The DART-Europe E-theses Portal

143  Download (0)

Texte intégral

(1)

HAL Id: tel-01412056

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01412056

Submitted on 7 Dec 2016

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

active au moyen d’un alliage à mémoire de forme

Adel Mekaouche

To cite this version:

Adel Mekaouche. Conception et analyse d’un robot flexible à rigidité active au moyen d’un alliage à mémoire de forme. Médecine humaine et pathologie. Université Blaise Pascal - Clermont-Ferrand II, 2016. Français. �NNT : 2016CLF22676�. �tel-01412056�

(2)

No d’ordre : D.U : 2676 EDSPIC : 745

Universit´e BLAISE PASCAL - Clermont II Ecole Doctorale ´

Sciences pour l’ing´enieur

TH` ESE

pr´esent´ee par

Adel MEKAOUCHE

en vue d’obtenir le grade de

Docteur d’Universit´ e (Sp´ecialit´e : G´enie M´ecanique)

Conception et analyse d’un robot flexible ` a rigidit´ e active au moyen d’un

alliage ` a m´ emoire de forme

Soutenue publiquement le 08 mars 2016 devant le jury : M. J´erˆome Szewczyk, Professeur, UPMC, Pr´esident du jury

Mme Shabnam Arbab-Chirani, Professeur, ENIB, rapporteur M. St´ephane Caro, Charg´e de Recherche HDR, CNRS, rapporteur M. Grigore Gogu, Professeur, Sigma Clermont, examinateur M. Jean-Fran¸cois Destrebecq, Professeur, UBP, invit´e

M. Fr´ed´eric Chapelle, MCF, Sigma Clermont, co-encadrant de th`ese M. Xavier Balandraud, Professeur, Sigma Clermont, directeur de th`ese

Institut Pascal - Axe M´ecanique Mat´eriaux et Structures Institut Fran¸cais de M´ecanique Avanc´ee et Universit´e Blaise Pascal

(3)

Cette th`ese a ´et´e effectu´ee dans les locaux de l’Institut Fran¸cais de M´ecanique Avanc´ee (IFMA), au sein de l’Institut Pascal, et plus pr´ecis´ement entre les deux th´ematiques : Machines, M´ecanismes et Syst`emes Industriels (MMSI) et Mat´eriaux et Structures (MS).

Je tiens tous d’abord `a exprimer mes remerciements et ma sinc`ere reconnaissance `a M.

Xavier Balandraud et `a M. Fr´ed´eric Chapelle, pour m’avoir accueilli `a l’Institut Pascal, de m’avoir accord´e leur confiance et de m’avoir si bien encadr´e durant ces ann´ees de th`ese. Leurs conseils, leur soutien et disponibilit´e m’ont permis de r´ealiser cette th`ese dans les meilleures conditions, sans lesquelles ce travail n’aurait pas vu le jour. Je re- mercie ´egalement Mme Shabnam Arbab-Chirani et M. St´ephane Caro d’avoir accept´e d’´evaluer mes travaux de th`ese et d’en ˆetre rapporteurs, ainsi que pour leur participation au jury de ma soutenance. Je remercie M. J´erˆome Szewczyk de m’avoir fait l’honneur de pr´esider le jury, M. Grigore Gogu et M. Jean-Fran¸cois Destrebecq d’avoir accept´e de faire partie du jury. Je remercie tous les membres de l’Institut Pascal et tout le person- nel de l’IFMA pour leur accueil, particuli`erement le service patrimoine et le personnel du Centre de Transfert de Technologie (CTT) de l’IFMA de m’avoir aid´e dans la par- tie exp´erimentale de la th`ese. Je tiens `a remercier tous mes amis et mes coll`egues du laboratoire et de bureau, merci pour leur soutien, motivation ainsi que pour la bonne humeur qui a r´egn´e durant ces ann´ees. Je leur souhaite une bonne continuation pour la suite. Enfin, j’adresse un grand merci aux membres de ma famille, mes parents en particulier, qui n’ont cess´e de me soutenir et de m’encourager, et qui ont su me donner l’envie d’aller plus loin.

ii

(4)
(5)

Remerciements ii

Table des mati`eres 1

Liste des figures 5

Liste des tableaux 11

Introduction 13

1 Etat de l’art sur la rigidit´´ e active 17

1.1 Introduction. . . 17

1.2 Variation par assemblages de pi`eces interm´ediaires . . . 17

1.2.1 Raideur contrˆol´ee par diff´erentiel par rapport `a l’´equilibre . . . 18

1.2.2 Raideur contrˆol´ee par effet d’antagonisme . . . 19

1.2.3 Raideur contrˆol´ee m´ecaniquement . . . 22

1.2.4 Raideur contrˆol´ee par la structure . . . 24

1.2.5 Autres cas de contrˆole de raideur . . . 25

1.2.6 Synth`ese. . . 26

1.3 Variation par mise en contact d’´el´ements. . . 26

1.3.1 Variation par agr´egation granulaire . . . 26

1.3.2 Variation par agr´egation de lames souples . . . 30

1.3.3 Variation avec des assemblages de polym`eres obtenus par impres- sion 3D . . . 31

1.3.4 Autres types de variation par mise en contact . . . 31

1.4 Mat´eriaux utilis´es pour leurs propri´et´es de changement de raideur . . . . 32

1.4.1 Rigidification par particules immerg´ees sous champ ´electrique/ magn´etique 32 1.4.2 Polym`eres hydrogels . . . 33

1.4.3 Mat´eriaux composites intelligents . . . 33

1.5 Synth`ese sur les mat´eriaux `a rigidit´e variable . . . 35

1.6 Utilisation des AMF pour faire varier la raideur d’une structure m´ecanique 35 1.7 Conclusion . . . 36

2 Cr´eation d’un outil num´erique de calcul des cartes de raideur statique d’une structure robotique 41 2.1 Introduction. . . 41

2.2 M´ethodes existantes pour le calcul des cartes de raideur . . . 42

2.2.1 La m´ethode VJM (Virtual joint method) . . . 42 1

(6)

Table des mati`eres 2

2.2.2 La m´ethode MSA (Matrix Structural Analysis) . . . 43

2.2.3 La m´ethode FEM (Finite Element Method) . . . 43

2.3 D´emarche d´evelopp´ee pour la g´en´eration des cartes de raideur . . . 44

2.3.1 Objectifs vis´es et avantages `a utiliser un code commercial . . . 44

2.3.2 Mod´elisation m´ecanique . . . 45

2.3.3 Balayage de l’espace op´erationnel et obtention des cartes de raideur 46 2.4 Application `a un m´ecanisme multi-corps rigide . . . 47

2.4.1 Objectifs `a atteindre en terme de temps de calcul . . . 49

2.4.2 Pr´esentation du robot Quattro et de son espace de travail . . . 49

2.4.3 Identification de Ecomp etKjoint bas´ee sur la cartographie 3D de la raideur statique du robot . . . 52

2.4.4 Validation de la d´emarche num´erique. . . 62

2.4.5 Calcul en un point de l’espace de travail . . . 63

2.4.6 G´en´eration de la carte de la composanteKzz dans l’espace de travail 66 2.5 Conclusion . . . 68

3 Etude pr´´ eliminaire pour l’int´egration d’un AMF dans une structure flexible 71 3.1 Introduction. . . 71

3.2 Rappels . . . 72

3.2.1 Rappels sur les non-lin´earit´es m´ecaniques . . . 72

3.2.2 Rappels sur les AMF. . . 73

3.3 Mod´elisation et r´esolution . . . 74

3.3.1 Introduction . . . 74

3.3.2 Syst`eme m´ecanique ´etudi´e . . . 76

3.3.3 Proc´edure . . . 80

3.3.4 R´esolution num´erique . . . 82

3.4 Remarques pr´eliminaires sur les pseudo-espaces de travail . . . 84

3.5 Analyse des cartes de compliance et de leur variabilit´e . . . 86

3.5.1 Pertinence du cadre des grands d´eplacements dans le calcul des cartes de compliance . . . 86

3.5.2 Variabilit´e de la compliance . . . 88

3.5.3 Remarques concernant la non-lin´earit´e et l’anisotropie . . . 88

3.5.4 Influence de la variation de raideur du composant AMF . . . 90

3.6 Conclusion . . . 93

4 Etude exp´´ erimentale d’une structure flexible int´egrant un composant AMF pour faire varier sa compliance 95 4.1 Introduction. . . 95

4.2 Pr´esentation de la structure compliante . . . 96

4.3 Pr´esentation du composant AMF . . . 97

4.3.1 Cahier des charges et achat du ressort AMF. . . 99

4.3.2 Mesure du ratio de raideurs du ressort AMF entre l’´etat aust´enitique et l’´etat martensitique . . . 100

4.3.3 Evolution de la raideur´ Knon−act0 en fonction de la pr´e-d´eformation 102 4.4 Dispositif de mesure de compliance de la structure active . . . 103

4.4.1 Dispositif d’essai . . . 103

4.4.2 Protocole exp´erimental. . . 106

(7)

4.5 R´esultats exp´erimentaux . . . 108

4.5.1 Pseudo-espaces de travail . . . 109

4.5.2 Cartes de compliance dans le cas No1’ . . . 110

4.5.3 Cartes de compliance dans le cas No2’ . . . 113

4.6 Comparaison avec des simulations num´eriques. . . 117

4.7 Conclusion . . . 119

Conclusion et perspectives 123

Bibliographie 127

(8)

Liste des figures

1.1 Diff´erentiel par rapport `a l’´equilibre [153]. . . 18

1.2 Antagonisme utilisant deux ressorts [94]. . . 19

1.3 Antagonisme utilisant des ressorts quadratiques [103]. . . 19

1.4 QA-Joint [53].. . . 20

1.5 CCEA [64]. . . 20

1.6 VS-Joint [171]. . . 22

1.7 MARIONET [154]. . . 22

1.8 MACCEPA [164]. . . 23

1.9 MACCEPA 2.0 [165] . . . 23

1.10 MIA [105]. . . 24

1.11 VRCC [177]. . . 25

1.12 Positionnement de la zone de rigidification dans [127]. . . 29

1.13 Principe de fonctionnement par grains, par lames chevauchantes et par lames intercal´ees dans [170]. . . 31

2.1 Param`etres et fonctionnalit´es du mod`ele m´ecanique. . . 45

2.2 D´emarche de g´en´eration des cartes de raideur.. . . 48

2.3 Robot Quattro : (a) photo du manipulateur, (b) mod`ele CAO du Quattro avec son espace de travail [4]. . . 50

2.4 Graphe des liaisons du Quattro avec des informations suppl´ementaires relatives aux mat´eriaux. Un code couleur est utilis´e pour distinguer les mat´eriaux et les liaisons. . . 51

2.5 Architecture et dimensions de la plateforme mobile du Quattro [115]. . . . 52

2.6 Espace op´erationnel et espace de travail d´efini par Adept [4]. . . 53

2.7 Dispositif exp´erimental utilis´e pour l’identification de Ecomp etKjoint. . . 54

2.8 Test de lin´earit´e de la r´eponse m´ecanique. Trois points de l’espace de travail sont consid´er´es. . . 55

2.9 Plans A et B dans l’espace de travail du Quattro. Seul le plan A a ´et´e utilis´e pour l’identification. . . 56

2.10 Points de mesure dans le plan A utilis´es pour l’identification deEcomp et Kjoint : (a) mise en ´evidence de la sym´etrie de l’espace de travail pour une altitude zdonn´ee, (b) maillage suivi pour la mesure.. . . 57

2.11 Mise en ´evidence que les cartes de raideur exp´erimentalesKzx etKzy ne sont pas exploitables.. . . 57

2.12 Cartes de raideur exp´erimentales Kzz qui serviront `a l’identification de Ecomp etKjoint : (a) dans le plan A, cette carte va servir pour l’identifi- cation deEcomp et Kjoint,(b) dans le plan B. Notons que les valeurs ont ´et´e identifi´ees . . . 58

2.13 Intervalle de balayage des param`etres `a identifier. . . 60 4

(9)

2.14 Proc´edure d’identification. . . 61 2.15 Choix de la position des 12 points pour l’identification deEcompetKjoint:

(a) points choisis arbitrairement, (b) points choisis le long d’une direction radiale. . . 62 2.16 Somme des erreurs absolues : (a) en utilisant 12 points choisis arbitraire-

ment, (b) en utilisant 12 points choisis le long d’une direction radiale. . . 63 2.17 Pr´ecision du mod`ele m´ecanique : raideur simul´ee Kzz en fonction de la

raideur exp´erimentale Kzzexper. . . 64 2.18 D´eplacement vertical en deux points de l’espace de travail pour un effort

Fz =−35 N : (a) `a x =y = 0, z =−500 mm. (b) `a x =y =−400 mm, z=−750 mm. . . 64 2.19 Carte de raideur normalis´eeKzznormdans deux sections. 20x20x20 points

ont ´et´e utilis´es pour la discr´etisation de l’espace de travail dans l’intervalle x∈[−1m; 1m], y ∈[−1m; 1m], etz∈[−0,5m;−1,2m] : (a) section A-A, (b) section B-B.. . . 66 2.20 Carte de raideur normalis´eeKzznormdans deux sections. 50x50x50 points

ont ´et´e utilis´es pour la discr´etisation de l’espace d´efini par l’intervalle x∈[−1m; 1m], y ∈[−1m; 1m], etz∈[−0,5m;−1,2m] : (a) section A-A, (b) section B-B.. . . 68 3.1 Principe des AMF. . . 75 3.2 Sch´ema g´en´eral d’une structure flexible `a chaine ferm´ee compos´ee de N

segments flexibles, N + 1 liaisons de tout type et d’un composant AMF plac´e dans la structure. Notons que le composant actif n’est pas localis´e dans une liaison : il est ´etendu `a l’´echelle d’un segment. . . 76 3.3 Structure avant d´eformation. . . 77 3.4 Mod`ele de la structure compliante ´etudi´ee. Le ressort AMF n’est pas

repr´esent´e sur la figure pour des raisons de clart´e et de lisibilit´e : (a) cr´eation d’un pseudo-espace de travail par la d´eformation de la structure suite `a l’application deMAetMB dans un intervalle donn´e, (b) applica- tion du chargement sur l’effecteur. . . 79 3.5 Sch´ema de la proc´edure num´erique : a) obtention des deux pseudo-espaces

de travail selon l’´etat de l’AMF, b) obtention des cartes de compliance et ´evaluation du ratio de compliance entre les configurations activ´ee et non-activ´ee. . . 81 3.6 Pseudo-espaces de travail r´esultant de l’application des moments MA et

MB dans l’intervalle [−1500; +1500] N.mm dans le cas No1 du tableau 3.3 : (a) avec composant AMF non-activ´e, (b) avec composant AMF ac- tiv´e, (c) intersection entre les deux pseudo-espaces de travail. . . 85 3.7 Carte de complianceSyynon−act avec composant AMF non-activ´e pour un

effort verticalFy =−3 N, pour le cas No1 du tableau 3.3 : (a) avec l’hy-

poth`ese des petits d´eplacements, (b) avec l’hypoth`ese des grands d´eplacements. 87 3.8 Analyse de la variation de la compliance pour un effort vertical (Fx = 0

etFy =−3 N), pour le cas No1 du tableau 3.3. . . 89 3.9 Mise en ´evidence de la non-lin´earit´e et de l’anisotropie de la variation

de la compliance entre les configurations activ´ee et non-activ´ee, pour le cas No1 du tableau 3.3. Les calculs sont r´ealis´es pour un point donn´e du pseudo-espace de travail PET (point C’ de coordonn´eesux=−12.51 mm, uy =−2.50 mm). . . 91

(10)

Liste des figures 6 3.10 Influence de la variation de raideur du composant AMF. Le cas No2 est

consid´er´e (voir tableau 3.3) : Kact6=Knon−act sans rattrapage de forme.

Les calculs sont r´ealis´es pour un effort vertical (Fx = 0 etFy =−3 N). . . 92

4.1 Structure m´ecanique ´etudi´ee exp´erimentalement : (a) mod`ele CAO, (b) photo de la structure physique fabriqu´ee. . . 96

4.2 Transmission de mouvement entre les servomoteurs et les bras flexibles. . 98

4.3 Liaison pivot sup´erieure passive : (a) mod`ele CAO de la liaison pivot, (b) liaison pivot ARCANE 30×30 utilis´ee pour le d´emonstrateur exp´erimental, (c) dimensions de la liaison. . . 98

4.4 Diff´erences entre le mod`ele num´erique et le d´emonstrateur exp´erimental : (a) mod`ele ´etudi´e num´eriquement au chapitre 3, (b) mod`ele correspondant au d´emonstrateur physique. . . 99

4.5 Dispositif des essais de caract´erisation du ressort AMF. . . 101

4.6 Essai sur le ressort en traction simple dans les deux ´etats (martensite et aust´enite). . . 102

4.7 Essai en traction dans l’´etat martensitique. . . 103

4.8 Dispositif exp´erimental. . . 104

4.9 Mesure par laser tracker.. . . 105

4.10 Application d’un chargement vertical. . . 105

4.11 Diff´erentes configurations pour le d´emonstrateur : (a) pourθA = θAinit = 165˚et θB = θBinit = 50˚, (b) pourθA = 153˚et θB = 177˚. . . 107

4.12 Pseudo-espaces de travail de la structure dans le cas No2’ : (a) avec AMF ` a l’´etat martensitique, (b) avec AMF `a l’´etat aust´enitique, (c) intersection entre les deux pseudo-espaces de travail. . . 110

4.13 Pseudo-espaces de travail dans le cas No1’ : (a) avec AMF `a l’´etat mar- tensitique, (b) avec AMF `a l’´etat aust´enitique, (c) intersection entre les deux pseudo-espaces de travail. . . 111

4.14 Cartes de compliance Syy pour le cas No1’ : (a) en configuration non- activ´ee, (b) en configuration activ´ee, (c) ratio de compliance Ryy sur le PET6%. . . 112

4.15 Cartes de compliance Sxy pour le cas No1’ : (a) en configuration non- activ´ee, (b) en configuration activ´ee. . . 113

4.16 Analyse du ratio de compliance Rxy pour le cas No1’. . . 114

4.17 Cartes de complianceSyyde la structure pour le cas No2’ : (a) en configu- ration non-activ´ee, (b) en configuration activ´ee, (c) ratio de compliance sur le PET0%. . . 115

4.18 Cartes de compliance Sxy pour le cas No2’ du tableau 4.5 : (a) en confi- guration non-activ´ee, (b) en configuration activ´ee. . . 115

4.19 Analyse du ratio de compliance Rxy pour le cas No2’. . . 116

4.20 Positions des points consid´er´es pour les simulations num´eriques avec com- posant AMF non pr´e-d´eform´e.. . . 117

4.21 Positions des points consid´er´es pour les simulations num´eriques avec com- posant AMF pr´e-d´eform´e de 6%. . . 118

4.22 Comparaison num´erique-exp´erimentale avec 0% de pr´e-d´eformation du composant AMF `a l’´etat martensitique. . . 120

4.23 Comparaison num´erique-exp´erimentale avec 6% de pr´e-d´eformation du composant AMF `a l’´etat martensitique. . . 121

(11)
(12)

Liste des tableaux

1.1 Rigidit´e variable par assemblage de pi`eces interm´ediaires. . . 27 1.2 Mat´eriaux `a rigidit´e variable, partie 1. . . 37 1.3 Mat´eriaux `a rigidit´e variable, partie 2 [84].. . . 38 2.1 Calcul des cartes de raideur des structures robotiques dans la litt´erature. 42 2.2 Param`etres g´eom´etriques et mat´eriels du robot Quattro [4][115]. . . 52 2.3 R´esultats des mesures de r´ep´etabilit´e pour un effort appliqu´e Fz =−50 N. 55 2.4 Temps de calcul en mode batch pour un point de l’espace de travail. . . . 65 2.5 Comparaison des temps de calcul pour diff´erentes discr´etisations de l’es-

pace de travail. . . 67 3.1 Ratios de raideur entre aust´enite et martensite, et d´eformation recou-

vrable des AMF dans la litt´erature.. . . 75 3.2 Param`etres g´eom´etriques et mat´eriels de la structure ´etudi´ee. . . 77 3.3 Propri´et´es du composant AMF. . . 78 4.1 Param`etres g´eom´etriques et mat´eriels du d´emonstrateur physique (voir

figure 4.4).. . . 96 4.2 Sp´ecifications des servomoteurs Dynamixel RX-64. . . 99 4.3 Caract´eristiques dimensionnelles, m´ecaniques et thermiques du ressort

AMF fournies par le fabricant. HT* : haute temp´erature ¿ Af. BT* : basse temp´erature ¡Mf. . . 100 4.4 Valeurs de raideur du ressort AMF `a l’´etat martensitique en fonction de

la pr´e-d´eformation. . . 103

4.5 Propri´et´es du composant AMF consid´er´ees pour les deux campagnes exp´erimentales.106

8

(13)
(14)

Introduction

Le d´eveloppement industriel r´ecent a engendr´e des modifications dans les pratiques de production, dans les op´erations de pick-and-place, d’assemblage et d’usinage,etc. On constate notamment une augmentation de la fr´equence de changement des op´erations de production d’un mˆeme atelier ou d’une mˆeme machine. Cette tendance am`ene les indus- triels `a vouloir acqu´erir des machines plus performantes, capables de r´ealiser des tˆaches multiples et vari´ees. L’´evaluation des performances des robots de production peut se baser sur plusieurs crit`eres : pr´ecision, volume de l’espace de travail, parcourabilit´e, rigi- dit´e dynamique, dext´erit´e ou rigidit´e statique [102][79]. Ce dernier crit`ere est d’un int´erˆet majeur dans la conception des machines destin´ees `a r´ealiser des tˆaches de production. En effet, la rigidit´e statique d’un robot est fortement li´ee `a la pr´ecision du positionnement de son effecteur et au contrˆole du chargement appliqu´e. Elle intervient ´egalement dans la stabilit´e de la dynamique durant une manipulation d’objets ou la r´ealisation d’une tˆache d’usinage. La rigidit´e statique est de plus en plus prise en compte dans la concep- tion de robots dans plusieurs domaines comme la robotique industrielle ou m´edicale [19][130][51]. La raideur globale d’une structure robotique est le rapport entre l’effort appliqu´e et le d´eplacement au niveau d’un point caract´eristique du robot (g´en´eralement son effecteur), avec moteurs bloqu´es. On d´efinit de plus la raideur structurale comme la r´epartition des raideurs locales des ´el´ements constituant la structure robotique. La compliance (souplesse) est d´efinie comme l’inverse de leur raideur globale. Il est `a noter que l’am´elioration des performances des robots n’implique pas syst´ematiquement une augmentation de la raideur. Certaines tˆaches, comme l’insertion d’un arbre dans un al´esage, requi`erent de la compliance pour faciliter le guidage.

En robotique industrielle, les performances d’un robot peuvent ˆetre ´evalu´ees `a tra- vers ses cartes de raideur ou de compliance d´efinies dans son espace de travail. L’espace de travail d’un robot est l’ensemble des points (poses) que son architecture, sa cin´ematique et sa commande permettent `a l’effecteur d’atteindre dans l’espace. Plus pr´ecis´ement, on d´efinit l’espace des poses lorsque la position et l’orientation de l’effecteur du robot sont consid´er´ees, et l’espace des positions si l’on ne prend pas en compte l’orientation de l’ef- fecteur. Les cartes de raideur ou de compliance (c’est `a dire les valeurs de raideur ou de

10

(15)

compliance en tout point de l’espace de travail) peuvent ˆetre utilis´ees, par exemple, pour estimer l’erreur de positionnement de l’effecteur lors de la r´ealisation d’une tˆache de pro- duction. Ces cartes sont des outils efficaces pour ´evaluer la capacit´e d’un robot `a r´ealiser une tˆache sp´ecifique pour des conditions de travail donn´ees [49][129][19]. Elles peuvent

´egalement ˆetre utilis´ees pour comparer diff´erentes configurations ou architectures robo- tiques [129]. Dans le cadre de cette th`ese, on propose l’id´ee que la possibilit´e de modifier la carte de raideur ou de compliance au cours du fonctionnement d’une structure robo- tique donn´ee ouvre des perspectives nouvelles pour la conception de tˆachespolyvalentes.

Rappelons que la polyvalence pour un robot est sa capacit´e `a r´ealiser successivement des tˆaches aux propri´et´es diff´erentes voire antagonistes en un mˆeme point de son espace de travail.

Concernant la possibilit´e de faire varier la raideur d’un robot sans passer par la commande des actionneurs, plusieurs travaux de recherche ont ´et´e r´ealis´es. Mais dans la litt´erature, peu de reviews ont ´et´e faites sur les solutions propos´ees. Les quelques r´ef´erences existantes restent partielles [54] [39][84][67]. Globalement, il y a trois mani`eres d’avoir de la variation de raideur d’un robot : variation d’assemblages de pi`eces pou- vant constituer une chaine cin´ematique interm´ediaire, variation par mise en contact d’´el´ements, et variation par utilisation de mat´eriaux poss´edant des propri´et´es actives.

Pour plus de d´etails, le chapitre 1 de cette th`ese pr´esentera un bilan des travaux exis- tants dans la litt´erature, avec une classification et une analyse des solutions propos´ees.

Dans cette th`ese, on choisit d’associer une structure robotique flexible avec un compo- sant en alliage `a m´emoire de forme (AMF) faisant varier la raideur structurale du robot.

L’id´ee est de savoir si une telle association permettrait de proposer un nouveau moyen de polyvalence en robotique industrielle.

Pour pouvoir calculer les cartes de raideur ou de compliance statique d’un robot, nous devons disposer d’un mod`ele num´erique poss´edant un certain nombre de propri´et´es : 1) le mod`ele doit ˆetre applicable `a tout type de robot : s´eriel, parall`ele ou hybride ; 2) il doit prendre en compte les raideurs de tous les ´el´ements constituant la structure

robotique : bˆati, bras et articulations ;

3) il doit permettre un compromis raisonnabletemps de calcul/pr´ecision des r´esultats / r´esolution spatiale des cartes de raideur ou de compliance ;

4) il doit permettre potentiellement de prendre en compte diff´erentes propri´et´es des mat´eriaux constituant le robot. Citons par exemple une ´elasticit´e anisotrope (cas de mat´eriaux composites), une hyper´elasticit´e (cas de mat´eriaux caoutchoutiques), une pseudo-´elasticit´e (cas des AMF), une plasticit´e (cas des m´etaux) ou une vis- cosit´e (cas des thermoplastiques). Le mod`ele doit potentiellement pouvoir prendre

(16)

Introduction 12 en compte des contacts avec frottement entre pi`eces. La liste n’est pas exhaustive.

En pratique, les propri´et´es `a prendre en compte d´ependent du robot consid´er´e.

D’apr`es la litt´erature, on peut classer les m´ethodes de calcul de la raideur d’un robot suivant trois classes : Virtual Joint Method (VJM), Matrix Structural Analysis (MSA) et Finite Element Analysis (FEA). Ces m´ethodes sont d´etaill´ees dans le cha- pitre 2. Elles prennent en compte certains des comportements m´ecaniques cit´es plus haut, et en n´egligent certains autres. Afin de respecter les crit`eres (1) `a (4) ci-dessus, l’outil num´erique d´evelopp´e durant cette th`ese s’appuiera sur une mod´elisation par ´el´ements fi- nis filaires, en utilisant un code commercial coupl´e `a un logiciel de calcul math´ematique.

Il sera d´etaill´e dans le chapitre 2.

Les AMF poss`edent des caract´eristiques m´ecaniques remarquables provoqu´ees par un changement de temp´erature ou de contrainte [113][85][87] : super-´elasticit´e, effet m´emoire simple-sens, effet caoutchoutique, capacit´e d’amortissement, et diff´erents ni- veaux de m´emoire double-sens selon l’´education du mat´eriau. Ces propri´et´es peuvent ˆetre avantageusement exploit´ees pour des applications en ing´enierie. La majeure partie de ces applications concerne le domaine m´edical et dentaire [162], l’a´erospatial [55], le g´enie civil [161], et `a un degr´e moindre, le domaine industriel [172]. En pratique, le d´eveloppement de ces AMF dans des applications en ing´enierie est difficile `a cause de l’expertise n´ecessaire dans diff´erents domaines tels que les sciences des mat´eriaux, la ther- mom´ecanique des mat´eriaux, la r´esistance des mat´eriaux, la m´ecanique exp´erimentale des mat´eriaux, le calcul de structures, etc. ainsi que dans le domaine de l’application d´evelopp´ee. Mˆeme si de nombreux mod`eles de mat´eriaux et des m´ethodes d’optimisa- tion sont disponibles dans la litt´erature [107], l’int´egration d’un composant AMF dans une application donn´ee n´ecessite le d´eveloppement d’outils de traitement et d’analyse sp´ecifiques.

L’objectif de cette th`ese est l’´etude de l’association d’une structure robotique flexible avec un composant AMF pour obtenir des cartes de raideur et de compliance actives (variables) dans un espace de travail donn´e. Une telle association de mat´eriaux a ´et´e utilis´ee dans [146] dans le but de mettre en mouvement une plateforme mobile.

Dans notre cas, nous sommes dans la perspective de d´evelopper un robot industriel ”re- configurable” utilisant un mat´eriau actif (un AMF) permettant de r´ealiser des tˆaches polyvalentes qui n´ecessitent une rigidit´e globale active au cours du temps dans un mˆeme espace de travail. Il est `a noter que ce type de reconfigurabilit´e est diff´erent de la reconfi- gurabilit´e cin´ematique des machines ayant une possibilit´e de modification de leur sch´ema de liaison ou de leur mobilit´e. Notre reconfigurabilit´e est bas´ee sur un changement dans les propri´et´es des mat´eriaux. En pratique, on examine dans cette th`ese l’impact de la

(17)

combinaison d’un m´ecanisme quasi-monolithique (sans degr´e de libert´e cin´ematique) avec un ressort en AMF. Deux types de changement de propri´et´e du ressort AMF sont consid´er´es : un changement de la longueur libre du ressort (caus´e par l’effet m´emoire de forme) et un changement de sa raideur (caus´e par le changement du module d’Young du mat´eriau AMF).

Ces travaux de th`ese ont pour but d’analyser la variation de raideur globale d’une structure flexible, `a la fois dans l’espace et le ”temps”. Ici en pratique, on consid`erera deux ´etats du composant AMF. On parlera derigidit´e active. Il s’agit donc dans cette th`ese de valider le concept de rigidit´e active pour la robotique flexible. Le manuscrit est structur´e comme suit.

— Le chapitre 1 est un ´etat de l’art sur l’obtention d’une rigidit´e active d’une structure m´ecanique. Les diff´erents moyens y sont class´es et analys´es.

— Lechapitre 2 est consacr´e `a la cr´eation d’un outil num´erique de calcul de cartes de raideur statique d’une structure robotique. Les crit`eres pris en compte pour la mod´elisation et les sp´ecifications de l’outil (en termes de pr´ecision, r´esolution spatiale et temps de calcul des cartes de raideur ou de compliance) sont d´etaill´es et analys´es. Dans ce chapitre, une application est faite sur une structure robotique rigide multi-corps. Ceci permettra d’illustrer et de valider l’outil num´erique dans le cas ”simple” d’une structure en petites d´eformations et petits d´eplacements (au sens de la r´esistance des mat´eriaux).

— Le chapitre 3 est d´edi´e `a une ´etude num´erique pr´eliminaire pour l’int´egration d’un AMF dans une structure flexible simple dans le but d’obtenir de la rigidit´e active. L’outil num´erique est ici utilis´e dans le cadre des petites d´eformations, mais l’´equilibre statique local devra ˆetre v´erifi´e sur la configuration d´eform´ee (on parlera de ”calculs en grands d´eplacements”) du fait de la forte flexibilit´e en flexion des ´el´ements de la structure. Les cartes de raideur correspondant aux diff´erents

´

etats du composant AMF sont ´evalu´ees et le niveau de variation de la raideur est analys´e. Cette ´etude num´erique constitue une phase de pr´e-dimensionnement pour l’analyse exp´erimentale d’un d´emonstrateur physique dans le chapitre suivant.

— Le chapitre 4 est consacr´e `a une ´etude exp´erimentale d’un d´emonstrateur ins- pir´e de la structure ´etudi´ee num´eriquement dans le chapitre pr´ec´edent. L’objectif est de v´erifier exp´erimentalement le concept ´etudi´e num´eriquement au chapitre pr´ec´edent. Des simulations sont ´egalement r´ealis´ees pour comparer les compliances exp´erimentales et num´eriques.

(18)

Chapitre 1

Etat de l’art sur la rigidit´ ´ e active

1.1 Introduction

Nous proposons dans ce chapitre un ´etat de l’art des diff´erentes notions se re- trouvant dans le terme de rigidit´e active ou variable en ing´enierie. Nous donnons dans ce chapitre une description ainsi que les chiffres cl´es de chaque principe. Sans ˆetre compl`etement exhaustifs, nous souhaitons permettre au lecteur de se faire une id´ee pr´ecise des diff´erentes techniques et applications existantes, de leurs avantages et de leurs limitations. Il est `a noter que le (vaste) domaine des lois de commande permettant d’ob- tenir une imp´edance de robot variable par le contrˆole des actionneurs ne sera pas abord´e dans ce chapitre, car en dehors de notre sujet. Ce chapitre est organis´e de la mani`ere suivante. Dans un premier temps sont expos´es les principes utilisant des assemblages de pi`eces non modifiables pouvant constituer une chaˆıne cin´ematique interm´ediaire : voir section1.2. Dans un deuxi`eme temps, nous d´eveloppons les principes utilisant une mise en contact intermittente d’´el´ements : voir section 1.3. Dans un troisi`eme temps, nous donnons les principes de variation de raideur bas´es sur les mat´eriaux utilis´es (mat´eriaux actifs) : voir section1.4.

1.2 Variation par assemblages de pi` eces interm´ ediaires

Pour rappel, un moyen simple et courant de variation de la raideur est l’inser- tion d’un composant ´elastique ajustable entre les ´el´ements d’un m´ecanisme. Dans la litt´erature, on trouve cette rigidit´e variable soit par l’utilisation d’actionneurs `a rigidit´e variable, soit par l’int´egration d’´el´ements flexibles au sein des composants du m´ecanisme hors actionnement.

Le principe des VSA (Variable Stiffness Actuators) consiste `a int´egrer des ´el´ements

´elastiques au niveau des articulations motoris´ees de sorte `a varier continuellement leur 14

(19)

Figure 1.1:Diff´erentiel par rapport `a l’´equilibre [153].

raideur. La variation peut ˆetre par exemple obtenue avec un syst`eme de cˆables tendus provoquant un changement de tension interne [178].[122] et [63] ont utilis´e un type d’ac- tionneur connu sous le nom de SEA (Series Elastic Actuators) qui consiste `a int´egrer un ressort g´en´eralement en s´erie au sein du m´ecanisme. Ceci permet d’avoir un contrˆole sur les efforts et la compliance pour une plus grande stabilit´e lors de l’ex´ecution des tˆaches.

Il est connu d’ailleurs que l’utilisation de ressorts en robotique mobile et humano¨ıde permet, en plus d’avoir de la rigidit´e variable [65], une importante r´eduction de la puis- sance et de l’´energie de fonctionnement n´ecessaire. Ceci est dˆu `a la capacit´e du ressort `a emmagasiner et `a rendre efficacement de l’´energie durant l’ex´ecution de tˆaches cycliques et r´ep´etitives. Cette ´energie emmagasin´ee peut ´egalement accroitre consid´erablement la vitesse des bras des robots [6].

Plusieurs solutions ont suivi le concept du SEA, dans le but d’obtenir une rigidit´e va- riable. Ce qui varie entre les diff´erentes solutions se situe au niveau de l’architecture (disposition des ´el´ements), la g´eom´etrie et le comportement des ressorts et ´el´ements

´elastiques utilis´es, ainsi que le type de contrˆole de la compliance. Plusieurs approches et variantes existent dans ce sens, et sont class´ees selon le mode de contrˆole de la raideur.

1.2.1 Raideur contrˆol´ee par diff´erentiel par rapport `a l’´equilibre Dans ce concept (Figure 1.1), un ressort est ajout´e en s´erie avec un actionneur, et la position d’´equilibre du ressort d´etermine la force exerc´ee sur l’actionneur et par cons´equent sa raideur. Ce concept a ´et´e d´evelopp´e pour la conception d’un tendon inspir´e de la biologie, en utilisant un ressort lin´eaire, et dont la raideur varie pour reproduire la d´emarche humaine [131], [153]. La mˆeme approche a ´et´e utilis´ee par [63].

1.2.2 Raideur contrˆol´ee par effet d’antagonisme

Ce concept est bas´e sur le principe biologique musculaire, o`u deux actionneurs oppos´es, chacun dispos´e en s´erie avec un ressort, r´ealisent ainsi deux SEA antagonistes.

(20)

Chapitre 1. Etat de l’art sur la rigidit´´ e active 16

Figure 1.2: Antagonisme utilisant deux ressorts [94].

Figure 1.3: Antagonisme utilisant des ressorts quadratiques [103].

Figure 1.4:QA-Joint [53].

(21)

Figure 1.5:CCEA [64].

Le fonctionnement des actionneurs dans des directions oppos´ees am`ene `a un changement de position, et leur fonctionnement dans la mˆeme direction a pour cons´equence une va- riation de la raideur du syst`eme. [94] a d´evelopp´e une articulation `a rigidit´e variable, destin´ee `a ˆetre utilis´ee en tant que proth`ese de cheville, consistant `a placer deux res- sorts, un de chaque cot´e de la liaison (Figure1.2). La raideur de l’articulation peut ˆetre contrˆol´ee en jouant avec la longueur des ressorts : augment´ee en comprimant les ressorts, et r´eduite en en les ´etirant. [103] utilise cette approche pour le contrˆole de l’angle de la liaison ainsi que de sa raideur. Les ´el´ements ´elastiques int´egr´es dans le syst`eme sont des dispositifs non-lin´eaires (Figure 1.3) avec une relation force-longueur quadratique.

Pour une ´etude sur les syst`emes `a ressorts quadratiques il est possible de se r´ef´erer `a [52]. [65] a mis en place l’actionneur AMASC (Actuator with Mechanically Adjustable Series Compliance). Il fonctionne avec le principe des ressorts antagonistes non lin´eaires.

L’´energie est emmagasin´ee dans des ressorts en fibres de verre, ces derniers sont reli´es `a des poulies en spirales. Les ressorts font varier le ratio de r´eduction des poulies, cr´eant ainsi une fonction de ressort non-lin´eaire. Bas´e sur ce mˆeme concept, un robot bip`ede, le BiMASC [66], a ´et´e d´evelopp´e avec la particularit´e de pouvoir varier la raideur de toute la jambe du robot. [159] a con¸cu un actionneur pour les machines et les robots interagissant avec l’homme, afin d’augmenter les performances et garantir la s´ecurit´e.

Une bande tendue par des syst`emes `a ressorts relie non-lin´eairement la liaison principale

`

a deux actionneurs antagonistes. La variation angulaire des deux actionneurs permet de faire varier la rotation et la raideur de la liaison principale, ceci en cr´eant une rela- tion non-lin´eaire entre le d´eplacement et la force d’actionnement. Un mod`ele similaire

(22)

Chapitre 1. Etat de l’art sur la rigidit´´ e active 18 a ´et´e d´evelopp´e, mais sans couplage entre les deux actionneurs antagonistes [116], avec l’objectif d’´eliminer la d´ependance du contrˆole de la position et de la raideur. Il a ´et´e appliqu´e `a un bras robotique `a 3 degr´es de libert´e. Dans un autre concept, le QA-Joint (Quasi-Antagonistic Joint), un palier `a engrenage qui positionne le bras contient deux paires de culbuteurs qui lui sont assembl´es en agissant sur les faces d’une came (Figure 1.4). Un effort externe entraine une rotation de l’ensemble du palier et oblige le culbuteur

`

a ´etirer le ressort lin´eaire cr´eant un couple de rappel progressif. Le culbuteur agoniste est li´e au boitier fixe pour ´economiser l’´energie, alors que l’antagoniste est positionn´e en d´ecalage rotationnel par un actionneur qui peut faire varier la raideur ind´ependamment de la position du bras. La forme de la came peut ˆetre con¸cue de mani`ere `a fournir les caract´eristiques d´esir´ees du couple de rappel. La superposition des forces agoniste et antagoniste avec diff´erents d´ecalages entraine une raideur variable. Un travail d’opti- misation de la commande en vue d’am´eliorer la vitesse d’ex´ecution du QA-Joint a ´et´e r´ealis´e [39], par l’analyse des mod`eles pour l’identification des facteurs qui d´eterminent les performances r´ealisables. [64] a propos´e un concept appel´e le CCEA (Continuous- state Coupled Elastic Actuation). Dans ce concept, une roue dent´ee, reli´ee directement

`

a l’arbre de sortie, est entrain´ee par un syst`eme vis sans fin `a travers deux structures

`

a quatre barres avec des ressorts lin´eaires extensionnels et deux ressorts lin´eaires de compression (Figure1.5). La roue contraint le mouvement de l’arbre en vis sans fin sui- vant sa direction axiale. Comme dans les autres concepts du contrˆole par antagoniste, ce syst`eme contient deux moteurs. Le premier sert dans la g´en´eration de l’effort n´ecessaire pour le positionnement et le d´eplacement du bras, et le deuxi`eme sert `a l’ajustement de la raideur. Ce deuxi`eme moteur guide une vis filet´ee `a deux bouts, ce qui met en mou- vement deux blocs simultan´ement glissants. Ces blocs ont pour rˆole l’ajustement de la raideur. Suite au mouvement des blocs, les structures `a quatre barres changent d’angles de transmission associ´ees. Le processus de variation de la raideur se fait lors de l’appli- cation d’un effort ext´erieur sur le bras de sortie. En effet la roue dent´ee est entrain´ee et le ressort est comprim´e d’un cot´e et ´etir´e d’un autre (Voir Figure 1.5-b). Un autre syst`eme suivant ce principe [68], appel´e AwAS (Actuator with Adjustable Stiffness), a

´et´e con¸cu pour l’am´elioration de la s´ecurit´e lors de l’interaction homme/machine. La diff´erence est que les points de pr´etention du ressort restent fixes. Dans ce syst`eme, le bras de sortie est en rotation relativement au bras d’entr´ee du moteur de positionne- ment. Un bras interm´ediaire, rigidement reli´e au bras d’entr´ee, est ´egalement reli´e au bras de sortie par deux ressorts antagonistes. Un m´ecanisme de guidage entrain´e par un deuxi`eme moteur permet de contrˆoler la longueur du bras de sortie, en rapprochant (ce qui r´eduit la raideur) ou en ´eloignant (pour augmenter la raideur) les ressorts du centre de rotation du bras de sortie.

(23)

Figure 1.6:VS-Joint [171].

Figure 1.7:MARIONET [154].

1.2.3 Raideur contrˆol´ee m´ecaniquement

Le VS-Joint (Variable Stiffness Joint) [171] contient un moteur puissant pour le po- sitionnement d’un bras, et un deuxi`eme moteur, moins puissant et plus l´eger, pour varier les caract´eristiques du support du m´ecanisme. Le m´ecanisme comporte deux disques- cames serrant entre eux un rouleau (Figure 1.6). La d´eformation du bras compliant entraine le d´eplacement du disque-came. Ce d´eplacement subit une r´esistance du rou- leau qui est press´e axialement sur le disque par un ressort. Ceci cr´ee une force de centrage dans le couple de sortie du bras. Pour varier la raideur, le petit moteur d´eplace la base- ressort axialement par rapport au disque, et change ainsi la force de centrage du ressort.

(24)

Chapitre 1. Etat de l’art sur la rigidit´´ e active 20

Figure 1.8: MACCEPA [164].

Figure 1.9: MACCEPA 2.0 [165]

[154] a mis au point le MARIONET, un syst`eme `a rigidit´e variable constitu´e d’un rotor actionn´e par un moteur (sur ce rotor est assembl´e une poulie) et d’un bras li´e au centre du rotor. L’extr´emit´e sup´erieure du bras est coupl´ee `a la poulie par un cˆable qui est tendu `a l’aide d’un moteur-tendeur (Figure1.7). La raideur du syst`eme bras-rotor est contrˆolable grˆace au guidage en angle de rotation du rotor, ajustant ainsi le degr´e de tension du cˆable auquel le bras est soumis. [164] a d´evelopp´e le MACCEPA (Mechani- cally Adjustable Compliance and Controllable Equilibrium Position Actuator), selon le concept illustr´e dans la Figure1.8. Le bras de sortie est li´e `a un bras interm´ediaire par le biais d’un ressort dont la longueur est ajust´ee en changeant l’angle entre le bras de sortie et le bras interm´ediaire, afin de contrˆoler la raideur du syst`eme. Ce concept a ´et´e d´evelopp´e ensuite par [165] en MACCEPA 2.0. L’arbre interm´ediaire qui servait pour la tension du ressort est remplac´e par un disque de forme g´eom´etrique particuli`ere, qui joue un rˆole de came (Figure 1.9). Ce disque profil´e, actionn´e par un servomoteur, ajuste la

(25)

Figure 1.10: MIA [105].

longueur du ressort par l’interm´ediaire d’un cˆable qui les relie, et contrˆole ainsi la com- pliance du syst`eme. On trouve encore d’autres principes, par exemple le d´eplacement de pivot [48] ou le d´eplacement relatif de pignons [34].

1.2.4 Raideur contrˆol´ee par la structure

Dans [10], les auteurs contrˆolent la variation dimensionnelle de la structure phy- sique d’un ´el´ement pour r´ealiser une variation de raideur (moment d’inertie par rotation axiale, variation de la longueur effective. . . ). Dans [62], ont ´et´e d´evelopp´es des syst`emes

`

a rigidit´e variable en changeant la longueureffective de l’´el´ement compliant (ressort). Il a ´et´e utilis´e un ressort dont la longueureffective est ajust´ee par un actionneur externe.

[112] a suivi la mˆeme approche pour concevoir une ´epaule m´ecanique, mais ce m´ecanisme pr´esente l’inconv´enient de compliances coupl´ees entre les diff´erentes liaisons (DOFs). Toujours avec ce mˆeme principe, [105] a d´evelopp´e une liaison `a rigidit´e variable, l’Ajusteur M´ecanique de Compliance MIA (Mechanical Impedance Adjuster), grˆace au contrˆole de la constante de raideur d’un ressort et la maitrise du coefficient d’amortis- sement. La partie ´elastique comprend un ressort `a lame, une glissi`ere et une vis sans fin (Figure1.10). Le ressort `a lame de l’ajusteur re¸coit et absorbe par son ´elasticit´e l’effort appliqu´e sur le doigt via un cˆable. Ce cˆable est connect´e aux deux extr´emit´es de la roue de la liaison de positionnement. La raideur du ressort peut ˆetre modifi´ee au niveau d´esir´e par l’ajustement de la glissi`ere le long du ressort `a lame.

1.2.5 Autres cas de contrˆole de raideur

Un amortisseur semi-actif (SAIVS-TMD) pour la protection d’une structure de g´enie civil excit´ee par le vent a ´et´e d´evelopp´e par [166]. La variation de la raideur du

(26)

Chapitre 1. Etat de l’art sur la rigidit´´ e active 22

Figure 1.11: VRCC [177].

TMD (Tuned Mass Damper) se fait continuellement par un contrˆole en temps r´eel en utilisant le dispositif SAIVS (Semi-ActIve Variable Stiffness). Un algorithme de contrˆole des vibrations a ´et´e d´evelopp´e et impl´ement´e dans le syst`eme. Un syst`eme similaire dans [108], appel´e STMD/SMTMD (multiple semi-active variable stiffness tuned mass dampers), a ´et´e ´egalement d´evelopp´e par les mˆemes auteurs.

Un syst`eme flexible `a centre de rotation d´eport´e RCC (Remote Center Compliance) consiste `a assembler `a l’organe effecteur un dispositif m´ecanique externe, pour fournir au robot une compliance lors de tˆaches d’assemblage. Sur le mˆeme principe que le RCC, d’autres auteurs ont propos´e un nouveau concept, le VRCC : Variable Remote Center of Compliance [177], Figure1.11. Il int`egre un moteur faisant varier l’imp´edance m´ecanique de la structure. Une strat´egie de contrˆole a ´et´e d´evelopp´ee par [177] pour le contrˆole des mouvements du VRCC. Une approche par contrˆole de la raideur lat´erale a ´et´e choisie au lieu de celle de la rotation afin d’avoir un ´ecart de variation de la raideur plus important.

1.2.6 Synth`ese

Le Tableau 1.1 r´esume les propri´et´es des variations de raideur d’une structure m´ecanique. Pour une approche plus g´en´erale des VSA prenant en compte le point de vue de l’utilisateur, le lecteur est invit´e `a se r´ef´erer `a [50].

1.3 Variation par mise en contact d’´ el´ ements

1.3.1 Variation par agr´egation granulaire

Des ´etudes sur les ph´enom`enes physiques `a l’œuvre dans la constitution des amas granulaires sont d´evelopp´ees depuis une quinzaine d’ann´ees. Dans les ann´ees 2010, le

(27)

Syst`eme Variation de la rai- deur (min/max)

Type/´el´ement de contrˆole/variation

Dur´ee de la va- riation du min au max

Applications

VS-Joint (Wolf and Hirzinger, 2008)

0 / 315 N.m/rad Contrˆole m´ecanique 0,2 s Robotique, Interaction Homme/Robot

QA-Joint (Eiberger et al., 2010)

20 / 550 N.m/rad Contrˆole quasi anta- goniste

0,15 s Robotique, Interaction Homme/Robot

VSA (Tonietti et al., 2005)

300 / 2000 N.m/rad Contrˆole

´electrom´ecanique

Robotique, Interaction Homme/Robot

Liaison actionn´ee par antagoniste (bio- inspir´e) (Migliore et al., 2005)

0,010 / 0,700 mN.m/deg

Contrˆole par antago- nisme

Robotique

AMASC (Hurst et al., 2004)

Contrˆole quasi- antagoniste

eplacement de robot `a grande vitesses

MACCEPA (Van Ham et al., 2007)

0,008 / 0,02 N.m/deg Contrˆole m´ecanique Robotique mobile (amor- tissement), interaction homme/robot

MACCEPA 2.0 (Van- derborght et al., 2009)

0 / 0,09 N.m/deg Contrˆole m´ecanique Robotique mobile (amor- tissement), interaction homme/robot

MARIONET (Sulzer et al., 2005)

Contrˆole m´ecanique Position : 0,426 s Couple : 0.065 s

Interaction Homme/Ro- bot, r´ehabilitation

Active knee prosthesis (Martinez-Villalpando and Herr, 2009)

Contrˆole par antago- nisme

Proth`ese humai- ne/r´education

CCEA (Huang et al., 2011)

0 / 6 N/mm Contrˆole m´ecanique Interaction Homme/Ma-

chine

AwAS (Jafari et al., 2010)

30 / 1300 N.m/rad Contrˆole par antago- nisme

2 s (de 250 `a 1024 Nm/rad)

Interaction Homme/Ma- chine

Selective Compliant Actuator (Sugar, 2002)

1,75 / 26,27 N/cm Va- riation continue

Contrˆole par l’´equilibre

Robotique Mobile : am´elioration de la sta- bilit´e de la suspension et de la saisie d’objets Interaction compliante entre robots mobiles

MIA (Morita and Su- gano, 1995)

Plage continue selon la longueur effective du ressort

Contrˆole par l’´equilibre

Conception de doigts de robot pour la manipula- tion souple

Table 1.1: Rigidit´e variable par assemblage de pi`eces interm´ediaires.

(28)

Chapitre 1. Etat de l’art sur la rigidit´´ e active 24 nombre de nouvelles applications en ing´enierie et en robotique est en augmentation.

Parmi celles-ci se trouve la rigidit´e variable, dont les amas granulaires constituent une des voies les plus prometteuses. C’est notamment un point important dans le cadre de la robotique flexible, dont l’avantage (adaptabilit´e `a des environnements non structur´es) est par nature li´e `a un inconv´enient majeur : la compliance lors des interactions physiques avec des objets de l’environnement.

[67] pr´esente un expos´e des ´etudes r´ealis´ees en sciences des mat´eriaux sur le fonc- tionnement d’un agr´egat de grains, puis une liste des applications d´evelopp´ees jusqu’`a aujourd’hui, enfin une discussion sur les tentatives de formalisation de la conception d’un amas granulaire `a partir de sp´ecifications applicatives. Le comportement d’´ecoulement de ces amas est r´egi par des lois fortement non newtoniennes. L’´ecoulement peut ˆetre assur´e par aspiration ou gravit´e. Le fonctionnement est relativement simple et rapide.

Les amas peuvent supporter des charges et r´esister au cisaillement. La transition entre la phase souple et solide peut ˆetre r´ealis´ee par des variations de densit´e de particules de l’ordre de 1 %. La conception d’un amas est une d´emarche difficile car un nombre important de param`etres sont `a prendre en compte : conditions de confinement, forme et mat´eriau des grains, principe de fonctionnement de l’amas, etc. Une voie promet- teuse est l’incorporation d’une optimisation num´erique par strat´egies ´evolutionnistes.

Les applications mentionn´ees dans l’article concernent les domaines suivants.

Architecture

— Cr´eation d’objets aux formes originales : coupoles, brise-lames. . .

— Moules reconfigurables pour le b´eton.

— Avantages possibles : structures facilement d´eployables, changeables et recyclables, faible masse. Certaines particules peuvent s’agr´eger sans membrane de confinement et ainsi trouver leur configuration stable sous chargement.

Ing´enierie

— Rigidification de forme de gouttes par agr´egation de nanoparticules `a leur surface et champ magn´etique externe.

— Interfaces tactiles.

M´edical

— Embout de proth`eses.

— Endoscope.

Robotique

(29)

Figure 1.12: Positionnement de la zone de rigidification dans [127].

— Changement de forme. Le robot JamBot est constitu´e d’une forme quasi-sph´erique gonflable avec une surface recouverte d’une douzaine de cellules remplissables ind´ependamment par des grains. Celles-ci permettent de contrˆoler des change- ments de forme lors du gonflage du syst`eme.

— Locomotion. Le mˆeme principe est appliqu´e pour obtenir des mouvements de type chenille ou piloter une marche avec jambes.

— Rigidification de l’organe terminal d’un pr´ehenseur avec une enveloppe externe

´

elastique. L’avantage se remarque lors de la prise de pi`eces avec des surfaces com- plexes (saillantes), compar´ee `a une main robotique qui n´ecessite une commande boucle ferm´ee pr´ecise.

— Rigidification de segments de manipulateurs flexibles, dans le cas d’un robot- trompe s’enroulant et d´epla¸cant des objets de taille courante.

— Dynamique. Les capacit´es d’amortissement et plus g´en´eralement de dissipation on

´

et´e ´etudi´ees dans le domaine acoustique ou lors d’impacts. La possibilit´e d’im- merger l’amas dans un fluide pour des consid´erations de propagation d’ondes est mentionn´ee.

[127] d´ecrit l’inclusion de l’agr´egation granulaire dans un concept de robotique flexible mimant le fonctionnement du bras d’une pieuvre. Dans un contexte de chirurgie mini-invasive, la r´ef´erence fournit une somme importante de caract´eristiques chiffr´ees.

La rigidification s’effectue dans un canal `a l’int´erieur du m´ecanisme (Figure1.12), ce qui peut en att´enuer les effets en raison de la compliance de la structure environnante. Les caract´eristiques notables de la conception sont :

— principe de commande : par effet de vide (pression relative maximale de -0,0987 MPa), tuyaux externes en polyur´ethane ;

— type de grains : caf´e ;

— mat´eriaux de la membrane : latex, scellage avec Parafilm ;

(30)

Chapitre 1. Etat de l’art sur la rigidit´´ e active 26

— capacit´e `a choisir la portion du robot `a rigidifier (architecture modulaire).

La variation de raideur est ´egalement d´ependante de l’actionnement et de la confi- guration du robot. Il est possible de retenir les valeurs de variation suivantes dans le cas o`u les actionneurs pneumatiques du robot ne sont pas activ´es :

— test avec chargement axial : de 2,18 N/mm `a 5,1 N/mm ;

— test avec chargement lat´eral : de 0,11 `a 0,31 N/mm.

La rigidification a pour objectif de conserver la forme de la structure et concerne donc tous les degr´es de libert´e dans l’espace. Ce verrouillage de forme reste encore incomplet. Cet article est un des aboutissements de plusieurs publications sur ce principe depuis 2012.

[157] applique le principe d’agr´egation `a une structure d’exosquelette pour la main.

Les auteurs ´etudient la relation entre la taille de la chambre et la g´en´eration de raideur de flexion. Ils constatent que le flambage et les contraintes longitudinales peuvent induire une h´et´erog´en´eit´e de comportement de l’agr´egation.

Dans [147], l’agr´egation est utilis´ee dans le cadre d’un dispositif haptique. L’ac- cent est mis sur la possibilit´e de contrˆoler simultan´ement la variation de raideur et le changement de forme. La surface d’origine est plate et d´eformable. Elle est en silicone et compos´ee de quatre cellules hexagonales recevant des grains de caf´e. Chaque cellule peut se bomber ind´ependamment des autres tout en faisant varier sa raideur, par deux circuits d’air parall`eles.

Une recherche exhaustive d’autres publications montre une trentaine d’articles existant dans la litt´erature sur ce principe de rigidification par agr´egation granulaire.

On remarque que la s´erie d’articles monte en puissance en 2010. Il s’agit donc d’une th´ematique en ´emergence : [95], [150], [15], [90], [149], [7], [24], [25], [44], [72], [75], [76], [86],[110], [27], [69], [70], [71], [74], [126], [173], [32], [73], [88], [93], [144], [28], [26], [123], [148].

1.3.2 Variation par agr´egation de lames souples

Le ph´enom`ene physique au cœur du principe de l’agr´egation de lames est la com- pression d’une pile de lames, par exemple par effet pneumatique, mettant celles-ci en contact pour qu’elles se comportent comme un bloc unique. L’agr´egation se fait sur des surfaces ´etendues pour limiter la pression n´ecessaire au contact. Cette technique est plus difficile `a mettre en œuvre que la m´ethode granulaire mais optimise le volume utilis´e.

Elle permet ´egalement d’´eviter les d´eplacements parasites des grains.

Dans [170], les auteurs comparent les deux types d’agr´egation pour la rigidification d’actionneurs souples : technologie granulaire et avec lames (Figure 1.13). L’enveloppe

(31)

Figure 1.13: Principe de fonctionnement par grains, par lames chevauchantes et par lames intercal´ees dans [170].

contenante est en silicone (Ecoflex 1) avec des capuchons en caoutchouc pour l’´etanch´eit´e.

Le diff´erentiel de pression de la commande de l’agr´egation est -85 kPa. Cinq types d’assemblage sont ´etudi´es :

— avec grains de caf´e moulu et enveloppe cylindrique ;

— avec grains de caf´e moulu et enveloppe conique ;

— avec lames en polyester chevauchantes ;

— avec lames en polyester intercal´ees ;

— avec lames en polyester intercal´ees, plus am´eliorations : d´ecoupage au laser, dis- tance r´eduite entre les feuilles en moins grand nombre, et la feuille du dessus de la pile est ´elastique ce qui permet d’augmenter la compliance dans l’´etat non agglom´er´e.

Les r´esultats montrent une variation de raideur en flexion d’un facteur 8 avec le prototype modifi´e de lames intercal´ees pour une force perpendiculaire au bout de l’ac- tionneur. Le premier assemblage (grains et enveloppe cylindrique) est le moins efficient : facteur 2,2 et agr´egation peu efficace si fortement courb´e. L’enveloppe conique aug- mente la raideur lat´erale. Dans le cas d’une force exerc´ee sur l’environnement (pouss´ee par un bouton) avec le type feuilles intercal´ees modifi´ees, la raideur maximale atteinte avant flambage permet une augmentation de pouss´ee moyenne d’un facteur 1,43 suivant diff´erentes configurations et un maximum de 2,33. Les auteurs recommandent au final de coupler l’agr´egation avec une m´ethode de pr´echarge de la structure pour augmenter la qualit´e des r´esultats.

D’autres projets ont ´et´e men´es par [125] et [35]. Le principe de ces structures est l’utilisation de mat´eriaux di´electriques dispos´es en fines couches. Le passage d’un champ ´electrostatique permet de coller ces couches entre elles, ce qui varie la capabilit´e de transfert de contrainte de cisaillement, et par cons´equent, rigidifie cette structure.

L’absence d’un champ ´electrostatique fait disparaitre cette coh´esion, et la structure

(32)

Chapitre 1. Etat de l’art sur la rigidit´´ e active 28 redevient plus flexible. Ces structures sont destin´ees `a des applications en a´eronautique, pour l’am´elioration des performances a´erodynamiques des profils et la r´eduction des vibrations.

Une liste exhaustive d’autres publications similaires est [81], [106], [114], [42], [134].

On remarque que cette technologie est tr`es r´ecente, plus encore que la rigidification granulaire.

1.3.3 Variation avec des assemblages de polym`eres obtenus par im- pression 3D

Etudi´´ es dans [80], ces syst`emes mat´eriels d’unit´es verrouill´ees de polym`ere sont une voie prometteuse pour le domaine de la rigidit´e variable active, capables d’avoir des rigidit´es n´egatives, et de r´epondre aux exigences antagonistes de garder les charges externes variables sous contrˆole tout en ayant des capacit´es d’absorption d’´energie. La commande se fait par des contraintes externes faisant varier l’agencement des unit´es.

1.3.4 Autres types de variation par mise en contact

Dans [20], des pi`eces sont dispos´ees autour d’un arbre. Un actionneur peut exercer une force de compression sur un ´el´ement, rigidifiant ainsi une portion de l’arbre par fric- tion. Comme autre exemple repr´esentatif, [16] pr´esente un m´ecanisme de fermeture dans le cadre de la chirurgie mini-invasive. Celui-ci se base sur un m´ecanisme d’actionnement depuis l’ext´erieur (vis sans fin/came) du patient permettent de contraindre les mou- vements d’une mˆachoire `a l’int´erieur du patient. Ces types de principe de verrouillage dans le domaine d’instruments chirurgicaux existent depuis un certain temps, voir par exemple [151].

1.4 Mat´ eriaux utilis´ es pour leurs propri´ et´ es de change- ment de raideur

Dans les paragraphes suivants, nous pr´esentons un descriptif des mat´eriaux/composites qui ont ´et´e ´etudi´es dans la litt´erature pour obtenir une variation de raideur en tant que fonctionnalit´e `a part enti`ere. Nous ne nous int´eressons pas aux changements de raideur non d´esir´es en cours d’utilisation du mat´eriau, li´es par exemple :

— aux grandes d´eformations [118] ;

— au cisaillement [101] ;

— aux forces centrifuges [124] ;

— `a des ph´enom`enes auto-r´eparateurs [43].

(33)

1.4.1 Rigidification par particules immerg´ees sous champ ´electrique/ magn´etique Diff´erents types de milieu sont utilis´es pour ce type de rigidification :

Dans un fluide

Un fluide magn´eto-rh´eologique peut ˆetre utilis´e pour faire varier la raideur d’une struc- ture [91]. Des matrices de micro-canaux sont fabriqu´ees dans un ´elastom`ere souple, le fluide magn´eto-rh´eologique circulant ensuite dans ces canaux. En l’absence de champ magn´etique, la raideur de la structure correspond `a celle de l’´elastom`ere. L’application du champ magn´etique permet de solidifier le fluide magn´eto-rh´eologique. Cette struc- ture est con¸cue pour ˆetre utilis´ee dans des applications utilisant des robots flexibles : exploration et biom´edical.

Dans du ciment

On retrouve dans [109] le proc´ed´e de particules immerg´es dans du ciment dans le but d’obtenir une meilleure maˆıtrise de l’´ecoulement.

Dans des ´elastom`eres

On peut retrouver ce principe dans une invention destin´ee `a plusieurs applications utili- sant la rigidit´e variable, dont la r´ealisation de supports pour la g´en´eration, transmission et amortissement de mouvement dans les v´ehicules [111]. Ces dispositifs doivent ˆetre suffisamment rigides pour supporter le poids et ´egalement ˆetre con¸cus de mani`ere `a mi- nimiser la transmission de vibrations des roues aux passagers. Dans cette invention, une composition d’´elastom`eres ´electro-rh´eologiques comprenant du caoutchouc naturel dans lequel sont dispers´ees des particules polarisables est utilis´ee pour faire varier la raideur.

Le passage d’un courant ´electrique permet le changement du module d’Young. L’ajuste- ment et le taux de variation de la raideur peuvent ˆetre contrˆol´es par le choix de la nature et du volume des particules polarisables, ainsi que par l’intensit´e du champ ´electrique appliqu´e. Un autre mat´eriau intelligent proche du pr´ec´edent, un ´elastom`ere magn´eto- rh´eologique (MRE), a ´et´e utilis´e dans le d´eveloppement d’amortisseurs `a raideur variable adaptative [36]. La composition est fabriqu´ee `a partir d’une pr´eparation de caoutchouc/- silicone durcis, de particules de carbonyle de fer, et d’huile de silicone. Un syst`eme `a 2 degr´es de libert´e a ´et´e ´etudi´e en lui int´egrant cet amortisseur MRE. L’application d’un champ magn´etique sur cet amortisseur lui permet de varier et d’ajuster ses propri´et´es d’amortissement et de rigidit´e. Dans le mˆeme contexte, des ´elastom`eres magn´etiques anisotropes charg´es de carbonyle de fer ont ´et´e utilis´es dans [167] pour une utilisation en tant que paliers ou absorbeurs de vibrations. L’application d’un champ magn´etique `a ces ´elastom`eres fait apparaitre des interactions entre les particules provoquant un rap- prochement entre elles. Ceci aboutit `a former une structure align´ee parall`element `a la direction du champ magn´etique.

(34)

Chapitre 1. Etat de l’art sur la rigidit´´ e active 30 1.4.2 Polym`eres hydrogels

D’autres chercheurs ont employ´e des polym`eres hydrogels [136], un mat´eriau ca- pable de produire du travail en pr´esence d’eau. Des actionneurs ont ´et´e con¸cus dans l’objectif d’amortir les vibrations des structures. Cette conception pr´esente des varia- tions tr`es importantes en termes de contraction et de force g´en´er´ee. Son principal in- conv´enient est le temps de r´eponse qui est de l’ordre de plusieurs minutes, malgr´e un travail d’optimisation de la g´eom´etrie et de choix de la nature du gel utilis´e.

1.4.3 Mat´eriaux composites intelligents

Les mat´eriaux composites intelligents ont ´egalement ´et´e utilis´es pour avoir de la rigidit´e variable adaptative. En effet, l’int´egration de mat´eriaux comme les alliages ou polym`eres `a m´emoire de forme (AMF), les mat´eriaux pi´ezo-´electriques, les mat´eriaux

´electro/magn´eto-rh´eologiques ou les mat´eriaux ´electro/magnetostrictifs permet d’adap- ter le comportement m´ecanique des mat´eriaux composites.

Plusieurs exemples existent qui permettent de confirmer l’efficacit´e de ce principe, parmi lesquels une ´etude de stratifi´es bas´es sur un renforcement par des fibres de car- bone d’un r´esine en polym`eres `a m´emoire de forme [176]. Le r´esultat des tests effectu´es permettent de conclure `a une variation tr`es importante de la raideur. Un composite intelligent a ´et´e utilis´e pour fabriquer une structure `a rigidit´e variable dans [22]. Il s’agit d’une structure `a base de polym`ere `a m´emoire de forme SMPC (Shape Memory Po- lymer Composite). Le composite est constitu´e d’une r´esine en polym`ere `a m´emoire de forme, renforc´e par des fibres de carbone. La variation de la raideur est possible via la variation de la temp´erature du mat´eriau. Plusieurs essais ont ´et´e effectu´es en faisant varier la fraction volumique des fibres ainsi que leur orientation angulaire. Ces structures sont destin´ees `a une utilisation en a´eronautique, notamment pour l’optimisation de la g´eom´etrie des ailes en fonction des param`etres de vol. Des dispositifs pour les technolo- gies li´ees `a la mobilit´e ont ´et´e con¸cus en utilisant des composites `a rigidit´e variable : RTC, Rigidity Tunable Composites [141], [140]. Ces mat´eriaux composites sont constitu´es de couches d’´elastom`ere avec une couche en m´etal de Field ou en Polym`ere `a m´emoire de forme (SMP). Le m´etal de Field a une temp´erature de fusion tr`es basse (62 ˚C). `A temp´erature ambiante, il pr´esente une raideur ´elev´ee, ce qui permet au composite d’ˆetre rigide. A temp´erature ´elev´ee (chauffage ´electrique par effet Joule), le m´etal de Field se transforme en liquide. L’´elastom`ere peut alors se d´eformer librement ce qui donne une souplesse au composite. Un tissu `a rigidit´e variable a ´et´e con¸cu sous forme composite par l’association d’un alliage `a m´emoire de forme (AMF) et d’un polym`ere `a m´emoire de forme (PMF) [23]. L’AMF, recouvert d’un revˆetement en PMF, est utilis´e dans ce cas comme fibre du composite et ´el´ement de chauffage du PMF. Dans cette conception,

Figure

Updating...

Références

Updating...

Sujets connexes :