
H
I&K¨
I ²"L¨
H
";®z"#a"'(LI "F¨ FKL!;®n(#;K¨! F! «(KL /(I Ù( (
H
#«(#;K¨!
I q8!
I&·@(KL#çâz(
H&H
;#" Ú q( (
H
#«(#;K¨!
H
"I&'t"!#.$"#;£&
H
LI ;K¨"I&q ®n(K¨e¨
H
;KL! "K
H
(
! ;K¨;#<þ£KL!$#";'t"!&KL/;I&-¨q®zI&'t"®z"!$#
H
I&F¨É(KL² ;
H
! 1þª& a !$#;«(KL!# /#"L¨
IrI&! ®z
H
· ¨ïK¨n Kz3?""!$#I&! "!'SKL!&! "®z"!#%®zS Kz@QIÌþ\&! I&'t"L¨
H
H
;K¨"#
H
·â ;K
I ª I¬
H Ú õ
K¨"!
I
H
"#«(!$#£¨ ª !$#;«(KL!# KL®
H
@#I&# 1®zS Kz@ (6¥
#;K¨!
H
"I&'t"!#n"!$#;«(¨! "nI&! KL! ´Ù ("#;KL#;I &&
H
H
;K¨"# e"!
H
(;#;K¨"I&LK¨"
H
·â ;K
I F I
®zI&'t"®z"!# Ú &
! ¬®z"#;· S&
H
I&"®z K¨"Xþ| "#KL! !$'t"!&K¨"!#
I&K ;# "L¨
I ¬! I
H
"!$#! (! + "#;#n"#;I &ßQJ@(zI&%¶( («("#";K¨«(#;K¨! "#%8( KL®z"! K¨!&! "®z"!#Q&
H
(«(®z¸"#; QKL!8 I "!$#n& ®zS Kz@ (#;K¨! ÿ( !ÐKL!#"
H
¨"e&
H
S I&KL"#z&ÿ'(LK¨&"z&
! I&'t (I Ù®zI&'t"®z"!# Ú
Ú ´IF ²CÛ Â ÛSQAÜDGF
©(!
H
"®QK¨"·@(
H
KL#;-! I ´Ù
H
! I&! ÿ'$I nït"! "«(¨\& +"#;I & + (LK¨ "#
& a®z"#;· S& aI&#;KLLK¨ Ú I e ;I&®z! a! #;<#;«( '(KL&²#;· ¸ 1"!zKL! K
I@(!$#e¨< !$#´ÙS#ç"#
¨ JA "#;Kzª&+! ª(
H&H
S· Ú I ª®z"#;#! "ï(¨"®z"!$#"! "'SK¨&"! ! ª !#;;KLJ&I&#;K¨!
"#<¨"I&<«·@(®
H
ç(
H&H
LK¨ (#;K¨! Ú
G!Ý«G Þ*ß<0ç2*\àª2*
q(
H&H
$«·
H
«"!# ^ (! e ²®z"®zKL£ KL! ";KL't"!$#/ (! a¨1&®n(KL! ç&²8"#;I &ç"#
&z8(!&KL®n(#;K¨! &
H
"!&!@(ït %·$I&®n(KL! %'SKL;#;I "¨c(
H&H
"¨ ·I&®n(! "8& ÚZ©ªQ! ®%J&"I
(
H&H
LK¨ (#;K¨! %
H
¶( "!$#% (! Q ( ®Q®zQ¨ (!&KL®n(#;K¨! ®
H
;#"®z"!#«(¨ +I ¨
(!&KL®n(#;K¨! q"!z (LKL#<'SKL;#;I "L¨<KL!$#"«("#;KL't ^In! !rÚ I e®Q®z /&! 1 (! aI&!ÿ !#´Ù #
&n ®
H
"· "! ;K¨!"#%&z
H
S I "#;K¨!Ó&
H
· "! ®z¸"! !@(#;I&"¨&z®zI&'t"®z"!$#·$I&®n(KL!
#"
I ª¶(+¨$ ®z#;K¨!rÚ
&
! (
H&H
S· % ®J&KL!@(!#ç8(!@(LâS
H
I&²¶( ®
H
"· "! ;K¨!"#²¶(
;âS!#;· ¸
H
I&²¶(
H
S I "#;K¨!@ KL®
H
(¨¡¶
ò
KLJ@×
· Ú
á7âãá7âäá å5æ9ç7èêé§ëìì(íëé§æíî§ïuëìñð9òôóÇõ2ò§ö2ìuóÇìuæíîGò9óÇç7÷ãæ
H
;KL! "K
H
&8(«$"K¶(#;K¨!"!$#;8(!@(Lâ "#²¶(;âS!#;· ¸ «¥) ZKLïI&
x Úx + H
";®z"#1J ¥
#"!&KLI&!
H
S ;I ÿï¨J@(;#«(J&¨"# · ""!#
H
I&\8(!&KL®n(#;K¨! ·$I&®n(! "8& Ú µ I&#
¨ Q"#«(
H
Q&
H
S ;I !$#n( ;KLJ&¨ -&, !&K¨«(J&¨ -I&#;KLLK¨«(J&¨ Q"#
H
";®z"#;#"!$#n&
H
$ I&KLI&!JVI "¨% · ""!#Ú
Analyse
Mouvement
Modélisations principes et lois méthodes Synthèse
mouvement et
paramètres du mouvement invariants
données
°qäOñÉø x Úx Ê
S«· "®n(z I
H
;KL! "K
H
&ª¶(J?I "¨%(!@(Lâ ';âS!#;· ¸ (
H
¸ ¡¶¢XI&
{·
Ú
ùôrÝ ñ-ê ícê àV÷ßøÝ
¤F!
H
(;#«(!$#e&q®zI&'t"®z"!#/&!&!
IrKL¨FK¨"!#a ( H
#;I& aIz KL# 8(!@(LâS
H
";®z"#
´Ù #;«(KL\& +KL!$'(;K¶(!$#Q"#+& &!&! Ú
+KL!'(;K¶(!#
H
I&+I&!#Æâ
H
\&n®zI&'t"®z"!$#
H
"K¨!$#%"! ït"! "«(aJ&K¨"!| !&!$I % (! ¨Q&®n(KL! n&¶(\J&K¨®z (!&K
I
I QK¨"!$#
& ª®z"#;· S& & (¨"I&¨I & ª¨K¨%)O'tKL "#;K¨!| Ú+´Ú
& ! ";#«(KL! ! ®J&z&&!&!
H
LI %
H
"Kz
I ÿ(IÌ®zI&'t"®z"!$#LI&Ka®%$"®z
H
"I&'t"!#+"ï(¨"®z"!#¢$"#;n"'(LI c ®Q®zn¨
#;«(; "#KL +(;#;K¨"I&¶(KL ߨ KL! #«(!#+&n !#«("#Q( 't z8"!'SKL!&! "®z"!#Q"#+KL!#"£'6KL!#;«(
H
"! "#;«(#;K¨! 1IX"! & 1&!&!
H
·â ;K
I Ú
µ
I&# % &!&! %! I (K¨&"!#+þ ! ;#;;I&KLn&"I Ù ®z$&"LK¨¿(#;K¨! n "L¨z&8·$I&®n(6¥
! "8&²LI&K¥8®%$"®zç"#e "L¨<&<!Q®zI&'t"®z"!$# Ú
e®z$&"LK¨¿(#;K¨! e&
H
"! &"!#/&<8I&#;KLLK¨«(#;K¨!
I 8!«I&·@(KL#%"!:8(KLÚ
(ç´Ù&"®
H
¨¨
I ! I 1! I çKL!#" «"! £þz8( (
H
#«(#;K¨!
"KL! "®n(#;K
I À)(I·@(
H
KL#;²+,68·I&®n(! "8&<«"«(²
H
"!$#
H
(ZI&! q;KL®
H
¨^·@(¨! ²(;#;K¨"I&¨
"#/«!z®zI&'t"®z"!#²"«(
H
"!#
H
(eI&! 1I&!&K
I 1#;«(A "#KL$ "L¨çI&! ç& e´Ù #;"®QKL#
&¶(n«·@(¨! Ú
I&K¨£¨
I ! I £! I £KL!#" "! þn¶(n'(LK¨ (#;K¨! "#£¶(n;âS!#;· ¸ «
H
(£¶(
âS!@(®QK
I )(I Ù\«·@(
H
KL#; ²"#²+,$¨£®z$&¸"¨ª&£8·I&®n(! "8&%"«(%"!&;K¨«·&Kr&
H
(«(®z¸"#;
H
·â ;K
I Q"#Q! ®zI&'t"®z"!#ÿ«"«(& ";KL#
H
(Q& z(!&ï¨ n(I ÙÐ(;#;K¨"I&¶(#;K¨! Ú
\®zS&¸"¨
I&#;KLLK¨«"«(Q(KL! ;Kr#I";I&1( (
H
#"£þ+8I&#;KLLK¨«(#;K¨!
I ª8!"!;(KL# Ú
ú H
(;#;KL1& ²®zS&"LK¨«(#;K¨! 1"#ç& Kz3?""!$#1KL!$'(;K¶(!$#¡)O®z"#;· S& 1"#<¨K¨£+, KLß ;#1(¨
H
;KLJ&¨\&\â$!$#;· "#;K¨"Q& ®zI&'t"®z"!#Q·$I&®n(KL! Ú
®z"#;· S& Q&\â$!$#;· ¸ \I&#;KLLK¨
(! ^! #;1#;«( '(KL?!$#^&£&"I Ùn#¦â
H Ú H
"®QK¨"q#¦â
H
ççJ@(1;I&^¨
H
;KL! "K
H
ª( (
H
#«(6¥
#;K¨!X&®zI&'t"®z"!$#£ "¨¡)O'tKL1 "#;K¨!¬ Ú Úv+²"!X,3 "#;I@(!#£& ²KL!#"
H
¶(#;K¨! ª (! <I&!
J@(&%&!&! Ú
% ! #¦â
H
&®z"#;· S&&;âS!#;· ¸ «I&#;KLLK¨
H
«"!#;K¨"L¨"®z"!$#
;I&²¨
H
;KL! "K
H
& âS!@(®QK
I % KL "#`)O'tKL1 "#;K¨!X Ú Ú+´Ú
%®zI&'t"®z"!#Q(KL! ;Keâ$!$#;· "#;K¨
H
"I&'t"!#+"I Ù ®%$"®z $"#;ÿ(!@(Lâ
I z nKL#þ
& ! 1&'(LK¨ (#;K¨!¬IX"!&;K¨·&K¨«"®z"!#& ²KL!$'(;K¶(!$#£"#ç& <&!&! ç&! %&8(®z´¥
LK¨«(#;K¨!Ì&+¶(\;â$!$#;· ¸ Ú I £J&#"! ! J&K¨"! (KL! KZI&! J?I "¨ · ""!#z&+#;«(KL#"®z"!$#
"#<&
H
S I "#;K¨!&ª®zI&'t"®z"!$# Ú
á7âãáâpû üþýuÿç7æ9÷Gò9ì ìí÷ãõ2óÇýuÿç7æ9÷Gò9ì
-&e8(!@(LâSq(I ;KJ&K¨"!
I a¨Z&e¶(1;âS!#;· ¸ 68(
H&H
;#-&a®zS&¸"¨ -"#ß&/&!&!
®z (!&K
I Z(
H&H
LK
I Zþ<8·I&®n(KL!
H
";®z"#ßI&! a®z"KLL¨"I&
H
;K¨a"!+ ®
H
#e&
H
· "! ®z¸"!
®
H
¨´Ù&
I&KZ"ïK¨"!$#£8("#;KL'SKL#+·I&®n(KL! Ú¤F! ,3"#@8I&! &
H
;KL! "K
H
(I ÙKL! !$'t"!&K¨"!#
(
H&H
S· ^ït"! ";K
I ^(!&KL®n(#;K¨!\ ;K¨&< (! /¨²®n(!
I ç&1 !&!@(K¨¿(! / ! ";!@(!$#
¨ £&!&! ç
H
"Kz
I çþQ8·$I&®n(KL! '$KL;#;I "Z"#£(IX#Æâ
H
&%®zI&'t"®z"!# Ú
"#ª(
H
"#1 #ç"!
H
(;#;K¨"I&LK¨"eJ ";'t² (! F& a®z"#;· $& -K¨I F IQ#;«(KL#"®z"!#e Iz;KLï!@(&Iz&^¶(ª;#«(#;K¨;#;K
I
)u
+,F ¨ +®zI&'t"®z"!#z«!#
H
"!# n&ÿ®n(!&K¨¸"\ït"! ";K
I KL! &
H
"! (®z"!$#n&
¨"I&\&!&!
H
(;#;K¨"I&LK¨¸" Ú
:(KL#\&X
H
"K¶(LK¨"ÿI&! # ·&!&K
I ¬¶( "! "'$K¨&"®Q®z"!$#
®zKL! £ït"! ";K
I ®n(K¨
H
";®z"#
H
(ª !#;+&
H
"! "! ®
H
#+¨
H
· "! ®z¸"!
H
"K¨
I ª8!'t"I&#ç(!@(Lâ "1I;KL®I&¨" Ú
(^´Ù&"®
H
¨S (! / "#;#£"#;I &¨!(KL#^&1
H
"K¶(LK¨"^! ^(
H&H
S· q;I&/¶(¨S ®z#;K¨!
·I&®n(KL! ! ç! I
H
";®z"#
H
(q(;I&"^¨"I&u! "#;K¨!&!@(LKL# ²;I&q(I&#; q#¦â
H
/&ç®zI ¥
't"®z"!#
H
(q !#; "¶(%! I
H
";®z"#q&
H
"! ª"!ÿ ®
H
#ª ";#«(KL! ²(
H
"#/
H
"Kz
I
#"¨
I ª¨&"I&¨"®z"!#£&
H
·@( ²(
H&H
I&K ¨
H
(«(®z¸"#; ç&ª¶(+¨$ ®z#;K¨! ®Q®z¨
H H H